第八章 热力学基础答案

1、姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第八章第八章 热力学基础PV一、选择题 A 1. （基础训练2）一定量的某种理想气体起始温度为T，体积为V，该气体在下面循环过程中经过三个平衡过程：(1) 绝热膨胀到体积为2V，(2)等体变化使温度恢复为T，(3) 等温压缩到原来体积V，则此整个循环过程中 (A) 气体向外界放热 (B) 气体对外界作正功(C) 气体内能增加 (D) 气体内能减少 【提示】因为是循环过程，故；又知是逆循环，所以，即气体对外界作负功；由热力学第一定律，系统向外界放出热量。 A 2.（基础训练4）一定量理想气体从体积V1，膨胀到体积V2分别经历的过程是：AB等压过程，AC等温过程

2、；AD绝热过程，其中吸热量最多的过程 (A)是AB. (B)是AC. (C)是AD. (D)既是AB也是AC, 两过程吸热一样多。【提示】功即过程曲线下的面积，所以由图知；再由热力学第一定律：，得AD过程；AC过程；AB过程，且；所以等压过程吸热最多。 B 3.（基础训练6） 如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为p0，右边为真空今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是 (A) p0 (B) p0 / 2 (C) 2p0 (D) p0 / 2【提示】该过程是绝热自由膨胀：Q=0，A=0；根据热力学第一定律得：，温度不变；根据状态方

3、程得P0V0=PV；已知V=2V0，P=P0/2. D 4.（基础训练10）一定量的气体作绝热自由膨胀，设其热力学能增量为，熵增量为，则应有(A) (B) (C) (D) 【提示】由上题分析知：；而绝热自由膨胀过程是孤立系统中的不可逆过程，故熵增加。 A 5.（自测提高3） 一定量的理想气体，分别经历如图（1） 所示的abc过程，(图中虚线ac为等温线)，和图（2）所示的def过程(图中虚线df为绝热线)判断这两种过程是吸热还是放热 (A) abc过程吸热，def过程放热 (B) abc过程放热，def过程吸热 (C) abc过程和def过程都吸热 (D) abc过程和def过程都放热 【提示

4、】（a），吸热。（b）df是绝热过程，“功”即为曲线下的面积，由图中可见，故，放热。 B 6.（自测提高6） 理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小（图中阴影部分）分别为S1和S2，则二者的大小关系是： (A) S1 > S2 (B) S1 = S2 (C) S1 < S2 (D) 无法确定 【提示】两条绝热线下的面积大小即为“功的大小”。绝热过程的功的大小为，仅与高温和低温热源的温差有关，所以S1 = S2二、填空题7.（基础训练13）一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为 200 J若此种气体为单原子分子气体，则该过程中需吸热 500 J；若为双原子分子气体，则需吸热

5、 700 J. 【提示】据题意对于单原子分子：，内能所以；对于双原子分子：，所以。8.（基础训练14）给定的理想气体(比热容比g为已知)，从标准状态(p0、V0、T0)开始，作绝热膨胀，体积增大到三倍，膨胀后的温度T 压强p 【提示】（1）根据绝热过程的过程方程，得；（2）根据绝热过程的过程方程，得9.（自测提高11）有摩尔理想气体，作如图所示的循环过程acba，其中acb为半圆弧，b-a为等压线，pc=2pa令气体进行a-b的等压过程时吸热Qab，则在此循环过程中气体净吸热量Q Qab (填入：，或)。【提示】依题意pc=2pa，则由图中可见，ab直线下的矩形面积>半圆面积。a-b过程

6、中 ：吸热Qab为，且；而acba循环过程净吸热量为：Q = A循环 = 半圆面积，所以，Q < Qab.10.（自测提高12）如图所示，绝热过程AB、CD，等温过程DEA， 和任意过程BEC，组成一循环过程若图中ECD所包围的面积为70 J，EAB所包围的面积为30 J，DEA过程中系统放热100 J，则：(1) 整个循环过程(ABCDEA)系统对外作功为40J (2) BEC过程中系统从外界吸热为140J 。 【提示】(1) 整个循环过程(ABCDEA)系统对外作功为；（2）11.（自测提高13）如图示，温度为T0，2 T0，3 T0三条等温线与两条绝热线围成三个卡诺循环：(1) a

