如何把圆转化成已学的图形来计算它的面积_第1页
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文档简介

1、如何把圆转化成已学的图形来计算它的面积同学们，把未知的问题转化成已知的问题，是常用的数学思想和方法。如何把圆转化成已学的图形来计算它的面积？让我们一起来动手操作吧。方法一：把圆转化成近似的长方形。把圆分割成若干等份，再拼成一个近似的长方形。我们看到：把圆分别分割成16、32等份，分割的份数越多，拼得的图形就越接近于长方形。长方形的长是圆周长的一半，宽是半径。如图所示： （把圆分成16等份） （把圆分成32等份）长方形的面积= 长宽 圆的面积 =r r=r2 Sr2 方法二：把圆转化成一个近似的平行四边形。把圆分成8等份，平行四边形的底是圆周长的一半，高是半径。如图所示： 平行四边形的面积=底高

2、 圆的面积 =r r=r2 Sr2方法三：把圆转化成一个近似的三角形。把圆分成16等份，三角形的底是圆周长的，高是4r。如图所示：三角形的面积= 底 高 2 圆的面积 =2r 4r 2=r2Sr2方法四：把圆转化成一个近似的梯形。把圆分成16等份，梯形的上底是圆周长的，下底是圆周长的，高是2r。如图所示：梯形的面积=（上底+下底） 高 2 圆的面积=（+）2r 2r2=r2Sr2方法五：用圆的拼成一个近似的小平行四边形。把圆分成16等份，平行四边形的底是圆周长的 ，高是半径。如图所示：。平行四边形的面积=底 高4 圆的面积 = 2r r4=r2Sr2方法六：用圆的拼成一个近似的三角形。把圆分成

3、16等份，三角形的底是圆周长的 ,高是2r。如图所示：。 三角形的面积= 底 高24 圆的面积 = 2r2 r24 =r2Sr2方法七：圆的就是一个近似的小三角形。把圆分成16等份，三角形的底是圆周长的 ，高是r。如图所示：。 三角形的面积= 底 高216 圆的面积 = 2r r216=r2Sr2 注意：能把圆转化成一个近似的正方形吗？答案是：不能。（用假设法，如果圆能拼成近似的正方形，那么它的其中一条边是圆周长的一半，另一条是圆的半径。而无论哪个圆，它的半径都不可能与圆周长的一半相等。）通过把圆转化成近似的长方形、平行四边形、三角形、梯形，或先算出其中的一小份再求出总的面积的方法都能推导出圆的面积公式Sr2

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