第三章化工实验数据误差分析课件

1、2022-2-41第三章第三章 化工实验数据误差分析化工实验数据误差分析2022-2-42第三章第三章 化工实验数据误差分析化工实验数据误差分析3.1 误差的基本概念误差的基本概念3.2 随机误差的正态分布随机误差的正态分布3.3 有限测定数据的统计处理有限测定数据的统计处理3.4 提高分析结果准确度的方法提高分析结果准确度的方法3.5 有效数字及其运算规则有效数字及其运算规则3.6 Excel在实验数据处理的应用在实验数据处理的应用 实验结果常用指标的测量值实验结果常用指标的测量值y y表示，测量值表示，测量值y y与指标真值与指标真值 之间的偏差称为之间的偏差称为实验误差实验误差，简称为，

2、简称为误差误差。系统误差：系统误差： 观察值与真值之间发生了观察值与真值之间发生了有一定方向有一定方向的偏离。的偏离。随机误差：随机误差： 如果观察值与真值之间仅发生了一些如果观察值与真值之间仅发生了一些无方向无方向的微小的偏离的微小的偏离，即这种偏离具有随机性。，即这种偏离具有随机性。错失误差（登记性误差）：错失误差（登记性误差）： 实验中由于试验人员粗心大意所发生的差错。实验中由于试验人员粗心大意所发生的差错。3.1 误差的基本概念误差的基本概念系统误差也叫可定误差，是由某种确定的原因引起的系统误差也叫可定误差，是由某种确定的原因引起的误差，一般有固定的方向（正或负）和大小，重复测误差，一

3、般有固定的方向（正或负）和大小，重复测定时重复出现。（定时重复出现。（1）方法误差（）方法误差（2）试剂误差（）试剂误差（3）仪器误差（仪器误差（4）操作误差）操作误差偶然误差的特点是它的随机性。如果我们对一些物理量只偶然误差的特点是它的随机性。如果我们对一些物理量只进行一次测量，进行一次测量，其值可能比真值大也可能比真值小，这完全是偶然的，产其值可能比真值大也可能比真值小，这完全是偶然的，产生偶然误差的原因无法控制，所以偶然误差总是存在，通生偶然误差的原因无法控制，所以偶然误差总是存在，通过多次测量取平均值可以减小偶然误差，但无法消除过多次测量取平均值可以减小偶然误差，但无法消除 图图1-1

4、-1 系统误差与随机误差的大小系统误差与随机误差的大小a（） 大 的 系 统 误 差b（） 小 的 系 统 误 差c（） 大 的 随 机 误 差d（） 小 的 随 机 误 差 准确度（准确度（accuracyaccuracy）：是指同一处理的观察值（是指同一处理的观察值（observationobservation）与其真值接近的程度，越是接近，）与其真值接近的程度，越是接近，则试验越准确则试验越准确 精确度（精确度（precisionprecision） ：是指同一处理的重复观察值是指同一处理的重复观察值间彼此接近的程度间彼此接近的程度 由于处理的真值往往不知道，因而准确度不易由于处理的真值

5、往往不知道，因而准确度不易确定；而精确度在统计上是可以计算的当试验没确定；而精确度在统计上是可以计算的当试验没有系统误差时，精确度与准确度是一致的有系统误差时，精确度与准确度是一致的准确度指在一定实验条件下多次测定的平均值与真值相符合准确度指在一定实验条件下多次测定的平均值与真值相符合的程度，以误差来表示。它用来表示系统误差的大小。的程度，以误差来表示。它用来表示系统误差的大小。精确度，系指被测量的测得值之间的一致程度以及与其精确度，系指被测量的测得值之间的一致程度以及与其“真真值值”的接近程度，即是精密度和正确度的综合概念。的接近程度，即是精密度和正确度的综合概念。2022-2-410准确度

6、准确度: 1、测定值与真值接近的程度测定值与真值接近的程度; 2、准确度高低常用误差大准确度高低常用误差大小表示小表示,误差小，准确度高。误差小，准确度高。一、准确度与误差一、准确度与误差2022-2-411%100rTTxEi误差误差： 测定值测定值 xi 与真实值与真实值 T 之差。之差。 相对误差相对误差 (Relative Error)：绝对误差绝对误差 (Absolute Error)： Ea = xiT2022-2-412例题：例题：分析天平称量两物体的质量各为1.6380 g 和0.1637g，假定两者的真实质量分别为1.6381 g 和0.1638 g，计算其误差？解：解： E

