(完整版)2018年宝山嘉定初三数学二模试卷参考答案与评分标准

1、2018年宝山嘉定初三数学二模试卷（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1 .本试卷含三个大题，共 25题；2 .答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3 .除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的 主要步骤.一、选择题：（本大题共6题，每题4分,满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1 .下列说法中，正确的是（）（A） 0是正整数；（B） 1是素数；（C） WI是分数；（D） 2

2、2是有理数.27一、一 22 .关于X的方程x mx 2 0根的情况是（）（A）有两个不相等的实数根；（B）有两个相等的实数根；（C）没有实数根；（D）无法确定.3 .将直线y 2x向下平移2个单位，平移后的新直线一定不经过的象限是（）（A）第一象限；（B）第二象限；（C）第三象限；（D）第四象限.4 .下列说法正确的是（）（A） 一组数据的中位数一定等于该组数据中的某个数据；（B） 一组数据的平均数和中位数一定不相等；（C） 一组数据的众数可以有几个；（D） 一组数据的方差一定大于这组数据的标准差.5 .对角线互相平分且相等的四边形一定是（）（A）等腰梯形；（B）矩形；（C）菱形；（D）正方

3、形.6 .已知圆O1的半径长为6cm,圆O2的半径长为4cm,圆心距O1O2 3cm ,那么圆O1与圆02的位置关系是（）（A）外离；（B）外切；（C）相交；（D）内切.二、填空题（本大题共 12题，每题4分，满分48分）7 .计算：44.8 . 一种细菌白半径是 0.00000419米，用科学记数法把它表示为 米.2.9 .因式分解：x 4x .x 10,i10 .不等式组的解集是3x 6 011 .在一个不透明的布袋中装有 2个白球、8个红球和5个黄球，这些球除了颜色不同之外，其余 均相同.如果从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是.12 .方程Jx 3 2的根是 .13 .近视眼镜的度数

4、y （度）与镜片焦距 x （米）呈反比例，其函数关系式为y 12° .如果近似x眼镜镜片的焦距x 0.3米，那么近视眼镜的度数 y为 .14 .数据1、2、3、3、6的方差是 .15 .在 ABC中，点D是边BC的中点，AB a, AC b,那么AD （用a、b表示）.16 .如图1,在矩形ABCD中，点E在边CD上，点F在对角线BD上，DF : DE 2 : V5 ,EF BD ,那么 tan ADB .17 .如图2,点A、B、C在圆。上，弦AC与半径OB互相平分，那么AOC度数为 度.18 .如图 3,在 ABC 中，AB AC 5, BC 6,点 D 在边 AB 上，且 BD

5、C 90 .如果 ACD绕点A顺时针旋车专,使点 C与点B重合，点D旋转至点 D1,那么线段 DD1 的长为 .三、解答题（本大题共7题，茜分78分）19 .（本题满分10分）先化简，再求值：二绐 人二一，其中x 2 J3.x2 4 x 2 2 x20.（本题满分10分）解方程组:x 2y 3,2,2 A4x 4xy y 1.21.（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）第5页共8页如图 4,在梯形 ABCD 中，AD / BC, BAD 90 , AC AD.(1)如果 BACBCA 10 ,求 D的度数;1 若AC 10, cot D -,求梯形ABCD的面积. 322.（本

6、题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）有一座抛物线拱型桥，在正常水位时，水面 BC的宽为10米，拱桥的最高点 D到水面BC的距离DO为4米，点。是BC的中点，如图5,以点。为原点，直线BC为x轴，建立直角坐标系xOy.（1）求该抛物线的表达式；（2）如果水面BC上升3米（即OA 3）至水面EF ,点E在点F的左侧, 求水面宽度EF的长.23.（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）如图6,在正方形 ABCD中，点M是边BC上的一点（不与 B、C重合），点N在边CD的 延长线上，且满足MAN 90 ,联结MN、AC , MN与边AD交于点E.（1）求证；AM AN;(2

7、)如果 CAD2 NAD ,求证：AM 2 AC AE24.（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）已知平面直角坐标系 xOy （如图7）,直线y x m的经过点A（ 4,0）和点B（n,3）.（1）求m、n的值；（2）如果抛物线y x2 bx c经过点A、B,该抛物线的顶点为点 P ,求sin ABP的值；（3）设点Q在直线y x m上，且在第一象限内，直线 y x m与y轴的交点为点D ,如果y |AQO DOB ,求点Q的坐标.Ox25.（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）在圆O中，AO、BO是圆O的半径，点C在劣弧AB

8、上，OA 10, AC 12, AC / OB, 联结AB .（1）如图8,求证：AB平分 OAC;（2）点M在弦AC的延长线上，联结 BM ,如果 AMB是直角三角形，请你在如图 9中画出 点M的位置并求CM的长；（3）如图10,点D在弦AC上，与点A不重合，联结OD与弦AB交于点E,设点D与点C的 距离为x, OEB的面积为y,求y与x的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围.2018年宝山嘉定初三数学二模试卷参考答案与评分标准、1. D ; 2. A; 3. B ; 4. C ; 5. B ; 6. C.二、7.2 ; 8.4,19 10 6; 9.x(x 4) ; 10.1,“11.-

