第四章流体阻力和水头损失

1、1工程流体力学 主讲：邓晓刚 单位：机械工程学院机械电子教研室2本章将讨论具有粘性的实际流体运动，分析形成阻力的原因和分类，以及流态的变化，从而从理论上建立实际流体运动的微分方程3第一节第一节 管路中流动阻力产生的原因管路中流动阻力产生的原因及分类及分类流阻产生的原因是多方面的。主要原因是由于管壁界面的限制，使液流与管壁接触，发生质点与管壁间的摩擦（沿程阻力损失）和撞击（局部阻力损失），消耗能量，形成阻力。液流的粘性，是造成流阻的根本原因。接下来先介绍几个概念接下来先介绍几个概念4几个概念几个概念过流断面湿周X：与长度一起作为影响流阻的重要参数水力半径：R=A/X当量直径：d=4R注意：圆管的

2、水力半径不是注意：圆管的水力半径不是圆管半径圆管半径5形成流阻的主要原因形成流阻的主要原因刚才那几个概念，都属于外部条件，只能部分地影响流阻的大小。形成流阻的根本原因，还是在于液体内部的运动特性： 管道中部速度较快， 靠近管壁处流速较慢 断面改变或方向改变时会形成微旋涡。此时质点间除了摩擦外，还有相互撞击。6流阻分类流阻分类沿程阻力损失局部阻力损失fhjhjfLhhh主要因素（70%-90%）次要因素（10%-30%）7第二节第二节 两种流态及转化标准两种流态及转化标准雷诺实验8vdRe层流、紊流和雷诺数层流、紊流和雷诺数层流：液体中质点沿管道作直线运动而没有横向运动，既液体作分层流动，各层间

3、的流体互不混杂。紊流: 液体中质点除沿管道轴线运动外，还有横向运动，呈现紊乱混杂状态。雷诺系数雷诺系数 ：9临界雷诺数临界雷诺数对于任意一种管内液流或气流，任何流态，都可以确定出一个临界雷诺数。实验证明，不同流体通过不同管径的管道，临界雷诺数大致相同。习惯上取2000，即Re2000认定为紊流。23002000RedvcC！层流-紊流，是量变到质变的过程10例例4-24-2 水管径d=100mm，流速v=0.5m/s，水的运动粘度 ， 问管内水的流态。如果管中是油，流速不变，运动粘度求管内油的流态。解：水的雷诺数油的雷诺数：sm /1026水sm /103126油2000105101 . 05

4、 . 0Re46水vd2000161010311 . 05 . 0Re6油vd水在管中呈紊流状态油在管中呈层流状态11第三节第三节 圆管层流分析圆管层流分析管路内层流通常发生在粘度较高或速度较低的情况下。 机械润滑系统 输油管道斯托克斯公式：)(422rRLpu12几个参数计算公式几个参数计算公式最大流速流量22164DLpRLpum44012882DLpRLprdruQR哈根-泊谡叶定理，层流时管中的流量与管直径的四次方成正比13接前页接前页平均流速切应力Rr0muLpDDLDpAQv21324128224管道有效断面上，切应力分布随r成直线关系。14圆管层流水头损失圆管层流水头损失水平直管

5、稳定层流，沿程阻力损失推导：gvDLgvDLvgDLvgpDLvpLpDv2Re64264323232222222fhgvDLhf2215沿程阻力系数，层流时取决于雷诺数Re、长径比和速度头。若管道非水平放置，gvDLhf22gzpp*折算压强Re64理论上：Re75工程实际中：16例题例题油在管径d100mm、长度L16km的管道中流动。若管道水平放置，油的密度 915kgm3， 1.86104 m2s，求每小时通过50t油的阻力损失。解：smQQm/0152. 036009151000503断面平均速度： smdQAQv/93. 11 . 00152. 04422232010391086.

