青岛版2019-2020九年级数学第一学期期末模拟测试题(附答案)

1、青岛版2019-2020九年级数学第一学期期末模拟测试题（附答案）1 .如图，点M是反比例函数 y=k （kw。图象上任意一点，MN ±y轴于N,点P在xx轴上，4MNP的面积为2,则k的值为（）A.1B.- 1C. 4D.-42.将一元二次方程2（x+1 J（x2 ）=x（x+3）5化为一般形式为（）A. x11.关于X的万程（a-1）x +3x = 0是一元二次方程，则 a的取值范围 12 .如图，已知4ABC中，D为边AC上一点，P为边AB上一点，AB=6 , AC=4, AD=3,5x+1=0 B. x2+x9 = 0C. x24x+3=0 D, x2x + 1 = 03.如

2、图，点A在反比仞函数y=k的图象上，AB，x轴于点B,点C在x轴上，且CO ：xOB=2: 1. AABC的面积为6,则k的值为（）C. 4A . 2B. 3D. 54.下列成语所描述的是必然事件的是B.瓮中捉鳖C.水中捞月D.大海捞针5.已知点 A(亚 y)，B(4,y2) ,C(-3靠碗在抛物线 y = a(x 2)2+k+2(a > 0)上,y3的大小关系是（C.d. y1 < y2 < y36.Vx"工中自变量x的取值范围是x>2C.x>27.p为l_ o内与o不重合的一点，则下列说法正确的是（B.C.点P到l_ O上任意一点的距离都小于O上有两

3、点到点P的距离最小L o的半径L o上有两点到点p的距离等于L o的半径D. 1O上有两点到点P的距离最大8.如图，点E, F分别在矩形 ABCD的边DC, BC上，ZAEF =90° ,/AFB =2/DAE =72°,则图中甲、乙、丙三个三角形中相似的是（）A.只有甲与乙B ,只有乙与丙C.只有甲与丙D.甲与乙与丙）10.如图，。的半径为6,四边形内接于 OO,连结OA、OC,若/AOC=/ABC,则劣弧AC的长为（）A . 2 当AP的长度为 时，4ADP与4ABC相似.nB. 2TtC. 4兀D. 6兀213 .如图，A、B、C、D 是。O 上的四个点，AB=AC

4、, AD 交 BC 于点 E, AE=3 , ED=4 ,A则AB的长为（）.014 . 一小球以15 m/s的速度竖直向上弹出，它在空中的高度 h（m）与时间t（s）满足关系h= 15t5t2,则小球经过s达到10 m高.15.方程 x(x+2)=2(x+2)的解是则旗杆的高度为k16 .点M是反比例函数y =的图像上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N,若AMON的面积Sa mon =2,则k的值为17 .如图，某数学小组要测量校园内旗杆AB的高度，其中一名同学站在距离旗杆12米的点C处，测得旗杆顶端 A的仰角为 例此时该同学的眼睛到地面的高CD为1.5米,（米）（用含”的式子表示）.18 .

5、两个反比例函数y= - ,y= 6在第一象限内的图象如图所示，点P3P2, P3,.,P99,x x在反比例函数y= 6图象上，它们的横坐标分别是Xi,X2,X3,.,X99,纵坐标分别是 x3 一1,3,5, 奘99个连续奇数过点Pi,P2,P3,忌分别作y轴的平行线线，与y二一的 x图象交点依次是 Ql(Xl,yi),Q2(X2,y2),Q3(X3,y3),Q99(X99,y99)，则 y99 =19 .如果一个滚筒沿斜坡向正下直线滚动13米后，其水平高度下降了 5米，那么该斜坡的坡度i=.21,120 .将x =一代入函数y =中，所得函数值记为 yi ,又将x = y+1代入函数y =

