第13章波动光学基础ppt课件

1、西安建筑科技大学理学院物理系西安建筑科技大学理学院物理系第13-1页西安建筑科技大学理学院物理系西安建筑科技大学理学院物理系第13-2页光学光学几何光学几何光学波动光学波动光学量子光学量子光学以光的直线传播以光的直线传播性质为基础，研性质为基础，研究光在透明介质究光在透明介质在传播问题。在传播问题。以光的波动性质以光的波动性质为基础，研究光为基础，研究光的传播及其规律的传播及其规律问题。问题。以光和物质相互以光和物质相互作用时显示的粒作用时显示的粒子性为基础来研子性为基础来研究光学问题。究光学问题。主要内容主要内容主要内容主要内容光的直线传播定律光的直线传播定律光的独立传播定律光的独立传播定律

2、光的反射、折射定律光的反射、折射定律光的干涉光的干涉光的衍射光的衍射光的偏振光的偏振西安建筑科技大学理学院物理系西安建筑科技大学理学院物理系第13-3页光的微粒说和波动说光的微粒说和波动说牛顿牛顿(Newton)(Newton)光是一光是一种粒子种粒子! !光是一光是一种波种波! !惠更斯惠更斯(Huygens)(Huygens)西安建筑科技大学理学院物理系西安建筑科技大学理学院物理系第13-4页 光的干涉、衍射、偏振等现象证实了光的波动性，而黑光的干涉、衍射、偏振等现象证实了光的波动性，而黑体辐射、光电效应和康普顿效应等又证实了光的微粒性，光体辐射、光电效应和康普顿效应等又证实了光的微粒性，

3、光具有具有“波粒二相性波粒二相性”（Wave-particle duality）。光在传播的过）。光在传播的过程中主要表现出波动性，而在与物质相互作用时主要表现出程中主要表现出波动性，而在与物质相互作用时主要表现出微粒性。微粒性。西安建筑科技大学理学院物理系西安建筑科技大学理学院物理系第13-5页13.1 光是电磁波光是电磁波 一一. 电磁波电磁波uEH1. 1. 电磁波的产生电磁波的产生 凡做加速运动的电荷都是电磁波的波源凡做加速运动的电荷都是电磁波的波源例如：天线中的振荡电流例如：天线中的振荡电流分子或原子中电荷的振动分子或原子中电荷的振动2. 对电磁波对电磁波)(cos0urtEE)(c

4、os0urtHH平面简谐电磁波的性质平面简谐电磁波的性质(1)(2) 电磁波是横波电磁波是横波的描述平面简谐波）的描述平面简谐波）H,EEH和和传播速度相同、传播速度相同、相位相同相位相同u/HEOxyz西安建筑科技大学理学院物理系西安建筑科技大学理学院物理系第13-6页HE(3) 量值上量值上(4) 波速波速1u1800sm10997921.c(5) 电磁波具有波的共性电磁波具有波的共性 在介质分界面处有反射和折射在介质分界面处有反射和折射ucn 00rrr221Ew3. 电磁波的能量密度电磁波的能量密度真空中真空中折射率折射率221H西安建筑科技大学理学院物理系西安建筑科技大学理学院物理系

5、第13-7页能流密度能流密度dAuSuwtAwtuASdddd1)21(2122HE HEEHHES结论：结论：I 正比于正比于 E02 或或 H02, 通常用其相对强度通常用其相对强度2021EI tud坡印亭矢量坡印亭矢量表示表示（坡印亭矢量）（坡印亭矢量）S西安建筑科技大学理学院物理系西安建筑科技大学理学院物理系第13-8页4. 光波的基本性质光波的基本性质（1） 光矢量：由于光波中光矢量：由于光波中起主要作用，用起主要作用，用EE描述光波，描述光波，称为光矢量。称为光矢量。（2） 光强：光的强度光强：光的强度 I20EI （3） 折射率：介质的折射率折射率：介质的折射率ucn rr（4

6、） 光的频率：光在不同介质中传播时，频率不变光源光的频率：光在不同介质中传播时，频率不变光源相对介质静止），波长、波速可不同。相对介质静止），波长、波速可不同。西安建筑科技大学理学院物理系西安建筑科技大学理学院物理系第13-9页二二. . 光是电磁波光是电磁波光色光色 波长波长(nm) 频率频率(Hz) 中心波长中心波长 (nm) 红红 760622 660 橙橙 622597 610 黄黄 597577 570 绿绿 577492 540 青青 492470 480 兰兰 470455 460 紫紫 455400 430 141410841093.141410051084.141410451

7、005.141410161045.141410461016.141410661046.141410571066.可见光七彩颜色的波长和频率范围可见光七彩颜色的波长和频率范围西安建筑科技大学理学院物理系西安建筑科技大学理学院物理系第13-10页13.2 光源光源 光波的叠加光波的叠加一一. . 光源光源(1) 热辐射热辐射 (2) 电致发光电致发光 (3) 光致发光光致发光 (4) 化学发光化学发光 能级跃迁能级跃迁波列波列波列长波列长 L = c自自发发辐辐射射非相干非相干( (不同原子发的光不同原子发的光) )非相干非相干( (同一原子先后发的光同一原子先后发的光) ).(5) 同步辐射光源

8、同步辐射光源 (6) 激光光源激光光源 受受激激辐辐射射自发辐射自发辐射E2E2E1E1h/EE12西安建筑科技大学理学院物理系西安建筑科技大学理学院物理系第13-11页3. 3. 光谱光谱（1 1单色光单色光仅含单一频率的光理想）。仅含单一频率的光理想）。（2 2复色光复色光含有多种频率的光。含有多种频率的光。 （3 3光谱光谱复色光按频率波长展开形成的谱。复色光按频率波长展开形成的谱。（4 4色散元件色散元件 能将复色光展开的元件，如三棱镜、光栅。能将复色光展开的元件，如三棱镜、光栅。（5 5频谱宽度频谱宽度I0I20I西安建筑科技大学理学院物理系西安建筑科技大学理学院物理系第13-12页