6、 11 . 093. 1Re4vd流动雷诺数： 层流层流170616. 0103964Re64沿程阻力系数: 阻力损失 mgvdLhw9 .18728 . 9293. 11 . 01000160616. 0222可见，在长距离油料输送中，沿程阻力损失是很可观的，会耗费大量的能量。 油在管径d100mm、长度L16km的管道中流动。若管道水平放置，油的密度 915kgm3， 1.86104 m2s，求每小时通过50t油的阻力损失。18第四节第四节 圆管中的紊流圆管中的紊流实际工程中，除了很少一部分液体以层流状态运动之外，绝大多数液体都是以紊流状态运动。由于紊流的复杂性，目前只能在实验的基础上，分

7、析研究紊流的运动情况，在带有某些假设的条件下，得出一些半经验的结论。19一、紊流的脉动现象一、紊流的脉动现象紊流中，某质点的速度是随时间而毫无规则地变化。因此，任意点的压强也相应地变化，形成非稳定流。这是紊流运动的实质。但如果瞬时流速始终在某一速度上下波动，这个速度可以称为时间平均流速（时均流速）。此时，可以近似认为紊流属于稳定流，将稳定流的基本规律应用到紊流中20二、紊流的内部结构及水力光滑管、二、紊流的内部结构及水力光滑管、水力粗糙管水力粗糙管不是整个过流断面上都是紊流状态。边界层流层的厚度：a）边界层流层；b）过渡层；c）紊流核心Re8 .32D紊流沿层阻力系数 21表面粗糙度与边界层厚

8、度之间的关系表面粗糙度与边界层厚度之间的关系当 时，水力光滑管。沿程阻力损失与雷诺数有关，与壁面粗糙度无关。当 时，水力粗糙管。 ，沿程阻力损失与雷诺数无关，与相对粗糙度有关介于两者之间，称为混合摩擦管。4 . 0/6/75. 1vhf2vhf22紊流切应力及速度分布规律紊流切应力及速度分布规律紊流状态时，层流边界层只有内摩擦切应力的作用；紊流核心中，主导作用是惯性切应力；过渡层中，两种力都起作用公式4-18可略。很少使用该公式。记住速度分布曲线大致形状即可23紊流过流断面流速分布紊流过流断面流速分布特点： 在层流边界层和过渡区内，速度仍是按抛物线分布，且速度梯度很大； 在紊流核心区，由于质点

9、相互剧烈混杂的结果，各个质点的速度被均匀化了，因此速度梯度较小，速度大致按对数曲线分布。因此，紊流时均速度与断面上的平均速度v甚为接近。24第五节第五节 沿程阻力系数实验分析沿程阻力系数实验分析由于紊流的复杂性，从解析法无法完整地揭示其运动规律，只能通过实验的方法，提出一些误差较小的经验公式，效果比较不错。25一、达西公式一、达西公式即管路沿程阻力损失的计算通式：gvdLhf22不同流态下，具有不同的值见p96，表4-1和4-2267.7 7.7 圆管紊流的沿程损失系数圆管紊流的沿程损失系数尼古拉兹实验（尼古拉兹实验（1933-19341933-1934）-莫迪图莫迪图区（区（bc线，线，lg

10、Re=3.33.6，Re=23204000） 过渡区过渡区=f（Re）区（区（cd、ef之间的曲线族）之间的曲线族） 紊流过渡区紊流过渡区=f（Re，k/d）区（区（ef右侧水平的直线族）右侧水平的直线族） 紊流粗糙区（阻力平方区）紊流粗糙区（阻力平方区）=f（k/d）区（区（ab线，线，lgRe3.3，Re3.6，Re4000） 紊流光滑区紊流光滑区=f（Re） k/d大的管子在大的管子在Re较低时较低时离开此线离开此线 vhf计算意义不大2728常用的经验公式系数常用的经验公式系数层流伯拉休斯公式系数伊萨耶夫公式系数尼古拉兹公式系数211. 147 . 3lg217 . 3Re8 . 6lg8 . 11Re3164. 0Re64dd29非圆管的转换非圆管的转换以上计算水力摩阻的公式，也可以计算非圆截面管路。按照水力半径相等来转化，即将非圆截面的水力半径折算为当量直径。RdxAR4当30第六节第六节 局部阻力损失的计算局部阻力损失的计算31计算公式计算公式gvhj22局部阻力损失系数（无量纲）发生局部阻力损失截面的速度头局部阻力损失水头。单位：米32局部阻力的相当长度局部阻力的相当长度即等效长度。将局部阻力损失，折算为某个长度的沿程阻力损失。可以通过查表，简化一些计算。DLgvDLgvhj当当2222gvDLLhhhjfL2