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文档简介

1、，测压管内液体密度为z12gp1gV22 p22 g g1）1 ，测压管内液面的高度差为h。假定所有流体为理想流体，皮托管直径很小。试证明所测流速v 2gh 1v 2gh陈书 4 8测量流速的皮托管如图所示，设被测流体的密度为证明沿管壁存在流线，因此可沿管壁列出理想流体的 Bernoulli 方程：其中点 1 取在皮托管头部（总压孔） ，而点 2 取在皮托管环向测压孔（静压孔）处。因流体在点 1 处滞止，故： V1 0 又因皮托管直径很小，可以忽略其对流场的干扰，故点 2 处的流速为来流的速度，即： v V2将以上条件代入 Bernoulli 方程（ 1），得：v 2g z1 z2 p1 p2

2、（ 2）1 2 g再次利用皮托管直径很小的条件，得：z1 z2 0从测压管的结果可知： p1 p21 gh将以上条件代入（ 2）式得： v 2gh 1 证毕。陈书 413水流过图示管路，已知p1 p2 ，d1 300mm ， v1 6m s，h 3m 。不计损失，求 d 2 。解因不及损失，故可用理想流体的z12gp1g2 v2 p2 2 g gBernoulli 方程：（1）2）题中未给出流速沿管道断面的分布， 再考虑到理想流体的条件， 可认为流速沿管道断面不变。 此外，对于一般的管道流动，可假定水是不可压缩的，于是根据质量守恒可得：v1 A1 v2 A23）其中 A1和 A2分别为管道在

3、1和2 断面处的截面积：方程（ 1）可改写为：22v2v1p1 p2（4）z12g 1z22gg根据题意：p1p20 ， z1 z2 h（5）A144d22d12，A2226）将（ 5）代入（ 4），得： v2h v12g 2g再由（ 2）和（ 3）式可得：d12v1 4d224所以：v2v1d12d227）将（ 7）式代入6）得：2 d14 v12 d14 d22g2v122g整理得：d14d242gh v122v1d22gh2 d1v18）将 d1300mm ， v1 6 m s，2h 3m， g 9.8m s2代入（ 8）式，得：d2364 6 9.8 36 0.3 0.236 m 236mm陈书 419图示两小孔出流装置，试证明不计流动损失时有关系式h1 y1 y2 h2 y2。此题陈书 y2 的标注有误）证明因不计损失，可视流体为理想流体，则位于h1 深度处的小孔出流速度为：v1 2gh1同样，位于 h1 深度处的小孔出流速度为： v2 2gh2流出小孔后流体做平抛运动，位于 h1 深度处的小孔出流的下落时间为：故其射的程为：s1v1t12gh12y1y22y1y2h1g同理，位于 h2 深度处的小孔出流的射程为：2 gh2 2g

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