2019-2020学年河北省秦皇岛市海港区八年级(上)期末数学试卷

1、2019-2020学年河北省秦皇岛市海港区八年级（上）期末数学试卷2.3.4.5.6.7.8.、选择题：（每题2分，共30分）（2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（2分）下列二次根式中属于最简二次根式的是（2分）V2- 1的相反数是（2分）下列计算错误的是（A.(年 2 = 2（2分）下列各组数1, 2,1=0的x的值为（2分）使得B. - 2（2分）实数a、b在数轴上的位置如图所示,A . 2a+bB. - 3bA . - V5+1（2分）如图所示，数轴上点 A所表示的数为B . V5- 1D.C.C.D.-/-2 - 1J (-3)2 = - 3 3, 4, 5C. 3组

2、C.化简:C.a,C.D.12,2c+4代=6613,其中能构成直角三角形的有（D. 4组D.不存在|a - b|+J（就+2b） 2的结果是（2a bD. 3b则a的值是（D.二+19. （2 分）如图，/ A =36 , / DBC = 入BCA. 0个B. 1个10. （2分）如图，AC、BD相交十点E,BCA. 1对B . 2对11. . （2 分）已知：如图，Z ABC=Z EBD ,36 , / C = 72 ,则图中等腰三角形有（）C. 2个D. 3个AB=DC, AC=DB,则图中有全等三角形（）C. 3对D. 4对BC = BD,增加一个条件使得 ABCA EBD,卜列条件中

3、错误的是 （）CA . AC= EDB. BA12. （2分）如图，点P是ABCZ）A . Z ABC =Z ABDC. PC=PD13. （2分）如图：用一张长为4c尸 BEC. / C=/ DD. / A= Z E二任意一点，BC=BD, AC=AD,下列结论不一定成立的是（）aB. AC = APD. AB垂直平分CD:m,宽3cm的长方形纸片，过两个顶点剪一个三角形， 按裁剪线长度所标的数据 （单位：cm）不可能实现的是（）A .C.D.B.14. （2分）下列说法正确的是（A .用直尺和圆规作一条线段的垂直平分线的过程,是用“到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上”B.用直尺

4、和圆规作一个角的平分线的过程，是用“边角边”构造了全等三角形C.用直尺和圆规作一个角的平分线的过程，是用“到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上”D.用直尺和圆规作一个角等于已知角的过程，是用“边角边”构造了全等三角形15. （2分）一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大x千米/时，则可列方程（航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为屈的立方根是乂遍=（3分）计算:17.18.（3分）19.（3分）20.（3分）方程y+2 x+20的解是（3分）等腰三角形的一边长 7cm,另一边长8cm,那么这个三角形的周长是

5、cm.22.（3分）在 RtABC中，直角边 AC=BC=1,则斜边 AB上的中线长23.（3分）边长为6cm的等边三角形的高是cm.24.（3分）如图，已知/ A=40 , BA的垂直平分线 MN交AC于点D,则/ ADB =J r+K若分式 工W有意义，则x的取值范围是x+3ABC23.85225. （3分）小亮求 叵的近似值，下面是他的草稿纸上的部分内容：3.52= 12.25, 3.82= 14.44, 3.92= 15.21,= 14.8225 , 3.872= 14.9769 , 3.882=15.0544 , 3.8752= 15.015625依据以上数据，可以得到 亦的近似值（

6、精确到0.01）是.26. （3分）过三角形一个顶点的直线，把原三角形分割成两个三角形，要求分得的两个三角形中至少有一个是等腰三角形.（1）如果原三角形是顶点为108。的等腰三角形，这样的直线有 条.（2）如果原三角形是等腰直角三角形，这样的直线有 条.（3）如果原三角形是有一个锐角是30。的直角三角形，这样的直线有 条.三、解答题（本大题共37分）n ,227. （5 分）先化简，再求值：-4-?（a-）,其中 a=2/3, b = VS.a-b a、 x +1428. （5 分） 解方程： - =1.工 T ?-129. （8分）在正方形网格图中，若每个小正方形的边长是1, A1B1C1与

7、 ABC关于点O对称.(1)画出 A1B1C1.（2） A1B1与AB的位置关系是 .（3）点P在直线CO上，BP+AP的最小值是 30. （8分）某工人原计划在规定时间内恰好加工1500个零件，改进了工具和操作方法后，工作效率比原来提高了25%,因此加工了 1500个零件的时间比原计划提前了5小时，问现在每小时加工多少个零件？31 . (11分)已知，如图，/ MON .(1)用直尺和圆规画出/ MON的平分线OA (保留作图痕迹，不写作法，不用证明)(2)在射线OA上任意选取一点 P,再在射线 OM上选取一点B,要求/ OBP为钝角.在射线ON上找到所有使得 PD = PB的点D .写出/

8、 OBP与/ ODP之间的数量关系，并证明.2019-2020学年河北省秦皇岛市海港区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每题2分，共30分）.1 .【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意.故选：D .2 .【解答】解：A 12=22X3,即被开方数含开得尽的因数 22,不是最简二次根式，故本选项不符合题意;B、被开方数不含分母，被开方数不含开得尽的因数或因式，是最简二次根式，故本选