9、二二. .光波的叠加原理光波的叠加原理12r1r2P光源光源1 1在在 P P 点产生光矢量点产生光矢量1E光源光源2 2在在 P P 点产生光矢量点产生光矢量2EP P 点的合光矢量为点的合光矢量为21EEE三三. .光波的叠加光波的叠加)cos(1111011crtEE)cos(2222022crtEE21EEEP21222122EEEEEP两光源在两光源在 P P 点产生的点产生的西安建筑科技大学理学院物理系西安建筑科技大学理学院物理系第13-13页21 EE211.非相干叠加非相干叠加21IIIP)(21不恒定不恒定 非相干叠加的结果非相干叠加的结果(1)(2)(3)有下列情况之一，发

10、生光的非相干叠加有下列情况之一，发生光的非相干叠加如两个手电照到同一区域，该区域的亮度增加。如两个手电照到同一区域，该区域的亮度增加。2.相干叠加相干叠加(1) 光相干叠加现象光相干叠加现象(2) 相干条件相干条件)(21恒定恒定 2121 EE不垂直频率相同、相位频率相同、相位差恒定、光矢量差恒定、光矢量振动方向平行振动方向平行21222122EEEEEP西安建筑科技大学理学院物理系西安建筑科技大学理学院物理系第13-14页12r1r2P(3) 相干叠加公式相干叠加公式)22cos(11011rtEE)22cos(22022rtEE21EEE2EI 由由 cos 22121IIIII2121

11、2rr西安建筑科技大学理学院物理系西安建筑科技大学理学院物理系第13-15页 2,k2121max2IIIIII )12(,k 2121min2IIIIII021III04II 021III0I., ,k3210., ,k3210假如假如假如假如相干光源相干光源: :同一原子的同一次发光同一原子的同一次发光(4) 相干叠加极大条件相干叠加极大条件 (5) 相干叠加极小条件相干叠加极小条件西安建筑科技大学理学院物理系西安建筑科技大学理学院物理系第13-16页13.3 13.3 获得相干光的方法获得相干光的方法 杨氏实验杨氏实验 获得相干光的方法获得相干光的方法1. 分波阵面法杨氏实验分波阵面法杨

12、氏实验)2. 分振幅法薄膜干涉分振幅法薄膜干涉)Thomas Young (1773 1829) 英国物理学家、医生和考古学家，光的波动说的英国物理学家、医生和考古学家，光的波动说的奠基人之一。奠基人之一。医学：医学：1793年发现了眼睛晶状体的聚焦作用；年发现了眼睛晶状体的聚焦作用；波动光学：波动光学：1801年的杨氏双缝干涉实验，首次引年的杨氏双缝干涉实验，首次引 入入 “干预概干预概念论证了光的念论证了光的 波动说，并解释了牛顿环的成因及薄膜的彩色，波动说，并解释了牛顿环的成因及薄膜的彩色，1817年提出光年提出光 是横波是横波 ；生理光学：第一个测定了生理光学：第一个测定了7种颜色光的

13、波长；从生理角度说明种颜色光的波长；从生理角度说明了人眼的色盲了人眼的色盲 现象，提出了三原色理论；现象，提出了三原色理论； 材料力学：杨氏弹性模量；材料力学：杨氏弹性模量；考古学：破译古埃及石碑上的文字。考古学：破译古埃及石碑上的文字。西安建筑科技大学理学院物理系西安建筑科技大学理学院物理系第13-17页杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验 1s2s明条纹位置明条纹位置明条纹位置明条纹位置明条纹位置明条纹位置S实验现象实验现象为了观察到较清晰的干涉图样，实验装置应该满足：为了观察到较清晰的干涉图样，实验装置应该满足： （1S1 、S2 间距较小，约为间距较小，约为0.1 1 mm ；而且它们与；

14、而且它们与S 的距离相等；（的距离相等；（3光屏光屏 M与双缝与双缝S1 、S2 间距较大，约为间距较大，约为1 m ；（4光源的单色性较好。光源的单色性较好。西安建筑科技大学理学院物理系西安建筑科技大学理学院物理系第13-18页理论分析理论分析dxr1r2s1s2DPSxo21sinrrdtand , dD xDxdD2222()2drDx2221()2drDx222112212()()rrxdrrrr21212xdrrrr , ,dDx yD22xdxdDD西安建筑科技大学理学院物理系西安建筑科技大学理学院物理系第13-19页22kDxd, ,kkDxd2102) 12(光强极小光强极小

15、（光强极大位置（光强极大位置明条纹）明条纹） dDkx22(21)2(21)2DxkdDkd 光强极大光强极大 （光强极小位置（光强极小位置暗条纹）暗条纹）, ,k210k=0称为中央明条纹，称为中央明条纹，k=1称为称为1级明条纹，级明条纹，k=2称为称为2级明条级明条纹，以此类推，除中央明条纹外，其余明条纹在中央明条纹纹，以此类推，除中央明条纹外，其余明条纹在中央明条纹两侧对称分布。两侧对称分布。 1,2,k （没有零级暗条纹）（没有零级暗条纹）西安建筑科技大学理学院物理系西安建筑科技大学理学院物理系第13-20页(1) 屏上相邻明条纹中心或相邻暗条纹中心间距为屏上相邻明条纹中心或相邻暗条

