高中数学必修三习题模块检测

1、6,那么输出的p是A. 120B. 720()A. x =40a1 + 60a2100B. X60a1 + 40a2100C. x = a1 + a2D. xa1+ a22解析100个数的总和 S= 100 x,也可用S=40a1+60a2来求，故有 x40a1 + 60a2100模块检测（时间：90分钟满分：120分）、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 .描述总体离散程度或稳定性的特征数是总体方差落以下统计量能描述总体稳定性的有（）.A .样本均值 7B.样本方差s2C.样本的众数D.样本的中位数解析样本方差用来衡量样本数

2、据的波动大小，从而来估计总体的稳定程度.答案 B2. （2011全国新课标）执行右面的程序框图，如果输入的N是D. 5 040解析执行程序输出1X2X 3X4X5X 6=720.答案 B3. x 是 X1,X2,，X100的平均值，a1为X1,X2,，X40的平均值，a2为X41,，X100的平均值，则下列式子中正确的是（）答案 A()4. （2011北京）执行如图所示的程序框图，输出的 s值为/榆出J /豳A.-3B -1C.1D.223解析 因为该程序框图执行 4次后结束，每次s的值分别是1, -3, 3,2,所以输出的 32s的值等于2,故选择D.答案 D5 .为考察某个乡镇（共12个村

3、）人口中癌症的发病率，决定对其进行样本分析，要从 3 000 人中抽取300人进行样本分析，应采用的抽样方法是（）.A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.有放回抽样解析 需要分年龄段来考察，最好采取分层抽样.答案 C6 .要解决下面的四个问题，只用顺序结构画不出其程序框图的是（）., 一，一一 ，、nn+1、i,八-A.当n=10时，利用公式1 + 2+ n= 一2一计算1 + 2+3+ 10B.当圆的面积已知时，求圆的半径C.给定一个数x,求这个数的绝对值D.求函数F（x） = x2 3x5的函数值解析 C项需用到条件结构.答案 C7.最小二乘法的原理是（）.nA.使得 yi（a+bx

4、i）最小B.n使得y(a + bxi)2最小i = 1C.n使得yi2(a+bxi)2最小i = 1D.n使得yi- (a+ bxi)2最小i=1n解析 总体偏差最小，亦即yi（a+bxi）2最小.i= 1答案 D8. 一次选拔运动员，测得 7名选手的身高（单位：cm）分布茎叶图为18170 10 3x89x,那么x)A. 5B. 6C. 7D.解析由茎叶图可知10+11 + 3+ x+ 8 + 9=7,解得 x=8.记录的平均身高为 177 cm,有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为的值为答案 D9. 一个游戏转盘上有四种颜色：红、黄、蓝、黑，并且它们所占面积的比为1 : 4,)6A.

5、137B.134C.n10D.13解析由几何概型的求法知所求的概率为6+2 + 1 + 4 13.则指针停在红色或蓝色的区域的概率为答案 B10 .某调查机构调查了某地 100个新生婴儿的体重，并根据所得数据画出了样本的频率分布()直方图（如图所示），则新生婴儿的体重（单位：kg）在3.2,4.0）的人数是频率组距0.6250.503750.250 04252.0 24 2.83 N3.E 4.04.4体重(k©A. 30B .40C. 50D. 55解析 频率分布直方图反映样本的频率分布，每个小矩形的面积等于样本数据落在相应区间上的频率，故新生婴儿的体重在 3.2,4.0)(kg)

6、的人数为100X(0.4X0.625 + 0.4X 0.375)=40.答案 B、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上 )(gg)逸人”尸严T 7 .I-J翁 |人，以每人被抽取的概11 .执行如图所示的程序框图，若输入 x=10,则输出y的值为解析当x= 10时，y=4,不满足|yx|<1,因此由x= y x =4.当x=4时，y= 1,不满足|yx|v 1,因此由x=y知x=1.当x,1 一1 ,=1时，y= 2,不满足|y x|< 1,因此由x=y知x=-2".当x=1 55 1 52时，y=- 4,此时 一7 + 2 <1成立，跳

7、出借环，输出y=-4答案5 412 .某中学高一年级有 400人，高二年级有320人，高三年级有280 率为0.2,向该中学抽取了一个容量为n的样本，则n =解析 由n= 0.2,得 n=200.400+ 320+280答案 20013 .某工厂生产 A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为3 ： 4 ： 7,现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中 B型号产品有28件.那么此样本的容量n等于.解析 由题意知A、B、C三种不同型号产品的数量之比为3：4：7,样本中B型号产品有28件，则可推得分别抽取A、C两种型号产品21件、49件，所以n= 21+ 28+49 =98. 答案 9

