陕西省咸阳市2018-2019学年高一数学下学期期末教学质量检测试题(含解析)

1、咸阳市2018 2019学年度第二学期期末教学质量检测高一数学试题注意事项：1 .本试题共4页，满分150分，时间120分钟：2 .答卷前，考生须准确填写自已的姓名、准考证号，并认真核查条形码上的姓名、准考证号;3 .选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用 0,5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工 整、清晰。4 .考试结束，监考员将试题卷、答题卡、草稿纸等一并收回。第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共 12小题，每小题5分，共60分，在每小剧给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的1 .已知x, y是两个变量，下列四个散点图中，x, y虽负相关趋势的是（）【答案】C【解析】由

2、图可知c选项中的散点图描述了 y随着x的增加而减小的变化趋势， 故选：C2 .下列叙述中，不能称为算法的是（）A.植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤B.按顺序进行下列运算：1+1 = 2, 2+1 = 3, 3+1 = 4,，99+1=100C.从济南到北京旅游，先坐火车，再坐飞机抵达D. 3 xx+1【答案】D【解析】【分析】利用算法的定义来分析判断各选项的正确与否，即可求解，得到答案 【详解】由算法的定义可知，算法、程序是完成一件事情的可操作的步骤：可得A、B、C为算法，D没有明确的规则和步骤，所以不是算法，故选D.【点睛】本题主要考查了算法的概念，其中解答的关键是理解算法的概念，由概

3、念作出正确的判断，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题3.式子 cos cos sinsin 的值为（）3636A. 1B. 0C. 12【答案】B【解析】【分析】根据两角和的余弦公式，得到原式cos（ ） cos-,即可求解，得到答案3 62【详解】由两角和的余弦公式，可得故选B.cos cos sin sin cos()cos03636362【点睛】本题主要考查了两角和的余弦公式的化简求值，其中解答中熟记两角和的余弦公式是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题4.在四边形ABCD中，如果= G ,uurABuuirDC ,那么四边形ABCD的形状是（A.矩形B.正方形【

4、答案】C【解析】试题分析：因为AC-7HAO ,所以ACC.菱形D.直角梯形BD,即四边形ABCD的对角线互相垂直，排除选工i uuu项AD;又因为ABunr 一一，一， .一，一，DC,所以四边形 ABCD对边平行且相等，即四边形 ABCD为平行四边形，但不能确定邻边垂直，所以只能确定为菱形.考点：1.向量相等的定义；2.向量的垂直;15.函数y tan x 的te义域是()24B. x|x 4k - ,k Z 2D. x|x k -, k Z 8A. x|x 2k , k Z2kC. x|x -,k Z28【答案】A【解析】【分析】利用复合函数求定义域的方法求出函数的定义域.1 开.卜 丁

5、【详解】令x+ l卢 - (kCZ),解得：xi#+； (kCZ),故函数的定义域为x|x #/人工+ ,5 , kCZ故选：A.【点睛】本题考查的知识要点：正切函数的性质的应用，主要考察学生的运算能力和转换能 力，属于基础题型.6 .已知扇形的周长为 8cm,圆心角为2弧度，则该扇形的面积为()2222A. 4cmB. 6cmC. 8cmD. 16cm【答案】A【解析】【分析】利用弧长公式、扇形的面积计算公式即可得出.【详解】设此扇形半径为r,扇形弧长为l=2r贝U 2r+2r = 8, r=2 , 1CC . 扇形的面积为 一l r= r 4cm2故选：A【点睛】本题考查了弧长公式、扇形的

6、面积计算公式，属于基础题.3值为7 .已知 是第二象限角，且 sin 3 ,则tan2A.B.247C.D.237【解析】试题分析：因为 是第二象限角3-32tan 224tan - tan2 2 .41 tan7_716考点：两角和的正切公式.8 .从装有红球和绿球的口袋内任取2个球（已知口袋中的红球、不对立的两个事件是（）A.至少有一个是红球，至少有一个是绿球B.恰有C.至少有一个红球，都是红球D.至少【答案】B【分析】列举事件所包含的基本事件，结合互斥事件和对立事件的定义，依次验证即可【详解】基本事件为：一个红球一个绿球；两个红球，两个绿球选项A:这个事件既不互斥也不对立；选项B,是互斥