7、1=(1.63801.6381) = 0.0001 g E2=(0.16370.1638) = 0.0001 g%006. 0%1006381. 10001. 01Er%06. 0%1001638. 00001. 0r2E2022-2-413讨论讨论:(1) 误差的大小是衡量准确度高低的标志。误差的大小是衡量准确度高低的标志。(2) 误差是有正负号之分。误差是有正负号之分。(3) 实际工作中真值实际上是难以获得。实际工作中真值实际上是难以获得。 平均值与中位数平均值与中位数2022-2-414精密度的大小常用偏差表示。精密度的大小常用偏差表示。 1、精密度：、精密度： 是指在确定的条件下，将测

8、试方法实施是指在确定的条件下，将测试方法实施多次，求出所得结果之间的一致程度。多次，求出所得结果之间的一致程度。二、精密度与偏差二、精密度与偏差2022-2-415xxdii%100 xxxdir2、偏差、偏差(Deviation)：x相对偏差相对偏差 dr：绝对偏差在平均值中所占的百分率。绝对偏差在平均值中所占的百分率。绝对偏差绝对偏差 di：测定结果测定结果(xi)与平均值与平均值( )之差。之差。(有正负号之分有正负号之分)2022-2-416 各偏差值绝对值的平均值，称为单次测定的平均各偏差值绝对值的平均值，称为单次测定的平均偏差，又称算术平均偏差（偏差，又称算术平均偏差（Averag

9、e Deviation）。niniiixxndnd1111%100 xddr平均偏差：平均偏差：相对平均偏差：相对平均偏差：(无正负号之分无正负号之分)2022-2-417例题：测定某铜合金中铜的质量分数例题：测定某铜合金中铜的质量分数()，结果如下：，结果如下：10.3、9.8、9.6、10.2、10.1、10.4、10.0、9.7、10.2、9.710.0、10.1、9.3、10.2、9.9、9.8、10.5、9.8、10.3、9.9解：解：00.101x98. 92x24. 01d24. 02d28. 01s33. 02s2022-2-4183、标准偏差（、标准偏差（Standard D

10、eviation）总体标准偏差总体标准偏差()：nxni12)(112-)(nxxsnii (n-1) 表示表示 n 个测定值中具有独立偏差的数目，又称为自由度。个测定值中具有独立偏差的数目，又称为自由度。样本标准差样本标准差( s )：2022-2-419相对标准偏差相对标准偏差( sr ) :又称为变异系数又称为变异系数 CV (coefficient of variation)%100 xssr2022-2-420s平平 的相对值（的相对值（s平平/s）0.00.20.40.60.81.0 1 5 10 15 20 n4、平均值平均值的标准偏差的标准偏差nxnssx增加测量次数可以减小随

11、机误差的影响，提高测定的精密度增加测量次数可以减小随机误差的影响，提高测定的精密度2022-2-421三、三、 准确度与精密度的关系准确度与精密度的关系精密度是保证准确度的先决条件精密度是保证准确度的先决条件； 精密度高不一定准确度高；精密度高不一定准确度高；两者的差别主要是由于系统误差的存在。两者的差别主要是由于系统误差的存在。精密度精密度 准确度准确度 好好 好好差差 差差很差很差 偶然性偶然性 好好 稍差稍差2022-2-422四、系统误差与随机误差四、系统误差与随机误差2022-2-423（1）系统误差）系统误差系统误差是定量分析误差的主要来源。系统误差是定量分析误差的主要来源。重现性

12、：同一条件下的重复测定中，结果重复出现；重现性：同一条件下的重复测定中，结果重复出现；单向性：测定结果系统偏高或偏低；对测定结果影单向性：测定结果系统偏高或偏低；对测定结果影 响固定。响固定。可测性：其大小可以测定，可对结果进行校正可测性：其大小可以测定，可对结果进行校正。性质：性质：2022-2-424产生的原因：产生的原因：（2）试剂误差试剂误差（Reagent Error)：试剂或蒸馏水纯度不够。（1）方法误差（方法误差（Method Error）：如反应不完全，干扰成分 的影响，指示剂选择不当等。（3） 仪器误差（仪器误差（Instrumental Error）：如容量器皿刻度不 准又