6、 3xx中，所得的函数值记为 、2,再将x = y2+1代入函数中，所得函数值记为y3，继续下去 yi =； y2 =； y3 =； y2006 =.21 .如图，在平行四边形 ABCD中，CEXAD于点E,且CB=CE ,点F为CD边上的 一点，CB=CF ,连接BF交CE于点G.(1)若/ D=60 , CF=2 73 ,求 CG 的长度；(2)求证：AB=ED+CG .3C1 222 .已知抛物线y= x +c与x轴交于A(1,0 ), b两点，交y轴于点C. 2(1 )求抛物线的解析式；(2 )点E (m, n )是第二象限内一点，过点 E作EF _L x轴交抛物线于点F ,过点F作F

7、G 1 y轴于点G ,连接CE、CF ,若NCEF =NCFG ,求n的值并直接写出 m的取值范围(利用图1完成你的探究).(3版口图2 ,点P是线段OB上一动点(不包括点O、B ), M x 轴交抛物线于点 M ,OBQ ="MPBQ交直线PM于点Q ,设点P的横坐标为t,求 PBQ的周长.圉1圈223 . 如图，在 Rt ABC 中，ZBAC =90°, AB = AC =16 cm , AD 为 BC 边上的高， 动点P从点A出发，沿A-D方向以J2 cm/s的速度向点D运动，过P点作矩形PDFE(E 点在AC上)，设4ABP的面积为Si,矩形PDFE的面积为S2,运

8、动时间为t秒(0vtv8).(1)经过几秒钟后，Si = S2?(2)经过几秒钟后，S1 + S2最大？并求出这个最大值.24.如图，抛物线y = ax2 +bx-3a经过A(-1,0)、C(0,3)两点，与x轴交于另一点B .(1 )求此抛物线的解析式；(2 )已知点D(m,-m-1盾第四象限的抛物线上， 求点D关于直线BC对称的点D'的 坐标.(3麻(2 )的条件下，连接BD ,问在x轴上是否存在点p ,使/PCB =ZCBD ?若存 在，请求出p点的坐标；若不存在，请说明理由.25.古代阿拉伯数学家泰比特 伊本 奎拉对勾股定理进行了推广研究：如图(图/BAC为锐角，图2中/BAC

9、为直角，图3中NBAC为钝角).图1图2图3在4ABC的边BC上取B', C'两点，使 /ABB =/ACC =/BAC ,则 ABCs bBa s c ac , _AB=i) _AC_=!进而可得BB AB CC ACAB2 +AC2 =;(用 BB； CC； BC 表示)若 AB=4, AC=3, BC=6,则 BC'=.26 .为决定谁获得仅有的一张电影票，甲和乙设计了如下游戏：在三张完全相同的卡片上，分别写上字母 A, B, B,背面朝上，每次活动洗均匀.甲说：我随机抽取一张，若抽到字母B,电影票归我；乙说：我随机抽取一张后放回， 再随机抽取一张，若两次抽取的字

10、母相同的电影票归我.（1 ）求甲获得电影票的概率；（2）求乙获得电影票的概率；（3）此游戏对谁有利？27 .如图，某翼装飞行员从离水平地面高AC =500m的A处出发，沿着俯角为 22的方向，直线滑行1600米到达D点，然后打开降落伞以53。的俯角降落到地面上的 B点.求他飞行的水平距离 BC（结果精确到1m）.（参考数据：sin220忠0.3, cos22 *0.92 ,tan220 毛0.42, sin530 定0.8, cos53 定0.6, tan53 =1.12)/28 .过梯形ABCD对角线白交点 M ,作底AB的平行线分别交两腰于 P和Q,AP =2PD ,求：图中的位似图形，并

11、分别指出位似中心和位似比.29 .某中学在实施快乐大课间之前组织过我最喜欢的球类”的调查活动，每个学生仅选择一项，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制成的不完整统计图.(1)求出被调查的学生人数；(2)把折线统计图补充完整；(3)小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场.如果确定小亮打第一场，其余三人用手心、手背”的方法确定谁获胜谁打第一场若三人中有一人出的与其余两人不同则获胜；若三人出的都相同则平局.已知大刚出手心，请用树状图分析大刚获胜的概率是多少？30 .掷一个骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率:点数为偶数；

