2017-2018学年重庆市九龙坡区育才中学七年级(上)期末数学试卷(含解析)

1、C2/3-3,所以3X3是9的最优分解，所以V =-=1 a3(1)求 M (8)； M (24)； M (c+1) 2的值；(2)如果一个两位正整数d (d = 10x+y, x, y都是自然数，且lWxWyW9),交换其个位上的数与十位上的数得到的新数加上原来的两位正整数所得的和为66,那么我们称这个数为“吉祥数”，求所有“吉祥数” 中M (d)的最大值.26. （12分）某商场计划2018年1月份从甲、乙两地购买两类不同品种的葡萄，现知此商场距甲、乙两地 之间的距离分别为Si （千米）、S2（千米）.据市场调研，此商场在购买甲、乙两地葡萄的途中，其运输以及 装卸过程的损耗均为150元/小

2、时，且在购买甲、乙两地葡萄运输时所产生的总支出费用相关参考数据如下 表：葡萄产地运输时间（小时）途中费用（元/千米）装卸费用（元）装卸时间（小时）甲地5410003乙地m88002（1）若此商场从甲、乙两地购买葡萄的运输工具都是汽车，且两地运输葡萄的汽车速度v（千米/时）相同， m=10, s,+s2=1200.求：运输甲、乙两地葡萄的汽车速度；（2）若8=400, s2=300,从甲地购买葡萄的总支出费用比从乙地购买葡萄的总支出费用少600元，请求 出m的值；（3）在（2）的条件下，若此商场决定以5元/千克的进价购买2000千克甲地葡萄，并欲以10元/千克的 标价卖出，最多打几折（精确到十分

3、位）并迅速销售完才能保障他能获得10席的利润？（注：利润率=售价-成本-损耗成本X100%,其中成本=进价+途中费用+装卸费用）参考答案与试题解析1 .【解答】解：的相反数是5.55故选：A.2 .【解答】解：根据题意：2500000=2,5X10.故选：C.q3 .【解答】解：一 （-1） =1, （一3） =9, -3=-9, - - 3 = - 3, - = - -t44产负数,故选：C.4 .【解答】解：VZ1 = 15 , ZA0C=90 , .,.ZB0C=900 -15 =75 ,点B, 0, D在同一直线上, .,.Z2=180 -75 =105 .故选：D.5 .【解答】解：

4、多项式2乂3-乂2丫2-3*丫+、-1的最高次数是：2+2=4. 故选：B.6 .【解答解：当点B在线段AC上，AB=BC,则点B为线段AC的中点，A错误; 射线AB和射线BA不是同一条射线，B错误；两点之间的线度长度就是两点之间的距离，C正确；同角的补角一定相等，D错误； 故选：C.7 .【解答】解：二Z，b互为相反数，x, y互为倒数， /.a+b=0, xy=l,：.（a+b） -xy=X0+Xl=i=3.5, 42422故选：c.8 .【解答】解：方程（m-2） x* t=3是关于x的一元一次方程，.* m - 1 = 1, m - 2W0, 解得：m= - 2.故选：B.9 .【解答

5、】解：第一个正方体已知2, 3, 5,第二个正方体已知2, 4, 5,第三个正方体已知1, 2, 4,且 不同的面上写的数字各不相同，可求得第一个正方体底面的数字为3, 5对应的底面数字为4.故选：B.10【解答】解：由分析知：第7个图形圆的个数为7X8+4 = 60个.故选：D.11 .【解答】解：设A港和B港相距x千米，可得方程：工上-3.28 24 3故选：A.12 .【解答解：由俯视图易得最底层小正方体的个数为6,由其他视图可知第二行第2列和第三列第二层 各有一个正方体，那么共有6+2=8个正方体.故选：B.13 .【解答】解：20-5- 12V20- ( - 12) =32 (米)，

6、二.最高的地方比最低的地方高32米.故答案为：32.14 .【解答】解：根据题意得：n=3, 2nl=2,解得:m= 1 则 m+n= 1+3=4.故答案是：4.15【解答】解：根据余角的定义，知这个角的度数是90 -22 36 =67 24.故答案为67 24.16.【解答】解：根据图形，cb0a,且a|bi0, b - cOf原式=(-a-b) - (a-c) + (b-c),=-a - b - a+c+b - c, =-2a.故答案为：-2a.17.【解答】解：Vai=52+1=26,也=8,32=8+1=65, n；j= 11 a=lr+1 = 122, ni=5,ai = 5+l=2

