上海教材七年级数学知识点小结

1、初一年级第二学期数学知识点总结1.有理数：有理数就是能表示成两个整数之比的数；有理数包括:_ 和_有理数是_或_ 小数。2.无理数：无理数是 _ 小数。3.实数： _和_ 统称为实数，实数与 _ 是一一对应的。数的开方4.若x2a，贝y_叫做_的_ ；正数a有两个平方根是 _，其中表示_ ;, a表示_零的平方根记作_=负数_平方根。求一个数a的平方根的运算叫做 _,a叫做_ ；5.平方根与开平方的性质(1)当a(2)当a6.若x30时，（va）=0时，VO2,（荷2=，当a 0时，；a2,3叫做a，则叫做的，记作：,a叫做正数的立方根是-个，负数的立方根是，零的立方根是。即：任意一个实数都有

2、立方根，而且只有 _。求一个数a的立方根的运算叫做 _.7.立方根与开立方的性质：（亦）3=_,Va3_8.若xna（n 1的整数），则_ 叫做_ 的_ ；第十二章实数 实数的概念旳”自然数宀”有理数整数实数负整数分数无理数正整数正有理数零有理数零或者：实数负有理数无理数正无理数负无理数当n为奇数是，x叫a的_ ；当n为偶数是，x叫a的_实数a的奇次方根有且只有 _ ，表示为： _正数a的偶次方根有 _，它们互为 _,正n次方根表示为： _ ,负n次方根表示为： _.负数的偶次方根_.零的偶次方根_ ，表示为_.求一个数a的n次方根的运算叫做 _.a叫做_，n叫做_9估计无理数的范围实数的运算

3、10.实数范围内绝对值、相反数、倒数等概念(1)_ 绝对值： 一个实数在数轴上所对应的 _到|a|若a,b互为相反数，则a b _(3)倒数：若两个数的乘积为 _ ，则这两个数互为倒数，即：_.11.两个实数比较大小(1)_ 性质法：负数零正数；两个正数，_的数较大；两个负数， _ 的数较小。(2)数轴法： 数轴上， 右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数_.(3)比差法：若a b 0，则a b。12.数轴上两点的距离：如果A、B两点对应的数分别为a、b，则AB=_13.实数的运算(三级六则运算)(1)加法法则：互为相反数的两数和为 _;同号相加，取相同的符号，再把它们的 _ 相加；异号相加

4、，取绝对值较大的 _ ，再用较大的绝对值 _ 较小的绝对值；任何数与0相加，和仍然是_.(2)减法法则：减去一个数等于 _ 。(3)_乘法法则：同号相乘得 ,异号相乘得 _,任何数与0相乘，积为_.(4)_ 除法法则： 除以一个不为0的数，等于乘以 _.(5)_ 混合运算：先算幕，再_ ，后_ ;如果有_ ，要先算_混合运算遵循交换律和结合律。的距离叫做这个数的绝对值。(2)相反数：_的两个数互为相反数。(6)当a 0,b0时，ab14.准确数与近似数完全符合实际地表示一个量多少的数叫 _ ；与准确数达到一定 _ 的数叫做近似数。15.精确度：（1）近似数的精确度通常有两种表述方式，一是精确到

5、 _，二是指定保留几个（2）有效数字：一个近似数从左边第一个 _的数字起，往右到 _为止的所有数字。16.科学记数法：把一绝对值大于10（或小于1）的数用a 10n形式表示叫做科学记数法。如：光速300000000米/秒，用科学记数法表示为 _（两位有效数字）一个近似于圆的细胞的直径为0.00000156米，用科学记数法表示为 _（三位有效数字）分数指数幕17._分数指数幕： 分数指数幕就是一个数的指数为 _.整数指数幕和分数指数幕统称为 _c1(a0)，nF m、a第十三章相交线平行线相交线19.邻补角（丁字型）：有一条_ ，它们的另一条边互为 _的两个角互为邻补角。20.对顶角（X型）：有

6、一个公共_,且一个角的两边分别是另一个角两边的21._同位角（F型）：在截线I的_,又分别在直线a,b的_(a 0)。设a 0,b0,p, q为有理数，(1)apgaq=,ap(2)(ap)q=_(3)(ab)p_a5aq18.有理数指数那么p22.内错角（Z型）：在截线I的_,又分别在直线a,b_。23.同旁内角（U型）：在截线I的_,又分别在直线a, b_。24.两条直线的夹角：两条直线相交形成四个小于平角的角，其中 _ 的角叫做两条直线的夹角。25.两条直线互相斜交：两条直线的夹角是 _。 其中一条直线叫做另一条直线的_ 。26.两条直线互相垂直：两条直线的夹角是 _ 。其中一条直线叫做