13、未经校正，电子仪器“噪声”过大等造成；（4）人为误差（人为误差（Personal Errors）：）：如观察颜色偏深或偏浅， 第二次读数总是想与第一次重复等造成。2022-2-425系统误差的校正方法：系统误差的校正方法：标准方法、提纯试剂、校正仪器。标准方法、提纯试剂、校正仪器。对照试验、空白试验、使用校正值对照试验、空白试验、使用校正值。2022-2-426（二）随机误差（二）随机误差产生的原因：产生的原因： 由一些无法控制的不确定因素引起的。由一些无法控制的不确定因素引起的。1、如环境温度、湿度、电压、污染情况等变化引、如环境温度、湿度、电压、污染情况等变化引 起样品质量、组成、仪器性能

14、等的微小变化；起样品质量、组成、仪器性能等的微小变化；2、操作人员实验过程中操作上的微小差别；、操作人员实验过程中操作上的微小差别；3、其他不确定因素等所造成。、其他不确定因素等所造成。2022-2-427性质：性质：双向性、对称性、不可测性。双向性、对称性、不可测性。减免方法：减免方法： 无法消除。通过增加平行测定次数无法消除。通过增加平行测定次数, 取取平均值报告结果，可以降低随机误差。平均值报告结果，可以降低随机误差。2022-2-428三、过失误差三、过失误差:认真操作，可以完全避免。认真操作，可以完全避免。重做！重做！2022-2-4293.2 随机误差的正态分布随机误差的正态分布一

15、、频率分布一、频率分布 w(BaCl22H2O)： n =173， 98.9 100.2%， 极差极差(R)=100.2 98.9 = 1.3(%) 组距组距(s) =1.3/14 = 0.1 (%) 分分14组。组。事例：测定某试剂中事例：测定某试剂中BaCl22H2O的含量。的含量。2022-2-430 频数分布表频数分布表2022-2-43198.899.099.299.499.699.8100.0100.20.00.51.01.52.02.53.0频 率 密 度测 定 值频率密度直方图频率密度直方图2022-2-432 频率密度直方图和频率密度多边形频率密度直方图和频率密度多边形00.

16、511.522.533.598.8598.9599.0599.1599.2599.3599.4599.5599.6599.7599.8599.95100.05100.1587%(99.6%0.3)测量值（%）频率密度2022-2-433 y: 概率密度概率密度 x: 测量值测量值 : 总体平均值总体平均值 x-: 随机误差随机误差 : 总体标准偏差总体标准偏差 (0.607h处半峰宽处半峰宽)222)(21)(xexfy二、正态分布曲线二、正态分布曲线2022-2-434正态分布曲线正态分布曲线 N (,2 )特点特点:1. 极大值在极大值在x=处处.2. 拐点在拐点在x=处处.3. 于于x=

17、对称对称.4. x轴为渐近线轴为渐近线.5. 21)(xy2022-2-435xu221:( )2uyue 即标准正态分布曲线标准正态分布曲线令：令：2221)(uexfydxdu1duuduedxxfu)(21)(222022-2-436横坐标：偶然误差的值，纵坐标：误差出现的概率大小。2221)(ueu2022-2-437三、随机误差的区间概率三、随机误差的区间概率121)(2)(2dueduuPuu2022-2-438曲线下面积曲线下面积-3 2 1 0 1 2 3 Y0.20 xu22011,0.3412uuduSeuS当时正态分布概率积分表正态分布概率积分表2022-2-439对称性

18、、单峰性、有界性对称性、单峰性、有界性00.10.20.30.4-4-3-2-10123468.3%95.5%99.7%u -3 -2 - 0 2 3 x- -3 -2 - + +2 +3 x y2022-2-440随机误差的规律随机误差的规律:(2) 正、负误差出现的概率相等。正、负误差出现的概率相等。(1) 小误差出现的概率大小误差出现的概率大, 大误差出现的概率小大误差出现的概率小, 特大误差概率极小特大误差概率极小;对称性、单峰性、有界性对称性、单峰性、有界性2022-2-441例题：测得某钢样中磷的百分含量为例题：测得某钢样中磷的百分含量为0.099，已知，已知0.002，问测定值落

