第八章平面解析几何第1节直线的倾斜角与斜率、直线的方程

1、主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第八章平面解析几何第八章平面解析几何课时跟踪检测课时跟踪检测 主干回顾 夯实基础主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第八章平面解析几何第八章平面解析几何课时跟踪检测课时跟踪检测一、直线的倾斜角与斜率1直线的倾斜角(1)定义：当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，称x轴_与直线l _方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为0；(2)倾斜角的范围为_ 正向向上0，)主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考

2、点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第八章平面解析几何第八章平面解析几何课时跟踪检测课时跟踪检测2直线的斜率(1)定义：一条直线的倾斜角的_叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，即k_，倾斜角是90的直线斜率不存在. 正切值tan 倾斜角0斜率取值0(0，)不存在(，0)增减性递增递增主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第八章平面解析几何第八章平面解析几何课时跟踪检测课时跟踪检测(2)过两点的直线的斜率公式：主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第八章平

3、面解析几何第八章平面解析几何课时跟踪检测课时跟踪检测二、直线方程的五种形式名称方程适用范围点斜式_不含直线xx0斜截式_不含垂直于x轴的直线两点式_不含直线xx1(x1x2)和直线yy1(y1y2)截距式不含垂直于坐标轴和过原点的直线一般式_平面直角坐标系内的直线都适用yy0k(xx0)ykxbAxByC0主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第八章平面解析几何第八章平面解析几何课时跟踪检测课时跟踪检测1判断下面结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)平面内的任何一条直线都有倾斜角和斜率()(2)倾斜角和斜率从不同的方面反映了直线的

4、倾斜程度()(3)直线的倾斜角大，其斜率就大()(4)平面内的任何直线都有点斜式方程()(5)除直线的一般式方程外，其他四种形式的方程都有明显的几何意义，但又都有一些特定的限制条件() 主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第八章平面解析几何第八章平面解析几何课时跟踪检测课时跟踪检测答案及提示(1)与x轴垂直的直线，其倾斜角为90，但没有斜率(2)(4)与x轴垂直的直线不能用点斜式表示(5) 主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第八章平面解析几何第八章平面解析几何课时跟踪检测课

5、时跟踪检测主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第八章平面解析几何第八章平面解析几何课时跟踪检测课时跟踪检测3若直线axbyc0经过第一、第二、第四象限，则a，b，c应满足()Aab0，bc0 Bab0，bc0Cab0，bc0 Dab0，bc0 主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第八章平面解析几何第八章平面解析几何课时跟踪检测课时跟踪检测4若点A(4,3)，B(5，a)，C(6,5)三点共线，则a_. 主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学

6、科素能增分宝典增分宝典第八章平面解析几何第八章平面解析几何课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第八章平面解析几何第八章平面解析几何课时跟踪检测课时跟踪检测考点技法 全面突破主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第八章平面解析几何第八章平面解析几何课时跟踪检测课时跟踪检测直线的倾斜角与斜率()主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第八章平面解析几何第八章平面解析几何课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主

7、干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第八章平面解析几何第八章平面解析几何课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第八章平面解析几何第八章平面解析几何课时跟踪检测课时跟踪检测3(2015沈阳联考)已知线段PQ两端点的坐标分别为P(1,1)和Q(2,2)，若直线l：xmym0与线段PQ有交点，则实数m的取值范围是_ 主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第八章平面解析几何第八章平面解析几何课时跟踪检测课时跟踪检测

8、主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第八章平面解析几何第八章平面解析几何课时跟踪检测课时跟踪检测1求倾斜角取值范围的步骤(1)求出斜率ktan 的取值范围；(2)利用三角函数的单调性，借助图象数形结合，确定倾斜角的取值范围2求斜率范围的方法(1)数形结合，作出直线在平面内可能的位置，借助图形确定斜率的取值范围(2)不等式法根据题意构建关于斜率的不等式(组)，求解可得斜率的范围 主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第八章平面解析几何第八章平面解析几何课时跟踪检测课时跟踪检测求直

9、线方程是解析几何的基础题型，也是高考的常考内容之一，从高考试题看，主要有以下几种类型：题型一直接法求直线方程典例1 (1)倾斜角为120，在x轴上的截距为1的直线方程是() 求直线方程()主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第八章平面解析几何第八章平面解析几何课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第八章平面解析几何第八章平面解析几何课时跟踪检测课时跟踪检测(2)已知ABC的三个顶点为A(3,0)，B(2,1)，C(2,3)，则：BC边上中线AD所在直线的

10、方程为_；BC边的垂直平分线DE的方程为_ 主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第八章平面解析几何第八章平面解析几何课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第八章平面解析几何第八章平面解析几何课时跟踪检测课时跟踪检测题型二待定系数法求直线方程典例2 根据所给条件求直线的方程：(1)直线过点(3,4)，且在两坐标轴上的截距之和为12；(2)直线过点(5,10)，且到原点的距离为5. 主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科

11、素能增分宝典增分宝典第八章平面解析几何第八章平面解析几何课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第八章平面解析几何第八章平面解析几何课时跟踪检测课时跟踪检测求直线方程的常用方法(1)直接法：根据已知条件，选择恰当形式的直线方程，直接求出方程中的系数，写出直线方程(2)待定系数法：先根据已知条件恰当设出直线的方程，再根据已知条件构造关于待定系数的方程(组)解得系数，最后代入设出的直线方程【提醒】求直线方程时，若不能断定直线是否具有斜率时，应对斜率存在与不存在加以讨论在用截距式方程时，应先判断截距是否为0，若不确定，则

12、需分类讨论 主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第八章平面解析几何第八章平面解析几何课时跟踪检测课时跟踪检测典例3 已知直线l：kxy12k0(kR)(1)证明：直线l过定点；(2)若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，AOB的面积为S(O为原点)，求S的最小值并求此时直线l的方程 直线方程的综合应用()主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第八章平面解析几何第八章平面解析几何课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能

13、学科素能增分宝典增分宝典第八章平面解析几何第八章平面解析几何课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第八章平面解析几何第八章平面解析几何课时跟踪检测课时跟踪检测1含有参数的直线方程可看作直线系方程，这时要能够整理成过两条定直线交点的直线系，即能够确定直线系所过的定点2解与直线方程有关的最值问题时，先设出直线方程，建立目标函数，再利用基本不等式或函数的知识求解最值 主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第八章平面解析几何第八章平面解析几何课时跟踪检测课时跟踪检

14、测主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第八章平面解析几何第八章平面解析几何课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第八章平面解析几何第八章平面解析几何课时跟踪检测课时跟踪检测学科素能 增分宝典主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第八章平面解析几何第八章平面解析几何课时跟踪检测课时跟踪检测典例设直线l的方程为(a1)xy2a0(aR)(1)若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；(2)若l不经过第二

15、象限，求实数a的取值范围易错分析解答本题(1)时，常出现的错误是遗漏直线过原点，即直线在两坐标轴上的截距都为0的情况，从而造成漏解 主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第八章平面解析几何第八章平面解析几何课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第八章平面解析几何第八章平面解析几何课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第八章平面解析几何第八章平面解析几何课时跟踪检测课时跟踪检测温馨提示1.“截距”与“距离”是两个不同的概念，横截距是指直线与x轴的交点的横坐标，纵截距是指直线与y轴交点的纵坐标；截距可以为任意实数，而距离是大于或等于零的实数2对于直线在两坐标轴上的截距相等的问题，一定要分直线过原点与不过原点两种情况考虑 主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第八章平面解析几何第八章平面解析几何课时跟踪检测课时跟踪检测针对训练已知直线l与点M(4,3)的距离为