12、(2)点数大于2且小于5.参考答案1. D【解析】【分析】可以设出 M的坐标是（m, n）, AMNP的面积即可利用 M的坐标表示，据此即可求解. 【详解】解：设 M的坐标是（m, n）,则 mn=k. MN=m , AMNP 的 MN 边上的高等于 n.MNP 的面积二g|mn|=2,|mn|=4,k<0,k=mn= - 4.故选：D.【点睛】本题考查反比例函数的系数k的几何意义，在反比例函数图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|.2. A【解析】【分析】利用整式的乘法法则展开后，移项合并同类项，化为一般形式即可【详解】2x1 x-2 =

13、x x 3 -5,_2_2_2x -2x -4 =x 3x -5 ,x2 -5x 1=0.故选A.【点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0 （a, b, c是常数且aw。，在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项.其中 a, b, c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项 .3. C【解析】 【分析】首先确定三角形 AOB的面积，然后根据反比例函数的比例系数的几何意义确定k的值即可.|k|=2SAABc=4. CO: OB=2： 1 ,1- Saaob= Sa abc= X6=2 ,反比例函数的图象位于第一象限，k=4 .故选C.【点睛

14、】本题考查了反比例函数的比例系数的几何意义，即图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=-|k|.解题的关键是能够确定三角2形AOB的面积，难度不大.4. B【解析】A,是不可能事件，故选项错误；B,是必然事件，选项正确；C,是不可能事件,故选项错误；D,是随机事件，故选项错误.故选 B.5. D【解析】【分析】对二次函数y=a(x-2)2+k+2(a>0),对称轴x=2,A、B、C的横坐标离对称轴越远，则纵坐标越 大，由此来判断y的大小.【详解】y=a(x-2)2+k+2(a>0),对称轴 x=2,在图像上三点 A( J2 , yi)

15、, B (4, y2), C( -375 ,ya), I V2-2 I < I 4-2 I < I -3 布-2 I ,所以选 D.【点睛】本题考查了二次函数图像上点的坐标特征，由横坐标到对称轴的距离判断纵坐标的大小是解 题的关键.6. C【解析】分析：根据被开方数大于等于 0列式计算即可得解.详解：由题意得，x-2>0,解得x>2.故选：C.点睛：本题考查了函数自变量的取值范围，解决本题的关键是二次根式的被开方数是非负数 .7. C【解析】【分析】结合题意，画出图形，根据图形解答即可.【详解】圆内的点到圆上的点的距离一定大于0,且小于直径（如图，PG>半径），选

16、项A错误；过点O、P作。的直径，交。于点Q、G,则点Q到点P的距离最小，点G到点P的距 离最大时，选项 B、D错误；以P为圆心，以。的半径为半径画弧交。于两点M、N,则M、N到P的距离等于 OO 的半径，选项C正确.故选C.【点睛】 本题主要考查了圆内的点与圆上的点之间的距离的大小，可以结合图形进行理解.8. D【解析】【分析】分别求甲、乙、丙三个直角三角形中的锐角的度数，可以判定甲、乙、丙三个直角三角形均 相似，即可解题.【详解】解：丫 / AFB=72 o - / BAF=18 o ,，/ EAF=90 o -Z BAF- / DAE=36 o ,二 / DAE= / EAF= / CEF

17、,丁 / ADE= / AEF= / ECF,二 DAE s' eaf s' cef,即甲与乙与丙均相似，故选D.【点睛】本题考查了三角形内角和定理，考查了相似三角形的判定，考查了矩形各内角为 90o的性质，本题中求/ EAF的度数是解题的关键.9. D【解析】分析：主视图是从正面看所得到的图形，从左往右分2歹U,正方形的个数分别是：2, 1;依此即可求解.详解：主视图是从正面看所得到的图形，由图中小立方体的搭法可得主视图是故选：D.点睛：此题主要考查了简单组合体的三视图，关键是掌握三种视图所看的位置.10. C【解析】分析：由圆周角定理得 /AOC=2/ADC,圆内接四边形的