7、bcda，(2) dcefd，(3) abefa，其效率分别为1： 33.3% ，2： 50% ，3 66.7% 【提示】由卡诺热机的效率 （对应高温热源的温度，对应低温热源的温度），得12.（附录B-13）附图为一理想气体几种状态变化过程的pV图，其中MT为等温线，MQ为绝热线，在AM、BM、CM三种准静态过程中： (1) 温度升高的是_ BM、CM_过程； (2) 气体吸热的是_ CM_过程 【提示】（1）温度如何变化要与等温线比较。比较A、B、C与T的温度的高低。根据，当体积相同的情况下，压强越大的温度就越高，而TM是等温过程，即，所以，即BM过程升温；，所以CM过程也是升温的。（2）气

8、体吸热还是放热要与绝热过程比较。AM过程：，又有，所以，放热。BM过程：；由图可见，气体在压缩，作负功，所以；功的绝对值即为过程曲线下的面积，故。因此可得，放热。过程：，（由图可见，且），即过程是吸热过程。三计算题13. （基础训练18）温度为25、压强为1 atm的1 mol刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀至原来的3倍(1) 计算这个过程中气体对外所作的功 (2) 假若气体经绝热过程体积膨胀为原来的3倍，那么气体对外作的功又是多少？ 解：；（1）等温膨胀：；（2）绝热过程：，其中可由绝热过程方程求得：，14.（基础训练22）一定量的理想气体经历如图所示的循环过程，AB和CD是等压过

9、程，BC和DA是绝热过程已知：TC300 K，TB400 K试求：此循环的效率 解： Q1 = QAB = n Cp (TBTA) , Q2 = QCD= n Cp (TCTD) ， （1）根据AD和BC绝热过程的过程方程可得：， .（2）而 pA = pB , pC = pD （3）（3）代入(2)，得 TA / TB = TD / TC .（4）（4）代入(1)，得 15.（基础训练25）以氢(视为刚性分子的理想气体)为工作物质进行卡诺循环，如果在绝热膨胀时末态的压强p2是初态压强p1的一半，求循环的效率解：氢分子为双原子分子，所以i = 5，根据绝热过程方程 得到 而即该循环过程中对应的

10、高温热源的温度，对应的是低温热源的温度，由卡诺循环的效率知： 16. （自测提高17）汽缸内有2 mol氦气，初始温度为27，体积为20 L(升)，先将氦气等压膨胀，直至体积加倍，然后绝热膨涨，直至回复初温为止把氦气视为理想气体试求： (1) 在pV图上大致画出气体的状态变化过程 (2) 在这过程中氦气吸热多少？ (3) 氦气的内能变化多少？ (4) 氦气所作的总功是多少？ (普适气体常量R=8.31 )解：(1) 图如图所示 (2) 等压过程 得 氦气为单原子分子，i=3，所以 =n Cp (T2-T1) + 0 = (3 ) 因为，所以 (4) 根据， 17.（自测提高19）如果一定量的理

11、想气体，其体积和压强依照的规律变化，其中a为已知常量试求：(1) 气体从体积V1膨胀到V2所作的功；(2) 气体体积为V1时的温度T1与体积为V2时的温度T2之比解：由得（1）（2）根据理想气体状态方程 ，得 18.（自测提高20）1 mol单原子分子理想气体的循环过程如TV图所示，其中c点的温度为Tc=600 K试求：(1) ab、bc、ca各个过程系统吸收的热量；(2) 经一循环系统所作的净功；(3) 循环的效率解：单原子分子的自由度；已知.从T-V图可知， 过程是等温过程，故；ab是等压过程，；bc是等容过程。（1）ab等压过程：，放热。等容过程：，吸热。 等温过程：，吸热。 (2) 循环系统所作的净功： （3）该循环过程中，吸收的总热量为：所以循环的效率为：附加题：（自测提高21）两端封闭的水平气缸，被一可动活塞平分为左右两室，每室体积均为V0，其中盛有温度相同、压强均为p0的同种理想气体现保持气体温度不变，用外