高中物理讲义：初速度为零的匀变速直线运动的规律

1、初速度为零的匀变速直线运动的规律【学习目标】1、匀变速直线运动的基本规律2、初速度为零的匀变速直线运动的规律与推论细研考点突破命题点口考点精析匀变速直线运动规律基本规律重要推论Ax = aT212x = v.t + at02M = aT?当v()=0时:v = atx= -ai22秘j = 2ax匀变速直线运动的等分时间关系和等分位移关系(1)从睁止开始物体在f秒末、2f秒末、f 秒末的瞬时速度之比：vt=at(2)从静止开始物体在f秒内、2f秒内、/ 秒内的位移之比：Xj： x2：.:/=12 ： 2?：/ X = -at1一4(3)从静止开始物体在连续相等的时间，秒内 的位移之比：项：xn

2、： . ： x/V =1x.v = xn-xn_x =|tf(w/)2加2(1)从静止开始物体在x末、2x末、X末 的瞬时速度之比：匕：v2：乙=1：Ji： i，,二Ji嬴(2)从静止开始物体在m内、2x内、内的所用时间之比:4 G 匕=1：收：G Q = at ，=(3)从静止开始物体在连续相等的位移、内的所用时间之比：，:，口： 一： tn：.：(、-口典例赏析细研真题把握考向例1.如图所示，一小球从A点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，若到达B点时速度为V,到达C点时速度为2v,则XAB： XBC等于()”/BA.1： 1B.1： 2C.2： 3D.1： 3【答案】D【解析】根据匀变

3、速直线运动的速度位移公式V2 - vo2 = 2ax知,所以 AB： AC=1： 4,则AB： BC=1： 3.故D正确，A、B、C错误。例2.汽车以某一初速度开始做匀加速直线运动，第1s内行驶了 1m,第2s内行驶了 2m,则汽车第3s内的平均速度为（）A.2m/sB.3nVsC.4m/sD.5m/s【答案】B【解析】汽车做匀加速运动，根据相邻相等时间内位移之差等于常数可得X2XI=X3X2,解得X3 = 3m,故第3s内的平均速度三三二2rss，故B正确与例3.汽车以20m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5m/s2,则自驾驶员急踩刹车开始，2s与5s时汽车的位移之比为（）

4、A.5： 4B,4： 5C.3： 4D.4： 3【答案】C【解析】汽车刹车到停止所需的时间：t=&=翌s=4s a - 52s 时位移：x = v n t -at2 = 20x2 - -x5x22ni = 30ni 0 22225s时的位移就是4s是的位移，此时车已停：Zl=2P_m=40m2a 2X 5故2s与5s时汽车的位移之比为:3： 4q 课时VII练演练真题把握命题点.1.一物体以一定的初速度在水平地面上匀减速滑动，若已知物体在第1秒内位移为8.0m,在第3秒内位移为0.5m.则下列说法正确的是（）A.物体的加速度大小为4.0m/s2B.物体的加速度大小可能为3.75m。C.物体在第

5、0.5秒末速度一定为4.0m/sD.物体在第2.5秒末速度一定为0.5m/s 2.一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动，到达地面，把它在空中运动的时间分为相等的三段，如果它在第一段时间内的位移是l.5m,那么它在第三段时间内的位移是（A.1.5mB.7.5mC.4.5mD. 13.5m3.2009年3月29日，中国女子冰壶队首次夺得世界冠军，如图所示，一冰壶以速度v垂直进 入三个矩形区域做匀减速运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次 进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是（）A.vi： V2： V3=V3： 以：1B.vi： V2： V3 = 6

6、： 3： 2C.tj ： t2： t3=l： V2： V3D.tj ： t2： t3 = V： V2： 14.一滑块以某一速度从斜面底端滑到顶端时。，其速度恰好减为零，若设斜面全长为L,滑块通 过最初所需时间为3则滑块从斜面底端到斜面顶端全过程的平均速度为（）4A&B.LC.-LD.2t4tt2t5.具有完全自主知识产权的中国标准动车组“复兴号”，于2017年6月26日在京沪高铁双向首 发。动车匀减速进站时.，小明站在站台上，发现连续两节动车车厢经过自己所用的时间分 别为ti=2s和t2=5s,动车每节车厢长L=25m,则动车进站时的加速度大小为（）A.-lm/s2C.2m/s2D.-m/s2

7、72076.一个质点正在做匀加速直线运动，用固定在地面上的照相机对该质点进行频闪照相，闪光时 间间隔为1s,分析照片得到的数据，发现质点在第一次、第二次闪光的时间间隔内移动了 2m,在第三次、第四次闪光的时间间隔内移动了 8m,由此可以知（）A.质点运动的初速度为Om/sB.质点运动的加速度大小为6m/s2C.第一次闪光时质点的速度大小为lm/sD.从第二次闪光到第三次闪光这段时间内质点的位移大小为5m7 .一物体做匀变速直线运动，当t = 0时，物体的速度大小为l（hn/s,方向向东，当t = 2s时， 物体的速度大小为8m/s,方向仍向东，则当t为多少时，物体的速度大小变为2m/s （）A

8、.9sB.12sC.7sD.8s8 .一物块以一定的初速度从光滑斜面底端a点上滑，最高可滑至b点，后乂滑回至a点，c是ab的中点，如图所示。已知物块从a上滑至b所用时间为t,下列分析正确的是（A ,物块上滑过程的加速度与下滑过程的加速度等大反向B.物块从c运动到b所用的时间等于从b运动到c所用的时间C物块下滑时从b运动至C所用时间为返t2D.物块上滑通过c点时的速度大小等于整个上滑过程中平均速度的大小9 .一个小石块从空中a点由静止自由落下，先后经过b点和c点.不计空气阻力.已知它经过b点时的速度为v,经过c点时速度为3v,则小石块（）A.在ab段与ac段所用时间之比为1： 3B.在ab段与b

