人教版七年级数学下册9.1.2.2《不等式的性质2》教案

1、9.2 一元一次不等式（ 2）教案教学目标：进一步掌握不等式的解法及利用不等式解决简 单的实际问题教学重点：会用一元一次不等式解决简单的实际问题 .教学难点： 寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型.教法 ：演示法、学法： 类比法导入新课问题：某童装店按每套90 元的价格购进40 套童装，应缴纳的税费为销售额的 10%. 如果要获得 900 元的纯利润，每套童装的售价是多少元？你能解答此题吗？一元一次方程解实际问题的步骤是怎样的？讲授新课例 2 去年某市空气质量良好（二级以上） 的天数与全年天数（ 365 天）之比达到60%，如果到明年（365 天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好

2、的天数要比去年至少增加多少？分析：题目蕴含的不等关系为 ，转化为不等式，即 .解 : 设明年比去年空气质量良好的天数增加x 天 , 去年有 ，天空气质量良好, 明年有天空气质量良好则： 。解得： x>36.5因为天数应该是整数，所以 x >37答：明年要比去年空气质量良好的天数至少增加37，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70% .例 3 甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物 100 元后，超出 100 元的部分按原价的90%收费；在乙商场累计购物超过50 元后，超出50 元的部分按原价的95%收费 . 顾客在哪家商场购

3、物花费少？分析 : 甲乙两超市的优惠价格不一样，因此需要分类讨论：（1） 当购物不超过50 元；(2)当购物超过50元而不超过100元，当购物超过100元.解:(1)当购物不超过50元时，在甲、乙两超市都不享受优惠，购物花费一样;(2)当购物超过50元而不超过100元时，在乙超市享受优惠，购物花费少(3)当累计购物超过100元后，设购物为 x(x>100)元若 50+0.95( x-50)>100+0.9( x-100)即 x>150在甲超市购物花费少；若 50+0.95( x-50)<100+0.9( x-100)即 x<150在乙超市购物花费少；若 50+0.

4、95( x-50)=100+0.9( x-100)即 x=150在甲、乙两超市贝物花费一样.总结：应用一元一次不等式解实际问题步骤：巩固提升1 .某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以 500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元.这批电话手表至少有 ()A. 103 块 B. 104 块 C. 105 块D. 106 块答案：C2 .小明准备用22元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每本笔记本 2元，他买了 3本笔记本后，用剩余的钱来买笔，那么他最多可以买()A. 3支笔 B . 4支笔 C . 5支笔 D . 6支笔答案：C

5、3 .有10名菜农，每人可种茄子 3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩可收入 0.5万元，辣椒每亩可收入 0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排 人种茄子.答案：44 .铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过 160 cm,某厂家生产符合该规定的行李箱, 已知行李箱的高为 30 cm,长与宽的比为3 : 2,则该行李箱的长的最大值为cm.答案：785 .为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍作奖品，已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元，如果购买金额不超过 200元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个 球拍？答案：解：设孔明应该买

6、 x个球拍，根据题意，得1.5 X 20 + 22x<200,解得 x< 7.由于x取整数，故x的最大值为7.答：孔明应该买 7个球拍.6.某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100个，付款总额不得超过11 815元.已知厂家两种球的批发价和商场两种球的零售价如下表，试解答下列问题:品名厂家批发价（元7个）商场零售出优/个）泅球130160排球IW120（1）该采购员最多可购进篮球多少个？（2）若该商场把这100个球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于2 580元，则采购员至少要购篮球多少个？该商场最多可盈利多少元？答案：解：（1）设采购员最多可购进篮球x个，则排球是（100x）个，依题意，得130x+ 100（100 x） <11 815.解得 x<60.5. x是整数，x最大取60.答：该采购员最多可购进篮球60个.（2）设篮球x个，则排球是（100x）个，则 (160 130)x +(120 - 100)(100 -x) >2 580.解得x>58.又由第问得XW60.5 ,，正整数x的取值为58, 59, 60.即采购员至少要购篮球 58个. 篮球的禾润大于排球的禾润， 这100个球中，当篮球最多时，商场可盈利最多，故篮球 60个，排球40个，此时商场可盈利（160 130） X 60+（120 1