七年级数学上册竞赛试题(含答案)

1、七年级（上）数学竞赛试题卷、选择题1、已知代数式x 3y的值是4,则代数式2x 6 y 1的值是（）A、10B、9C、8D、不能确定3.某项科学研究，以 45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0, 10时以前记为负,10时以后记为正，例如 9 ： 15记为1, 10 : 45己为1等等，依此类推，上午7 : 45应记A、3B、一 3C、一 2.15D、一 7.454、x、y、z在数轴上的位置如图所示，则化简 |x y z y的结果是（）. III.x yo1 zA、x zB、z xC、x z 2y D、以上都不对7、一台电视机成本价为 a元，销售价比成本价增加 25%,因库存积压，所以就

2、按销售价的70%出售。那么每台实际售价为（）.A、（1+25%）（1 + 70%）a元B、70% （1+25%） a元C、（1+25%）（1 70%）a 元D、（1+25%+70%） a 元8、现定义两种运算“”，“ ”。对于任意两个整数，abab1,abab1,则（6 8）（3 5）的结果是（）A、60B、69C、112D、90【答案】9、在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛试题共有25道题.每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确. 要求学生把正确答案选出来.每道题选对得4分，不选或选错倒扣2分.如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于60分；那么，他至少选对了多少道题？（ ）A、15B、16

3、C、19D、20二、填空题：11、已知 x 2 2 y 3 0 ,则 yx12、关于x的一元一次方程（2m 6） x5-2=m2的解为.13、某商品价格为a元，降低10%后，又降低10%,销售量猛增，于是商店决定再提价 20%,此时这种商品的价格为元.16、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条， 把两头捏合在一起拉伸， 再捏合,再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。这样捏合到第次后可拉出1024根细面条。第一次捏合第三次捏合可编辑范本个，白球有 个。18、把1000个黑球与白球按如下图规律摆放，则黑球有OeOOeOOOeOOOOeOOOOOeOOOO

4、OOe【答案】三、解答题：19、计算(每小题 5分，共15分)3322 25 212 s(1) 4 1 2(2) - 32 ( -)2 2(3)- - - ( 6)2 318436 3 3【答案】20、(本题6分)先化简再求值_ 22 _ _.2 1 2 . _.2x y 2xy 2(x 鼻 y ),其中 x 1, y 2。【答案】4x和3xa Lx 1有相同的解。 128a21、(本题9分)已知关于x的万程3 x 2(x a)3那么这个解是多少?22、（本题8分）乐乐每天早晨在7 ： 30前赶到离家1千米的学校上学.一天，乐乐以80米/分的速度从家出发去学校，5分钟后，乐乐的爸爸发现他忘记带

5、语文书了，于是， 爸爸立即以180米/ 分的速度去追，并在途中追上了乐乐问：（ 1 ）爸爸追上乐乐用了多长时间？（请用列方程的方法解）（ 2 ）追上乐乐时，距离学校还有多远？23、（本题6 分）某旅行社组织36 名游客拟乘汽车赴杭州西湖旅游，可租用车子有两种：一种每辆乘8 人；另一种每辆乘4 人。要求租用的车子不留空座，但也不能超载。问：请给出至少三种不同的租车方案？ （3分）若每辆 8 个座位的车子租金300元/天，每辆 4 个座位的车子的租金 200元/天，请你设计费用最少的租车方案，并说明理由。（ 3 分）24、（本题11 分）某租赁公司拥有100 辆汽车，当每辆车的月租金为 3000

6、元时，可全部租出， 当每辆车的月租金每增加50 元时， 未租出的车将会增加一辆， 租出的车每辆每月公司需要维护费150 元，未租出的车每辆每月公司需要维护费 50 元（ 1）已知 2 月份每辆车的月租金为 3600 元时，能租出多少辆车?（ 2）已知1 月份的维护费开支为 12900元，问该月租出了多少辆车?（ 3）请你比较1 、 2 两月的月收益，哪个月的月收益多?多多少?25、（本题11 分）某移动通讯公司开设了两种通讯业务一是“全球通”，使用者先交50元月租费，然后每通话一分钟，再付话费0.4 元；二是“神州行”，不交月租费，每通话1分钟，付话费0.6元.若一个月内通话x分钟，两种方式的