19、在区间，问测定值落在区间0.0950.103的概率的概率是多少？（无系统误差）是多少？（无系统误差）解：解：2002. 0099. 0103. 01u2002. 0099. 0095. 02u查表P 88，得|u|0.4773P20.47730.9552022-2-4423.3 有限测定数据的统计处理有限测定数据的统计处理目的：目的：通过对随机样本的有限次数的测定， 推测有关总体的情况总体总体样本样本数据数据抽样抽样观测观测统计处理统计处理2022-2-443一、一、t 分布曲线分布曲线 t 分布曲线反映了有限次测定数分布曲线反映了有限次测定数据及其误差的分布规律。据及其误差的分布规律。 纵坐

20、标概率密度纵坐标概率密度 横坐标统计量横坐标统计量t值值 随自由度随自由度 f ( f =n-1)而变，当而变，当 f 20时，与正态分布曲时，与正态分布曲线很近似，当线很近似，当 f时，二者一致。时，二者一致。 sxt2022-2-444不同点：不同点： 正态分布：正态分布：u 一定，相应的概率一定。一定，相应的概率一定。 t 分布：分布：t 一定，相应的概率并不一定，还与自由度有关。一定，相应的概率并不一定，还与自由度有关。正态分布与正态分布与t 分布：分布：相同点相同点 ： 随机误差在某区间的概率，就是随机误差在某区间的概率，就是分布曲线下这一区间的积分面积。分布曲线下这一区间的积分面积

21、。2022-2-445t 值表值表置 信 度测定次数90%95%99%26.31412.70663.65732.9204.3039.92542.3533,1825.84152.1322.7764.60462.0152.5714.03271.9432.4473.70781.8952.3653,50091.8602.3063.355101.8332.2623.250111.8122.2283.169211.7252.0862.8461.6451.9602.576一般选P0.90，0.952022-2-446二、平均值二、平均值的的置信区间置信区间置信度置信度 ： 在某一定范围内测定值或误差出现的概

22、率在某一定范围内测定值或误差出现的概率 。 置信区间置信区间 ： 在一定的置信度下，以测定结果为中心，估在一定的置信度下，以测定结果为中心，估计总体平均值的取值范围计总体平均值的取值范围, 称置信区间称置信区间. 2022-2-4471、已知总体标准偏差、已知总体标准偏差时时ux测定值出现在该区间的概率由测定值出现在该区间的概率由u决定决定ux由单次测定值来估计由单次测定值来估计可能存在的范围。可能存在的范围。xux以平均值来估计以平均值来估计可能存在的范围。可能存在的范围。2022-2-448例题：用标准方法测定钢样中磷的含量，测定例题：用标准方法测定钢样中磷的含量，测定4次，次，平均值为平

23、均值为0.087，且，且 = 0.002。求该。求该钢样中磷钢样中磷含量的置信区间（含量的置信区间（P = 0.95）解：解： P = 0.95，u=1.96)%002. 0087. 0(4002. 096. 1087. 0置信区间：置信区间：0.0850.0892022-2-4492、已知样本标准偏差、已知样本标准偏差s时时xfPstx,sxtfP,t 分布：分布：置信区间：置信区间：tsxfP,2022-2-450例题：测定例题：测定 SiO2 的质量分数。测了的质量分数。测了6次平均值为次平均值为28.56%、标准偏差为、标准偏差为0.06%，置信度分别为，置信度分别为90%和和95%时

24、平均值的置信区间。时平均值的置信区间。 )%05. 056.28(606. 0015. 256.28t 0.95，5= 2.571)%06. 056.28(606. 0571. 256.28置信度置信度，置信区间，置信区间。解：解： t0.90，5 = 2.0152022-2-451：022. 0s例题：测定钢中含铬量时，先测定两次，测得的例题：测定钢中含铬量时，先测定两次，测得的质量分数为质量分数为1.12%和和1.15%；再测定三次；再测定三次, 测得的测得的数据为数据为1.11%, 1.16%和和1.12%。计算两次和五次。计算两次和五次平均值的置信区间（平均值的置信区间（P = 95%

25、） t0.95,1 = 12.71%14. 1x021. 0s)%19. 014. 1 (2021. 071.1214. 1CrWn = 2 时时:解：解： n = 5 时时：t0.95,4 = 2.78%13. 1x)%03. 013. 1 (5022. 078. 213. 1CrW2022-2-452 测定次数一定时，置信度测定次数一定时，置信度，置信区间，置信区间，其区间包括真，其区间包括真值的可能性值的可能性，一般将置信度定为，一般将置信度定为95%或或90%。置信度一定时，测定次数置信度一定时，测定次数 ，置信区间显著，置信区间显著，即可使测，即可使测定的平均值与总体平均值定的平均值

