2020珠海市高一下数学期末考(B卷)

1、珠海市2020学年度第二学期期末学生学业质量监测高一数学试题（B卷）及参考答案时量：120分钟 分值：150分.适用学校：全市各高中使用B卷学校.内容：数学必修第二章，数学必修，数学必修.、选择题（本大题共12小题,每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）r1.已知平面向量a(4,1),rr ,（x,2）,且a与b平行，则x （C. 82.,4.sin - 的值是33.一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的对立事件是).4.A.至多有一次中靶B.两次都中靶C.只有次中靶D.两次都不中靶将两个数a 8,b17,b 8,下面语句正确一组是 （）a=bc=

2、bb=ab=aa=c(A)(B)17交换，使ab=aa=ca=bc=bb=a(C)(D)高一数学试卷第8页共9页5.某一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出的热饮杯数摄氏温度/C-504712151923273136热饮杯数15615013212813011610489937654与当天气温的对比表:X»*5r0,4p7r12J5J9,23,27JL36¥= 15 Ml128,130,1 16,104 田轧 93,76,54%Y某同学利用智能手机上的Mathstudio软件研究，直接得到了散点图及回归方程（如右图所示），请根据结果预

3、测，若某天的气温是3C,大约能卖出的热饮杯数为（A. 143B. 141C. 138D. 134k-mln-5.6535 x-max= 39 54615-min= 39B4471179046Color .I PointsCok) StyleCubic c Exponentia i unearjioga rithmic LogisticMedian-Median Quadratic Quarts PoverSinusoids!fl-2352 b- 147.767Custom（单词提示：Linear线性）6.要从已编号（1 60）的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用每部分选取

4、的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是（A. 5,10,15,20,25,30B. 3,13,23,33,43,53C.1,2,3,4,5,6D.2,4,8,16,32,487.如右下图所示，D是ABC的边AB上的中点，记uurBCuuuBAr c,则向量uurCD8.9.C.1 r 一c 2D.r5, ar b=10 ,且a与b的夹角为()165B. 16D.4右边程序执行后输出的结果是（n=5s=0WHILE s<15s = s + n n=n 1WEND PRINT nEND (第9题)A . y sin 2xxC. y sin 2sin xD.y 210.线

5、y x a与圆x2 y21相切，则a的值为（）.2 B11.将函数y sin x的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象对应的解析式是（12.已知X (2,o)4,cosx 一，贝U tan2x 57A . 一24B.72424C.7D.247二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，请将正确答案填在答题卡上）13.圆x2 4x y2 21 0的半径为 14 .二进制数定义为“逢二进一”，如（1101）2表示二进制数，将它转换成十进制形式，是1231220 21 120=13,即（1101）2转换成十进制数是13,那么类似可定义k进制数为“逢k进则3进制数（10

6、2）3转换成十进制数是 15. 一个容量为20的样本数据，分组后组距与频数如下表:组距10,2020,3030,4040,5050,6060,70频数234542则样本在区间,50上的频率为，” 116.右图给出的是计算 2框内应填入的条件是1，人一，一一的值的一个流程图，其中判断 2017.某校高中部有三个年级，其中高三年级有学生1000人，现采用分层抽样的方法抽取一个容量为180的样本,已知在高一年级抽取了70人，高二年级抽取了60人，则高中部三个年级的学生人数共有18.函数sin3x的最小正周期为是19.已知(3,4)，则 a =20.函数cosx (x0,2 ）的单调递减区间是解答题（

7、本大题共r已知| a |r|b|5小题，每题V3 , a b10分，共50分.请将详细解答过程写在答题卡上）r6 ,求(1) (a b) b ; ( 2)求 | ar b|.（提示:a)22.已知函数Asin( x )(A,0,0一）的最小值为22 ,2最小正周期为16,且图象经过点（6,0）求这个函数的解析式.23.某学校900名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组 13,14),第二组14,15),，第五组17,18 ,下图是按上述分组方法得到 的频率分布直方图.(1)若成绩小于14秒认为优秀，求该样本在这次百米测试

8、中成绩优秀的人数;(2)请估计学校900名学生中，成绩属于第四组的人数;(3)请根据频率分布直方图，求样本数据的众数和中位数.24 .某次游园的一项活动中，设置了一个中奖方案：在如图所示的游戏盘内转动一个小球，如果 小球静止时停在正方形区域内则中奖.这个方案中奖率是多少？请说明理由. _L .125 .已知 f(x) sin(x ), x R ,且 sin -，,，求 f()的值.432珠海市20122013学年度第二学期期末学生学业质量监测高一数学试题B及参考答案时量：120分钟 分值：150分.适用学校：全市各高中使用B卷学校.内容：数学必修第二章，数学必修，数学必修.、选择题（本大题共1

9、2小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.（平面向量）r已知平面向量a(4,1)rr rb (x,2),且a与b平行，则xC. 82.（三角函数）4 一sin 的值是（31B.2C.3.（概率）一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的对立事件是A.至多有一次中靶B.两次都中靶C.只有一次中靶).4.（算法）将两个数a17, b 8,下面语句正确一组是 （）a=bc=bb=aa=cb=ab=aa=bc=ba=cb=a(A)(B)(C)(D)8,b 17交换，使a5.（统计）某一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得

