主振型归一化不同时计算地震作用ppt课件

1、。第二层二层层间侧移刚，为。第一 层第一层层间侧正交性。各 层交性。其主振型的振频频率和振型，并验所示二 层示二层框架结计算图例KN/m103kKN/m105k50tm60t,m3.14(a)3.1424121 05010310310360108KN/m103KN/m103KN/m108244424422242211242111由式得频率方程：系数：解：求各层的层间刚度kkkkkkkk 0171. 133381488. 010X kX0171. 0X mX(c)b)3.1471. 1-11031088 .162560kkmXX488. 011031086 .30760

2、kkmXX3.57s/rad32.40;s/rad54.17(T42T1T2T14412112211222441211211111221 刚度矩阵刚度矩阵质量矩阵质量矩阵验证主振型的正交性：验证主振型的正交性：（振型见图振型见图第二振型：第二振型：第一振型：第一振型：）得该结构的振型：）得该结构的振型：由式（由式（该结构的自振频率）该结构的自振频率）的两个正实根的两个正实根解上式得解上式得1158. 0TT0 . 102. 09 . 005. 0, s25. 1T5g35. 0Ts25. 0T3.916. 00.20g83.3s25. 0T3.2gmXGXF2s156. 0Ts358. 0T0

3、00. 11.710-XX000. 1488. 0XX105. 0,0.20g83.13.143.5max21g121ggmaxgii 111ii 111i 12122211211 响系数为：响系数为：由以上数据，得地震影由以上数据，得地震影，则，则：由图由图，则，则度为度为度，设计基本地震加速度，设计基本地震加速：设防烈度为：设防烈度为由表由表为第一组，则为第一组，则类场地，设计地震分组类场地，设计地震分组：由表由表震作用为：震作用为：第一振型的质点水平地第一振型的质点水平地）水平地震作用）水平地震作用（周期为：周期为：）主振型及相应的自振）主振型及相应的自振（算算用振型分解反应谱法计用振型

4、分解反应谱法计解：解：架的层间地震剪力。架的层间地震剪力。和底部剪力法计算该框和底部剪力法计算该框，试分别用振型分解法，试分别用振型分解法，结构的阻尼比，结构的阻尼比设计地震分组为第一组设计地震分组为第一组速度为速度为该地区设计基本地震加该地区设计基本地震加类场地上，类场地上，度的度的在设防烈度为在设防烈度为）所示框架结构，建造）所示框架结构，建造（例（例图图例例）所示。）所示。（层间剪力图如图层间剪力图如图的层间地震剪力为：的层间地震剪力为：），可求得一层、二层），可求得一层、二层按式（按式（所示。所示。（作用及剪力图如作用及剪力图如第一、第二振型的地震第一、第二振型的地震根据以上计算，对应

5、于根据以上计算，对应于）层间地震剪力）层间地震剪力（振型：振型：同理可得：相应于第二同理可得：相应于第二则则）式（式（计算振型参与系数，按计算振型参与系数，按c3.23KN2 .72)3 .18(8 .69VKN4 .1122 .197 .110V3.103a)(b)3.233KN3 .188 . 9501233). 0(16. 0FKN5 .378 . 96071). 1(233). 0(16. 0FKN8 .698 . 950123. 11158. 0FKN9 .408 . 960488. 023. 11158. 0F23. 1150488. 060150488. 060XmXm3.872

6、222212212121122n1i2i1in1ii1i1 所示。间剪力图见图框架水平地震作用及层作用：顶部附加集中水平地震则：按表的水平地震作用为：），质点式（）各质点地震作用（则）由式（）结构总水平地震作用（用底部剪力法计算3.245 .101 .1060986. 08 .590986. 011 .106448 . 95048 . 960)44(8 . 9501F9 .350986. 011 .106448 . 95048 . 96048 . 9601F0986. 007. 008. 03.5,35. 025. 04 . 14 . 1358. 01F3.11021 .1069161158.