26、与总体平均值接近。接近。 置信区间的宽窄与置信度、测定值的精密度置信区间的宽窄与置信度、测定值的精密度和测定次数有关和测定次数有关 。 区间的大小反应了估计的准确程度，而区间的大小反应了估计的准确程度，而置信度的高低说明了估计的把握程度。置信度的高低说明了估计的把握程度。2022-2-4531、平均值与标准值的比较、平均值与标准值的比较(t检验法检验法)是对分析结果或分析方法的准确度作出评价。是对分析结果或分析方法的准确度作出评价。nsTxt若若 t计算计算 t表表 ，则与已知值有显著差别，则与已知值有显著差别(存在系统误差存在系统误差)。若若 t计算计算 t表表，正常差异（偶然误差引起的）。

27、，正常差异（偶然误差引起的）。三、显著性检验三、显著性检验2022-2-454例题：例题：用一种新方法来测定含量为用一种新方法来测定含量为11.70 mg/kg的标准试样中的标准试样中铜含量，五次测定结果为：铜含量，五次测定结果为：10.9, 11.8, 10.9, 10.3, 10.0 判断判断该方法是否可行？（是否存在系统误差）。该方法是否可行？（是否存在系统误差）。 解：计算平均值解：计算平均值 = 10.78，标准偏差，标准偏差 S = 0.69t计算计算 t 0.95 , 4 = 2.78，说明该方法存在系统误差，结果偏低。，说明该方法存在系统误差，结果偏低。98. 2569. 07

28、0.1178.10nsTxt86. 0569. 078. 2nst11.7010.780.920.920.860.06 有有0.06来自系统误差。来自系统误差。2022-2-4552、F 检验法检验法 (方差比检验方差比检验)：22小小大大SSF 若若 F F表表，两组数据精密度存在显著性差异，不是来自，两组数据精密度存在显著性差异，不是来自同一个总体。同一个总体。单边检验：一组数据的方差只能大于、等于但不能小于另一单边检验：一组数据的方差只能大于、等于但不能小于另一 组数据的方差。组数据的方差。双边检验：一组数据的方差可能大于、等于或小于另一组数双边检验：一组数据的方差可能大于、等于或小于另

29、一组数 据的方差。据的方差。2022-2-456置信度置信度95%时时 F 值值fs大大：方差大的数据的自由度；：方差大的数据的自由度；fs小小：方差小的数据的自由度。：方差小的数据的自由度。2022-2-457例题例题：甲、乙二人对同一试样进行测定，得两组测定值：甲、乙二人对同一试样进行测定，得两组测定值： （甲）（甲）1.26, 1.25, 1.22（乙）（乙）1.35, 1.31, 1.33, 1.34 问两种方法精密度是否有无显著性差异？问两种方法精密度是否有无显著性差异？241.甲甲x解：解：n甲甲 = 3S甲 = 0.021n乙乙 = 4331.乙乙xS乙 = 0.01753. 1

30、)017. 0()021. 0(2222小大SSF 查表，查表，F 值为值为 9.55，说明两组的方差无显著性差异。，说明两组的方差无显著性差异。2022-2-4583、两组数据平均值之间的比较、两组数据平均值之间的比较适用于：适用于： 对两个分析人员测定相同试样所得结果进行评价；对两个分析人员测定相同试样所得结果进行评价； 对两个单位测定相同试样所得结果进行评价；对两个单位测定相同试样所得结果进行评价； 对两种方法进行比较，即是否有系统误差存在；对两种方法进行比较，即是否有系统误差存在；前提：前提： 两个平均值的精密度没有大的差别。两个平均值的精密度没有大的差别。（F 检验法；检验法； t

31、检验法）检验法）2022-2-459212121nnnnSxxt合合2) 1() 1(21222211nnSnSnS合t 检验法检验法：若若 t t表表 ，则与已知值有显著差别，则与已知值有显著差别(存在系统误差存在系统误差)。若若 t t表表，正常差异（偶然误差引起的）。，正常差异（偶然误差引起的）。2022-2-460例题例题：甲、乙二人对同一试样进行测定，得两组测定值：甲、乙二人对同一试样进行测定，得两组测定值： （甲）（甲）1.26, 1.25, 1.22（乙）（乙）1.35, 1.31, 1.33, 1.34 问两种方法是否有无显著性差异？问两种方法是否有无显著性差异？241.甲甲x