16、纹中心间距为dDx一系列平行的一系列平行的明暗相间条纹明暗相间条纹(4) 当用白光作为光源时，在零级白色中央条纹两边对称地当用白光作为光源时，在零级白色中央条纹两边对称地排列着几条彩色条纹排列着几条彩色条纹 讨论讨论(2) 知知 d , D 及及x,可测可测(3) x 正比正比 , D ; 反比反比 d西安建筑科技大学理学院物理系西安建筑科技大学理学院物理系第13-21页西安建筑科技大学理学院物理系西安建筑科技大学理学院物理系第13-22页D条纹间距条纹间距x与与 d 的关系的关系西安建筑科技大学理学院物理系西安建筑科技大学理学院物理系第13-23页影响条纹的因素：影响条纹的因素：要使要使x能

17、够用人眼分辨，必须使能够用人眼分辨，必须使D足够大，足够大，d 足够小，否则干涉条足够小，否则干涉条纹密集，以致无法分辨。纹密集，以致无法分辨。西安建筑科技大学理学院物理系西安建筑科技大学理学院物理系第13-24页二二. . 洛埃镜洛埃镜（洛埃镜实验结果与杨氏双缝干涉相似）（洛埃镜实验结果与杨氏双缝干涉相似） 接触处接触处, , 屏上屏上O O 点出现暗条纹点出现暗条纹 半波损失半波损失 1sPM2sd dPL西安建筑科技大学理学院物理系西安建筑科技大学理学院物理系第13-25页(1) 明纹间距分别为明纹间距分别为mm350011089356004.dDxmm0350101089356004.

18、dDx(2) (2) 双缝间距双缝间距 d d 为为mm4506501089356004.xDd双缝干涉实验中，用钠光灯作单色光源，其波长为双缝干涉实验中，用钠光灯作单色光源，其波长为589.3 nm，屏与双缝的距离屏与双缝的距离 D=600 mm解解 例例求求 (1) d =1.0 mm 和和 d =10 mm，两种情况相邻明条纹间距分，两种情况相邻明条纹间距分别为多大？别为多大？(2) 若相邻条纹的最小分辨距离为若相邻条纹的最小分辨距离为 0.065 mm，能分清干涉条纹的双缝间距能分清干涉条纹的双缝间距 d 最大是多少？最大是多少？西安建筑科技大学理学院物理系西安建筑科技大学理学院物理系

19、第13-26页用白光作光源观察杨氏双缝干涉。设缝间距为用白光作光源观察杨氏双缝干涉。设缝间距为d ，缝面与，缝面与屏距离为屏距离为 DkDxd紫红kk ) 1( 11400760400 .k紫红紫解解 最先发生重叠的是某一级次的红光和高一级次的紫光最先发生重叠的是某一级次的红光和高一级次的紫光 清晰的可见光谱只有一级清晰的可见光谱只有一级 例例在在400 760 nm 范围内，明纹条件为范围内，明纹条件为求求 能观察到的清晰可见光谱的级次能观察到的清晰可见光谱的级次西安建筑科技大学理学院物理系西安建筑科技大学理学院物理系第13-27页13.4 13.4 光程与光程差光程与光程差一一. .介质中

20、的光波介质中的光波 1. 频率不变频率不变 光源在相对静止的不同介质中传播时，光的频光源在相对静止的不同介质中传播时，光的频率不变率不变2. 波速、波长波速、波长 光源在相对静止的不同介质中传播时，光的光源在相对静止的不同介质中传播时，光的波速、波长发生变化波速、波长发生变化真空中真空中c介质中介质中un介质的折射率介质的折射率1ucn然而，当光在不同介质中传播时，光在不同介质中的波长然而，当光在不同介质中传播时，光在不同介质中的波长不同，那么如何计算相位差不同，那么如何计算相位差 呢？呢？西安建筑科技大学理学院物理系西安建筑科技大学理学院物理系第13-28页二二. . 光程、光程差光程、光程

21、差1.1.n与与的关系的关系nncun介质中的波长介质中的波长比真空中的短比真空中的短2.2.光程、光程差光程、光程差光在真空中传播一个波长，相位变化光在真空中传播一个波长，相位变化 202r光在介质中传播一个波长，相位变化光在介质中传播一个波长，相位变化 2nr2nnxnxxnxnx光波在折射率为 的介质中通过的几何距离为 ，则波数为，则同样的波数的光波在真空中通过的路程为，将称为光程。西安建筑科技大学理学院物理系西安建筑科技大学理学院物理系第13-29页光程是一个折算量，在相位改光程是一个折算量，在相位改变相同的条件下，把光在的介变相同的条件下，把光在的介质中传播路程折算为光在真空质中传播

22、路程折算为光在真空中传播的相应路程。中传播的相应路程。 n2nr 0r折合折合真空真空介质介质nrr 0光程光程西安建筑科技大学理学院物理系西安建筑科技大学理学院物理系第13-30页1S2Snn1r2rPd12)(2rnnddrn光程光程 iiirn 1n2nin1r2rir多种介质多种介质 3.3.光程差与相位差的关系光程差与相位差的关系2212)(rnnddrn 折合折合真空真空光程光程光程差光程差 ：两：两光线的光程之差光线的光程之差例例西安建筑科技大学理学院物理系西安建筑科技大学理学院物理系第13-31页三三. . 干涉极大、极小条件用光程差表示）干涉极大、极小条件用光程差表示） 2,

23、k )12(,k ., ,k3210., ,k32101 1 干涉极大条件干涉极大条件2 干涉极小条件干涉极小条件2 ,22k., ,k3210 ,2) 12(k., ,k3210西安建筑科技大学理学院物理系西安建筑科技大学理学院物理系第13-32页用折射率用折射率 n =1.58 的很薄的云母片覆盖在双缝实验中的一条的很薄的云母片覆盖在双缝实验中的一条缝上，这时屏上的第七级亮条纹移到原来的零级亮条纹的缝上，这时屏上的第七级亮条纹移到原来的零级亮条纹的位置上。如果入射光波长为位置上。如果入射光波长为 550 nm解解 设云母片厚度为设云母片厚度为 d 。无云母片时，零级亮纹在屏上。无云母片时，