18、性质可得 ZADC + Z ABC=180°,进而求出/AOC的度数，然后根据弧长公式求解即可.详解：/ AOC与/ ADC所对的弧相同，/1 , ./ ADC=- / AOC,2四边形ABCD内接于OO,/1 ，/。 ./ ADC+Z ABC=- ZAOC+Z ABC=180 .2又. / AOC= Z ABC1 '1 / AOC+/AOC=1802AOC=120° .。0的半径为6, 120 一 6劣弧AC的长为：0 6 =4几.180故选：C.点睛：本题考查了圆周周定理，圆内接四边形的性质，弧长计算公式，解题的关键是利用同，1 弧所对的圆周角是其所对的圆心角的

19、一和圆内接四边形的对角互补求出/ AOC的度数.211. a #1【解析】【分析】根据一元二次方程的定义解答.一元二次方程必须满足四个条件：(1)未知数的最高次数是 2;(2)二次项系数不为 0;(3)是整式方程；(4)含有一个未知数.【详解】关于x的方程(a-1)x 2+3x=0是一元二次方程， a-1 w 0,a w 1.故答案为：aw1.【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，解题的关键是熟练的掌握一元二次方程的定义12. 2 或 9.2【解析】【分析】分别根据当 ADPsacb时，当ADPsabc时，求出 AP的长即可.当ADPsacb 时，,AD _ AP AB - AC ',

20、AP 36 -4 '解得AP= 9. 2当ADPsABC 时，,AD AP AB - AC ',3 AP 64 '解得AP=2,，当AP的长度为2或9时，4ADP和4ABC相似.2故答案为：2或9.2【点睛】考查了相似三角形的判定与性质，利用倒推法以及分类讨论得出是解题关键.13.、21【解析】可证明 MBEsaDB ,则喋=釜，贝U AB2=AD?AE ,由AE=3, ED=4 ,再求AB就容易了. rVJLJ1解：AB=AC ,/ abe= / ace , ./ace=/adb （圆周角定理），A a入口-f AB AE . abeaadb ,贝无一而，即 AB 2

21、=AD?AE , AE=3 , ED=4 ,AD=7 ,AB=或 AE +DE），AE = Q?二叵.14. 1或 2【解析】 【分析】本题实际考的是匀速直线运动，题中已经告诉了关于高度和时间的关系式，那么只需将高度h的值代入关系式中，求出t即可.【详解】当 h=10 时，得 15t-5t2=10,即(t-1) (t-2) =0解得 ti=1, t2=2.在t=1s时，小球的高度达到 10m.小球上升至最高点后下落，在 t=2s时，它的高度又为10m.【点睛】本题主要考查了解一元二次方程，由于本题已将函数式告诉了我们，只需将值代入求解即可，因此本题比较简单.15. xi=-2, X2=2.【解

22、析】试题解析：原方程可化为：x (x+2) -2 (x+2) =0;(x+2) (x-2) =0;x+2=0 或 x-2=0 ；解得：x=2或x=-2 .点睛：在用因式分解法解一元二次方程时， 一般地要把方程整理为一般式， 如果左边的代数 式能够分解为两个一次因式的乘积， 而右边为零时，则可令每一个一次因式为零， 得到两个 一元一次方程，解出这两个一元一次方程的解就是原方程的两个解了.16. k=M【解析】由题意得： SAOMN = 2 =2 ,解得 k= =t4.故答案为M.点睛：此题关键在于运用反比例函数k的几何意义，得出 MON的面积与k之间的关系，列出方程求解即可.17. 1.5+12