32、解：解：n甲甲 = 3S甲 = 0.021n乙乙 = 4331.乙乙xS乙 = 0.017019. 0243)017. 0)(14()021. 0)(13(2) 1() 1(2221222211nnSnSnS合2022-2-46109021.xx04. 04343019. 057. 2212121nnnnstxx0.09 0.04 = 0.05的值由系统误差产生。的值由系统误差产生。根据根据 t 分布规律，偶然误差允许最大值为：分布规律，偶然误差允许最大值为：f = 3 + 4 2 = 5，T0.95，5 = 2.57， 二人测定结果之间存二人测定结果之间存在显著性差异。在显著性差异。21.

33、64343019. 033. 124. 1212121nnnnsxxt合2022-2-462 四、可疑测定值的取舍四、可疑测定值的取舍 在测定的一组数据中，对个别偏离较大的测定数据在测定的一组数据中，对个别偏离较大的测定数据(称为离群值称为离群值) 是保留？还是弃去？是保留？还是弃去？ 离群值的存在对平均值、精密度会造成相当大的影离群值的存在对平均值、精密度会造成相当大的影响。如：响。如：0.001、0.002、0.009. 可疑数据的取舍可疑数据的取舍过失误差的判断过失误差的判断 2022-2-4631、Q 值检验法值检验法 （1） 数据排列数据排列 x1 x2 xn （2） 计算：计算：1

34、1211xxxxQxxxxQnnnn或 若若 Q Qx 舍弃该数据舍弃该数据, （过失误差造成）（过失误差造成） 若若 Q Qx 保留该数据保留该数据, （偶然误差所致）（偶然误差所致）2022-2-464Q 值表值表测 定 次 数nQ0.90Q0.95Q0.993456789100.940.760.640.560.510.470.440.410.980.850.730.640.590.540.510.480.990.930.820.740.680.630.600.572022-2-465（1）排序：）排序：x1,x2,x3,x4（2）求）求 和标准偏差和标准偏差 s（3）计算计算G值：值：2

35、、Grubbs检验法检验法 （4） 若若G计算计算 G 表表，弃去可疑值，反之保留。，弃去可疑值，反之保留。 由于由于 Grubbs检验法引入了平均值和标准偏差，检验法引入了平均值和标准偏差，故准确性比故准确性比Q 检验法高。检验法高。sXXGsXXGn1计计算算计计算算或或X2022-2-466G (p，n)值表值表置 信 度n95%97.5%99%3456789101112131415201.151.461.671.821.942.032.112.182.232.292.332.372.412.561.151.481.711.892.022.132.212.292.362.412.462.

36、512.552.711.151.491.751.942.102.222.322.412.482.552.612.662.712.882022-2-467例题：例题：测定某药物中测定某药物中Co的含量（的含量（10-4）得到结果如下：）得到结果如下： 1.25、1.27、1.31、1.40， 用用Grubbs检验法和检验法和 Q 值检验值检验法判断法判断 有无离群值。有无离群值。 查表，G0.95，4 = 1.46 G计算 ，故 1.40 应保留。3610660311401.计算计算G 解：解：Grubbs检验检验法：法： = 1.31 ； s = 0.066x2022-2-468Q 值检验法值

37、检验法：60025140131140111.xxxxQnnn计计算算 Q0.90，4 = 0.76 Q计算计算 Q0.90，4 故故 1.40 应保留。应保留。2022-2-469(1) Q值法不必计算值法不必计算 x 及及 s，使用比较方便；使用比较方便；(2) Q值法在统计上有可能保留离群较远的值。值法在统计上有可能保留离群较远的值。 (3) Grubbs 法引入法引入 s 和和 ，判断更准确。，判断更准确。(4) 不能追求精密度而随意丢弃数据；必须进行检不能追求精密度而随意丢弃数据；必须进行检 验。验。讨论：讨论：x2022-2-470例题：三个测定值，例题：三个测定值，40.12, 4