24、零级亮纹在屏上 P 点，点，则到达则到达 P 点的两束光的光程差为零。加上云母片后，到达点的两束光的光程差为零。加上云母片后，到达P点的两光束的光程差为点的两光束的光程差为dn) 1( 当当 P P 点为第七级明纹位置时点为第七级明纹位置时 7mm106615811055071736.nd例例求求 此云母片的厚度是多少？此云母片的厚度是多少？dP西安建筑科技大学理学院物理系西安建筑科技大学理学院物理系第13-33页(1) 0 级移动到级移动到 P 点点0)1(21rren双缝干涉实验中，波长为双缝干涉实验中，波长为 500 nm，缝宽为，缝宽为 d = 0.20 mm，屏与双缝的距离屏与双缝的

25、距离 D = 2 m解解 例例求求 (1) 用厚度为用厚度为 (2) (2)dD)(xP1r2r 2S1SxOme61064. 658. 1n的云母片覆盖在一的云母片覆盖在一缝上，求原缝上，求原0级移动到的级移动到的明纹级数。明纹级数。60. 1n原原 0 级移动级移动到第到第10级明纹处，求级明纹处，求e。有云母片有云母片P 点点krr12无云母片无云母片P 点点7)1(enk0)1(21rren有云母片有云母片P 点点1012rr无云母片无云母片P 点点mne6102 .9110西安建筑科技大学理学院物理系西安建筑科技大学理学院物理系第13-34页13.5 薄膜干涉薄膜干涉 西安建筑科技大

26、学理学院物理系西安建筑科技大学理学院物理系第13-35页一一. 等厚干涉等厚干涉 反射光反射光2 2 反射光反射光1 1S121n2ndiABCDidiACDCdBCABsintan2sincosinnd22122sin2（分振幅法）（分振幅法）1.1.光程差的计算光程差的计算 因为因为光程差光程差sinsin21ninDCnBCABn12DCnABn122cos22dn1n西安建筑科技大学理学院物理系西安建筑科技大学理学院物理系第13-36页1212nnnn在上述情况中，无论，还是，总会有半波损失出现，因此，光程差应为：22cos2n d3n1n2n13 2d例：若三种介质的折射率分别为例：

27、若三种介质的折射率分别为 并如图排列并如图排列123,n n n123123()nnnnnn或时：反射光线反射光线 2 2，3 3的光程差不考虑的光程差不考虑“半波损失半波损失”，即：，即：22n d西安建筑科技大学理学院物理系西安建筑科技大学理学院物理系第13-37页相消干涉相长干涉,kk,kkdn2102122122222，）（相消干涉，）（相长干涉, 2 , 10212, 2 , 1 222cos22kkkkdn2.2.干涉极大、极小的条件干涉极大、极小的条件 而通常情况下，是使光线垂直入射即而通常情况下，是使光线垂直入射即i=0）,于是于是西安建筑科技大学理学院物理系西安建筑科技大学理

28、学院物理系第13-38页讨论讨论（1同一厚度同一厚度d 对应同一级干涉条纹对应同一级干涉条纹k，故称为等厚干涉，故称为等厚干涉（2获得相干光的方法：分振幅法把光强分为两部分）获得相干光的方法：分振幅法把光强分为两部分）（3两相邻明纹暗纹对应的厚度差都等于两相邻明纹暗纹对应的厚度差都等于122kkddn1. 12kkndd若为空气层，则于是西安建筑科技大学理学院物理系西安建筑科技大学理学院物理系第13-39页2n1ne空气空气油污油污海水海水例例求求解解一油轮漏出的油一油轮漏出的油(n1 =1.20 )污染了某海域，在海水污染了某海域，在海水(n2 =1.30 )表面形成一层薄薄的油污。油层厚度

29、为表面形成一层薄薄的油污。油层厚度为 e =460nm， 若一飞行员从上向下观察，则油层呈什么颜色？若一飞行员从上向下观察，则油层呈什么颜色？(1)两反射光均有两反射光均有“半波损失半波损失”，则反射光干涉加强的条件为，则反射光干涉加强的条件为12nek3368 nmk，飞行员看到油膜呈绿色飞行员看到油膜呈绿色 11104 nmk，2552 nmk，将将n1 =1.20 ， e =460nm代入得代入得绿绿 光光 红外区红外区紫外区紫外区231考虑：若一潜水员从下向上观察，则油层呈什么颜色？考虑：若一潜水员从下向上观察，则油层呈什么颜色？西安建筑科技大学理学院物理系西安建筑科技大学理学院物理系

30、第13-40页d01.00n 11.38n 12(21)0,1,2,2ndkk1550100nm44 1.38dn波长波长550nm550nm黄绿光对人眼和照像底片最敏感。要使照像机黄绿光对人眼和照像底片最敏感。要使照像机对此波长反射小，可在照像机镜头上镀一层氟化镁对此波长反射小，可在照像机镜头上镀一层氟化镁MgF2MgF2薄薄膜，已知氟化镁的折射率膜，已知氟化镁的折射率n1=1.38n1=1.38，玻璃的折射率，玻璃的折射率n2=1.55n2=1.55。黄绿光反射干涉减弱的条件黄绿光反射干涉减弱的条件 MgF2薄膜的最小厚度薄膜的最小厚度 例例求求解解MgF2薄膜的最小厚度薄膜的最小厚度d。

31、21.55n 231MgF2增透膜增透膜: : 能减少反射光强度而增加透射光强度的薄膜，称为增透膜。能减少反射光强度而增加透射光强度的薄膜，称为增透膜。 西安建筑科技大学理学院物理系西安建筑科技大学理学院物理系第13-41页3. 3. 劈尖干涉以空气劈尖为例）劈尖干涉以空气劈尖为例）SLAMB显微镜显微镜劈尖劈尖光程差光程差有半波损失有半波损失22dk222d2212kkk=1,2,明纹（）k=0，1,2,暗纹同一明纹或同一暗纹对应相同厚度的空气层，故为等厚干同一明纹或同一暗纹对应相同厚度的空气层，故为等厚干涉。涉。西安建筑科技大学理学院物理系西安建筑科技大学理学院物理系第13-42页(1)