7、费用分别为yi和y2元.（ 1 ）直接用含 x 的代数式表示出y1 、 y2。（ 2 ）请你替郑老师选择一种较合算的通讯业务。26、（本题12分）某初中为全体学生办理了 “学生团体住院医疗保险”.保险公司按下表级距分段计算给付“住院医疗保险金”.级数被保人住院医疗费用级距保险公司给付比例11 000元及以卜部分55%2l 000元以上至4 000元部分60%34 000元以上至 7 000 6分70%47 000元以上至10 000元部分80%510 000元以上至30 000元部分90%630 000元以上部分95%在保险期间，被保险人按上述标准累计自付金额超过6 000元的部分，保险公司按

8、100 %的标准给付.（1）小林同学在一次打篮球时不慎意外受伤，并住院治疗，总共化去医疗费用3500元,问小林同学可以收到保险公司的保险金有多少元？ （4分）（2）小蔡同学也生病住院，住院治疗期间，老师同学都去探望。出院后，保险公司根据他所化去的住院治疗费用给他送来了3120元保险金，你能知道小蔡共化去多少元住院治疗费吗？ （ 4分）（3）小刘同学因病住院， 除去保险公司给付的“住院医疗保险金”外，小刘的父母还共付医疗费3 000元.请问保险公司为小刘同学给付了保险金多少元？（4分）参考答案及评分细则、细心选一选（每小题 4分，共40分）题号12345678910答案BCBBBDBDCC、耐心

9、填一填（每小题 4分，共32分）3.3n(n 1)11、912、-13、0.972a14、62515、略16、6 17、一-18、44956三、用心答一答19、 (1)=63 4(2)斛：原式=9 22分4 93 -=-(4 2)1分4= 3(6)1分49八=2521235 31、(3) ( 6)8 8 = 36 2 (3 分)63362353八=12 2= 8-(2 分)4420、先化简再求值(本题 6分)_ 22_, 2122xy2xy2( x二y )2_22_22=2x y ( 2xy 2x y )1 分2222=2x y 2xy 2x y 1 分2,=2xy 4x2 分当x 1, y

10、2时2原式=2 ( 1) 2 4 ( 1)1分=01 分直接代入计算且计算正确给3分2a 、 7x72 八 一，、27得3分，继而构成方程并解得 x 一得3分2822.解：(1 )设爸爸追上乐乐用了x分钟.1分由题意可得方程：5 80 80x 180x 3分解得x 41分答：爸爸追上乐乐用了 4分钟.！ 1分(2) 1000 180 4 1000 720 2801分答：追上乐乐时，距离学校还有280米. 1分21、由第一个方程得 x 或a 得3分，由第二个方程得 21x 2a 27或它的变形23、( 1)方案一：乘8人的车4辆与乘4人的车1辆方案二：乘8人的车3辆与乘4人的车3辆方案三：乘8人

11、的车2辆与乘4人的车5辆方案四：乘8人的车1辆与乘4人的车7辆(注：写出一个方案给 1分，满分3分)(2)租乘8人的车4辆与乘4人的车1辆费用最少2 分合情说理给1分。24. (1)月租金为3600元时，未租出的车辆数为 (3600 3000) + 50=12, 故租出了 100 12=88辆：(4分)(2)设 1 月份租出了 x 辆，则 150x+50(100- x)= 12900,解得x=79,.因此1月份租出了 79辆车. (4分)(3)2 月份的收益为(3600 150) X 88 50 X 1303000元，1月份的月租金为 3000+ 50 X 21必050元，所以1月份的月收益为

12、 4050 X 79 42900= 307050元，故1月份收益多，多4050元. (3分)25、 y1 50 0.4x (3分)y2 0.6x (3 分)50 0.4x0.6x 解得 x250（2 分）当每月通话时间少于250分钟时，选择“神州行”（1分）当每月通话时间多于250分钟时，选择“全球通”（1分）当每月通话时间等于250分钟时，选择两样都一样（1分）26、（1） 20502) 51003）在级数 1、刘倩的父母付医疗费，在级数2、刘倩的父母付医疗费，在级数3、刘倩的父母付医疗费，在级数4、刘倩的父母付医疗费，1000 水一(55%) =4503000 1 60%) =12003000 1