7、6 720184-3=672-232018 =亚=65 故答案为：65.18【解答】解：设小丽第一次购书的原价为x元，则第二次购书的原价为3x元, 根据题意得：当3xW100,即乂五工股时，x+3x=240.87,3解得：x=60. 22 （舍去）；当 100V3xW200,即也VxwZ也时，x-0.9X3x=240. 87,33解得:x=65,l,/.x+3x=260. 4；当 3x200 且 xWlOO,即252_VxW100 时，x-0. 7X3x = 240. 87,3解得：x = 77.7,Ax+3x = 310.8；当 x100 时，0. 9x+0.7X3x=240. 87,解得：

8、xg80.29 （舍去）.答：小丽这两次购书原价的总和是260.4元或310. 8元.故答案是：260.4或310.是19 .【解答】解：（1）原式=-28+15-17-5= -35（2）原式=-1+9x2-16+169=-1+2- 1 =020 .【解答】解：(1) 4x+3 (2x-3) =12- (x+4),4x+6x - 9=12 - x - 4,4x+6x+x=9+12 - 4,llx = 17,17 11;(2)2-i=K 463 (3y- 1) - 12=2 (5y-7),9y-3 - 12=10y- 14,9y- 10y= - 14+3+12,-y=hy= - 1.21【解答】

9、解：(1) 2D是线段AB的中点,ABD=AB=X2O=1O, 22VBC=6,.CD=BD-BC=10-6=4；(2) VAB=20, BC=6,，AC=AB-BC=14,E是线段AC的中点，ACE=AC=7, 2ADE=CE-CD=7-4 = 3.22 .【解答】解：由题意得，x-2=0, y-l=0,解得，x=2, y = 1,原式得x-2x苧号+家=-3x+y-=-3X2+1 =-5.23 .【解答】解：(1) V ZA0B=90 , ZB0C=30 , 0M, ON 分别平分NAOB, NBOC,A ZMOB=ZA0B=45 , ZBON=ZBOC= 15 , 22A ZM0N=ZM

10、0B+ZB0N=60o .故答案为：60。；(2) V ZAOB= a t NBOC= B , 0M, ON 分别平分NAOB, NBOC,J ZM0B=ZA0B= a , ZB0N=ZBOC= P , 2222A ZM0N= ZM0B+ZB0N= ( a + B ). 2故答案为：)； 2(3) TOM, ON 分别平分NAOB, NBOC,A ZM0B=ZAOB, ZC0N=ZBOC, 22ZM0N= ZMOB - ZCON= ( ZAOB - ZBOC). 224【解答】解：(1)设需要x分钟才能印完，由题意可知：(士-2)x=l, 90 60解得:x=36, 答：两台复印机同时复印，共

11、需36分钟才能印完；(2)由题意可知：(工J-)X30+X12=1,由题意可知：(工-) X30,x+ (12-x) X 90 6090，解得：xW10,25.【解答】解：(1)由题意得,M (8) =2=工4 2M (24)=；6 3M (c+1) 2 =- = 1：c+1(2)设这个两位正整数d交换其个位上的数与十位上的数得到的新数为d,则 d+d= (10x+y) + (10y+x) =llx+lly=ll (x+y) =66,Vx, y都是自然数,且lWxWyW9,满足条件的“吉祥数”有15、24、33AM (15) =, M (24) =9 M (33)=56 311，所有“吉祥数”中M （d）的最大值为3.26.【解答】解：（1）由题意可知：5v+10v=1200,解得:v=80,答：运输甲、乙两地葡萄的汽车速度为80千米/时；（2）甲地的运输损耗费用为5X150=750元，甲地的装卸损耗费用为3X 150=450元,乙地的运算损耗费用为150nl元，乙地的装卸损耗费用为2X150=300元，甲地的途中费用为：4X400=1600元，乙地的途中费用为：8X300=2400,，甲地购买葡萄的总支出为：1600+750+450+1000=3800,乙地购买葡萄的总支出为：2400+150m+300+800 =