2019年成都青羊区二诊数学试卷

1、2019青羊区二诊A卷（共100分）一、选择题（本小题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合要求的。）1.月球表面白天的温度可达123°。，夜晚可降到-233,那么月球表面昼夜的温差为（）第6页共8页A.110B.-U0°CC. 3560cD.-3562,二次根式J中，x的取值范围是（）A. x>3B.x > 3C.x<3D.x < 33,计算3加一4加的结果是（A. -abB.ah1C. lab2D.-l4,港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和 澳门人工岛，止于珠海洪

2、湾，全长55千米，设计时速100千米/小时，工程项目总投资额1269亿元,用科学记数法表示1269亿元为A. 1269x10sB. 1.269x1()8C.1.269xlO10D. 1.269x10”5.如图，在 中，NC = 90°,AC = 4, 8c = 3,贝 iJsinB 的值为()a!3C.1D.i456 .在平面直角坐标系中,点尸（1,-2）关于K轴的对称点的坐标为（）A.(-h 2) B.(L 2)C(-l, -2)D.(-2, -1)7,图中三视图对应的正三棱柱是（BCDA每天使用零花钱（单位：元）510152025人数258X68.为调查某班学生每天使用零花钱的情

3、况，童老师随机调查了 30名同学，结果如下表:A.15, 15B.20、17.5C.20、20D.20、15则这30名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（）9.在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,下列说法错误的是（A.AB/DCB.OC = OBC.ACLBDD.OA = OC10.如图，OO是AABC的外接圆，NB=60° , OPJ.AC于点P, 半径为（）A.8B.12V3C.8>/3D.12OP=4、Q,则圆。的二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，把答案填写在答题卡上）12.二次函数y = 2/12x +13的最小值是.13.如图,将矩形ABCD沿B

4、D翻折，点C落在P点处，连接AP,若/ABP=26°则 k14.已知点A为双曲线y = 图像上的点，点O为坐标原点，过A作轴于点B, x连接OA,若AAOB的面积为6,则k=.三、解答题（本大题6小题，共54分）15.（本小题满分12分，每小题6分）（D 计算（2）3+（；） -返sin45°（2）解方程组:2x + 5v = 21x + 3y = 816.（本小题满分6分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,且AC=16, BD=12,求菱形ABCD的高DH.B17 .（本小题满分8分）如图，某中学计划在主楼的顶部D和大门的上方A之间挂一些彩旗，经测量，得

5、到大门AB的高度大约是大门距主楼的距离是45m,在大门处测得 主楼顶部的仰角是30° ,而当时测倾器离地而大约是小m.求：（2）（1）学校主楼的高度（结果保留根号）：大门上方A与主楼顶部D的距离（结果保留根号）。18 .（本小题满分8分）现如今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机 调查了我6 50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图 表（不完整）：请根据以上信息，解答下列问题：步数频数频率0x<4 000a0J64 00068 0005_0.38 000612 000b_0.2412 000x<16 00010_c16 000

6、x<20 0003_0.0620 000x<25 0002d（1）写出。、b、C、的值并补全频数分布直方图;（2）本市约有58000名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步（包含12000 步）的教师有多少名？（3）若在50名被调查的教师中，选择日行走步数超过16000步（包含16000步）的两名教 师与大家分享心得，求被选取的两名教师的日行走步数恰好都在20000步（包含20000步） 以上的概率。19 .（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，长方形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（2, 3）,双曲线y => 0）

7、的图x像经过线段BC的中点D。 （1）求双曲线的解析式：（2）若点P（X,），）在反比例函数的图像上运动（不与点D重合），过点P作轴于Q,记三角形CPQ的面积为S,求S关于x的解析式，并写出x的取值范围。20 .（本小题满分10分）如图，CD是圆O的直径，弦垂足为H,连接BC,过弧AD上一点F作EF/BC交BA的延长线于点F, CE交AB于点G, ZFEG= 4FGE, CD延长线交EF于点K.（1）求证：EK是圆O的切线:（2）求证:EB EG(3)若si尸=二，CH = 2-/6 ,求 DK 的值。B卷（共50分）一、填空（本大题5个小题，每小题4分，共20分）21.已知一元二次方程/4x

8、 + 3 = 0的两根为m、n,则7-.22.2019年2月上旬某市空气质量指数（AQI）（单位：/）如下表所示，空气质量指 数不大于100表示空气质量优良.日期1234567X910AQK283645433650801176147如果小王2月上旬到该市度假一次，那么他在该市度假3天空气质量都是优良的概率 是.23 .如图矩形ABCD中，AB=8, BC=4,以CD为直径的半圆O与AB相切于点E,连接BD,则阴影部分的面积为 0（结果保留开）第10页共8页24 .如图，在A3C中，已知A3 = AC = 8,4C = 6, P是BC边上的一动点（P不与点反C 重合）.连接AP, ZB = ZA

9、PE,边PE与AC交于点、D,当APO为等腰三角形时，则尸8 的长度为.25 .如图，点E为矩形A8CQ的边AO上一点，点P从点8出发沿fDC运动到点。停止，点。从点5出发沿8c运动到点。停止，它们运动的速度都是IciWs.若点P、Q 同时开始运动，设运动时间为心），ABP。的面积为y （cm?）,已知）,与t之间的函数图象如图2所示.给出下列结论：当0<，K10时，aBP。是等腰三角形：S»%=24o2：当14<fv22时，y = 100-6/；在运动过程中，使得A8P是等腰三角形的尸点一共有3个：当BP。与8E4相似时, 二、解答题（本大题共3个小题，共30分）r =

10、 14.5 是其中正确结论的序号，尤26 .（本题满分8分）某健身馆普通票价为40元/张，69月为了促销，新推出两种优惠卡:金卡售价1200元/张，每次凭卡不再收费。银卡售价300元/张，每次凭卡另收10元。普通卡正常出售，两种优惠卡仅限69月使用，不限次数。设健身x次时，所需总费用为y 兀。（1）分别写出选择银卡、普通卡消费时，y与x之间的函数关系式；（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图像如图所示，请求出点A、B、C的 坐标：（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算。27 .(本小题满分10分)在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,将ACOD绕点 O按逆时针

11、方向旋转得到GQR ,旋转角为8(0° <6<90°),连接AG、BR, AQ与BD1交于点P。(1)如图1,若四边形ABCD是正方形，求证：ZACO=ZBDO,(2)如图2,若四边形ABCD是菱形，AC=6, BD=8,设八。尸助3.判断4a与8A的 位置关系，说明理由，并求出k的值：(3)如图3,若四边形ABCD是平行四边形，AC=6, BD=12,连接设八弓二姐。一求的值。28 .如图，抛物线、=-/+以+。与x轴交于A （-7, 0）、B （1, 0）两点，与），轴交于点C,抛物线的对称轴与x轴交于点。，顶点坐标为财.（1）求抛物线的表达式和顶点M的坐标