23、tan ”【解析】分析：根据题意：过点 D作DELAB，交AB与巳可得RtAADE ,解之可得 AE的大小; 进而卞!据AB=BE+AE可得旗杆AB的高.详解：如图所示： DE=BC=12m则 AE=DE?tam =12tan a (m),故旗杆的高度为：AB=AE+BE=1.5+12ta n故答案为：1.5+12tan &点睛：此题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题，关键是本题要求学生借助仰角构造直角三角形，并结合三角函数解直角三角形.18.1976分析：由于1、3、5.为连续的奇数，则第 99个数为2M991=197，利用点P99在y =的 x图象上可得P99的坐标为（一6-

24、,197），由于P99Q99y轴，所以Q99的横坐标为 ，然后把1971976、3 r 一一x =代入y =一即可得到丫99.197x详解：由于1、3、5.为连续的奇数，则第 99个数为2父991=197，利用点P99在y=©的 x图象上可得P99的坐标为（-6-,197）,197由于 P99Q99 /y轴，所以Q99的横坐标为,19763197然后把x=代入y=一即可得到 y99 =.197x2,197故答案为：2点睛：考查反比例函数图象上点的坐标特质，得到点P99的纵坐标是解题的关键19. 1:2.4【解析】分析：根据题意建立图形，利用勾股定理求得另一直角边的长度，再根据坡度的概

25、念求解可得.详解：如图，根据题意知 AB=13米、AC=5米,M BC= Jab2 ac2 = J132 52 =12 （米），斜坡的坡度 i=tanB= AC = =1 ： 2.4, BC 12故答案为：1： 2.4.点睛：主要考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题，解题的关键是熟练掌握勾股定理及坡度的概念.20. 32-223【解析】【分析】根据数量关系分别求出y1, y2, y3, y4,，不难发现，每3次计算为一个循环组依次循环，用2006除以3,根据商和余数的情况确定y2006的值即可.3y1=21y2=- _3+1=2, 211=-1 23y4=- -11 = 3每3次计算为一个循环

26、组依次循环，2006+3=668 余 2,. y2006为第669循环组的第2次计算，与y2的值相同,y2006=2 ,故答案为：色；2;；2.23本题考查反比例函数的定义，解题的关键是多运算找规律21.2;(2)见解析.【解析】【分析】(1)根据平行四边形的性质得到AD/BC,然后得到ZGBC=30°,利用GC 3 CG tan/GBC=G =-,求得 GC=2;BC 32.3(2)延长EC到点H,连接BH,证得HBCA DCE,根据各角之间的关系得到 / 4= / GBH ,从而得到BH=GH,证得DC=ED+CG.【详解】(1)二.四边形ABCD是平行四边形，AD / BC,

27、CEXAD , CED=90 =/ECB , / D=60 , / DEC=90 , ./ ECD=30 , / BCF=120 , BC=CF ,/ GBC=30 ,在 RtABCG 中，Z GCB=90 ,GC 3 CG .tan/ GBC=工BC 32,3'GC=2 ;(2)延长EC到点H,使得DE=HC,连接BH , 在 4HBC 和 ADCE 中，DE = HC2DEC =2HCB ,、EC=EB . HBCA DCE , / 1 = /3, BH=CD ,BC=CF , / 2=/5, . / GBH=/2+/1, /4=/3+/5,4=/GBH ,BH=GH ,DC=ED

28、+CG , DC=AB ,AB=ED+CG .3H【点睛】本题考查了平行四边形的性质，锐角三角函数的知识， 全等三角形的判定与性质，平行四边形的对角线互相平分、对边平行且相等，对角相等，牢记平行四边形的性质是解答本题的关 键，难度中等. 2. (1) y=；x：;(2) n =：(2 <m <0 );(3UPBQ 的周长为 2.【解析】【分析】(1)将点A的坐标代入抛物线解析式即可求得c的值，则可得抛物线解析式；(2)过点C作CHLEF于点H,易证EHCsFGC,再根据相似三角形的性质可得n的值；(3)首先表示出点 P的坐标，再根据 OPMsQPB,然后由对应边的比值相等得出PQ和

