2016年长沙中考数学真题及答案

1、2016年长沙中考数学测试卷、选择题i.下列四个数中，最大的数是（）A. 21B.-3C.0D.6钟，从长沙到湘潭只需表示为（）A. 0.955 1053 .下列计算正确的是（A . 22 55 、,而4 .六边形的内角和是（A. 5402.大家翘首以盼的长株潭城际铁路将于2016年年底通车，通车后，从长沙到株洲只需24分25分钟，这条铁路线全长 95500米，则数据95500用科学记数法B. 9.55 1 85C. 9.55 104D . 9.5 104)B. x8力2=x4C. (2a)3=6a3D . 3a3 2 a2=6a6)B. 720C. 900D. 3602x 1 55.不等式组

2、的解集在数轴上表不为（）8 4x 06.下图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）7.若一个三角形的两边长分别为3和7,则第三边长可能是（）A. 6B. 3C. 2D . 118.若将点A（1,3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B,则点B的坐标为（A. （2, 1）B. （ 1, 0）9.下列各图中，/ 1与/ 2互为余角的是（C. (1, -DD . (2, 0)E>10 .已知一组数据75, 80, 85, 90,则它的众数和中位数分别为（D . 80, 80A. 75, 80B. 80, 85C. 80, 9011 .如图，热气球的探测器显示，从热

3、气球A处看一栋楼顶部 B处的平距离为120 m,则这栋楼的高度为（）仰角为30 ,看这栋楼底部 C处的俯角为60 ,热气球A处与楼的水B. 120,3 mA. 160 J3 mC. 300 m12 .已知抛物线y=ax2+bx+c（b>a>0）与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：该抛物线的对称轴在 y轴左侧；关于x的方程ax2+bx+c=0无实数根；a-b+OQ_ a b c的最小值为3.其中，正确结论的个数为（）b aA . 1个B.2个C.3个D.4个二、填空题13 .分解因式：x2y 4y=.14 .若关于x的一元二次方程x2- 4x-m=0有两个不相等的实数根，则实数m

4、的取值范围是15 .如图，扇形OAB的圆心角为120。，半径为3,则该扇形的弧长为 .（结果保留 ）16 .如图，在O。中，弦AB=6 ,圆心O到AB的距离OC=2，则。O的半径长为 .17 .如图，4ABC中，AC=8 , BC=5 , AB的垂直平分线 DE交AB于点D,交边AC于点E, 则 BCE的周长为 .15题图16题图17题18 .若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是、解答题19 .计算：4sin60 -|-21- Jl2+(1)2016a 11 a 1a=2, b=. 320 .先化简，再求值：一a(1 )+U.其中,abba b21 .为积极

5、响应市委市政府 加快建设天蓝 水净 地绿的美丽长沙”的号召，我市某街道决定从 备选的五种树中选购一种进行栽种，为了更好的了解社情民意， 工作人员在街道辖区范围内随即抽取了部分居民，进行 我最喜欢的一种树”的调查活动(每人限选其中一种树)，并将调查结果整理后，绘制成下面两个不完整的统计图请根据所给信息解答以下问题：(1)这次参与调查的居民人数为 ;(2)请将条形统计图补充完整；(3)请计算扇形统计图中枫树”所在扇形的圆心角度数；(4)已知该街道辖区内现有居民8万人，请你估计这 8万人中最喜欢玉兰树的有多少人?22 .如图,AC是 HBCD的对角线，/ BAC=/DAC.(1)求证：AB=BC ;

6、(2)若 AB=2 , AC= 2 J3 ,求 DABCD 的面积.23.2016年5月6日，中国第一条具有自主知识产权的长沙磁悬浮线正式开通运营，该线路连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽，沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中，届时将会给乘客带来美的享受。星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方。已知2辆大型渣土运输车与 3辆小型渣土运输车一次共运输土方 31吨，5辆大型渣土运输车与 6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨。(1) 一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？(2)该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车

7、共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于 148吨，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？作AC的垂线交AD24 .如图，四边形ABCD内接于。O,对角线AC为。O的直径，过点C的延长线于点 E,点F为CE的中点，连接 DB、DC、DF(1)求/ CDE的度数；(2)求证：DF是。的切线；(3)若 AC=2，5dE,求 tan/ABD 的值.25 .若抛物线L： y=ax2+bx+c(a, b, c是常数，abcw小直线l都经过y轴上的一点 P,且抛物线L与顶点Q在直线l上，则称此直线l与该抛物线L具有带一路”关系，此时，直线l叫做抛物线L的带线”，抛物线L叫做直线l的路线”

8、.(1)若直线y=mx+1与抛物线y=x22x+n具有 忆带一路”关系，求m, n的值；(2)若某 路线” L的顶点在反比例函数y 旦的图像上，它的 带线”l的解析式为y=2x-4,x求此路线” L的解析式；(3)当常数k满足1«W2时，求抛物线L: y=ax2+(3k22k+1)x+ k的 带线” l与x轴，y轴所围成的三角形面积的取值范围26 .如图，直线l: y= x+1与x轴，y轴分别交于A, B两点，点P, Q是直线l上的两个动 点，且点P在第二象限，点 Q在第四象限，/ POQ=135 .求4AOB的周长；(2)设AQ=t>0.试用含t的代数式表示点 P的坐标；(3