9、项符合题意；C、被开方数含分母，故本选项不符合题意；D、被开方数含开得尽的因数，故本选项不符合题意；故选：B.3 .【解答】解： 我-1的相反数是1-弧,故选：C.4 .【解答】解：A、原式=2,所以A选项的计算正确；B、原式=-7+ 3 = 3,所以B选项的计算正确；C、原式=3,所以C选项的计算错误；D、原式=6 6,所以D选项的计算正确.故选：C.5 .【解答】解：12+ （V3） 2=22,能构成直角三角形的三边长.12+22=（卜应）2,能构成直角三角形的三边长.32+42= 52,能构成直角三角形的三边长.52+122 = 132,能构成直角三角形的三边长.故其中能构成直角三角形的

10、有 4组.故选：D .6 .【解答】解：.言=0，x+2 = 0,解得：x= - 2.故选：B.7 .【解答】解：由数轴可知，b0|a|,.a - b0, a+2b3DH ,故选：D .14 .【解答】解：A.用直尺和圆规作一条线段的垂直平分线的过程，是用“到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上“，所以A选项正确，符号题意；B.用直尺和圆规作一个角的平分线的过程，是用“边边边”构造了全等三角形，所以B选项错误，不符合题意；C.用直尺和圆规作一个角的平分线的过程，是用“是用“边边边”构造了全等三角形，所以C选项错误，不符合题意；D.用直尺和圆规作一个角等于已知角的过程，是用“边边边”构造

11、了全等三角，所以D选项错误，不符合题意.15 .【解答】解：设江水的流速为 x千米/时,WO - 6Q二、填空题（每题 3分，共33分）16 【解答】解:16的平方根是土,VM=8, 8的立方根是2.故答案为：士4.17【解答】解：原式=仃X6+U2X6=3+2卜巧.故答案为3P用+20, x+3w0,解得，x-5, xw 3,则x的取值范围是x- 5且xw- 3,故答案为：x - 5且xw - 3.20.【解答】解：去分母得：x2+2x+3x+6= 0,解得：x= - 2 或 x= - 3,经检验x=- 2是增根，分式方程的解为 x=- 3,故答案为：x= - 3.21 【解答】解：分两种情

12、况讨论:当这个三角形的底边是三角形的三边分别是 7cm、8cm、8cm,能组成三角形，则三角形的周长是当这个三角形的底边是三角形的三边分别是 7cm、7cm、8cm,能组成三角形，则三角形的周长是23cm；22cm.故等腰三角形的周长是22cm 或23cm.故答案为：22或23.22【解答】解：由勾股定理得，斜边长=VAC2-bBC2 = 712 + l2 = 5则斜边AB上的中线长为返，2故答案为：苧.23.【解答】解：. ABC是等边三角形，B=60 . AB= 6cm, . AD = 3 扬m.故答案为：3 3.故答案为：2;24 .【解答】解：: DM是BA的垂直平分线,DA = DB

13、, ./ DBA=Z A= 40 , ./ADB=180 - Z DBA-/A= 100 ,故答案为：100.23.875225.【解答】解：3.52 = 12.25 , 3.82= 14.44 , 3.92= 15.21, 3.852=14.8225 , 3.872= 14.9769 , 3.882= 15.0544,=15.015625, V15-3.87,故答案为：3.87.26.【解答】解：（1）如图1, AB = AD,如图2, AC=CD;.如果原三角形是顶点为 108。的等腰三角形，这样的直线有2条;(2)如图 3, AE BC, AB = BF, CA = CD, ABC是等腰

14、直角三角形，.Z B=Z C=45 ,AE BC,. .ABE和 AEC都是等腰直角三角形，.如果原三角形是等腰直角三角形，这样的直线有3条;故答案为：3;(3)如图4,直线CG, AC=AG;直线CD, BC=BD;直线BE,作AB的垂直平分线 DE ,交AC于E, AB于D,AE= BE;直线BF, BC = CF,30的直角三角形，这样的直线有4条;.如果原三角形是有一个锐角是三、解答题(本大题共 37分)27 【解答】解：原式= _?马士匕 a-b 鼻=a b,当a = 2血，b=dm时，原式=聒.28 .【解答】解：方程两边同乘(x+1) (x- 1),得(x+1) 2- 4= (x

15、+1) (x- 1),整理得2x-2=0,解得x= 1 .检验：当 x= 1 时，(x+1) (x- 1) =0,所以x= 1是增根，应舍去.原方程无解.29.【解答】解：(1)如图， A1B1C1即为所求；(2)观察图形可知：A1B1 / AB,故答案为：A1B1/AB;(3)如图，连接 A1B,交OC于点P,点A与A1关于点O对称，PA= PA1BP+AP= BP+A1 P= BA1 = 22 + 52 =BP+AP的最小值是BA1的长为故答案为2g.30 【解答】解：设原计划每小时加工x个零件，根据题意，得1500x (1+25%)*去分母，得 1500 (1+25%) = 1500+5 (1+25%) x解得x= 60经检验x= 60是原方程的解，所以 (1+