9、 ; 12.x 1 ; 13.400;3/ 141 二14. , 15. a二、19.解：原式1b ; 16.2； 22x17.12018*.(x 2)(x 2)2x (x 1)(xX 1x 22) 3( x253 -x 22)(x 2)(x 2)2x 4x 4(x 2)(x 2)(x 2)2(x 2)(x 2)x 2J3代入土_2得：原式 22x 22x324.33x 2y 3,y2 1.y)2y 1 或 2x y 120 .24x 4xy解：由得：(2x即：2x所以原方程组可化为两个二元一次方程组:X 2y 3, 2x y 1;x 2y 3, 2x y 1;分别解这两个方程组,得原方程组的

10、解是X1Y11,1；X2y221 .解：(1) AD / BCBCA BAC BACBAD , BACCADAC ADACDACD D 70CADBCACAD 90CAD 40101090CAD180(2)过点C作CHAD ,垂足为点H ,在Rt CHD中,cot1分HD 1 - cot D -CH 3设 HD x,则 CH 3x,AC AD ,AC 10 AH 10 x1分第6页共8页在 RtCHA中，AH 2 CH 2 AC2. . (10 x)2 (3x)2 102x 2, x 0 (舍去)，HD 2 1分HC 6, AH 8, AD 10 1分 BAD CHD 90 :. AB / C

11、H AD / BC .四边形ABCH是平行四边形 . BC AH 8一1.梯形ABCD的面积S -（AD 222.解：（1）根据题意：该抛物线的表达式为:1 八BC) CH 1(10 8) 6 54 22y ax b 1分.该抛物线最高点 D在y轴上，DO4, 点D的坐标为（0,4）4.，. BC 10,点。是BC的中点.点B的坐标为（5,0） ab 42分25 一4 2 ,、抛物线的表达式为：y x2 4 1分25（2）根据题意可知点E、点F在抛物线y OA 3 .点E、点F的横坐标都是3,5点E坐标为(5,3) 1分2 EF 5 (米)1分42一 x 4 上，EF / BC1 分251分点

12、F坐标为（-,3） 1分2答水面宽度EF的长为5米.23.证明：(1) .四边形ABCD是正方形 AB AD , BAD B MAB MAD 90 NAD MAD 90 ADN ADC 180B ADN ABM 心 ADN AM AN(2) .四边形 ABCD是正方形ADC BCD 901 分MAN 90MAB NAD 1 分ADN 901分1分1分1分AC平分 BCD和 BAD八1 八BCA BCD 45 , 2CAD2 NADNADMABNADMABMAC22.5MACAM AN, MAN 90八八1BACCAD BAD 45222.522.5 1分NAE 22.524.解：（1）,直线y

13、 x m的经过点A（ 4,0） ANE 45 ACM ANE 1分ACM s' ANE 1 分AM AC 一1分 AE AN AM AN AM 2 AC AE 1分4 m 0 1分;直线y x m的经过点B(n,3)n 1(2)由可知点B的坐标为(;抛物线y16 4bbx01,3)c经过点A、1 b . b 6, .抛物线 .抛物线38 x22 xbx6xc的表达式为8的顶点坐标为P( 3,6x 81)1分1分22 AB2 BP2. PAB 90PB2 , PB 2,. 52 sin ABPAP sin ABP(3)过点Q作QH. AQOPB1010x轴,DOB ,垂足为点H ,则QH

14、 / y轴OBD QBO图8OBD s' QBOOB DBQB OB;直线y x 4与y轴的交点为点D.点D的坐标为(0,4) ,OD 4又OBQB ABAQ . QHODQH_4QHQHVW , DB 5尬,DQ3.28.2,DQy轴ADAQ4 28.28 24、. 2B BAC第7页共8页即点Q的纵坐标是8又点Q在直线y x 4上点Q的坐标为(4,8) 1分25. (1)证明：AO、BO是圆O的半径AO BO OAB AC / OBBACOAB. .AB平分 OAC 1分(2)解：由题意可知 BAM不是直角，所以 AMB是直角三角形只有以下两种情况AMB当 AMB 过点O作OH90 和 ABM 9090 ,点M的位置如图9-1AC,垂足为点H OH经过圆心AHHCAC 12在 RtA AHO 中,2 OA 10AC / OB3 AMB 90.四边形OBMH AHAH 2OHHC HO2 81 1AC 26OA2 AMB OBM是矩形OBM 180 90OHCM OB HM CM HM当 ABM10HC 4由可知AB在 RtA ABM90 ,点M的位置如图9-228V5 , cos CAB V55AB 2 二中，cos CAB5AM 5 AM 2