9、e段位移之比为1： 9c.bc段的长度为生iSD.过be段中点时的速度为2V10 .如图所示，小球从竖直破墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T,每块砖的厚度为d。根据图中的信息，下列判断正确的是（）A.位置“1”是小球释放的初始位置C.小球下落的加速度为空T2B.小球做匀加速直线运动D.小球在位置的速度为及 2T11 .如图所示，一小滑块从斜面顶端A由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动到达底端C,已知AB = BC,则下歹IJ说法正确的是（）A.滑块到达B、C两点的速度之比为1： 2B.滑

10、块到达B、C两点的速度之比为1： V2C.滑块通过AB、BC两段的时间之比为1： V2D,滑块通过AB、BC两段的时间之比为（心1）： 1L【答案】A【解析】A、根据位移时间公式得，笫1s内的位移为：Xi=VotJ-at2 = 8m,2第 3s 内的位移为：X3 - X2 = （vo+2a）t+-it2=0.5m 代入数据得：Vo=9.875m/s, a= - 3.75m/s2得：V3 = v（）+at= - 1.375m/s说明在3s前物体已经停止。0.5s末的速度为8m/s,则从0.5s末开始到停止的时间为工、则倒心动的时间为:工-L5采用逆向思维得，2s后到停止的位移为：亲（区7.5）

11、2 = O.5m,解得：a=4m/C故A正2 a确，B错误。C、第0.5s末速度为第一秒的中点时刻速度，则有：v=v t=Z=8m/s,故C错误； t2D、从0.5s末开始到停止的时间为t，=工=s=2s,则2.5s末的速度为零。故D错误。 a 42 .【答案】B【解析】根据自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，从静止开始相等时间间隔内的位移之比为：1： 3： 5得：它在第三段时间内的位移为：S3 = 5xsi=5xl.5m=7.5m故ACD错误，B正确；3 .【答案】A【解析】初速度为零的匀加速直线运动中，通过连续三段相等位移的时间之比为1：（历-1）：（五历），故所求时间之比为66-迎

12、储G历-1）： 1：由v = at可得初速度为零的匀加速直线运动中，连续相等位移内的末速度之比与时间之比是 相等的，为1： V2： 6，则III逆向思维可知，所求的速度之比为倔：被：1,故A正确， BCD错误：4 .【答案】C【解析】把物体看成是从上至下的匀加速运动，设在最初的L的时间为匕由匀加速直线运动的位移公式可得，4L -X/2；41at 对于全程，山匀加速直线运动的位移公式可得，L忖式t+t，1由解得，t，=t,所以全程的时间为21。故平均速度三二，2t5 .【答案】A【解析】前一节车厢中间时刻经过小明时的速度为：vi=-i-=-ni/s= 12.5m/s；J 2后一节车厢中间时刻经过

13、小明时的速度为：V2=-t-=-ni/s=5ni/s；25根据加速度的定义式可得加速度大小为：a=+1?- = 1个5匚Ms?=至必，故A I卜:确、BCD错误：tj+t2 2-576 .【答案】D【解析】设第一次到第二次位移为xi=2m；第三次到第四次闪光为X3=8m,则有：x3 - xi =6m=2at2；则 at2=3m；而第二次闪光到第三次闪光的位移X2=xi+at2 = 5m；但由于闪光时间末知，故无法求出加速度；由于时间及加速度无法求出，则初速度及第一次闪光的速度也无法求出，故ABC错误，D 正确。7 .【答案】BD【解析】根据加速度的定义式有：a=D=方向向西，说明物体做匀减t

14、2速运动。根据速度公式v = vo+at有：a当 V = 2ni/s 时，有：t=2一 叫=8s-1”l v= 2m/s 时。有：t=N2 1，=。8 .【答案】BC【解析】AB、由于小球只受重力和支持力，故小球的加速度方向始终相同，均为a=gsiii。, 方向向下；故be和cb过程是可逆的；故物块从c运动到b所用时间等于从b运动到c的时 间；故A错误，B正确；C、由b到a过程是初速度为零的匀加速直线运动，则可知&： tca=l：(V2- 1)：而3+1 =t：解得：卜=返匕故C正确；2D、由于C是位移中点，而不是时间中点，故物块上滑通过c点时的速度大于整个上滑过程 中平均速度的大小；故D错误

15、；9 .【答案】ACY【解析】A、物体做自III落体运动，根据t=得：在ab段与ac段所用时间之比去1, gz2 3S故A正确；B、2ahab=v2.2ahac= (3v) 2由得：hac 9故处:工,故B错误；hbc 8C、be段的长度2g立一，故C正确;D、be段中间时刻的速度为邛=2丫，中点位移的速度大于中间时刻速度，故D错误。10 .【答案】BD【解析】B、由图可以知道每两个相邻的点之间的距离差是一样的，说明小球下落过程中做 匀加速运动；故B正确；C. ll!Ax = at2可知，x勺=故C错误；T 4 t NAD、由于时间的间隔相同，所以3点瞬时速度的大小为2、4之间的平均速度的大小，所以:即+4d Jd根据v=vo+at可知点1的速度大小是vi = V3 - at=回一2T= 2T t2故位置“1”不是小球释