29、BQ的长，从而可得 4PBQ的周长.【详解】1 C解：(1)把 A(1,0 X入丫=一* +c2/曰1得c =，.抛物线解析式为y=1x22(2 )如图1,过点C作CH 1 EF于点H ,ZCEF = NCFG , FG _L y 轴于点 GLEHCsFGC. E m, n匚 121F Imm 22p1又 C 0, I，21 EH =n +,又.呈CHn 1则一2m2 FG CG，-1CH = m, FG = m , CG =2一 m1 2 m2一 n ' 223 一 一，n = - -2 :二 m : 021(3 )由题意可知 P(t,0), M .t,t 2- PM _Lx轴交抛物

30、线于点 M , /OBQ =/OMPUOPM s_qpb .,Op PQPMPB1其中 OP =t , PM =12tPQ二1 tBQ = PB2 PQ2t2 1.-2t t2 1 PQ+BQ+PB=+11=2.1 t 1 t LJPBQ的周长为2 .【点睛】本题考查了二次函数的综合应用，同时涉及了相似三角形的判定与性质，具有一定的综合性 与难度，解题时要注意数形结合思想与方程思想的运用.23. (1) t = 4(2)t=6分别根据运动方式列出面积Si,S2关于t的函数关系，第一问令面积相等，第二问配方求最值.解：Si= 1 X8V2 X>/2t= 8t, S2= 72 t(872 7

31、2t) = 2t2 + 16t, (1)由 8t= 2t2+16t, 2.解得t1=4, t2=0(舍去)，当t=4秒时，&=3(2)S+S2=8t+( 2t2+16t) = 2(t6)2+72, .当 t=6 时，G +最大，最大为 72关于x的两次三项式，可以配方化为只含一个变量的式子，再利用平方的非负性求最值 必要是需要引入二次函数的内容求最值24. (1) y=x22x3； (2)点 D 关于直线 BC 对称的点 D(0,T); (3)存在.P(1,0),或(9,0 ).(1)将A (-1, 0)、C (0, -3)两点坐标代入抛物线y=ax2+bx-3a中，列方程组求a、b的

32、值即可;(2)将点D (m, -m-1)代入(1)中的抛物线解析式，求 m的值，再根据对称性求点 D关于直线BC对称的点D'的坐标；(3)分两种情形 过点C作CP/ BD,交x轴于P,则/PCB=/CBD,连接BD ,过点C 作 CP / BD',交 x 轴于 P',分别求出直线 CP和直线CP的解析式即可解决问题.【详解】(1)将 A(-1,0 卜 C(0,3)代入抛物线 y=ax2+bx3a 中，a -b -3a =0得，-3a = Va = 1解得,b = -2y =x2 -2x -3 ；(2 胳点 D(m, m1)代入 y =x2 2x3 中，得2m 2m3 =

33、 -m1,解得m = 2或一1,点D(m, m1)在第四象限，D(2,-3),;直线BC解析式为y =x 3,/BCD =/BCO =45, CD' = CD=2, OD'=3-2=1,，点D关于直线BC对称的点D'(0, 1);(3府在.过D点作DE -L x轴，垂足为E ,交直线BC于F点(如图). PCB = CBDCP/ BD ,又CD/x轴，四边形PCDB为平行四边形，Locp=Jedb ,OP =BE =1,设CP与BD相交于M点(m,3m9 ),易求BD解析式为：y=3x9,9由BM =CM ,得到关于 m的方程，解方程后，得 m =-；4一一 ，、，99

34、于是，M点坐标为：M -,- I;44-，1于是CM解析式为：y =-x -3,3令CM方程中，y =0,则x=9,所以，P点坐标为：P(9,0), P(1,0 ),或(9,0 ).【点睛】本题考查了二次函数的综合运用.关键是由已知条件求抛物线解析式，根据抛物线的对称性，直线BC的特殊性求点的坐标，学会分类讨论，不能漏解.25. BC, BC, BC(BB' + CC) , 11 .【解析】试题分析：(1)由 ABCs b' BM« AC可得-AB =型，"AC =-BC ,由此可得；AB2=B' B - BC B B BA C C ACAC2=C&

