2311023图形的旋转（第1课时）

1、23.1图形的旋转图形的旋转（第（第1课时）课时）九年级上册九年级上册马瑜1创设情境，导入新知创设情境，导入新知指针式钟表的指针在不停地转动，风车风轮的每个指针式钟表的指针在不停地转动，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置这些现象有哪些共叶片在风的吹动下转动到新的位置这些现象有哪些共同特点？同特点？OPP2定义定义120把一个平面图形绕着平面内某一点把一个平面图形绕着平面内某一点 O 转动一个角度的图转动一个角度的图形变换叫做图形的形变换叫做图形的旋转旋转这个点这个点 O 叫叫旋转中心旋转中心，转动的角叫，转动的角叫做做旋转角旋转角如果图形上的点如果图形上的点 P 经过旋转变为点经过旋

2、转变为点 P，那么这两个点叫，那么这两个点叫做这个旋转的做这个旋转的对应点对应点1时钟的时针在不停地转动，从上午时钟的时针在不停地转动，从上午 6 时到上午时到上午 9 时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午 9 时到上午时到上午 10 时呢？时呢？3小试牛刀小试牛刀2如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？中心在哪里？旋转角是哪个角？3小试牛刀小试牛刀4探究探究在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞 O 作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸

3、上描出作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（这个挖掉的三角形图案（ABC），然后围绕旋转中心），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（A B C ），），移开硬纸板请同学们思考以下问题：移开硬纸板请同学们思考以下问题： 4探究探究（1）A B C可以可以看作看作 ABC 经过怎样的运经过怎样的运动得到的？动得到的？ （2）线段）线段 OA 和和 OA 有有什么关系？什么关系？AOA和和BOB有什么关系？有什么关系？ （3）你还能发现哪些）你还能发现哪些有类似关系的线段和角？有类似关系的线段和角？ （4）ABC和和

4、A B C 的形状和大小有什么关系？的形状和大小有什么关系？ （5）怎样验证你的猜想）怎样验证你的猜想的正确性？的正确性？ 4探究探究 （6）这一发现对于任意）这一发现对于任意三角形的任意旋转都成立吗？三角形的任意旋转都成立吗？ （7）你能把以上发现，用自）你能把以上发现，用自己的语言归纳概括一下吗？己的语言归纳概括一下吗？ 4探究探究 对应点到旋转中心的距离相对应点到旋转中心的距离相等等 对应点与旋转中心所连线段的对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角夹角等于旋转角 旋转前、后的图形全等旋转前、后的图形全等旋转的性质旋转的性质（8）你能用符号语言表示）你能用符号语言表示这三条性质吗？这三条

5、性质吗？ 4探究探究 对应点到旋转中心的距离相对应点到旋转中心的距离相等等 对应点与旋转中心所连线段的对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角夹角等于旋转角 旋转前、后的图形全等旋转前、后的图形全等旋转的性质旋转的性质ABO5应用应用例例1下图为下图为 44 的正方形网格，每个小正方形的边长的正方形网格，每个小正方形的边长均为均为 1，将，将 OAB 绕点绕点 O 逆时针旋转逆时针旋转 90， 你能画出你能画出OAB 旋转后的图形旋转后的图形 O A B 吗？吗？ AB（1）如何画出旋转后的图形？）如何画出旋转后的图形？（2）如何确定旋转后的对应点的位置？）如何确定旋转后的对应点的位置？6归纳

6、总结归纳总结例例2如图，如图， E 是正方形是正方形 ABCD 中中 CD 边上任意一边上任意一点，以点点，以点 A 为中心，把为中心，把 ADE 顺时针旋转顺时针旋转 90，你能，你能画出旋转后的图形吗？试一试你有几种方法？画出旋转后的图形吗？试一试你有几种方法？ 7应用应用ABCED方法方法1：F图中图中 ABF 为所求图形为所求图形7应用应用ABCED方法方法2：F图中图中 ABF 为所求图形为所求图形7应用应用ABCED方法方法3：F图中图中 ABF 为所求图形为所求图形7应用应用ABCED对比平移、轴对称，旋转的性质，它们有哪些相同对比平移、轴对称，旋转的性质，它们有哪些相同点和不同点？点和不同点？ 8小结小结9练习练习1 1. .平面图形的旋转一般情况下改变图形的平面图形的旋转一般情况下改变图形的( () )A.A.位置位置B.B.大小大小C.C.形状形状D.D.性质性质2 2. .经过旋转经过旋转, ,对应点到旋转中心的距离对应点到旋转中心的距离.A 相等相等 3.3.如图如图, ,AOB绕绕O旋转得到旋转得到COD, ,在这个过程中在这个过程中, ,(1)(1