7、 09168 . 9)5060(85. 085. 03.10712122221111111111KNFFKNFHGHGKNFHGHGTsTsTFHGHGiKNGFKNgmGGFEknnnEkjjjnEkjjjngnEknjjjiiieqEkniieqeqEk。第二层二层层间侧移刚，为。第一 层第一层层间侧正交性。各 层交性。其主振型的振频频率和振型，并验所示二 层示二层框架结计算图例KN/m103kKN/m105k50tm60t,m3.14(a)3.1424121 05010310310360108KN/m103KN/m103KN/m108244424422242211242111由式得频率方

8、程：系数：解：求各层的层间刚度kkkkkkkk 007. 0585. 01333805. 2110X kX03. 0585. 0150006005. 21X mX(c)b)3.141585. 01031088 .162560kkmXX105. 21031086 .30760kkmXX3.57s/rad32.40;s/rad54.17(T42T1T2T14412112211222441211211111221 刚度矩阵刚度矩阵质量矩阵质量矩阵验证主振型的正交性：验证主振型的正交性：（振型见图振型见图第二振型：第二振型：第一振型：第一振型：）得该结构的振型：）得该结构的振型：由式（由式（该结构的自

9、振频率）该结构的自振频率）的两个正实根的两个正实根解上式得解上式得1158. 0TT0 . 102. 09 . 005. 0, s25. 1T5g35. 0Ts25. 0T3.916. 00.20g83.3s25. 0T3.2gmXGXF2s156. 0Ts358. 0T585. 01XX2.051XX105. 0,0.20g83.13.143.5max21g121ggmaxgii 111ii 111i 12122211211 响系数为：响系数为：由以上数据，得地震影由以上数据，得地震影，则，则：由图由图，则，则度为度为度，设计基本地震加速度，设计基本地震加速：设防烈度为：设防烈度为由表由表为

10、第一组，则为第一组，则类场地，设计地震分组类场地，设计地震分组：由表由表震作用为：震作用为：第一振型的质点水平地第一振型的质点水平地）水平地震作用）水平地震作用（周期为：周期为：）主振型及相应的自振）主振型及相应的自振（算算用振型分解反应谱法计用振型分解反应谱法计解：解：架的层间地震剪力。架的层间地震剪力。和底部剪力法计算该框和底部剪力法计算该框，试分别用振型分解法，试分别用振型分解法，结构的阻尼比，结构的阻尼比设计地震分组为第一组设计地震分组为第一组速度为速度为该地区设计基本地震加该地区设计基本地震加类场地上，类场地上，度的度的在设防烈度为在设防烈度为）所示框架结构，建造）所示框架结构，建造

11、（例（例图图例例Kn4 .72)25.18(02.70VKN7 .11219.1901.111V3KN25.188 .950)585.0(0.39816.0FKN44 .378 .96010.39816.0F398.0)585.0(50160)585.0(50160XmXmKN02.708 .95005.2602.01158.0FKN99.408 .9601602.01158.0F602.005.25016005.250160XmXm222221221222n1i2i2in1ii2i2121122n1i2i1in1ii1i1 ）层层间间地地震震剪剪力力（振振型型：同同理理可可得得：相相应应于于

12、第第二二则则计计算算振振型型参参与与系系数数例：试用振型分解反响谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。例：试用振型分解反响谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。 抗震设防烈度为抗震设防烈度为8 8度，度，类场地，设计地震分组为第二组。类场地，设计地震分组为第二组。tm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K解：解：1 1求体系的自振周期和振型求体系的自振周期和振型000.1667.0334.01X 000. 1666. 0667. 02X 000. 1035. 3019. 43Xs467.01Ts208.02Ts134.03T2 2计算各振型的地震影

13、响系数计算各振型的地震影响系数1.400.90(1.20)0.50(0.72)-罕遇地震罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震多遇地震 9 8 7 6地震影响地震影响烈度烈度地震影响系数最大值阻尼比为地震影响系数最大值阻尼比为0.050.05查表得查表得16.0max地震特征周期分组的特征周期值地震特征周期分组的特征周期值s s0.90 0.65 0.450.35第三组第三组0.75 0.55 0.400.30第二组第二组0.65 0.45 0.35 0.25第一组第一组 场地类别场地类别s4.0gT)(sT0 1 . 0gTgT50 . 6max2max45

14、. 0max2)(TTgmax12)5(2 . 0gTT例：试用振型分解反响谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。例：试用振型分解反响谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。 抗震设防烈度为抗震设防烈度为8 8度，度，类场地，设计地震分组为第二组。类场地，设计地震分组为第二组。tm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K解：解：1 1求体系的自振周期和振型求体系的自振周期和振型000.1667.0334.01X 000. 1666. 0667. 02X 000. 1035. 3019. 43Xs467.01Ts208.02Ts134.03T2 2计算各