32、两相邻明条纹或暗条纹对应的厚度差都等于两相邻明条纹或暗条纹对应的厚度差都等于 21kkddd ldkdk+1明明纹纹中中心心暗暗纹纹中中心心2(2) 两相邻明条纹或暗条纹）两相邻明条纹或暗条纹） 之间的距离都等于之间的距离都等于 sin2sin2sinddll(3) 空气劈尖顶点处是一暗纹，证明了半波损失空气劈尖顶点处是一暗纹，证明了半波损失讨论讨论 条纹变密；条纹变密； 条纹变密条纹变密n西安建筑科技大学理学院物理系西安建筑科技大学理学院物理系第13-43页介质劈尖介质劈尖分析时注意有无半波损失分析时注意有无半波损失22dnndddkk21劈尖的应用：劈尖的应用：(1) 可测量小角度可测量小

33、角度、微位移、微位移 x、微小直径、微小直径 D、波长、波长等等由于角度很小由于角度很小LDtgsinDL2LDsin2sin2nl 西安建筑科技大学理学院物理系西安建筑科技大学理学院物理系第13-44页为了测量一根细的金属丝直径为了测量一根细的金属丝直径D，按图办法形成空气劈尖，按图办法形成空气劈尖，用单色光照射形成等厚干涉条纹，用读数显微镜测出干涉用单色光照射形成等厚干涉条纹，用读数显微镜测出干涉明条纹的间距，就可以算出明条纹的间距，就可以算出D。知。知 单色光波长为单色光波长为 589.3 nm，测量结果是：金属丝与劈尖顶点距离，测量结果是：金属丝与劈尖顶点距离L=28.880 mm，第

34、第1条明条纹到第条明条纹到第31条明条纹的距离为条明条纹的距离为 4.295 mm解解 2LDmm17143. 030295. 4mm05944. 0mm103589. 02117143. 0880.2823LD由题知由题知 直径直径 例例LDsin求求 金属丝直径金属丝直径 DDL西安建筑科技大学理学院物理系西安建筑科技大学理学院物理系第13-45页(2) 检测表面不平整度检测表面不平整度等厚条纹等厚条纹待测工件待测工件平晶平晶 凸、凹判别凸、凹判别 kk+1lhh 由于是等厚干涉，弯由于是等厚干涉，弯曲线上各点对应的厚度相曲线上各点对应的厚度相同，同，A点属于点属于k+1级干涉条级干涉条纹

35、，则必定是凹纹，则必定是凹A深度高度的计算深度高度的计算sin22sin2sinaaHa西安建筑科技大学理学院物理系西安建筑科技大学理学院物理系第13-46页西安建筑科技大学理学院物理系西安建筑科技大学理学院物理系第13-47页西安建筑科技大学理学院物理系西安建筑科技大学理学院物理系第13-48页2. 2. 牛顿环牛顿环 dCABRrO22 d光程差光程差222)(dRrRRrd22明纹明纹 ,k ,kRr321222222暗纹暗纹 , ,k ,kRr2102) 12(2222SLARdr22MBT西安建筑科技大学理学院物理系西安建筑科技大学理学院物理系第13-49页mRrrkmk22若接触良

36、好若接触良好,中央为暗纹中央为暗纹半波损失半波损失明纹,kRkr3212) 12(半径半径 暗纹, ,kRkr210牛顿环干涉条纹是一系列明暗相间的、内疏外密的同心圆牛顿环干涉条纹是一系列明暗相间的、内疏外密的同心圆环，中心是暗斑。环，中心是暗斑。西安建筑科技大学理学院物理系西安建筑科技大学理学院物理系第13-50页例例求求解解图示牛顿环中，平板玻璃由两部分组成图示牛顿环中，平板玻璃由两部分组成 ( (折射率分别为折射率分别为1.501.50和和1.75)1.75)，透镜的折射率为，透镜的折射率为1.50,1.50,玻璃与透镜之间的间玻璃与透镜之间的间隙充满折射率为隙充满折射率为1.621.6

37、2的介质的介质222n d左22n d右左右两侧反射光的光程差分别为：左右两侧反射光的光程差分别为：对应同一厚度对应同一厚度d d 处，左右两侧的光程处，左右两侧的光程差相差差相差 / 2 / 2，即左边为暗纹时，右，即左边为暗纹时，右边对应厚度处却为明纹，反之亦然。边对应厚度处却为明纹，反之亦然。形成牛顿环的图样如何？形成牛顿环的图样如何？因此可观察到的牛顿环的图样是：左右因此可观察到的牛顿环的图样是：左右两侧明暗相反的半圆环条纹。两侧明暗相反的半圆环条纹。21.62n 11.50n 31.50n 3 1.75n 2n西安建筑科技大学理学院物理系西安建筑科技大学理学院物理系第13-51页一平

38、面单色光波垂直照射在厚度均匀的薄油膜上，油一平面单色光波垂直照射在厚度均匀的薄油膜上，油膜覆盖在玻璃板上，所用光源波长可连续变化，观察膜覆盖在玻璃板上，所用光源波长可连续变化，观察到到 l1 = 700nm和和 l2 = 500nm这两个波长的光在反射中消这两个波长的光在反射中消失。油的折射率为失。油的折射率为1.30，玻璃的折射率为，玻璃的折射率为1.50解解 根据题意，不需考虑半波损失，暗纹的条件为根据题意，不需考虑半波损失，暗纹的条件为 2) 12(21knd2 1) 1(222knd(nm)10736)500700(3012700500)(222121.nd例例求求 油膜的厚度油膜的厚

