高数学打油诗

1、高一数学打油诗2 / 8集合间的基本关系属于A的都属B, B中有一不属A, 元素相同且相等， 没有元素是空集，A就叫做B子集。A是B的真子集。 互相包含是等集。 解题常常要考虑。集合的基本运算元素相加叫并集， 公共部分称交集。要知补集看全集，本身之外是补集。德？摩根定律集合运算交并补，摩根定律要清楚。补交等于并的补， 补并等于交的补。C7UU）聪（CM广仁通）函数与映射一对多，没着落, 函数映射都不合。 多对一，都爱你, 你拍一，我拍一, 函数映射皆合理。函数的三要素函数构成三要素，定义优先常记住。 对应关系解图表，y值集合称值域。 定义对应两相同，函数相等是同路。函数的定义域整式函数是实数，

2、偶次根式为非负。零次幕底非零数，分母非零亦清楚。函数的表示函数表示不难记，解析表示最清晰。 图象表示更直观，列表表示真仔细。 分段函数分段表，分段计算要留意。 应用问题是难点，联系热点和实际。函数单调性的判断判断单调看区问，给定区间取两点。 作差变形是关键，定号再把结论写。 荣辱与共是单增，此消彼长是单减。常见函数的单调性一次单调看斜率, 正增负减有规律。 二次单调看顶点, 一边增来一边减。 反比单调看系数, 正减负增分两路。11 / 8区间最值0给定区间求最值,单减最大到最小,端点函值最合适单增从小往上跑函数奇偶性的判断判断奇偶分两步,定义判断正代负,y轴对称偶函数,原点对称奇函数,原点对称

3、先关注正偶负奇分清楚一增一减分两路单增单减不变固指数运算法则同底相乘指相加, 乘方乘方指相乘, 乘积乘方都戴帽, 同底相除指相减 根式分幕同相连 负分指幕倒着写对数运算法则积的对数对相加，商的对数对相减。乘方对数指在前，方根对数指在先。对数换底公式换底公式不难记，一数等于两数比。相对位置不改变，新的底数可随意。指数函数的图象与性质左右无限上冲天，永与横轴不沾边。 大1增来小1减，图象包过0,1点 如果函数是单增，底大图向 y轴伸c 如果函数是单减，底小图向 y轴偏c对数函数的图象与性质下冲地来上冲天， 大1增来小1减, 如果函数是单增， 如果函数是单减， 永与纵轴不沾边。 图象包过1,0点 底

4、大图向横轴伸。 底小图向横轴偏。幕函数的图象与性质指数为1分象限, 指数为2抛物线。指数为3立方抛, 指数负1双曲线。 指数若为二分一， 递增上凸一象限。无论指数为何值， 图象都过1,1点,函数的零点(二分法)定区间来找中点, 同号去掉异号算, 周而复始怎么办, 中值计算两边看。 零点落在异号问。 精确度上来判断。函数求导歌诀(1) y xn y' nxn 1底变指常好求导，右耳脱落往前靠 生命旺盛无与比，长出新耳就粘了(2) y lnx y , y ex y ex x自然对数易求导，颠倒真数符号消。自然指数性刚强，任你求导不动摇。3） y sin x y cosx,y cosx y

5、sin x正弦余弦结良缘，你求导来我登场。正配加，余配减，正号可省负置前。解 高 次 不 等 式（ 1）首负右下掉；奇过偶不过，引线解知道.数轴上面标出根；正负区间向左行。解 高 次 不 等 式（ 2）原式化为标准形，最右区间取正号，三角恒等变换 三角莫愁公式多，几何妙笔画婀娜。展开和角星空转，加减正弦明暗波。三角函数学习歌诀三角概念坐标定， 特殊三角函数值， 同角三角函数间， 若记具体又全面， 商数关系公式多， 诱导公式真的广， 九十奇变偶为变， 两点距离公式好， 三角求值好统一， 求值化简和证明， 常见差异三方面， 结构特征要注意， 三角图象性质里， 三角作图常变换，角作变量比值成。 直角

6、三角易记住。 三角定义最相联。 六边形上各顶点。 正余切用正余弦。 记忆办法在家想。 前面符号看象限。 和角余弦可推导。 操作顺序从负起。 三角常见解题型。 角度数值走在前。 常把公式来联系。 数形结合在一起。 五点作图是关键。六中三个最重要， 一二三来三二一， 平方倒数各三个， 平方关系下角尖， 其他若要全记住， 诱导公式共九组， 和差倍半公式多， 后面公式由它起， 负化正来大化小， 差异分析方向找， 函数名称各不同， 三角形中求问题， 单调奇偶成对称， 图象变换方法异，正弦余弦正切名 三九相乘二十七。 商有正弦比余弦。 对角相乘得中间。 就看相邻三顶点。 统一记忆方法有。 使用起来够灵活。 逐步推导找联系。 化成锐角再查表。 寻求联系变形好。 化成相同后从容。 正弦余弦不可离。 特殊性质有周期。 针对变量记心里。两角和与差的正弦、余弦公式正弦： sin( ) sin cos cos sin口诀：正余余正同相连余弦：cos( ) cos cos sin sin口诀：余余正正异相连角函数增减性上减下增也怪妙。余切偏偏全减小。左减右增两分晓。正弦变化真奇巧，余弦变化不同了， 正切都是增大的，角恒等式证明思路三角证明繁到简，减名化角去差异，常把切割化为弦。左推右推推中间。给值求角给值欲求角，第四添负号