华应龙《神奇的莫比乌斯带》教学实

1、华应龙神奇的莫比乌斯带教学实教学目标：1 .使学生了解，认识莫比乌斯带.2 .动手制作，自立探索莫比乌斯带.3 .感受教学知识的无穷奥妙，激发学习数学的浓厚兴趣.教具：剪刀胶水水彩笔纸条若干个教学过程：一揭示课题师：同学们，知道我们这节课要研究什么吗？生：神奇的莫比乌斯带师：你们是怎么知道的？生：屏幕上有课题师：哦，原来电视带给大家的信息，你们可真会观察那么看了这个课题，你们有什么想法吗？生1 :莫比乌斯带是什么样子的？生2 :莫比乌斯带有什么神奇的地方？生3 :莫比乌斯带在生活中有哪些应用？师：同学们想知道的还真不少，要想知道这些问题还得从这张小小的纸条说起变魔术师：（出示一张白纸条）请拿出

2、这样的白纸条这个纸条有几条边，几个面？生：（齐）四条边，两个面师：一个正面，一个反面（边说边比划，学生也随着说）我会变魔术，能把他变成只有两条边，两个面师：（教师微笑着把纸条变成圈），是比是有两条边，两个面（边问边比划）生：是师：你会吗？生：会（学生都做了纸圈）师：说到这，同学们可能会觉得，这也没什么神奇的呀！是呀，这点小把戏，地球人都知道奇妙的是我还能把它变成一个面，一条边（停顿，环视学生）看，我变出来了是这样的（做纸圈）师：这是怎么做出来的？你们能做吗？同学之间可以互相帮助这位同学做出来了，说说你是怎么做出来的？师：好请看，先把它做成一个普通的纸圈，然后将一段翻转180 度，再把它粘好（学

3、生跟着一起做）师：刚才我说它只有一个面，（那么它是不是一个面呢？）我们一起来动手验证以下，用笔在纸圈中间画一条线，笔尖不离开纸面一直画一圈，你会有什么发现？生：又回来了师：说明了什么？生：它只有一个面师：我们用手指沿着纸圈的边走一圈，你又发现了什么？（同学们真的很会观察发现）师：这样一个怪怪的纸圈叫什么名字呢？生：莫比乌斯带师：为什么？（德1 8 5 8）你怎么知道的？那么莫比乌斯带有什么特点 呢？12剪师：莫诞生以后，引起了很多人的关注，有人就想，如果沿着纸圈的中线剪开，会是什么样子的呢？同学们，让我们来猜一猜生1 :它会变成两个圈.生2 :师：要想知道它到底会变成什么样子的，我们该怎样做？

4、生：剪剪看师：为了不把它剪断，先看老师是怎样开始剪的？（强调怎样剪）注意安全师：剪完的同学举起来给大家看一看，太不可思议了！怎么会变成这个样子呢？生：（因为莫是扭了 1 8 0度才粘在一起的，所以剪开后好像伸开了一 样，是一个连着的大圈）师：分析得很合理，那么这个大圈是不是莫带呢？我们来验证一下吧（沿着大圈的中线用笔一直画，看看是每个面画上了）生：我发现一笔画完后，并不是每一个面都画上了，所以它不是莫带师：确实是这样的，它有两个面，不是猜?剪?汇报（真的是两个圈，并且还套在一起）师：学到了这里，你对莫带有了怎样的感觉呢？生：太神奇了沿13剪师：莫 带的神奇还远远不止这些，让我们继续体会请拿出2

5、号纸条，把它做成莫 带.师：这个莫带的面被平均分成三等分，我们可以沿着任意一条直线剪下去，会有怎样的结果呢？猜剪汇报生：一个大圈套着一个小圈师：验证一下，这两个圈是不是莫带？怎么会变成这样？生：中间涂色的部分变成了这个小圈，两边沿涂色的部分，剪完后连在一起，变成了这个大圈师：你们赞成他的说法吗？你们可真会探索、发现刚才我们研究了莫带的 ?和 13线剪开后的情况，感受到了 莫的神奇欣赏资料(1 )师：莫 还有很多神奇的地方，大家想对它有更多的了解吗？(多媒体演示)师：这是莫的爬梯，一只小蚂蚁在快速地往前走，这只小蚂蚁会有怎样的奇遇呢？生：答小蚂蚁从一个点出发，最后又回到一个点，它怎么也爬不出这个爬梯师：大家的想象力真丰富师：请看这是中国科技馆的大厅里耸立着一个巨型的三叶纽结这个三叶纽结就是莫带的原理设计的它每天不停地旋转着美妙的曲线，带给我们美的享受，让我们享受着数学的神奇，带给我们无限的遐想师：莫 带不但很神奇，它在生活中还有许多用处呢？有些机器上的传动带就做成莫带形状的，这样就不会只磨损一个面，使传动带的寿命提高了一倍课外延伸：总结：通过这节课的学习，你知道了什么？师：其实，莫带还有许多的玩法，比如：刚才我们将纸条的一端扭转一个1 8 0 °,还可以生：还可以扭转成两个1 8 00,也就是3 6 0。等师