10、到一个卖出的热饮 杯数与当天气温的对比表：摄氏温度/C-504712151923273136热饮杯数15615013212813011610489937654某同学利用智能手机上的X*5r0,4p7r12J5J9,23J7JL36丫=15瓯15032.1工8.130,116,104冷轧 93,型4愕尸回归方程（如右图所示）能卖出的热饮杯数为（A. 143C. 138（单词提示:Mathstudio软件研究，直接得到了散点图及请根据结果预测，若某天的气温是3C,大约).B. 141D. 134Linear 线性)6.（统计）要从已编号（1 60）的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取| Cakir

11、 Stylex-mln= -9.653B5 39 54615y-min 39B4471v-max-179046ColorCubic c Exponentia i Linear Logs rithmic LogisticMediar(-Median Quadratic Quartic PocrSinusokiAlCustoma-2352 b- 147.767知6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是（A. 5,10,15,20,25,30B. 3,13,23,33,43,53C. 123,4,5,6D. 2,4,8,16,32,487.（平面向

12、量）如右下图所示， D是 ABC的边AB上的中点，记ULXTBCULUBA则向量b. a -c2rC. aD.8.（平面向量）r5, arb=10 ,且a与b的夹角为)LULTCD (AUB. 1660°,则9.（算法）右边程序执行后输出的结果是（A. 1 B10.（圆一般方程）直线y x a与圆A.2 B21相切，则a的值为11.（三角函数）将函数y sin x的图象上所有点的横坐标伸长到原来的到的图象对应的解析式是（2倍（纵坐标不变）n=5 s=0WHILE s<15 s = s + n n=n 1WEND PRINT nEND (第9题)A . y sin 2xB. y2

13、 sin xc. xC. y sin 2sin xD.y 212.（三角变换）已知XB.2,0)74八cosx 一 ,贝U tan2x(524二、填空题（本大题共248小题,24D.7每小题5分，共40分，请将正确答案填在答题卡上）一 .、一 一 213.（圆的方程）圆x24x y21 0的半径为14.（算法）二进制数定义为“逢二进如（1101）2表示二进制数，将它转换成十进制形式，是1231220 21 120=13,即（1101）2转换成十进制数是13,那么类似可定义k进制数为“逢k进则3进制数（102）3转换成十进制数是1115.（统计）一个容量为20的样本数据，分组后组距与频数如下表:

14、高一数学试卷第6页共9页开始则样本在区间,50 上的频率为16.（算法）右图给出的是计算框内应填入的条件是16i 10?1，人一，一的值的一个流程图，其中判断2017.（统计）某校高中部有三个年级，其中高三年级有学生1000人，现采用分层抽样的方法抽取一个容量为180的样本，已知在高一年级抽取了 70人，高二年级抽取了60人，则高中部三个年级的学生人数共有人.360018.（三角函数）函数sin 3x的最小正周期为是19.（平面向量）已知(3,4)，则 a =20.（三角函数）函数cosx （x 0,2 ）的单调递减区间是0,、解答题（本大题共r5小题，每题10分，共50分.请将详细解答过程写

15、在答题卡上）21.（平面向量）已知|a| 4 ,r1 r r|b|J3,a b6 ,求(1) (a b) b;求|a b|.(提示:r：(1) -|a| 4 (a b) b a b b br r nr- Q a bv(a b)1分)5分)7分)r r o r2r r r2而(a b)a2a b b2a b b42 2 6 (，3)2 31(9分)a bV(a b)2v3110分)22.（三角函数）已知函数y Asin（ x ）（A0,0一）的最小值为J2,最小正周期为 16,且图2组距10,2020,3030,4040,5050,6060,70频数234542高一数学试卷第15页共9页象经过点

16、（6,0）求这个函数的解析式由题意可知：A 应，（2分）, 2由周期公式可得到： T 16,又Q 0, （4分）8y，sin( -x) (6 分)8又函数图像过点 （6,0）一 3. 一一，即 sin(3-) 0 (8 分)4一（9 分）4所以函数解析式是：y ，2sin（x ）（10分）8423.（统计）某学校900名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组13,14）,第二组14,15）,，第五组17,18 ,下图是按上述分组方法 得到的频率分布直方图.（1）若成绩小于14秒认为优秀，求该样本在这次百米测试中成绩优秀的人

17、数;（2）请估计学校900名学生中，成绩属于第四组的人数;（3）请根据频率分布直方图，求样本数据的众数和中位数解：（1）样本在这次百米测试中成绩优秀的人数=1 0.06 50 3 （人）（2分）（2）学校900名学生中，成绩属于第四组的人数 1 0.32 900 288 （人）（2分）（3）由图可知众数落在第三组 15,16）,是15.5 （5分）2因为数据落在第一、二组的频率1 0.06 1 0.16 0.22 0.5数据落在第一、二、三组的频率 1 0.06 1 0.16 1 0.38 0.6 0.5 （6分）所以中位数一定落在第三组15,16）中.（7分）假设中位数是 x,所以 1 0.06 1 0.16 （x 15） 0.38 0.5 （9 分）299中数 x 15.7368 15.74 （10 分）1924.（概率）某次游园的一项