《循环小数的认识》教学案例

1、循环小数的认识教学目标：1、认知目标：使学生认识循环小数的特征，知道循环小数的意义，认识有限小数和无限小数，能用简便方法写循环小数，能求循环小数的近似数。2、能力目标：培养学生的观察、分析和抽象、概括以及探索规律的能力。3、情感目标：积极引导学生探索知识，体验学习数学的乐趣，激发学生的学习兴趣。教学重、难点：理解和掌握循环小数等概念。这些概念的获得主要通过让学生试算、观察、讨论、归纳得出。教学准备：实物投影仪、多媒体课件教学过程：一、创设情境，激发学习兴趣。1、讲解老和尚和小和尚的故事很久很久以前，有一座山，山上有座古庙，庙里有个老和尚给小和尚讲故事，故事的内容是：有一座山，山上有座古庙，庙里

2、有个老和尚给小和尚讲故事，故事的内容是，有一座山，山上有座古庙，庙里有个老和尚给小和尚讲故事，故事的内容是同学们，这个故事，能讲完吗？说说你的理由。这里让学生初步感知“循环”、“有限”、“无限”等概念。2、师生一起做猜图形的游戏。你能说一说，隐去的是什么图形吗？说说你的理由。3、多媒体出出示生活中的循环事例。如交*路口的红绿灯，白天黑夜，钟表的时针、分针等加深认知，为后面的学习作好铺垫。师：数学中也存在这种有趣的循环现象，同学们，你们想知道吗？生：“想！”师：但是老师不告诉你，你们自己来研究发现好吗？引出新课。二、多重探究，学习新知。（一）活动尝试，教学循环小数的意义。1、下面我们来进行一个小

3、小的比赛，看谁算得又对又快。师出示下面的题目（多媒体出示题目）师：每一组的同学做自己对应的那道题。A、0.16÷0.25 B、32÷6 C、2.7÷11指名三人板演，其余分三组座练。（师巡视了解情况，让A组学生做好后，再做B、C两题。）宣布比赛结果，询问学生意见。生发表意见：A能除尽，我会做；B、C除不尽，不会用小数写商。比赛不公平。A我们学过，B、C我们没学过。2、师生互动演示。互动演示32÷6师：这道题能除完吗？说说你的见解吧。除到商的小数部分，余数和商出现了什么情况？这道题为什么商3会不断重复出现？（生：除到商的小数部分，余数重复出现2，继续除下去

4、，商会重复出现3，永远除不尽。）那么怎么在横式上写出32÷6的商呢？要表示商不断重复出现3可怎样表示呢？师：在横式上要这要写，写出两个3，再写出省略号，省略说明后面的3接连不断地重复出现互动演示2.7÷11指名学生说说自己算到商的小数部分的第几位，余数重复出现了哪几个数？现在如果继续除下去，商会怎样呢。这一题横式上的商又该怎样写呢？引导学生观察此时余数是几？商是几？并说出为什么？3、归纳概括。（这里可以让学生展开讨论后，再全班汇报。）师：我们一起来看一看，这两题的余数有什么特点？生：这两道题的余数是重复出现一个数字或者依次重复出现几个数字的。师：这两题的商又有什么特点呢？师

5、：你们发现了数学中的循环现象了吗可让学生充分发表自己的看法，通过互相启发、互相学习、集思广益，解决问题。多媒体出现循环小数的概念。一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。补问回顾：什么样的小数是循环小数？5.333中小数部分是从哪一位起哪个数字依次不断地重复出现的？0.24545中小数部分是从哪一位起哪几个数字依次不断地重复出现的？这两个小数是什么小数？4、教学循环小数的简便写法，练习改写。（1）、多媒体出示：5.333和0.24545循环小数要把小数部分所有的数字都写出来，写得完吗？在数学中规定了比较简便的写法。5.333可以写成。在重复的

6、数字上点一个小圆点。3上点个小圆点意思是“3不断重复出现。”（2）、出示几个例数，让学生自己改写一下。7.889.12124.16767（三）、教学有限小数和无限小数的概念。1、教学有限小数和无限小数的概念（1）多媒体出示分分类。0.666÷0.2=3.3317÷16=1.06251.4÷0.3=4.6615÷7=2.1428571428571÷16=0.06257÷3=2.33这些都是两个数相除，没有得到整数的商，你会给它分分类吗？说说你的理由。生：第一种情况是：商的小数部分的位数是有限的。第二种情况是：商的小数部分的位数是无限的。

7、师指出：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。想一想：循环小数是什么小数。说说你的理由吧。指出：循环小数是无限小数中的一种。指出下面各数中哪些是有限小数和无限小数，在无限小数中指出哪些是循环小数？（投影出示）0.6666 1.5353 3.141593.1604 0.19292 0.327272、教学循环小数的近似数。用四舍五入法写出下面循环小数的近似数。精确到个位 精确到十分位 精确到百分位 精确到千分位4.8907.275三、巩固练习，促进知识的内化1、下面各数是有限小数（ ），无限小数（ ），循环小数（ ）。3.6262 7.177 0.083.6799 13.5642 9.6882、梨每千克售价2.7元，4元可买梨多少千克？6元可以买梨多少千克？（先估算，再计算，得数各保留一位小数。）3、趣味题。你能根据下面的算式的商，很快说出其它算式的商吗？多媒体出示。1÷11=0.09092÷11=0.18183÷11=4÷