人教版七年级数学下册《相交线与平行线》试题

1、第五章相交线与平行线一、单选题A2.如图，经过直线l 54A. 4条/VB. C.D.1A/7卜一点A作l的垂线，能画出（）_7B. 3条C. 2条D. 1条1.下列各图中，/I和/2是对顶角的是（）3 .下列说法：其中正确的是（）/若/A+/B= 180,则/A, /B 互补；/若/A+/B=180。，则/A, /B是同为内角；/若/A, /B 互补，则 ZA+ZB= 180 ；/若/A, /B是同为内角，则 ZA+ZB=180 .A. ZZZZB. ZZC.4 .在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系必是A.相交B.平行C.5 .如图，给出卜列条件： ZZ 1 = /2 ZZ 3= Z;

2、4能推出AB/DC的条件为（）2ZZZD. /()相交或平行D.垂直ZZ A=Z CDE / A+/ADC=180.其中,B. ZZ则/2的度数为（C. ZZ)D. ZZZA. 1207.如图，AB/CDB. 123PF CD 于 FC. 130AEP 40 ,则D. 147EPF的度数是（）B. 130C. 140D. 1508.用反证法证明一个三角形中至少有两个锐角，首先我们可以假设（）A. 一个三角形中最多有三个锐角B. 一个三角形中最多有一个锐角C. 一个三角形中有一个角不是锐角D. 一个三角形中最多有两个锐角9 .如图，把三角形ABC沿着BC方向平移到三角形 DEF的位置.若BCn

3、n6, ECn n 4,则三角形ABC平移的距离为（）A. 6B. 4C. 3D. 210 .如图，已知直线 AB、CD被直线AC所截，AB/ CD , E是平面内任意一点（点 E不在直线AB、CD、AC上）,设/BAE奇,/ DCE书.下列各式：/ a +B / 就/厂a, / 360-a- 3, /AEC的度数可能是（）A. ZZZB. ZZZC. ZZZD. ZZZZ、填空题度.11 .如图，CD/ AB,点D为垂足，DE平分/ CDB,则/ ADE是12 .如图，对于下列条件：ZZB+ZBCD=180; ZZ 1 = /? ZZ 3=/;4 /D=/5;其中一定能判定AB/CD的条件有

4、 （填写所有正确条件的序号）命题.（填写真或假）13 .命题 如果a2=b2,那么a=b”的逆命题是14 .在如图所示的草坪上，铺设一条宽为2的小路，则小路的面积三、解答题15 .观察图形，回答下列各题：(1)图A中，共有对对顶角;(2)图B中，共有 对对顶角;(3)图C中，共有对对顶角:n条直线相交(4)探究(1) - (3)各题中直线条数与对顶角对数之间的关系，若有点，则可形成对对顶角:16 .如图，直线 AB, CD相交于点O, OE平分 BOD .(1)若 AOC 70 , DOF 90 ,求 EOF 的度数；(2)若 of 平分 COE, ZBOF 15 ,设 AOE x./求证 C

5、OE AOE;/求 AOC的度数.2 125 ,求证：17 .如图，直线EF分别与直线AB、CD交于M,N两点，1 55,AB/CD (要求写出每一步的理论依据)18 .村村通”是国家的一个系统工程，其中包涵公路、电力、生活和饮用水、电话网、有线电视网、互联网等等，现计划在A,B,C周边修公路，公路从A村沿北偏东65方向到B村, 从B村沿北偏西25o方向到C村，那么要想从C村修路CE,沿什么方向修，可以保证CE与AB平行?19 .(1)问题发现：如图1,已知点F,G分别在直线 AB,CD上，且ABZ CD ,若/ BFE=40。,/ CGE=130,则 / GEF 的度数为 ;(2)拓展探究：

6、ZGEF, ZBFE, ZCGE之间有怎样的数量关系？写出结论并给出证明；答:/ GEF=证明：过点 E作E+ ABZZ FEH=Z BFE(),/AB/ CD, EH/ AB,(辅助线的作法)/ EH/ CD (),ZZ HEG=180-/CGE(),ZZ FEG=Z HFG+Z FEH=.(3)深入探究：如图 2, ZBFE的平分线FQ所在直线与/ CGE的平分线相交于点P,试探究/GPQ与/GEF之间的数量关系，请直接写出你的结论答案1 B2 D3B4C5D6B8 B9 D10 D11 13512 . ZZ13真14 1615 .（ 1） 2对；（ 2 ） 6 对；（ 3 ） 12 对；

7、（4） 2条直线相交时，对顶角对数为：1X2=2对；3条直线相交时，对顶角对数为：3 X 2=6寸；4条直线相交时，对顶角对数为：4X3=12寸；n条直线相交时，对顶角对数为：n （n 1） （n2对.16.解：（1） /直线AB, CD相交于点O, AOC 70/ / BOD=/ AOC=70 ,ZOE 平分 BOD, / / BOE=Z DOE=35ZZ EOF=Z DOFDOE=90 -35 =55.(2) /直线AB, CD相交于点O,ZZ BOC“AOD又/OE平分 BOD,Z Z BOE之 DOEZ Z BOC吆 BOE土 AOD吆 DOE即 COE AOE/ AOE x , CO

8、E AOE,ZZ C0E=x,ZZ DOE=180-xZ OE平分 Z BODZZ BOE=Z DOE=180-xZOF平分 COE1Z Z COF4 EOF= x21ZZ BOF=Z EOF/ BOE=-x (180 X ) 2ZZBOF 151即,X (180 x ) 152解得：x 130ZZ COE=130, Z BOE DOE=180 -130 =5QZZ AOC“ BOD=2/ DOE=100 ,故/AOC=10 017 .证明 :Q 1 55o （已知）CNM 55o （对顶角相等）Q 2 125o （已知）CNM 2 180o（等式的性质）AB / CD （ 同旁内角互补，两直

9、线平行）18 .使CE沿北偏东65方向，即可保证 CE与AB平行.理由如下:如图，由题意得， AD/BF ，ABF 180 65115 ，ABC 1152590 ，要使 CE /AB ，则 ECB ABC 90 ，过点C作MNE BF ,/ / BCN=Z CBF=25,ZZ MCE=180-90-25 =65,CE 应沿北偏东65 方向修19 . (1)如图 1 ,过 E 作 EH/ AB ,/ AB/ CD,/ AB/ CD/ EH,/HEF/BFE= 40, / HEG+/ CGE= 180,ZZ CGE= 130,ZZ HEG= 50,ZZ GEF= / HEF+ / HEG= 40

10、+50 =90；故答案为：90;（2） /GEF=/BFE+ 180 - / CGE证明：过点 E作E+AB/ FEH=Z BFE（两直线平行，内错角相等）,/AB/ CD, EH/ AB,（辅助线的作法）/ EH/ CD （平行线的迁移性）,/ / HEG=180-Z CGE （两直线平行，同旁内角互补）,/ / FEG=Z HFG+/ FEH=F BF曰 180 - / CGE两直线平行,故答案为：ZBFE+ 180。- /CGE两直线平行，内错角相等；平行线的迁移性;同旁内角互补；ZBFE+ 180 -ZCGE（3） ZGPQ+ 1 / GEF= 90,2理由是：如图2, /FQ平分/BFE, GP平