七年级数学下册1_4整式的乘法教案新版北师大版

1、-. 1二()x()=()1.4整式的乘法一、教学目标1.探索整式的乘法的运算过程，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。2.正确地运用整式的乘法法则进行整式的乘法的有关运算，并能解决一些实际问题。3.培养学生学会分析问题、解决问题的良好习惯。二、课时安排：1课时三、教学重点：整式的乘法的运算法则。四、教学难点： 整式的乘法法则的灵活运用。五、教学过程(一) 导入新课以课本上有趣的求画的面积为引例，让学生从中抽象出简单的数学模型，实际在列式计算时遇 到了整式的乘法的运算形式，给出问题，启发学生进行独立思考，也可采用小组合作交流的形式， 结合学生现有的有关整式的乘法的运算意义，进行推导尝

2、试，力争独立得出结论(二) 讲授新课探究(一)：单项式乘以单项式运算法则：左京用两张岡样大小的妖.榊右制件了两細画.如图I 1所屁第福倆的IP讷大小与奴的大小相闻 第二制伽的画面花纸的上、下方各酗冇m的空白* I )弟一耀脚的画血面枳址翁少肓米？第二幅呢你建怎样做的? 若把图中的1加改为mx,英他不变.则两輛俩的面积又谈怎样表 示呢？列出算式为：_思考：你列出的算式是什么运算？2、探究算法1.2x *x=( _)x(_)=(_)mx x=( _)x(_)=( _ )-()X() =( )X( _)=()8 83、仿照计算，寻找规律22521(3a b)gac=()X()=()1232222(2

3、xy)xy(2xy)=_()X()= ()X()=()教师引导学生总结单项式乘以单项式的运算法则：单项式相乘，把系数、同底数幕分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里面含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。对于多个单项式相乘也适用。探究(二)：单项式乘以多项式运算法则：宁宁也作了 一幅Iffih所用纸的大小如图1-2所示*她衣旣的左“右两边各的空白， 这幅画的画面面积是多少？一方面可以先表示出画面的长与宽*由此 得到圖面的面积为_ ; 力面，也可以用纸的面积减去空白处的 面积，由此得到画面的面积为_ .图1-2(1)丛(咸:+耳)及宀5+打-p)等于什么？你是怎样fI算的?(2)如何

4、进行单项式与多琐式相乘的运算？列出算式为:思考：你列出的算式是什么运算？2、探究算法(1 1、x( mx x x)8 8=(_)=()-(一血伽+ 2x)=()+() =()_c2(m n _ p)=( _ )3、仿照计算，寻找规律122a(-2abab2)= (_)+ (_)=()312-2x(2xy+3y-1)= _(_ ) _ (_ ) _ (_ )=()教师引导学生总结单项式乘以多项式的运算法则：单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加。探究(三)：多项式乘以多项式运算法则：-I图i-3是个长和宽分别为m,R的长方形片.如果它的长和宽分别増 加 6叽所得长

5、方形(图1-4)的面积町以怎样衷示？列出算式为：_思考：你列出的算式是什么运算？2、探究算法(m a)( n b) = m(n b) a(n b) = mn mb a n nb(啣 + 川 +b)二册和 +mb + an + ab:小=(J+( )+(_J+( )=C )_3、仿照计算，寻找规律1(4y-1)(5-y) =(_) _ (_)丄_L L = (_ )_2(3x y)(3x y)=(_) _ (_)丄JJ_ )_ = (_ )_教师引导学生总结多项式乘以多项式的运算法则：多项式和多项式相乘，先用一个多项式的每 一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。(三) 重难点精讲例一

6、、计算：-2x(x2y+3y-1).解：原式=2xx2y+(-2x)3y+(-2x)(-1)3=x y+(6xy)+2x3=x y6xy+2x.例二、已知ax2+bx+1（a丰0）与3x2的积不含x2项，也不含x项，求系数a、b的值.解（ax2+bx+1）（3x2）322=3ax2ax+3bx2bx+3x2.2积不含x项，也不含x项，2a+3b=0, 2b+3=039解得b= 一a=243系数a、b的值分别是2（四）归纳小结:引导学生总结本课知识点（五）随堂小测：1.判断题，错误的予以改正.(1) 2a35a3=10a3A.(a-2)(a+9) B.(a-6)(a+3) C.(a+6)(a-3) D.(a+2)(a-9)3先化简，再求值：5a(2a25a+3)2a2(5a+5)+7a2,其中a=2.4.兴华小区的内有一块长为(3a+b)米，宽为(2a+b)米的长方形地块，物业部门计划将地块进行绿化（如图阴影部分），中间部分将修建一仿古小景点（如图中间的正方形），则绿化的面积是多少 平方米？并求出当a=3,b=2时的绿化面积.厂r2 if + ftr11六、板书设计1.4整式的乘法法则：例题：总结：七、作业布置家庭作业：完成本节的同步练习6ab 7ab二42ab