七年级数学上册5.3应用一元一次方程—水箱变高了练习北师大版

1、5.3应用一元一次方程一一水箱变高了基础题 知识点 1 等积变形问题1 .把一个用铁丝围成的长方形改制成一个正方形，则这个正方形与原来的长方形比较（）A. 面积与周长都不变化B. 面积相等但周长发生变化C. 周长相等但面积发生变化D. 面积与周长都发生变化2 .已知半径为 5 厘米，高为 7 厘米的圆柱体的体积是直径为4 厘米，高为 x 厘米的圆柱体的体积的 5 倍，则下列方程正确的是（）2 2A. 5n X4Xx= n X10X72 2B.n X4Xx=5n X10X74252C. 5n X（）Xx=n X（）X75.一个长方体合金底面长为80、 宽为60、 高为100,现要锻压成新的长方体

2、，其底面边长是40 的正方形，则新长方体的高为_ .6.将内半径为 20 cm 的圆柱形水桶里的水往另一小的圆柱形水桶倒，直到倒满为止.已知小圆柱内半径为10 cm,高是 15 cm.当小水桶倒满时，大水桶的水面下降了 _ cm.7.将一个底面半径为 6 cm,高为 40 cm的“痩长”圆柱形钢材锻压成底面半径为12 cm 的“矮胖”圆柱形零件毛坯，请问毛坯的高是多少？D.5n X(4)2Xx=23如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为 乙容器是空的.若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原来甲的水位高度低 为（）2 280 cm、100 cm,且甲容器装满水

3、,则原来甲的水位高度8 cmA. 16 cmC. 40 cm4 要锻造直径为16 厘米、.32 cm.50 cmD高为 5 厘米的圆柱形毛坯，设需截取边长为6 厘米的方钢 x厘米，则可得方程为甲知识点 2 和差倍分问题8.（湘潭中考）七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589 人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的 2 倍多 56 人设到雷锋纪念馆的人数为x 人，可列方程为 _9 有一根钢管长 12 米，要锯成两段，使第一段比第二段短2 米，每段各长多少米？10.植树节期间，两所学校共植 树 834 棵，其中海石中学植树的数量比励东中学的2 倍少 3 棵，求两校各植树多少棵.中

4、档题11 三角形三边长之比为7 : 5 : 4,若中等长度的一边长的两倍比其他两边长的和少3 cm，则三角形的周长为12 .小乌鸦说：“大乌鸦，我喝不到大量筒中的水！”大乌鸦说：“小乌鸦，你飞到装有相同水量的小量筒，就可以喝到水了”请根据图中给出的信息，可得正确的方程是 _8 cm6cm13 图 1 是边长为 30 cm 的正方形纸板，裁 掉阴影后将其折叠成图 2 所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2 倍，则它的体积是_cm3.14 用 1 米长的直径为 50 毫米的圆钢可以拉成直径为1 毫米的钢丝_米.15 用长为 10 m 的铁丝沿墙 围成一个长方形（墙的一面为长方形的长，不用铁丝）

5、，长方形的长比 宽长 1 m,求长方形的面积.16 .在一个底面直径为 5 cm,高为 18 cm 的圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径为6 cm，高为 10cm 的圆柱形玻璃中，能否完全装下？若装不下，那么瓶内水面还有多高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离.综合题17 .根据图中给出的信息，解答下列问题:(1) 放入一个小球水面升高 _ cm,放入一个大球水面升高 _cm;(2) 如果要使水面上升到50 cm，应放入大球、小球各多少个？参考答案基础题1.C 2. D 3.C 4.64nX5=36x5.3006.3.757. 设毛坯的高为 x cm,根据题意，得n X62X40=

6、nX12、x.解得 x = 10.答：毛坯的高是 10 cm.8. 2x+ 56= 589 x9. 设第二段长为 x 米，则第一段长为(x 2)米根据题意，得 x + (x 2) = 12.解得 x= 7.则 7 2= 5.答：第一段长 为 5 米，第二段长为 7 米.10. 设励东中学植树 x 棵，则海石中学植树(2x 3)棵.根据题意，得 x + (2x 3) = 834.解得 x = 279.则 2X279 3 = 555.答：励东中学植树 279 棵，海石中学植树 555 棵. 中档题11.48 cm 12.nX(|)2x= n X(|)2(x+5)15. 设宽为 x m，长为(x + 1)m，根据题意，得2=12(m).16. 设圆柱形瓶内的水倒入玻璃杯中水的高度为525262因为 12.510 ,所以不能完全装下.设瓶内水还剩 y cm,由题意，得(-)n X18=(1)ny + Qn X10.解得 y= 3.6. 所以瓶内水还剩 3.6cm 高.综合题17 . (1)23 (2)设应放入 x 个大球，则应放入(10 x)个小球.由题意，得 3x + 2(10 x) = 50 26.解得 x= 4.则 10 x = 6.答：应放入 4 个大球，6 个小球.1