一元二次方程的应用—增长率下降率问题.doc

1、21.3实际问题与一元二次方程（2）学案教师复备栏 或学生笔记 栏2 X(2)21 4x自学提示： 解一元二次 方程的方法 有：、直接 1 开平方法； 2、配方法； 3、公式法； 4、因式分解 法。2、解应用题的一般步骤:审、设、歹h解、检验、答课题.21.3.2增长率问题课时.第10课时1、会根据具体问题中的数量关系列出一元二次方 程并求解，能根据问题的实际意义，检验所得的结果是 学习 否合理，进一步培养分析问题解决问题的意识和能力O 目标2、掌握增长率问题中的数量关系，会列出一元二次方程解决增长率问题，进一步体会方程解决实际问题 的有效模型。【重点】利用增长率问题中的数量关系，列出一元二重

2、点次方程解决一些实际问题。难点【难点】对于基准数的理解，理清增长率问题中的数量关系。1 .教学视频：“增长率问题”，洋葱数学“二次方程应用 资料2 .九年级上册教材的内容P19-20【学习过程】 一、自主学习：（一）复习巩固1、解下列方程:2（1）（x 5）25（二）自主探究知识点：增长（降低）率中的数量关系（看视频：“增长率问题”）探究（课本P19-20:两年前生产1吨甲种药品的成本是 500比，生产1吨乙种药品的成本是 600比，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是300优，生产1吨乙种药品的成本是 360比，哪种药品成本的 年平均下降率较大 ？思考：你是如何理解下降额与下降率

3、的？它们之间的联系与区别是什么？分析：甲种药品成本的年平均下降额为 乙种药品成本的年平均下降额为 乙种药品成本的年平均下降额较大，但 是，年平均下降额（元）不等同于年平均下降率。解：设甲种药品成本的年平均下降率为X,则一年后甲种药品成本为 元，两年后甲种药品成本为 元，依题意，得解方程，得答:甲种药品成本的年平均下降率约为算一算：乙种药品成本的年平均下降率是多少 比较：两种药品成本的年平均下降率。思考：经过计算，你能得出什么结论？成本下降额较大的药品，它的成本下降率一定也较大吗被怎样全面地比较又t象的变化状况？4（三）归纳总结:/立 现有量 一1、培长率=原有量原有量2、平均增长率公式：现有量

4、=,1 -xa（l x）其中a是增长（或降低）的原有量，x是平均增长率（或降低率），n是增长（或降低）的次数。（四）、自我尝试：练习1:青山村种的水稻 200年平均每公顷产 7200 kg200非平均每公顷产8450 k琲水稻每公顷产量的年平均增长率练习2:某工厂第一季度的一月份生产电视机是1万台，第一季度生产电视机的总台数是 3.3而台，求二月份、三月份生产电视机平均增长的百分 率是多少？三、课堂检测：1、某超市一月份的营业额为3昉元，三月份的营业额为4昉元，设每月的平均增长率为 X则可列方程为2、由于受H7N翦流感的影响，今年4月份鸡的价格两次大幅下降.由原来每斤1抗连续两次降价 a府售价

5、下调到每斤 5元，下列所列方程中正确 的是（）A. 12 （1+a%2=5B. 12 （1- a% 2=5C. 12 （1- 2a%=5D. 12 （1- a2%） =5 2去据调查，201年5月兰州市的房价均价为7600/m 201弈同期将达到2,假设这两年兰州市房4的平均增长率为x,根据题意，所列方程为8200/m3某人在银行存了 40加钱，一年后连本带息又自动转存一年，两年后到期 后连本带息一共取款48优，设年利率为 x,则列方程为：,则年利率是。四、课后作业1、某商品原来单价 9耻，厂家对该商品进行了两次降价，每次降低的百分数相同，现单价为 5讥，求平均每次降价的百分数？2、某人将200比人民币按一年定期存入银行，到期后支取100比用于购物，剩下100况及应得利息又全部按一年定期存入银行，若存款的利率不变,到期后本金和利息共1091.8,求这种存款方式的年利率。知识点2市场营销问题总利润=（售价进价）X数量1、百货商店服装机在销售中发现 “宝乐”牌童装平均每天可以售出20牛，每件盈利40元。经市场调查发现，如果每件童装降价4元，那么平均每天就可以多售出 8件。要想平均每天售出这种童装盈利120比，那么每件童 装应降价多少元？