重庆市2020年初中学业水平暨高中招生考试数学实战模拟测试五(原卷版)

1、（机密）2020年6月13日11:00前重庆市2020年初中学业水平暨高中招生考试数学模拟试题五（全卷共四个大题，满分 150分，考tO寸间120分钟）注意事项：1 .试题的答案书写在答题下,上，不得在试题卷上直接作答；2 .作答前认真阅读答题卡 上的注意事项； 3.作图（包括作辅助线）请一律用黑色签字笔完成； 4.考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回。 2. b 4ac b2.b参考公式：抛物线 y ax bx c（a 0）的定点坐标为（,），对称轴为x 2a 4a2a一.选择题：（本大题12个小题，每小题 4分，共48分）在每小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中

2、只有一个是正确的， 请将答题卡 上的题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1 .在-4, 2, - 1, 3这四个数中，比-2小的数是（）D. 3)2.由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（A . - 4B. 2C. - 13.已知 ABC是正三角形，点 D是边AC上一动点（不与 A、C重合），以BD为边作正 BDE ,边DE与边AB交于点F,则图中一定相似的三角形有（）对.A. 6C. 4D. 34 .如图，点 A、B、C是圆。上的三点，且四边形 ABCO是平行四边形,OFXOC交圆。于点F,则/BAF等于（）A . 125B . 15°C, 20°5

3、.下列命题是真命题的是（）A.中位数就是一组数据中最中间的一个数B. 一组数据的众数可以不唯一C. 一组数据的标准差就是这组数据的方差的平方根D.已知a、b、c是RtABC的三条边，则 a2+b2= c26 .若x= v37- 4,则x的取值范围是（）A. 2<x< 3B . 3<x< 4C . 4vxv 5D . 22.57 .将两块完全相同的长方体木块先按图1的方式放置，再按图 2的方式放置，测得的数据如图（单位：cm）所示.则桌子的高度C. 40cmA. 30cmB. 35cmD . 45cm8 .按下面的程序计算，若开始输入的值x为正整数，输出Z果86,那么满足

4、条件的x的值有（）于计算期。的值=三输出结果B . 3个C. 4个D. 5个9 .如图，在平面直角坐标系中，直线 y=- 3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形 ABCD,点D在双曲线？?= ?（kw。）上.将正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则 a的值是（）A. 1B. 2C. 3D. 410.某车库出口安装的栏杆如图所示，点A是栏杆转动的支点，点 E是栏杆两段的联结点.当车辆经过时，栏杆AEF最多只能升起到如图2所示的位置，其示意图如图3所示（栏杆宽度忽略不计）其中ABXBC, EF/BC, /AEF=143° , AB=

5、1.18米，AE=1.2米，那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为（）（参考数据：sin37° =0.60, cos37° =0.80, tan37° =0.75）?- ?<311.如果关于x的不等式组4?-7）？?63的解集为xv 1,且关于2.2?x的分式万程石+右=3有非负数解，则所有符合条件的整数m的值之和是（）B. - 1C. 0D. 212 .如图， ABC周长为30cm,把 ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D ,交AC边于点E,连接AD ,若AE=6cm,则4ABD的周长是A. 22cmB. 18cm8C. 20cmD.

6、15cm二、填空题：（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在 答题卡中对应 的横线上13 . v9- 3 1 =.14 .有一种球状细菌，直径约为0.0000015cm,那么0.0000015用科学记数法表示为 .15 .如图，4X2的正方形网格中，在 A、B、C、D四个点中任选三个点，能够组成等腰三角形的概率为.16 .如图，在矩形 ABCD中，AD=12,以点C为圆心，以CB的长为半径画弧交 AD于E,点E恰好是AD中点，则图中阴影部分的面积为 .（结果保留 兀）17 .已知A、B、C三地顺次在同一直线上，甲、乙两人均骑车从A地出发，向C地匀速行驶.甲比乙早出发5分钟