15、振型的地震影响系数计算各振型的地震影响系数查表得查表得16.0maxs4.0gT第一振型第一振型ggTTT51max21)(TTg139.0第二振型第二振型gTT2s1.016.0max22第三振型第三振型gTT 3s1.016.0max2355 . 005. 09 . 07 . 106. 005. 012例：试用振型分解反响谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。例：试用振型分解反响谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。 抗震设防烈度为抗震设防烈度为8 8度，度，类场地，设计地震分组为第二组。类场地，设计地震分组为第二组。tm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952K

16、MN/m983K解：解：1 1求体系的自振周期和振型求体系的自振周期和振型000.1667.0334.01X 000. 1666. 0667. 02X 000. 1035. 3019. 43Xs467.01Ts208.02Ts134.03T2 2计算各振型的地震影响系数计算各振型的地震影响系数139.0116.0216.033 3计算各振型的振型参与系数计算各振型的振型参与系数第一振型第一振型31213111/iiiiiixmxm363.11180667.0270334.02701180667.0270334.0270222第二振型第二振型31223122/iiiiiixmxm428.0118

17、0)666.0(270)667.0(2701180)666.0(270)667.0(270222第三振型第三振型31233133/iiiiiixmxm063. 01180)035. 3(270019. 42701180)035. 3(270019. 4270222例：试用振型分解反响谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。例：试用振型分解反响谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。 抗震设防烈度为抗震设防烈度为8 8度，度，类场地，设计地震分组为第二组。类场地，设计地震分组为第二组。tm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K解：解：1 1求体系的自振周

18、期和振型求体系的自振周期和振型000.1667.0334.01X 000. 1666. 0667. 02X 000. 1035. 3019. 43Xs467.01Ts208.02Ts134.03T2 2计算各振型的地震影响系数计算各振型的地震影响系数139.0116.0216.033 3计算各振型的振型参与系数计算各振型的振型参与系数363.11428.02063. 034 4计算各振型各楼层的程度地计算各振型各楼层的程度地震作用震作用ijjijjiGxFkN4 .1678 .9270334.0363.1139.011F第一振型第一振型kN4 .3348 .9270667.0363.1139.

19、012FkN2 .3348 .9180000.1363.1139.013FkN4 .167kN4 .334kN2 .334第一振型第一振型例：试用振型分解反响谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。例：试用振型分解反响谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。 抗震设防烈度为抗震设防烈度为8 8度，度，类场地，设计地震分组为第二组。类场地，设计地震分组为第二组。tm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K解：解：1 1求体系的自振周期和振型求体系的自振周期和振型000.1667.0334.01X 000. 1666. 0667. 02X 000. 1035

20、. 3019. 43Xs467.01Ts208.02Ts134.03T2 2计算各振型的地震影响系数计算各振型的地震影响系数139.0116.0216.033 3计算各振型的振型参与系数计算各振型的振型参与系数363.11428.02063. 034 4计算各振型各楼层的程度地计算各振型各楼层的程度地震作用震作用ijjijjiGxFkN4 .167kN4 .334kN2 .334第一振型第一振型kN9 .1208 .9270)667.0()428.0(16.021F第二振型第二振型kN7 .1208 .9270)666.0()428.0(16.022FkN8 .1208 .9180000.1)

21、428.0(16.023FkN8 .120kN7 .120kN9 .120第二振型第二振型例：试用振型分解反响谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。例：试用振型分解反响谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。 抗震设防烈度为抗震设防烈度为8 8度，度，类场地，设计地震分组为第二组。类场地，设计地震分组为第二组。tm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K解：解：1 1求体系的自振周期和振型求体系的自振周期和振型000.1667.0334.01X 000. 1666. 0667. 02X 000. 1035. 3019. 43Xs467.01Ts208.

