2012高考试卷

1、湖南省2012年普通高等学校对口招生考试数学试卷时量：120分钟总分：120分 题 号一二三合计应得分402060120实得分题号12345678910答案一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确的选项填入下列答题栏内。1设全集U0,1,2,3,4,集合A1,2,则UA等于 （ ） A0,3,4 B 3,4 C1,2 D0,12已知函数满足 则的最小值为 （ ）A B C D3已知的值为（ ）ABC D4已知向量(2,1),(,3),且,则实数的值为A B3 C6 D95. 已知，则的值为 ( ) A. -3 B.3 C. -4

2、 D. 4 6已知等比数列的前n项和为，则（ ）A0 B C D7. 已知直线：与圆相切，则实数的值为（ ） A2 B CD8为了解一片经济树林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周 长（单位：cm），根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示那么在这100株树木中，底部周长小于110cm的株数= ( ) A30 B60 C70 D80 9. 关于直线、与平面、，有下列四个命题： 且，则； 且，；且，则； 且，则.其中正确命题的个数是（ ）A1 B2 C3 D4 W$w#w.k-s+5=u.c.o*m10某班级要从4名男生和2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，

3、那么不同的选派方案种数为 （ ）14 24 28 48 二 填空题 (本大题共5小题，每小题4分，共20分把正确答案填写在答题卷中对应题号的横线上)a=a+n结 束n= n+1开 始是输出 s否n= 1a = 1s= 0s= s + an1011. 若函数是奇函数，则m的值是 。12若（）的展开式中的系数是80，则实数 = 。 13在ABC中，角A、B、C所对的边分别是、，已知2,3，B, 则ABC的面积_.14. 计算： +log .（精确到0.001）15(工科类考生做) 右面的程序框图给出了计算数列的前10项和s的算法，算法执行完毕后，输出的s为 .15（财政类考生做）设变量，满足约束条

4、件： ，则目 标函数的最大值为 。三、解答题: 要求写出必要的解答过程，1621（22）题每小题10分，共 60 分。(第21题(工科类)、22题(财经、商贸、服务类)为选做题，每题10分。16 已知向量，, 函数(1) 求的表达式；(2) 写出函数的周期并求函数的最大值.17(本题满分10分)已知数列的前n项和为，且点在直线上. (1) 求的值； (2) 求数列的通项公式；18(本小题满分10分)A1ACDB1C1D1BEF在正方体中，、分别是棱、的中点.(1)求证：面；(2)求二面角的大小.19.(本小题满分10分)若的两个顶点分别是椭圆的左、右两个焦点，三个内角满足，求顶点的轨迹方程20

5、. 从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件：“取出的2件产品都是二等品”的概率（1）求从该批产品中任取1件是二等品的概率；（2）若该批产品共10件，从中任意抽取2件，表示取出的2件产品中二等品的件数，求的分布列（以下两题为选作题，考生可任选一题作答，每题10分）21（工科类考生做）随着机构改革工作的深入进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员 人（140<<420，且为偶数），每人每年可创利万元。据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年多创利万元，但公司需付下岗职员每人每年万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得小于现有职员的，为获得最大的年经济效益，该公司应裁员多少人？22（财经商贸服务类考生做）沿海地区某农村在2002年底共有人口1480人，全年工农业生产总值为3180万元.从2002年起计划10年内该村的总产值每年增加60万元，人口每年净增a人，设从2