39、度 反射光反射光1 1反射光反射光2 2入射光入射光dn西安建筑科技大学理学院物理系西安建筑科技大学理学院物理系第13-52页 二二. . 等倾干涉等倾干涉 1 1 光程差的计算光程差的计算 212ADnBCABnSidABDCPE1n2n1nrL半波损失分析，由于半波损失分析，由于12nn 有一个半波损失有一个半波损失rdBCABcosietgriACADsin2sin rninsinsin21222212sin+2dnni22cos +2n d西安建筑科技大学理学院物理系西安建筑科技大学理学院物理系第13-53页2 2 干涉极大、极小条件干涉极大、极小条件 2)12(22kk明条纹明条纹暗

40、条纹暗条纹3 3 垂直入射垂直入射 0i222dn2n为薄膜的折射率为薄膜的折射率 4 4 等倾干涉等倾干涉 由于相同的倾角由于相同的倾角 i 对应的条对应的条纹的光程差相同，形成同一级干纹的光程差相同，形成同一级干涉条纹，因此称为等倾干涉。涉条纹，因此称为等倾干涉。2sin222122innd西安建筑科技大学理学院物理系西安建筑科技大学理学院物理系第13-54页(1) 等倾干涉条纹为一系等倾干涉条纹为一系列明暗相间的同心圆列明暗相间的同心圆环环;内疏外密内疏外密;内圆纹内圆纹的级次比外圆纹的级的级次比外圆纹的级次高次高条纹特点：条纹特点：(2) 膜厚变化时膜厚变化时,条纹发生条纹发生移动。当

41、薄膜厚度移动。当薄膜厚度增大时，圆纹从中增大时，圆纹从中心冒出，并向外扩心冒出，并向外扩张，条纹变密张，条纹变密 22cos +2n d L2 fPO r环环n1n1n2 n1Aa2a1点光源点光源Si1i1i1i1 e点光源照射点光源照射入射角相同的光线分布在锥面上，对应同一级干涉条纹。入射角相同的光线分布在锥面上，对应同一级干涉条纹。西安建筑科技大学理学院物理系西安建筑科技大学理学院物理系第13-55页13.6 13.6 迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪西安建筑科技大学理学院物理系西安建筑科技大学理学院物理系第13-56页 美国物理学家，主要从事光学研究，有美国物理学家，主要从事光学研究，有生

42、之年一直是光速测定的国际中心人物。生之年一直是光速测定的国际中心人物。(1)1879年他用自己改进了的傅科方法，获年他用自己改进了的傅科方法，获 得光速值为得光速值为299 91050km/s； (2)1887年的迈克耳孙年的迈克耳孙莫雷实验，否定了以莫雷实验，否定了以 太的存在，它动摇了经典物理学的基础；太的存在，它动摇了经典物理学的基础； (3)1893年首倡用光波波长作为长度基准；年首倡用光波波长作为长度基准；(4)1920年第一次测量了恒星的尺寸恒星参宿四年第一次测量了恒星的尺寸恒星参宿四 ）；）；(5)1907年获诺贝尔物理学奖金。年获诺贝尔物理学奖金。 A. Michelson (

43、1852-1931)西安建筑科技大学理学院物理系西安建筑科技大学理学院物理系第13-57页1M2M1G2GPL一一. . 干涉仪结构干涉仪结构二二. . 工作原工作原理理光束光束 1 和和 2 发生干涉发生干涉S2211d22M,kkd21222,kkd2102122，）（d22 d加强加强减弱减弱光程差光程差(无半波损无半波损)(有半波损有半波损)西安建筑科技大学理学院物理系西安建筑科技大学理学院物理系第13-58页2. 若若M1、M2有小夹角有小夹角当当M1和和M2不平不平行，且光平行入行，且光平行入射射, 此时为等厚此时为等厚条纹条纹1. 若若M1、M2平行平行三三. . 条纹特点条纹特

44、点等倾条纹等倾条纹西安建筑科技大学理学院物理系西安建筑科技大学理学院物理系第13-59页3 间隔间隔 d 每变化半个波长，则干涉条纹移过每变化半个波长，则干涉条纹移过1条条; 若若M1平移平移D d 时，干涉条纹移过时，干涉条纹移过 N 条，则有条，则有2Nd4 在一个光路中放介质片引起的附加光程差为在一个光路中放介质片引起的附加光程差为) 1(2nd22kdkdkNdn牛顿环牛顿环迈克尔逊干涉图样迈克尔逊干涉图样西安建筑科技大学理学院物理系西安建筑科技大学理学院物理系第13-60页五五. . 应用应用1. 微小位移测量微小位移测量3. 测折射率测折射率2. 测波长测波长2NdNd2四四. .

45、 时间相干性时间相干性两光束产生干涉效应的最大光程差称为相干长度两光束产生干涉效应的最大光程差称为相干长度, ,与相干长与相干长度对应的光传播时间称为相干时间度对应的光传播时间称为相干时间相干长度相干长度 L 和谱线宽度和谱线宽度 之间的关系为之间的关系为2LI0I20I西安建筑科技大学理学院物理系西安建筑科技大学理学院物理系第13-61页光的衍射衍射基础衍射现象基础理论单缝衍射衍射分类圆孔衍射光栅衍射夫琅和费衍射菲涅耳衍射西安建筑科技大学理学院物理系西安建筑科技大学理学院物理系第13-62页13.7 惠更斯惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理一一. . 光的衍射现象光的衍射现象1. 现象现象衍射屏衍射