35、#39; C- BCb此可得 AB2+AC2= B' B - BC+ C' C- BC=BC (B'；B+ C' C)(2)把 AB=4, AC=3, BC=6,代入(1)中所得 AB 2+AC 2= BC (B ' B+ CT 角础；B' B+C C=25 ,结合 B' B+ C C=BC+BCRT解得：B' C'166试题分析:(1) . ABCsb，bad" AG.AB _ BC AC _ BCB B - BA ' C C - AC 'AB2=B，B - BCAC2=C C- BC AB 2

36、+AC 2= B，B - BC+ C' C- BC=BC (B ' , B+ C'AC2+AC2= BC (B ' B+ Q' C)故本题答案依次为：BC, BC, BC(B' B+ C'C)(2)由(1)可知 AB2+AC2= BC (B ' B+ G' C) AB=4 , AC=3 , BC=6 , .16+9=6(B' B+ C' C) .B' B+ C' C25,又 B' B+ C' C=BB' C'.旧 C 6-25 J 66即本题答案为:11626

37、.5(2) -；(3 )此游戏对甲更有利.(1)由三张电影票中 B有两个，求出甲获得的概率即可；(2)列表得出所有等可能的情况数，求出乙获得的概率即可;(3)比较两人的概率，即可得到结果.【详解】(1)根据题意得：P (甲获得电影票)=-;3(2)列表如下:ABBA(A, A)(B, A)(B, A)B(A, B)(B, B)(B, B)B(A, B)(B, B)(Bf B)所有等可能的情况有 9种，其中两次抽取字母相同的结果有5种，则P (乙获得电影票)=5 ;9(3)2 >5, 此游戏对甲更有利.39【点睛】本题考查了游戏公平性，以及列表法与树状图法，判断游戏公平性就要计算每个事件的

38、概率，概率相等就公平，否则就不公平.27.他飞行的水平距离 BC约为1490m.【解析】 分析：首先过点 D作DELAC于点 巳过点D作DFLBC于点F,解直角4ADE ,得出DE、AE的长，求出EC,再解直角DBF,得出BF的长，进而求出 BC即可.详解：过点 D作DE _LAC于点E,过点D作DF _L BC于点F,由题意可得：/ADE=22，/FBD=530, AD=1600m, AC = 500m,DE cos ADE =cos22" = 0.92 ,ADDE 二定0.92 ,解得 DE =1472.1600，AE sin22l = % 0.3,ADAE 一一二之0.3,解得

39、AE =480, 1600J. DF =500480 = 20,.tan FBD = tan53' = : 1.12 , BF20二之1.12,解得BF定17.86, BF, BC =CF +BF - 1472+17.86 % 1490( m ).答：他飞行的水平距离 BC约为1490m.点睛：此题主要考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题，正确构造直角三角形得出CF,BF的长是解题关键.28. |_DPM和|_DAB是位似图形，点D为位似中心，位似比为-；UCMQ和|_CAB是位 3似图形，点C为位似中心，位似比为 1 ; |_APM和L ADC是位似图形，点 A为位似中心，位似比为2; LJBMQ和BDC是位似图形，点 B为位似中心，位似比为 2; |_MCD和33LMAB是位似图形，点 M为位似中心，位似比为 -2【解析】【分析】由于PM / AB / CD,根据相似三角形的判定易得 4DPM DAB , CQM CBA , APM ADC , ABQM BCD,再利用相似的性质求出它们的相似比，然后根据位似图形、位似中心和位似比可判断 4DPM和4DAB是位似图形，点D为位似中心，位似比为1 ; ACMQ和4CAB是位似图形，点 C为位