7、事件，但是不是对立事件；选项C,既不互斥又不对立；选项 D,是互斥事件也是对立事件 .故答案为：B.【点睛】本题考查互斥事件与对立事件.首先要求理解互斥事件和对立事件的定义，理解互斥事件与对立事件的联系与区别.同时要能够准确列举某一事件所包含的基本事件.属简单9 .在区间-1,1上任取两个数x和V，则x2+y2 1的概率为（）A. 1 4C. 1 8【答案】A【解析】由题意知，所有的基本事件构成的平面区域为B.D.(x, y)|1 x 1,其面积为22 4 .设“在1 y 1区间-1,1上任选两个数x和y,则x2y21”为事件A,则事件A包含的基本事件构成的平面区域为 （x, y）|12xy

8、1,其面积为22y2 1由几何概型概率公式可得所求概率为4P(A) -71 I .选 A.10.右边茎叶图记录了甲、乙两组各十名学生在高考前体检中的体重（单位：kg）.记甲组数据的众数与中位数分别为 为，W，乙组数据的众数与中位数分别为*2,丫2,则（）甲组乙组n6 6 7 9 62 2s2 9 5X 16 4 4 6A. xx2, y1y2B. x1 x2,yyC. X x2,y y2D. xx2,yy2甲组数据的众数为 x1 = 64,乙组数据的众数为x2=66,则xsx2；甲组数据的中位数为64+66 = 65,乙组数据的中位数为 y2= 66+67 =66.5 ,则VE11.若程序框图

9、如图所示，则该程序运行后输出k的值是（）A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】A【解析】试题分析：第一次循环运算：n 3 5 16,k 1 ；第二次：n 16 8,k 2 ；第三次：2n 8 4,k 3；第四次：n 4 2,k 4 ；第五次：n 2 1,k 5,这时符合条件输出222k 5 ,故选A.考点：算法初步.12.已知函数f (x) = Asinw0, H | S2B,从而在平均数相同的情况下，B的波动较小，由此得到B的成绩好一些；(n)从图中折线趋势可知尽管A的成绩前面起伏大，但后来逐渐稳定，误差小，预测 A的潜力大，从而派 A去参赛较合适.【详解】(I)由题意，根据表中的数据，利

10、用方差的计算公式，可得2122225 (20 20)3 (19.9 20)1 (1 20)1 (20.2 20) 0.00810S2A S2B, 在平均数相同的情况下，B的波动较小，. B的成绩好些.(n)从图中折线趋势可知：尽管A的成绩前面起伏大，但后来逐渐稳定，误差小，预测 A的潜力大，派A去参赛较合适.【点睛】本题主要考查了方差的求法及其应用，同时考查了折线图、方差的性质等基础知识20.某超市为了解端午节期间粽子的销售量，对其所在销售范围内的1000名消费者在端午节期间的粽子购买量(单位：g)进行了问卷调查，得到如图所示的频率分布直方图.(I)求频率分布直方图中a的值；(n)求这1000

11、名消费者的棕子购买量在 600g1400g的人数；(出)求这1000名消费者的人均粽子购买量(频率分布直方图中同一组的数据用该组区间的中点值作代表).【答案】(I) a= 0.001(n) 620(出)1208g【解析】【分析】(I)由频率分布直方图的性质，列出方程，即可求解a得值；(n)先求出粽子购买量在 600g : 1400g的频率，由此能求出这 1000名消费者的粽子购买量在600g : 1400g的人数；(出)由频率分布直方图能求出1000名消费者的人均购买粽子购买量【详解】(I)由频率分布直方图的性质，可得(0.0002+0.00055+ a+0.0005+0.00025 ) X