46、屏观察屏观察屏2. 定义定义光在传播过程中绕过障碍物的边缘而偏离直线传播的现象光在传播过程中绕过障碍物的边缘而偏离直线传播的现象衍射现象是否明显取决于障碍物线度与波长的对比，波长衍射现象是否明显取决于障碍物线度与波长的对比，波长越大，障碍物越小，衍射越明显。越大，障碍物越小，衍射越明显。光源光源3. 衍射条件衍射条件S西安建筑科技大学理学院物理系西安建筑科技大学理学院物理系第13-63页4. 衍射的分类衍射的分类夫夫 琅琅 禾禾 费费 衍衍 射射光源、屏与缝相距无限远光源、屏与缝相距无限远缝缝1L2L在实验中实现在实验中实现夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射SRP菲菲 涅涅 尔尔 衍衍 射射缝缝PS光源

47、、屏与缝相距有限远光源、屏与缝相距有限远西安建筑科技大学理学院物理系西安建筑科技大学理学院物理系第13-64页二二. . 惠更斯惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理1.惠更斯原理惠更斯原理 在波的传播过程中，同一波前上的各点都可以看成子次在波的传播过程中，同一波前上的各点都可以看成子次波源，在其后的任一时刻，这些子波源的包络面就成为新的波源，在其后的任一时刻，这些子波源的包络面就成为新的波振面。波振面。说明说明(1) 惠更斯原理形象地描述了波的衍射过程，但不能解释惠更斯原理形象地描述了波的衍射过程，但不能解释明暗条纹出现的原因。明暗条纹出现的原因。(2) 惠更斯原理不能定量地研究波的衍射现象。惠更斯原理

48、不能定量地研究波的衍射现象。2. 惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理 同一波前上的各点发出的都是相干次波。同一波前上的各点发出的都是相干次波。 各次波在空间某点的相干叠加，就决定了该点波的强度。各次波在空间某点的相干叠加，就决定了该点波的强度。（1） 原理内容原理内容西安建筑科技大学理学院物理系西安建筑科技大学理学院物理系第13-65页设初相为零设初相为零, ,面积为面积为 s s 的波面的波面 Q Q ，其上面元其上面元ds ds 在在P P点引起的振动为点引起的振动为)2 cos()d(d)(rtrskEp（2原理数学表达原理数学表达ssdnrP )2 cos()d()(d)(rtrskQ

49、FEpQ取决于波面上取决于波面上dsds处的波强度处的波强度, ,)(QF为倾斜因子为倾斜因子. .)(k1, 0maxkk0,2k)(k)(k201西安建筑科技大学理学院物理系西安建筑科技大学理学院物理系第13-66页2)(0 ppEI )(cos)()(0pptEsrtrkQFEspd) 2cos()()()(1) 对于一般衍射问题，用积分计算相当复杂，实际中常对于一般衍射问题，用积分计算相当复杂，实际中常用半波带法和振幅矢量法分析。用半波带法和振幅矢量法分析。(2) 惠更斯惠更斯菲涅耳原理在惠更斯原理的基础上给出了菲涅耳原理在惠更斯原理的基础上给出了次波源在传播过程中的振幅变化及位相关系

50、。次波源在传播过程中的振幅变化及位相关系。 说明说明西安建筑科技大学理学院物理系西安建筑科技大学理学院物理系第13-67页13.8 单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射 J.V Fraunhofer (17871826) 德国物理学家德国物理学家 ，为光学和光谱学，为光学和光谱学做出了重要贡献：做出了重要贡献：(1) 1814年发现并研究了太阳光谱中的暗线，年发现并研究了太阳光谱中的暗线，利用衍射原理测出了它们的波长；利用衍射原理测出了它们的波长；(2) 首创用牛顿环方法检查光学表面加工精度及透镜形状，首创用牛顿环方法检查光学表面加工精度及透镜形状，对应用光学的发展起了重要的影响；对应用光学的

51、发展起了重要的影响； (3) 做了光谱分辨率的实验，第一个定量地研究了衍射光栅，做了光谱分辨率的实验，第一个定量地研究了衍射光栅， 用其测量了光的波长，以后又给出了光栅方程；用其测量了光的波长，以后又给出了光栅方程； (4)设计和制造了消色差透镜，大型折射望远镜。设计和制造了消色差透镜，大型折射望远镜。西安建筑科技大学理学院物理系西安建筑科技大学理学院物理系第13-68页观察夫琅禾费的实验装置观察夫琅禾费的实验装置 PC*oBAxf1OO狭缝上下两边缘的光线的光程差为：狭缝上下两边缘的光线的光程差为：sinACa( a 为狭缝为狭缝 AB的宽度的宽度 )西安建筑科技大学理学院物理系西安建筑科技

52、大学理学院物理系第13-69页一一.菲涅耳半波带法菲涅耳半波带法1. 光程差分析光程差分析ABsinABa2. 分割波振面分割波振面作垂直光线的一组线，其间距为半波长。将作垂直光线的一组线，其间距为半波长。将ABAB分割成几分割成几个等宽度的半波带。个等宽度的半波带。AB 半波带半波带半波带半波带BAD|2|2sina|2|2|2|2sina半波带个数半波带个数: :2 sin2ABan与衍射角度有关与衍射角度有关西安建筑科技大学理学院物理系西安建筑科技大学理学院物理系第13-70页3. 相邻半波带干涉分析相邻半波带干涉分析由于相邻半波带的面积相同，在由于相邻半波带的面积相同，在 P P 点产

53、生的振动强度相同。点产生的振动强度相同。由于相邻半波带中两个对应点的光程差由于相邻半波带中两个对应点的光程差2于是两个对应点在于是两个对应点在 P P 点产生点产生的振动矢量和为零，则相邻的振动矢量和为零，则相邻半波带在半波带在 P P 点产生的振动矢点产生的振动矢量和为零干涉相消）。量和为零干涉相消）。半波带半波带半波带半波带BAD|2|2sina1122西安建筑科技大学理学院物理系西安建筑科技大学理学院物理系第13-71页4.4.衍射条纹的明暗条件衍射条纹的明暗条件若将狭缝若将狭缝 AB AB 分成偶数个半波带时，那么分成偶数个半波带时，那么 P P 点为暗点点为暗点半波带数目半波带数目（