7、另一条直线的_ 。它们的交点叫 _。27.垂线的性质（1）在同一平面内，过一点有且只有 _直线与已知直线 _。（2）联 结直线 外一 点与 直线 上各 点的 所有 线段 中， _最短 。简 单地 说：28.垂直平分线： 过线段 _ 且_于这条线段的 _叫做这条 _的垂直平分线。29.点到直线的距离： 直线外一点到这条直线的 _，叫做点到直线的距离。平行线30.平行线概念：同一 _ 的两条直线叫做平行线。如直线a、b是平行线，记作：a/b31.两条直线平行的判定方法1：文字：两条直线被第三条直线所截，如果 _ ，那么 _.图形： 符号：32.两条直线平行的判定方法2：文字：两条直线被第三条直线所

8、截，如果 _ ，那么图形： 符号：33.两条直线平行的判定方法3：文字：两条直线被第三条直线所截，如果 _ ，那么图形： 符号：34.平行线的基本性质（1）经过直线外一点，有且只有 _与已知直线 _（2）平行的传递性： 若两条直线都与_ ，那么这两 条直线也即：若a/b, b/c，贝U_。35.平行线的性质1：两直线平行， _图形： 符号：36.平行线的性质2：两直线平行，图形：37.平行线的性质3：两直线平行，图形：38.两平行线间的距离：两条平行线中，任意一条直线上的所有点到另一条直线的距离都 是一个，这个叫做这两条平行线间的距离。第十四章 三角形三角形基本元素的定理39.三角形的任意两边

9、之和 _,任意两边之差 _40.三角形的内角和 _.41.三角形的外角和 _.三角形的分类42.按边分类可以分为 _、 _（_）43.按角分类可以分为 _ 、_ 、 _全等三角形44._全等三角形的概念：能够 _叫做全等形；两个三角形是 _,它们就是全等三角形；相互重合的顶点叫做 _；相互重合的边叫做 _ ；相互重合的角是 _；45.全等三角形的性质：全等三角形的 _， _号：号：全等三角形的判定46.三角形全等判定方法1： 文字：在两个三角形中，如果 _ ，那么 _图形：符号：在ABC与ABC中，47.三角形全等判定方法2：文字：在两个三角形中，如果 _ ，那么 _图形：符号：在ABC与AB

10、C中，48.三角形全等判定方法3：文字：在两个三角形中，如果 _ ，那么 _图形：符号：在ABC与ABC中，49.三角形全等判定方法4：文字：在两个三角形中，如果 _ ，那么 _图形：符号：在ABC与ABC中，等腰三角形的性质50.等腰三角形性质1：等腰三角形的 _ （简称： _ ）51.等腰三角形性质2：等腰三角形的 _、_ 、 _互相重合（简称： _）符号：在ABC中，AB=AC,若_ ，则 _若_ ,则 _若_ ,则 _1： _2： _3： _1：（定义法： 从边看） _2：（从角看） _3：（从边、角看） _第十五章 平面直角坐标系 平面直角坐标系60.在同一个平面上互相 _且有公共

11、_的两条数轴构成平面直角坐标系,简称为直角坐标系。通常,两条数轴分别置于 _ 位置与 _位置,取向右与向上的方向分别为两条数轴的 _ 。水平的数轴叫做 _ 或_ ,竖直的数轴叫做 _ 或_,X轴或Y轴统称为 _，它们的公共原点0称为直角坐标系的 _。61.在平面直角坐标系中，点P所对应的有序实数对（a, b）叫做点P的坐标，记作_,其中a叫做_,b叫做 _ 。 原点的坐标是 _ 。62.两条坐标轴把平面分成四个区域,依次是_、 _ 、 _ 、x轴、y轴_任何象限。各点的横坐标和纵坐标的符号特征：如右图。x轴上的点的纵坐标为 _,y轴上的点的横坐标为 _。63._经过点A（a, b）且垂直于x轴的直线可以表示为 _经过点A（a, b）且垂直于y轴的直线可以表示为 _;直角坐标平面内点的运动64.在直角坐标平面内,图形：等腰三角形的判定52.等腰三角形的判定方法1：（定义法） _53.等腰三角形的判定方法2：_（简称： _）等边三角形的性质54.等边三角形性质55.等边三角形性质56.等边三角形性质等边三角形的判定57.等边三角形的判定方法58.等边三角形的判定方法59.等边三角形的判定方法平行于x轴的直线上的两点A(Xi, y)、B(X2, y)的距离AB=_ :向右平移所对应的点的坐标为 向左平移所对应的点的坐标