8、814. 袋里装有5个球，每个球都记有 15中的一个号码，设号码为x的球质量为(x25x +30)克，这些球以同等的机会(不受质量的影响)从袋里取出.若同时从袋内任意取出两球， 则它们质量相等的概率是 .解析 设两球的号码分别是 m、n,则有m25m+30=n2 5n+30.所以m+ n=5.而5个 5X4球中任意取两球的基本事件总数有亍=10（种）.符合题意的只有两种，即两球的号码21分别是1,4及2,3.所以P=-.10 5,1答案-5三、解答题（本大题共5小题，共54分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15. （10分）北京动物园在国庆节期间异常火爆，游客非常多，成人票20元一

9、张，学生票10元一张，儿童票5元一张，假设有 m个成人，n个学生，f个儿童，请编写一个程序完成 售票的计费工作，并输出最后收入.解程序如下：INPUT "m = " ； mINPUT"n=" ； nINPUT"f=" ； fp=20*m+10*n+5*f PRINT p END16. （10分）在一次科技知识竞赛中，两组学生的成绩如下表:分数5060人数甲组25乙组4470809010010131461621212已经算得两个组的平均分都是80分.请根据你所学过的统计知识，进一步判断这两个组在这次竞赛中的成绩谁优谁劣，并说明理由.解（

10、1）甲组成绩的众数为90分，乙组成绩的众数为 70分，从成绩的众数比较看，甲组 成绩好些.（3）甲、乙两组成绩的中位数、平均数都是80分.其中，甲组成绩在 80分以上（包才80分）的有33人，乙组成绩在 80分以上（包才80分）的有26人.从这一角度看，甲组的成绩较好.（4）从成绩统计表看，甲组成绩大于等于90分的有20人，乙组成绩大于等于 90分的有24人，乙组成绩集中在高分段的人数多，同时，乙组得满分的人数比甲组得满分的人数多6人.从这一角度看，乙组的成绩较好.17. （10分）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.(1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之

11、和不大于4的概率；(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为 m,将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为 n,求nvm+2的概率.解(1)从袋中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有1和2,1和3,1和4,2和3,2和4,3和4,共6个.从袋中取出的球的编号之和不大于4的事件共有1和2,1和3两个.2 1因此所求事件的概率p= 2- = 1.6 3(2)先从袋中随机取一个球，记下编号为m,放回后，再从袋中随机取一个球，记下编号为n,其一切可能的结果(m, n)有：(1,(1) (1,2), (1,3), (1,4), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4),

12、(3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (4,1),(1,(2) (4,3), (4,4),共 16 个.又满足条件n>m+2的事件为(1,3), (1,4), (2,4),共3个，所以满足条件n> m+2的事件的概率为P1=W.16故满足条件nvm+2的事件的概率为1P1= 12=13.16 1618 .(12分)为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如下：(1)估计该校男生的人数；(2)估计该校学生身高在 170185 cm之间的概率；(3)从样本中身高在 180190 cm之间的男生中任选 2人，求

13、至少有1人身高在185190 cm之间的概率.解（1）样本中男生人数为 40,由分层抽样比例为 10%估计全校男生人数为400.（2）由统计图知，样本中身高在170185 cm之间的学生有14+13+4+3+1 = 35（人）,35样本容量为70,所以样本中学生身高在170185 cm之间的频率f= 35 = 0.5.故由f估计该校学生身高在170185 cm之间的概率p1 = 0.5.样本中身高在180185 cm之间的男生有4人，设其编号为，样本中身高在185190 cm之间的男生有2人，设其编号为.从上述6人中任选2人的树状图为:2人的所有可能结果数为15,至少有因此，所求概率p2=15

14、故从样本中身高在 180190 cm之间的男生中任选1人身高在185190 cm之间的可能结果数为9,（学历）的调查,19 . （12分）某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度其结果（人数分布）如表:学历35岁以下3550岁50岁以上本科803020研究生x20y（1）用分层抽样的方法在 3550岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至少有1人的学历为研究生的概率；（2）在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人，其中35岁以下48人，50岁以上10人，再从这N个人中随机抽取出1人，此人的年龄为 50岁以上的概率为51,求x、y的值.39解（1）用分层抽样的方法在 3550岁中抽取一个容量为5的样本，设抽取学历为本科的人数为m,3T= m,解得 m=3.50 5抽取了学历为研究生的 2人，学历为本科的3人，分别记作Si、S2； Bi、B2、B3.从中任取 2 人的所有基本事件共10 个：(Si,Bi), (Si,B2),(Si,B3),(S2,Bi),(S2,B2),(S2, B3), (S, S2), (Bi, B2), (B2, B3),