2020中考数学方程与不等式的应用题(整编)

1、方程与不等式的应用题题型一：二元一次方程的应用（ 2016 深圳真题） 荔枝是深圳的特色水果，小明的妈妈先购买了 2 千克桂味和3 千克糯米糍，共花费 90 元；后又购买了 1 千克桂味和2 千克糯米糍，共花费55 元 （每次两种荔枝的售价都不变）（ 1）求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元；（ 2）如果还需购买两种荔枝共12 千克，要求糯米糍的数量不少于桂味数量的 2 倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低（ 2017 广东真题） 学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书若男生每人整理30 本，女生每人整理20本，共能整理 680 本；若男生每人整理50 本，女生每人整理40 本，共

2、能整理1240 本求男生、女生志愿者各有多少人？（2018广东真题）某公司购买了一批 A、B型芯片，其中A型芯片的单价比 B型芯片的单价少 9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用 4200元购买B型芯片的条数相等.（ 1）求该公司购买的A、 B 型芯片的单价各是多少元？（ 2）若两种芯片共购买了200 条，且购买的总费用为 6280 元，求购买了多少条A 型芯片？2019 广东真题） 某校为了开展“阳光体育运动” ，计划购买篮球、足球共60 个，已知每个篮球的价格为 70 元，每个足球的价格为 80 元（ 1 ）若购买这两类球的总金额为4600 元，求篮球，足球各买了多少个？（ 2

3、 ）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？2019 深圳真题） 有 A、 B 两个发电厂，每焚烧一吨垃圾， A 发电厂比 B 发电厂多发40 度电， A 焚烧 20 吨垃圾比B 焚烧 30 吨垃圾少 1800 度电（ 1 ）求焚烧 1 吨垃圾， A 和 B 各发电多少度？（2） A、B两个发电厂共焚烧90吨的垃圾，A焚烧的垃圾不多于B焚烧的垃圾两倍，求 A厂和B厂总发电量的最大值强化训练：1 某校为提升硬件设施，决定采购 80 台电脑，现有A ， B 两种型号的电脑可供选择已知每台 A 型电脑比 B 型的贵 2000 元， 2 台 A 型电脑与 3 台 B 型电脑共

4、需 24000 元（ 1）分别求 A ， B 两种型号电脑的单价；（ 2）若A， B 两种型号电脑的采购总价不高于 38 万元，则 A 型电脑最多采购多少台？2 快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣已知购买甲型机器人1 台，乙型机器人2台，共需 14 万元；购买甲型机器人2 台，乙型机器人3 台，共需 24 万元（1 ）求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元；（2 ） 已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1200 件和 1000 件， 该公司计划购买这两种型号的机器人共8 台，总费用不超过 41 万元，并且使这8 台机器人每小时分拣快递件数总和不少于830

5、0 件，则该公司有哪几种购买方案？哪个方案费用最低，最低费用是多少万元？3学校准备租用一批汽车，现有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人，已知 1 辆甲种客车和 3辆乙种客车共需租金 1240元， 3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760 元（ 1）求 1 辆甲种客车和 1 辆乙种客车的租金分别是多少元？（ 2）学校计划租用甲、乙两种客车共8 辆，送 330 名师生集体外出活动，最节省的租车费用是多少？4 新冠肺炎使得湖北的物资紧缺，为支援疫区，某村捐赠蔬菜30 吨，水果 13 吨，现计划租用甲、乙两种货车共10 辆将这批水果全部运往港口， 已知一辆甲种货车可

6、装蔬菜和水果共5 吨， 且一辆甲种货车可装的蔬菜重量（单位：吨）是其可装的水果重量的 4倍，一辆乙种货车可装蔬菜水果各 2 吨；（ 1）一辆甲种货车可装载蔬菜、水果各多少吨？（ 2）该村安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（ 3） 若甲种货车每辆要付运输费 2000 元， 乙种货车每辆要付运输费 1500 元， 则该村应选择哪种方案?使运费最少？最少运费是多少元？3题型二：分式方程的应用(2016广东真题)某工程队修建一条长 1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%结果提前4天完成任务.(1)求这个工程队原计划每天修建道路多少米？(2)在这项工程中，如果要求工程队提前

7、2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？(2017广州真题)甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，先由甲队筑路60公里，再由乙队完成剩下的筑路工程,已知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的2倍，甲队比乙队多筑路 20天.(1)求乙队筑路的总公里数;(2)若甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为5: 8,求乙队平均每天筑路多少公里.(2018深圳真题)某超市预测某饮料有发展前途， 用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求， 又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵 2元.(1)第一批饮料进货单价多少元？(2)若二次购进饮料按同一价格销售，

8、两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？10强化训练：1 .某公司购买了一批 A (B型芯片，其中A型芯片的单价比 B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用 4200元购买B型芯片的条数相等.(1)求该公司购买的 A (B型芯片的单价各是多少元？(2)若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为 6280元，求购买了多少条 A型芯片?2 .在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造，已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成;如果由乙工程先单独做 10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成.(1)求乙工程队单独完成这项工程所需

9、的天数；(2)求两队合作完成这项工程所需的天数.3 .开学初，小芳和小亮去商店购买学习用品，小芳用30元钱购买钢笔的支数是小亮用 25元钱购买笔记本的本数的2倍，已知每支钢笔的价格比每本笔记本的价格少2元.(1)求钢笔和笔记本的单价；(2)学校运动会期间，班主任拿出300元班费给小芳，再次购买上述价格的钢笔和笔记本共70件作为奖品，奖励给校运动会中表现突出的同学，其中笔记本的本数至少是钢笔支数的1.5倍，请你帮助小芳设计出所有的购买方案.1 一 4.为稳步推进5G网络建设，深化共建共享，当甲队施工 20天完成5G基站建设工程的一时，乙队加入该工程,3结果比甲队单才施工提前 25天完成了剩余的工