54、暗）（暗）（2 2产生明纹的条件产生明纹的条件若将单缝若将单缝 AB AB 分成奇数个半波带时，那么分成奇数个半波带时，那么 P P 点为明点为明点点sin21,2,.2ABakk（明）（明）sin(21)1,2,.2AB akk 2 sin2ank（1 1产生暗纹的条件产生暗纹的条件半波带数目半波带数目2 sin2 +1ank注意：与薄膜干涉明暗条件相反，注意：与薄膜干涉明暗条件相反，且不包含且不包含k=0k=0西安建筑科技大学理学院物理系西安建筑科技大学理学院物理系第13-72页5.5.中央明纹衍射角为零，中央明纹衍射角为零，k=0k=0）半角宽度半角宽度aa10sin线宽度线宽度afff

55、x22tan2000角宽度角宽度相邻两暗明纹中心对应的衍射角之差相邻两暗明纹中心对应的衍射角之差线宽度线宽度观察屏上相邻两暗明纹中心的间距观察屏上相邻两暗明纹中心的间距单缝单缝透镜透镜观测屏观测屏11x2xof0 x1x1x0其余各级明纹其余各级明纹宽度为中央明宽度为中央明纹的一半纹的一半西安建筑科技大学理学院物理系西安建筑科技大学理学院物理系第13-73页讨论讨论sinIoaa2a3aa2a3(1) 明纹级次越高，相互抵消的半波带数越多，明纹明纹级次越高，相互抵消的半波带数越多，明纹亮度越低，以中央明纹的强度为亮度越低，以中央明纹的强度为1，那么：第一级明，那么：第一级明纹为纹为4.7%；第

56、二级明纹为；第二级明纹为1.7%。西安建筑科技大学理学院物理系西安建筑科技大学理学院物理系第13-74页(2)sin(21)2akaa于是 一定时， 越小，则 越大，则条纹间隔越大，衍射现象越显著；反之， 越大，则 越小，衍射现象将消失。a若 一定，则 越大， 越大，衍射现象越明显西安建筑科技大学理学院物理系西安建筑科技大学理学院物理系第13-75页(3)若白光入射，则中央明纹仍为白色，各级条纹按颜色分若白光入射，则中央明纹仍为白色，各级条纹按颜色分开，先紫后红。开，先紫后红。(4)若缝宽小于波长时，衍射暗纹不再出现，中央明纹将占若缝宽小于波长时，衍射暗纹不再出现，中央明纹将占据整个视场。据整

57、个视场。注意：实际上，狭缝一般不能恰好整分，因此屏上某点的注意：实际上，狭缝一般不能恰好整分，因此屏上某点的光强应介于明与暗之间，光强连续变化。光强应介于明与暗之间，光强连续变化。(5) 缝位置平移不影响条纹位置分布透镜成像原理）缝位置平移不影响条纹位置分布透镜成像原理）单缝衍射单缝衍射双缝干涉双缝干涉西安建筑科技大学理学院物理系西安建筑科技大学理学院物理系第13-76页求求波长为波长为 l = 600nm l = 600nm 的单色平面光，垂直入射到的单色平面光，垂直入射到 a = 0.4mm a = 0.4mm 的单缝上，缝后有的单缝上，缝后有 f = 1m f = 1m 透镜。透镜。解解

58、例例（1 1屏幕上中央明纹的线宽度屏幕上中央明纹的线宽度（2 2若缝上下两端衍射光到屏若缝上下两端衍射光到屏P P点的相位差为点的相位差为4p4p，求，求P P点到点到中央明纹中心的距离中央明纹中心的距离（3 3屏上第一级明纹的宽度屏上第一级明纹的宽度（1 1）半角宽度半角宽度a0mm.aftanfx03220（2 2由由sin22aAB42fxammafx0 . 3211x2xof0 x1x1x0西安建筑科技大学理学院物理系西安建筑科技大学理学院物理系第13-77页（3 3第一级明纹的宽度第一级明纹的宽度( (第一、二级暗纹中心的距离第一、二级暗纹中心的距离) )暗纹条件暗纹条件kasin1

59、2121tantanffxxx12sinsinffmmaaf5 . 1)2(西安建筑科技大学理学院物理系西安建筑科技大学理学院物理系第13-78页5000.5nmmmm用的单色光，垂直照射在宽度为的单缝上。在缝后放置一焦距为0.5 的凸透镜作单缝衍射实验，求：（1）第一级暗条纹与中心点O的距离；（2）中央明纹的宽度；（3）其他各级明纹例：的宽度。fBAa西安建筑科技大学理学院物理系西安建筑科技大学理学院物理系第13-79页00=6503030?anm例用白光垂直照射在宽度为 的单缝上。（1）如果的红光的第一级暗条纹出现在衍射角的位置上，则单缝的宽度是多少？（2）若 的第一级明条纹的中心也出现在

60、的位置上，则：西安建筑科技大学理学院物理系西安建筑科技大学理学院物理系第13-80页求求kka)sinsin(aksinsin), 3 , 2 , 1(k对于暗纹有对于暗纹有那么那么如图示，设有一波长为如图示，设有一波长为 的单色平面波沿着与缝平面的单色平面波沿着与缝平面的法线成的法线成 角的方向入射到宽为角的方向入射到宽为 a a 的单缝的单缝 AB AB 上。上。解解 在狭缝两个边缘处，衍射角为在狭缝两个边缘处，衍射角为 的两光的光程差为的两光的光程差为)sinsin(a例例AB asinasin写出各级暗条纹对应的衍射角写出各级暗条纹对应的衍射角 所满足的条件。所满足的条件。西安建筑科技