7、，甲到达B地并休息了 2分钟后，乙追上了甲.甲、乙同时从B地以各自原速继续向C地行驶.当乙到达 C地后，乙立即掉头并提速为原速的 勺倍按原路返回A地，而甲也立即4，一 .4八提速为原速的4倍继续向C地行驶，到达 C地就停止.若甲、乙间的距离 y （米）与甲出发的时318 .“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出，在明代的算法统宗一书中被称为“铺地锦”.如图1,计算47X51,将乘数47计入上行，乘数 51计入右行，然后以乘数 47的每位数字乘以乘数 51的每位数字，将结果计入相应的格子中，最后按斜行加起来，得 2397.(1)如图2,用“格子乘法”表示2

8、5X81,则m的值为S3(2)如图3,用“格子乘法”表示两个两位数相乘，则 a的值为三.解答题:(本大题7个小题，每小题10分，共70分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形 (包括辅助线)，请将解答过程书写在答题卡 中对应的位置上。 19.计算:(1) (x+1) 2 - x (1 - x) - 2x2(2) (1 +.?另-1F?2?-2?-2?+120.如图，/ BAD = 90 ° , AB=AC, AC的垂直平分线交 BC于D .(1)求/ BAC的度数;(2)若 AB=10, BC= 10v3,求4ABD 的周长.21.为了解同学们每月零花钱的数额

9、，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表.调查结果统计表:组别 分组(单位：元)人数A0Wx<304B30<x< 6016C60<x< 90aD90<x< 120bEx>1202请根据以上图表，解答下列问题：(1)这次被调查的同学共有 人，a+b=(2)求扇形统计图中扇形 C的圆心角的度数；(3)若该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额调查结果扇形统计图,m% =%;x在30Wxv90范围的人数.22.定义：对于一个两位数 x,如果x满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为

10、“相异数”，将一个“相异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，将这个新两位数与原两位数的求和，同除以11所得的商记为S(x).例如，a= 13,对调个位数字与十位数字得到的新两位数31,新两位数与原两位数的和为13+31= 44,和44除以11的商为44+11=4,所以S (13) =4.(1)下列两位数：20, 29, 77中，“相异数”为 ,计算：S (43) =;(2)若一个“相异数” y的十位数字是k,个位数字是2(k-1),且S (y)=10,求相异数y;(3)小慧同学发现若 S (x) = 5,则“相异数” x的个位数字与十位数字之和一定为5,请判断小慧发现”是否正确？

11、如果正确，说明理由；如果不正确，举出反例23.在平面直角坐标系xOy中，直线l： y=kx+b (kw 0)与直线 y=kx (kw 0)平行，与直线 y= 3相交于点 A( 3， 3) ( 1)求 k 和 b 的关系式；(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点，记直线 l: y=kx+b、y=kx、y= 3与x轴构成的封闭区域(不含边界)为 W当k=2时，结合函数图象，求区域 W内的整点个数； 若区域 W 内恰有 2 个整点，直接写出 k 的取值范围24 某区各街道居民积极响应“创文明社区”活动，据了解，某街道居民人口共有7.5 万人，街道划分为 A， B 两个社区， B 社区居民人口数量不超过

12、A 社区居民人口数量的 2 倍( 1)求 A 社区居民人口至少有多少万人？( 2)街道工作人员调查A ， B 两个社区居民对“社会主义核心价值观”知晓情况发现： A 社区有1.2 万人知晓， B 社区有 1 万人知晓， 为了提高知晓率， 街道工作人员用了两个月的时间加强宣传，A 社区的知晓人数平均月增长率为 m% ， B 社区的知晓人数第一个月增长了 m% ， 第二个月增长了2m%,两个月后，街道居民的知晓率达到76%,求m的值.25.综合与实践在学习了矩形后，数学活动小组开展了探究活动.如图1,在矩形ABCD中，？?= 4超，BC=8,点E在AD上，先以BE为折痕将A点往右折，如图2所示，再过点 A作AFLCD,垂足为F,如图3所示.DE(1)在图3中，若/ BEA=60° ,则/ ABC的度数为,AE的长度为(2)在（1）的条件下，求AF的长.(3)在图 3 中，若？?；，贝U AF =四.解答题(本大题1个小题，共8分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形(包括辅助线)，请将解答过程书写在答题卡 中对应的位置上。 2