10、程.(1)若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？(2)若乙队参与该项工程施工的时间不超过12天，则甲队从开始施工到完成该工程至少需要多少天？5 A 市到 B 市的距离约为 210km ，小刘开着小轿车，小张开着大货车，都从A 市去 B 市，小刘比小张晚出发1小时，最后两车同时到达 B 市，已知小轿车的速度是大货车速度的 1.5 倍（ 1）求小轿车和大货车的速度各是多少 （列方程解答）（ 2）当小刘出发时，求小张离B 市还有多远6 .某文具店A类笔的标价是B类笔标价的1.2倍，某顾客用240元买笔，能单独购买A笔的数量恰好比单独购买B类笔的数量少4 支（ 1）求A， B 两类笔的标价；（2

11、）若A类笔的进价为8元/支，B类笔的进价为7元/支.文具店老板准备用不超过760元购进两类笔共100支，应如何进货才能获得最大利润？并求出最大利润7某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵 10 元，用 480 元购买乙种树苗的棵数恰好与用 360 元购买甲种树苗的棵数相同（1 ）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？（2 ） 在实际帮扶中， 他们决定再次购买甲、 乙两种树苗共50 棵， 此时， 甲种树苗的售价比第一次购买时降低了 10% ，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过 1500 元，那么他们最多可购买

12、多少棵乙种树苗？题型三：一元二次方程的应用(2017深圳真题)一个矩形周长为56厘米.(1)当矩形面积为180平方厘米时，长宽分别为多少?(2)能围成面积为200平方厘米的矩形吗？请说明理由.(2019广州真题)随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业，据统计，目前广东5G基站的数量约1.5万座，计划到2020年底，全省5G基站数是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站数量将达到17.34万座.(1)计划到2020年底，全省5G基站的数量是多少万座？(2)按照计划，求2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率.强化训练：1. 某公司研发了

13、一种新产品，成本是200元/件，为了对新产品进行合理定价，公司将该产品按拟定的价格进行销售，调查发现日销量 y (件)与单价x (元/件)之间存在一次函数关系y=- 2x+800 (200vxv400).(1)要使新产品日销售利润达到15000元，则新产品的单价应定为多少元？(2)为使公司日销售获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？2. 一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于 25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出 2件.(1)若降价a元，则平均每天销售数量为 一件.(用含a的

14、代数式表示)(2)当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元.3. 一家商店经营一种玩具，进价为每件50元，调查市场发现日销售量 y （件）是关于售价x（元/件）的一次函数,相关数据如表，商店每天的总支出是600元.售价（元/件）50556065日销y/件80706050（1）直接写出y与x之间的函数关系式.（不要求写出自变量 x的取值范围）（2）商店在“五一”这天尽可能优惠顾客，正好收支平衡（收入=支出），问当天玩具的售价为多少元 /件.（3）商店最早需要多少天，纯利可以突破万元，玩具的售价应定为多少元/件？（每天纯利=每天的销售额-成本-每天的支出）4 .某商店以每件40元的价

15、格进了一批商品，出售价格经过两个月的调整，从每件50元上涨到每件72元，此时每月可售出188件商品.（1）求该商品平均每月的价格增长率；（2）因某些原因，商家需尽快将这批商品售出，决定降价出售.经过市场调查发现：售价每下降一元，每个月多卖出一件，设实际售价为 x元，则x为多少元时销售此商品每月的利润可达到4000元.5 .某灯饰商店销售一种进价为每件 20元的护眼灯.销售过程中发现，每月销售量 y （件）与销售单价x （元）之间的关系可近似地看作一次函数y 10x 500 .物价部门规定该品牌的护眼灯售价不能超过36元.（1）如果该商店想要每月获得 2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？

16、（2）设该商店每月获得利润为 w （元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？最大利润为多少元？6 某超市销售一种进价为40元/千克的产品，若按60 元/千克出售时，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低 1 元，则平均每天的销售量可增加10 千克（ 1）若该超市销售这种产品计划平均每天获利 2240 元，则这种产品应将售价定为多少元？（ 2）将售价定为多少元时，可使超市销售这种产品一天获利最大，最大利润是多少？7 甲、乙两个施工队共同完成居民小区 “阳光绿化改造工程，乙队先单独完成单独做2 天后，再由两队合作10天就能完成全部工程，已知乙队单独完此项工程比甲队单独

17、完成此项工程少用 5 天，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天?8 2016 年，某贫困户的家庭年人均纯收入为 2500 元，通过政府产业扶持，发展了养殖业后，到 2018年，家庭年人均纯收入达到了 3600 元1 ）求该贫困户 2016 年到 2018 年家庭年人均纯收入的年平均增长率；2）若年平均增长率保持不变，2019 年该贫困户的家庭年人均纯收入是否能达到 4200 元？9 据媒体报道，我国 2009 年公民出境旅游总人数约 5000万人次， 2011 年公民出境旅游总人数约 7200 万人次，若2010 年、 2011 年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：（ 1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；（ 2）如果2012 年仍保持相同的年平均增长率，请你预测 2012 年我国公民出境旅游总人数约多少万人次.10.如图，在 ABC中， B 90AB 5cm, BC 7cm ,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，同时，点 Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动(