高一物理匀变速直线运动的公式推导整理

1、高中物理匀速直线运动公式总结和推导1、 速度：物理学中将位移与发生位移所用的时间的比值 定义为速度。用公式表示2、 瞬时速度：在某一时刻或某一位置的速度称为瞬时速度。瞬时速度的大小称为瞬时速率，简称速率。3、加速度：物理学中，用速度的改变量？V与发生这一改变所用时间7t的比值，定量地 描述物体速度变化的快慢，并将这个比值定义为加速度。*热；单位：米每二次方秒；m/S2a即为加速度；即为一次函数图象的斜率；加速度的方向与斜率的正负一致。速度与加速度的概念对比：速 度：位移与发生位移所用的时间的比值加速度：速度的改变量与发生这一改变所用时间7t的比值4、匀变速直线运动：在物理学中，速度随时间均匀变

2、化，即加速度恒定的运动 称为匀变速直线运动。1） 匀变速直线运动的 速度公式：Vt=Vo+ ot推导 a-M= t发生这一改变所用的时间2）匀变速直线运动的 位移公式：x=Vot+；at2.（矩形和三角形的面积公式），八一V° + Vl ，一推导：x=一产?t（梯形面积公式）如图：3）由速度公式和位移公式可以推导出的公式：Vt2-Vo2=2必(由来：% V I VI三2=V(由来限牌不来:(22-Vo2 ;Vt2-Vo2=( Vo+ ol)2-Vo2=2 Mt + dt2=2 o(V0t+ 2 ar 2)=2 ox)Ilt 2V。i ut V0 + (VO + at) W 1 Vt.

3、V = Vo+ %z=2=2- y)VxX- - V'因为：Vt2-Vo2=2 水所以 22-Vo2=2传=ax=2)如，V町 vj二吃 2二2；Z2=2+V。2 ;)?x=?亓(做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间内的位移差为定值。设加速度为出连续相等的时间为T,位移差为？X)证明：设第1个T时间的位移为Xi；第2个T时间的位移为X2；第3个T时间的位移为X3:第n个T时间的位移即Xn由：x=Vot+ | at2得:Xi=VoT+ L2X2= Vo2T+ 3(2T)2-V0T-；aT2=VoT+ |aT2iisX3=Vo3T+ 2Q(3T)2-V02T-2Q(2T)2=V

4、oT+W2Xn= VonT+ ；Q(nT)2-Vo(n-1)T-3(n- 1)T)2?x=X2-Xi=X3-X2=(VoT+ aT2)-(VoT+ 嬴T2)=(v oT+ 1«T2)-(VoT+ 1aT2)= ?T2可以用来求加速度？?二5、初速度为零的匀加速直线运动的几个比例关系。初速度为零的匀加速直线运动(设其为等分时间间隔)：t秒末、2t秒末、 nt秒末的速度之比：(Vt=M+at=0+at=at)M:V2：V3M=at:a2t:a3t .ant=1:2:3:n前一个t秒内、前二个t秒内、前N个t秒内的位移之比:Si=vot+ at2=S2=vot+ a(2t) 2=2at2;

5、$=vot+2at2=a(3t) 2七atSn=vot+ at2= a(nt) 2S:S2：S3 . Sn=at2: 2at 2: ；Zt2¥=1:22:3 2.N 2第1个t秒内、第2个t秒内、-第n个t秒内的位移之比:Si=vot+ 2 oct 2=0+? oct 2=2 at 2；( 初速为 0)S?=Vot+ 2 oct 2= at*t+ 2 at ?= at 2；( 初速为 at)S3=Vot+at 2= o(2t*t+ ；ot 2=2 £)初速为2次）忒 2=%*(2n-1)t*t+n=Vot+oct 2=-£ （初速为（2n-1）村前一个s、前二个s

6、、前n个s的位移所需时间之比:t 1：t 2：t 3：t n=1 :卜广j：. . .因为初速度为S=/i2, 2S =3员23S a 2t 1：t 2：t 3：t0,所以 x=V0t+ 1 at2= ar2口第一个s、第二个s、第n个s的位移所需时间之比:由上题证明可知：第一个s所需时间为ti=、q'；第二个 s所需时间为 t2-t i=j?-Jt=Jt（2-i） 第三个s所需时间为t3-t 2=、停-誉=3"3-"2）第n个s的位移所需时间t n-t n-1 = t（，n-Mn=i）一个s末、第二个s末、第n个s末的速度之比:因为初速度为0,且Vt2-Vo2=2

7、以，所以Vt2 =2次Vti2=2 osVm=<2asVt22=2 o(2s)»2=.砥Vt32=2 o(3s)Vt3=，6otsVtn2=2 o(ns)Vtn= y2notsVt1： Vt2： Vt3： .Vtn= 共人砒：福l：v2：g'万以上特点中，特别是、两个应用比较广泛，应熟记6、作为匀变速直线运动应用的竖直上抛运动，其处理方法有两种：其一是分段法。上升阶段看做末速度为零，加速度大小为 g的匀减速直线运动；下降阶段为自由落体运动(初速为零、加速度为g的匀加速直线运动)；其二是整体法。把竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段看成整个运动的两个过程。整个过程初速为V0、

8、加速度为g的匀减速直线运动。(1)竖直上抛定义：将一个物体以某一初速度 ”竖直向上抛出，抛出的物体只受 重力，这个物体的运动就是竖直上抛运动。竖直上抛运动的加速度大小为 g,方向竖直 向下，竖直上抛运动是匀变速直线运动。(2)竖直上抛运动性质：初速度为 2°,加速度为-g的匀变速直线运动(通常 规定以初速度外的方向为正方向)(3)竖直上抛运动适应规律速度公式：=位移公式：h=、；：t 速度位移关系式：'' ? =?2gh(4)竖直上抛处理方法段处理上抛：竖直上升过程：初速度为Vu¥O加速度为g的匀减速直线运动基本规律：Vt=Vn-gth=vot-gt2 V/

9、Wo'=?2gh竖直下降过程：自由落体运动基本规律：/二1h=：."卜=2gh直上抛运动整体处理：设抛出时刻 t=0,向上的方向为正方向，抛出位置 h=0,则有:r若%>o,表明物体处于上升阶段口,若=0,表明物体上升到最大高度。若V|VO,表明物体处于下降阶段.Mh>0,表明物体在抛出点卜.方运动。h = 0,覆明物体正处在抛出点口h<0,表明物体在抛出点下方运动V?Vj=?2gh用此方法处理竖直上抛运动问题时，一定要注意正方向的选取和各物理量正负号的选取；特别是t=0时h的正负。(5)竖直上抛运动的几个特征量上升到最高点的时间：t = 7；从上升开始到落回到抛出点的时间：t丹。升的最大高度：h=T；从抛出点出发到再回到抛出点物体运动的路程：h=升阶段与下降阶段抛体通过同一段距离所用的时间相等(时间对称性：口 =t下)升阶段与下降阶段抛体通过同一位置时的速度等大反向(速度对称性：v±=-v<)7、自由落体及公式(1)物体只受重力作用物体只受作用下，从静止开始下落的运动叫做自由落体运动(其初速度为0)。其规律有 vt2=2gho (g 是，g=9.8m/s3)(2)自由落体运动的规律(1)速度随时间变化的规律：V=gt t= I(2)位