38、0.16 和和 40.18 （P0.95）080154030310341540.ntsx(40.07 40.23)13017402014071121740.ntsx（40.04 40.30），变大。变大。若舍去 40.12：不能刻意追求精密度而随意丢弃数据。不能刻意追求精密度而随意丢弃数据。2022-2-4713.4 提高分析结果准确度的方法提高分析结果准确度的方法一、选择合适的分析方法一、选择合适的分析方法 根据待测组分的含量、性质、试样的组成根据待测组分的含量、性质、试样的组成及对准确度的要求选方法。及对准确度的要求选方法。 消除系统误差，减小随机误差，提高分析结消除系统误差，减小随机误差

39、，提高分析结果的准确度。果的准确度。2022-2-472二、减小分析过程中的误差二、减小分析过程中的误差1、减小测定误差、减小测定误差 样品的质量，滴定的体积要与误差要求相匹配。样品的质量，滴定的体积要与误差要求相匹配。2、增加平行测定次数，减小随机误差、增加平行测定次数，减小随机误差3、消除测定过程中的系统误差、消除测定过程中的系统误差2022-2-473对照试验：对照试验： 选择一种标准方法与所用方法作对比或选择与试样组选择一种标准方法与所用方法作对比或选择与试样组成接近的标准试样作试验，找出校正值加以校正。成接近的标准试样作试验，找出校正值加以校正。系统误差的检验：系统误差的检验：回收试

40、验：回收试验： 在测定试样某组分含量在测定试样某组分含量(x1)的基础上，加入已知量的基础上，加入已知量(x2)的该组分，再次测定其组分含量的该组分，再次测定其组分含量(x3)。由回收试验所得数据。由回收试验所得数据计算出回收率。计算出回收率。%100213xxx回收率回收率2022-2-474空白试验：空白试验： 指除了不加试样外，其他试验步骤与试样试验步指除了不加试样外，其他试验步骤与试样试验步骤完全一样的实验，所得结果称为空白值。骤完全一样的实验，所得结果称为空白值。校正的方法校正的方法系统误差的消除：系统误差的消除： 总之，选择合适的分析方法；尽量减小测定误差；适总之，选择合适的分析方

41、法；尽量减小测定误差；适当增加平行测定次数；消除或校正系统误差；杜绝过失，就当增加平行测定次数；消除或校正系统误差；杜绝过失，就可以提高分析结果的准确度。可以提高分析结果的准确度。2022-2-475三、分析化学中的质量保证三、分析化学中的质量保证 和质量控制和质量控制v质量保证：是指为了保证产品、生产质量保证：是指为了保证产品、生产(测定测定)过程及过程及服务符合质量要求而采取的有计划和系统的活动。服务符合质量要求而采取的有计划和系统的活动。合理的资源配备严格的过程控制科学的程序管理完善的组织机构质量保证2022-2-476v质量控制：是指为了达到规范或规定的数据及质质量控制：是指为了达到规

42、范或规定的数据及质量要求而采取的作业技术和措施。量要求而采取的作业技术和措施。5101520测定次序测定次序统计量统计量中心线中心线控制线控制线警告线警告线辅助线辅助线2022-2-4774.5 有效数字及其运算规则有效数字及其运算规则一、有效数字一、有效数字 1 1、非测量值：、非测量值： 如：测定次数、倍数、系数、常数如：测定次数、倍数、系数、常数( () ) 、分数等。、分数等。 2 2、测量值或计算值：、测量值或计算值： 如：称量质量、滴定体积、吸光度读数、计算含量等。如：称量质量、滴定体积、吸光度读数、计算含量等。 有效数字是指在测定中所得到的具有实际意有效数字是指在测定中所得到的具

43、有实际意义的数字。义的数字。2022-2-478有效数字的讨论：有效数字的讨论： （1 1）正确记录实验数据）正确记录实验数据 用分析天平与用托盘天平称取试样的不同。用分析天平与用托盘天平称取试样的不同。 （2 2）实验记录的数字不仅表示数量的大小，而且）实验记录的数字不仅表示数量的大小，而且要正确地反映测量的精确程度。要正确地反映测量的精确程度。 2022-2-479（4）数据中零的）数据中零的双重双重作用作用 a. 作普通数字用，如作普通数字用，如 0.5180（4位）位） b. 作定位用，如作定位用，如 0.0518；（；（3位）位） 5.18 10-2 （3 3）一般有效数字的最后一位数字为不确定数字。一般有效数字的最后一位数字为不确定数字。 结果结果 绝对偏差绝对偏差 相