22、02Ts134.03T2 2计算各振型的地震影响系数计算各振型的地震影响系数139.0116.0216.033 3计算各振型的振型参与系数计算各振型的振型参与系数363.11428.02063. 034 4计算各振型各楼层的程度地计算各振型各楼层的程度地震作用震作用ijjijjiGxFkN4 .167kN4 .334kN2 .334第一振型第一振型kN8 .120kN7 .120kN9 .120第二振型第二振型kN2 .1078 .9270019.4063.016.031F第三振型第三振型kN9 .808 .9270)035.3(063.016.032FkN8 .178 .9180000.10

23、63.016.033FkN8 .17kN9 .80kN2 .107第三振型第三振型例：试用振型分解反响谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。例：试用振型分解反响谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。 抗震设防烈度为抗震设防烈度为8 8度，度，类场地，设计地震分组为第二组。类场地，设计地震分组为第二组。tm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K解：解：1 1求体系的自振周期和振型求体系的自振周期和振型000.1667.0334.01X 000. 1666. 0667. 02X 000. 1035. 3019. 43Xs467.01Ts208.02Ts

24、134.03T2 2计算各振型的地震影响系数计算各振型的地震影响系数139.0116.0216.033 3计算各振型的振型参与系数计算各振型的振型参与系数363.11428.02063. 034 4计算各振型各楼层的程度地计算各振型各楼层的程度地震作用震作用kN4 .167kN4 .334kN2 .334第一振型第一振型kN8 .120kN7 .120kN9 .120第二振型第二振型kN8 .17kN9 .80kN2 .107第三振型第三振型5 5计算各振型的地震作用效应层间剪力计算各振型的地震作用效应层间剪力第一振型第一振型kN8362 .3344 .3344 .16711VkN6 .668

25、2 .3344 .33412VkN2 .33413V2.3346.6688361 1振型振型例：试用振型分解反响谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。例：试用振型分解反响谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。 抗震设防烈度为抗震设防烈度为8 8度，度，类场地，设计地震分组为第二组。类场地，设计地震分组为第二组。tm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K解：解：1 1求体系的自振周期和振型求体系的自振周期和振型000.1667.0334.01X 000. 1666. 0667. 02X 000. 1035. 3019. 43Xs467.01Ts208

26、.02Ts134.03T2 2计算各振型的地震影响系数计算各振型的地震影响系数139.0116.0216.033 3计算各振型的振型参与系数计算各振型的振型参与系数363.11428.02063. 034 4计算各振型各楼层的程度地计算各振型各楼层的程度地震作用震作用kN4 .167kN4 .334kN2 .334第一振型第一振型kN8 .120kN7 .120kN9 .120第二振型第二振型kN8 .17kN9 .80kN2 .107第三振型第三振型5 5计算各振型的地震作用效应层间剪力计算各振型的地震作用效应层间剪力2.3346.6688361 1振型振型第二振型第二振型kN8 .1208

27、 .1207 .1209 .12021VkN1 .08 .1207 .12022V8 .12023V8 .1201 .08 .1202 2振型振型例：试用振型分解反响谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。例：试用振型分解反响谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。 抗震设防烈度为抗震设防烈度为8 8度，度，类场地，设计地震分组为第二组。类场地，设计地震分组为第二组。tm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K解：解：1 1求体系的自振周期和振型求体系的自振周期和振型000.1667.0334.01X 000. 1666. 0667. 02X 000.

28、1035. 3019. 43Xs467.01Ts208.02Ts134.03T2 2计算各振型的地震影响系数计算各振型的地震影响系数139.0116.0216.033 3计算各振型的振型参与系数计算各振型的振型参与系数363.11428.02063. 034 4计算各振型各楼层的程度地计算各振型各楼层的程度地震作用震作用kN4 .167kN4 .334kN2 .334第一振型第一振型kN8 .120kN7 .120kN9 .120第二振型第二振型kN8 .17kN9 .80kN2 .107第三振型第三振型5 5计算各振型的地震作用效应层间剪力计算各振型的地震作用效应层间剪力2.3346.668

29、8361 1振型振型8 .1201 .08 .1202 2振型振型第三振型第三振型kN1 .448 .179 .802 .10731VkN1 .638 .179 .8032VkN8 .1733V8 .171 .631 .443 3振型振型例：试用振型分解反响谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。例：试用振型分解反响谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。 抗震设防烈度为抗震设防烈度为8 8度，度，类场地，设计地震分组为第二组。类场地，设计地震分组为第二组。tm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K解：解：1 1求体系的自振周期和振型求体系的自振周期和振型000.1667.0334.01X 000. 1666. 0667. 02X 000. 1035. 3019. 43Xs467.01Ts208.02Ts134.03T2 2计算各振型的地震影响系数计算各振型的地震影响系数139.0116.0216.033 3计算各振型的振型参与系数计算各振型的振型参与系数363.11428.