9、)当动点P, Q在直线l上运动到使得 4AOQ与ABPO的周长相等时，记作/ AOQ= m, 若过点A的二次函数y=ax2+bx+c同时满足以下两个条件： 6a+3b+2c=0; 当mx<m+2时，函数y的最大值等于,求二次项系数 a的值.小用参考答案一、巡控覆1$号134567s91 口n12答案DCAB£6AcBDAD二.埴空题_： iB 魏r131415161718答案+2XJt-2)Ml一427TJ1J1356三.除苔翻JIL L电 除 号式1二土2_2/41 = 2#_：1_：!4+ 1 = -，1见解:原贰2k (1) 1OO0A 125*123%=1000(A)(

10、2) 1000-250-3*5-125100 = 150 AAiXiI (Ml -" .! 树障狗对 xlOOlO 360%10l=36* 10001万人 xl005o-25% 8心$%=?(万人) 100022、（。证明.四边形488 为平行四边形= /.ZDAC=ZBCA 又:ZBAC = ZDAC .,.ZBAC=ZBCA .：为等股三角形AB = BC（2）解：谴接BD交AC于0 VAB = BC,且四边形ABCD为平行四边形.二四边舷ABCD 为酬/ /.AC±BD ; 8。；= 一痛.二夕。；+ （：乂=2：AJ. BO = 1 且BD = 2BO=2 二/C=

11、gx2x2=2丁， 一23、解；（I）设一精大型渣土运输车一次运输土方x吨，一辆小型渣土运?窗车运渝土方 、吨,则，；"一"二31? x2得4x-6j = 62 .得义：85" 6” ：海将=8<0）得2乂8+3=313> = 15 y = 5.一辆大型渣土圆命车和一睛d理清士运愉车一次各运饰土方8吨和5吨。（2）设派出大型渣土运福车。精，则派出小型渣土运临军20精，由题意得;So+5(20-a)>148© a>1620-a“ a<18.'.a可取16J7JS相应的20-。可取+3.2有三种派军方案方案一：派大型渣土

12、运输车16造，小型渣土运陆车4箱j 方案二二派大型渣土运输车17辆，小型渣土运儡车3箱; 方案三：派大型渣土运能丰18精，小型渣土运洽车”机24、(1):AC 为。直径 二NADC=9(f ，/CDE=90。(2)连接。D ZCDE=90° /为 CE中点 ADF=-CE=CF ，/FDC:/FCO 一又.OD 二 OC .ZODC=ZOCD .ZODC*ZFDC=ZOCDfZKD "ODF =/OCFVEClAC ，/0CF=9O<> AODF=9Oo 即 OF 为0。切线(3)在MDAACE 中，ZADCsZACE=90 , Neao/cad, AAACOA

13、AEC-.ACAD-AE 又 AC=2出 DE .2ODE2= <AE-O：E) AE，(AE-5DE) (AE+40E) =0 /.AE=5DE /.AD=4DE在 RQAC。中，AC'aL+CL Z.CD=2D 又在。中/A8D=NACDad.'.tanZABD=tanZACD=225、1由题意n“ ，抛物线y = /-2r+l,顶点为（1.0将 <1>0），m7j n=l<2）由题意设“路线”L解析式> =+k,顶点（h, k）在）, = £和y = 2x-4上/.j h 解得01或3，顶点（h, k）为<.1> >

14、;6）或（X2） k=2h-4）=祗+1），-6或）=虫3丫 .2又“路线，过（0,代入解得a=（顶点为<-b）<?=2 （预点为3,2）二）, = -：/+ 4x7 或）, =2 + 4x7/.、2椁皿u 3M- 4ak.（3k Jmd”（3）由麴 抛物线顶点坐标;，;2a4 a、z弘；一以41 3M ，设带线上.v=px-3代入顶点坐标得p= ；，.竺；.交小居苔中）令，交即（。闺.芾线I与坐标轴围成三角形面积s为火之）0, 3炉-2上+1 = 3：”士 十三02、 3/3令r=5, 1=尸-2/+3=。-1）； + 2 k 22-3 s在Wr"时，?） =3,当&q

15、uot;2取到''士 =2,当r = l取到。2、S备26、1）对函数,=-尤+1 令x=0,则>=1，E（O,D 令3=0,则x = l则0/1=1,05 = 1,48 = 0 Zizl咪为1 +】十狙=2十握(2)因Q4 =。3 ,故&BO = NBAO = 45° :工PBO = LQAO = 135°设NFO3 = x, LOPB = LAOQ = 1350-x-90 = 45°-x:,PBOAa，Q 故竺二丝:.PB = = OA AQAQ t过P作尸H_03于点、，则A尸方为等腰直角三角形PB = 1,则PH = HB=3 ./一理,1十巫f2r I It It)（3）由（2）知尸8。"AQ，若它们周长相等&则相似比为1,