12、400=1,解得 a= 0.001 .(n) .粽子购买量在 600g1400g 的频率为：(0.00055+0.001 ) X 400=0.62,这1000名消费者的棕子购买量在600g1400g的人数为：0.62 X 1000=620.(出)由频率分布直方图得这1000名消费者的人均粽子购买量为：(400X0.0002+800 X 0.00055+1200 X 0.001+1600 X 0.0005+2000 X 0.00025 ) X 400= 1208g.【点睛】本题主要考查了频率、频数、以及频率分布直方图的应用，其中解答中熟记频率分布直方图的性质是解答此类问题的关键，着重考查了分析问

13、题和解答问题的能力，属于基础 题.21.已知函数f x sin2 wx ，3sin wxcoswx(0)的最小正周期为 宜.(I)求3的值和f (x)的单调递增区间；(n)若关于x的方程f (x) - mi= 0在区间0 ,上有两个实数解，求实数 m的取值范围.3【答案】(I) w 1,函数的增区间为k 一，k一, k Z. (n) 1 m 632【解析】【分析】(I)利用三角函数恒等变换化简函数的解析式，再利用正弦函数的周期性、单调性，即可求得结论；(n)由题意，函数 f x图象和直线y m在区间0,上有两个不同的交点，利用正弦2函数的定义域和值域，以及正弦函数的图象特征，即可求解m的取值范

14、围.【详解】(I)由题意，函数 f x sin2 wx J3sin wxcoswx 1-cos 2Wx - sin 2wx 221 sin(2 wx ) 一 62- c,4 Bnf xzO xz =P , 1 ,吹f xV(2 x )4.j vf/ y 7-kx |k Z ,63z .3M 31L1Tn2x ) -1,6 66 I0上有两个实LJ l- ri i -l If所以函数f x的最小正周期为生 2w令 2k 2x 2k 一, 262可得函数的增区间为k -,k 6(n)在区间0, 上，则2x 263即 f x 0,-,2关于x的方程f x m 0在区间则f x的图象和直线y m在区间

15、0, 一上有两个不同的交点，2皿 3则 1 m -. 2【点睛】本题主要考查了三角恒等变换，以及正弦型函数的图象与性质的应用，其中解答中熟记三角函数的图象与性质，以及把关于x的方程f x m 0在区间0,上有两个实数2解，转化为两个函数图象的交点个数是解答的关键，着重考查了转化思想，以及推理与运算能力，属于中档试题.22.某市食品药品监督管理局开展2019年春季校园餐饮安全检查，对本市的8所中学食堂进行了原料采购加工标准和卫生标准的检查和评分，其评分情况如下表所示：中学编号12345678原料采购加工标准评分x10095938382757066卫生标准评分y8784838281797775(1

16、)已知x与y之间具有线性相关关系，求 y关于x的线性回归方程；(精确到0.1 )(2)现从8个被检查的中学食堂中任意抽取两个组成一组，若两个中学食堂的原料采购加工标准和卫生标准白评分均超过80分，则组成“对比标兵食堂”，求该组被评为“对比标兵食堂”的概率.n_ _参考公式：I?y l?x ；i 1为 yi nx yn 2.2,夕i， nx8参考数据：54112 ,82 xi156168.【答案】(1) $0.3x 56.1；（2）514【分析】(1)由题意计算x、y,求出回归系数，写出线性回归方程;(2)用列举法写出基本事件数，计算所求的概率值.【详解】(1)由题意得：X 83, y 81 , 89 i 1XiYi 8xy 54112 8 83 81b?r - 0.3，x2 8x256168 8 83? y t?x 81 0.3 83 56.1.故所求的线性回归方程为：? 0.3x 56.1.(2)从8个中学食堂中任选两个，共有共 28种结果:1,2,1,3 ,1,4 ,1,5 , 1,6 , 1,7 , 1,8, 2,3, 2,4, 2,5, 2,6, 2,7