土的压缩、固结与沉降课件

1、1第四章土的压缩、固结与沉降2土工结构物或地基土强度问题强度问题变形问题变形问题渗透问题渗透问题 强度特性强度特性 变形特性变形特性 渗透特性渗透特性土力学可以解决工程实践问题，这正是土力学存在的价值以及我们学习土力学的目的。3工程实例工程实例问题：问题：沉降沉降2.22.2米，米，且左右两部分且左右两部分存在明显的沉存在明显的沉降差。降差。墨西哥某宫殿墨西哥某宫殿地基：地基：20多米厚的粘土多米厚的粘土4工程实例工程实例4土的压缩、固结与沉降墨西哥城墨西哥城地基：地基：20多米厚的粘土多米厚的粘土5意大利比萨斜塔6Kiss由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触由于沉降相互影响，两栋相邻的

2、建筑物上部接触7基坑开挖，引起阳台裂缝基坑开挖，引起阳台裂缝8修建新建筑物：引起原有建筑物开裂修建新建筑物：引起原有建筑物开裂新建新建1111层楼房层楼房已有已有4 4层楼房层楼房9高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除10建筑物立面高差过大建筑物立面高差过大主楼主楼4 4层层翼楼翼楼2 2层层11建筑物过长：长高比建筑物过长：长高比7.6:1:147m3915019419917587沉降曲线沉降曲线(mm)12荷载作用下土体的压缩性荷载作用下土体的压缩性; ;土的压缩固结试验土的压缩固结试验; ;地基最终沉降量的计算地基最终沉降量的计算; ; 土的变形与时间

3、关系土的变形与时间关系( (一维固结理论一维固结理论) )。u土的压缩性和压缩性指标的确定土的压缩性和压缩性指标的确定; ;u用分层总和法和规范法用分层总和法和规范法计算基础沉降计算基础沉降; ;u了解固结原理和固结随时间变化的概念。了解固结原理和固结随时间变化的概念。主要内容主要内容重点重点13土具有变形特性荷载作用地基发生沉降荷载大小土的变形特性地基厚度一致沉降（沉降量）差异沉降（沉降差）建筑物上部结构产生附加应力影响结构物的安全和正常使用4-14-1概述概述4土的压缩、固结与沉降土的特点（碎散、三相）沉降具有时间效应沉降速率14变形特性及测试方法最终沉降量一维压缩一维压缩一维固结一维固结

4、沉降速率多维固结多维固结修正修正复杂条件下的计算公式复杂条件下的计算公式简化条件简化条件主线、重点：主线、重点：一维问题！一维问题！室内试验室内试验室外试验室外试验侧限压缩、三轴压缩等侧限压缩、三轴压缩等荷载试验、旁压试验等荷载试验、旁压试验等较复杂应较复杂应力状态？力状态？15土压缩性的组成固体土颗粒被压缩土中水及封闭气体被压缩水和气体从孔隙中被挤出土体在压力作用下体积减小的特性称为土的土体在压力作用下体积减小的特性称为土的压缩性压缩性4.2 4.2 土的压缩性土的压缩性16特殊应力状态一维问题一维问题侧限压缩试验侧限压缩试验轴对称问题轴对称问题常规三轴试验常规三轴试验4.2 4.2 土的压

5、缩性土的压缩性一般应力状态理论拓展、经验积累理论拓展、经验积累室内试验室内试验旁压试验旁压试验原位土原位土荷载试验荷载试验室外试验室外试验试验目的：试验目的：变形、强度特性变形、强度特性静力触探试验静力触探试验标准贯入试验标准贯入试验17一、土的压缩试验一、土的压缩试验F 固结容器：固结容器：环刀、护环、导环、透水环刀、护环、导环、透水石、加压上盖和量表架等石、加压上盖和量表架等F 加压设备：加压设备：杠杆比例杠杆比例1:101:10F 变形测量设备变形测量设备1、侧限压缩仪（固结仪）支架支架加压设备加压设备固结容器固结容器变形测量变形测量18水槽水槽内环内环环刀环刀透水石透水石试样试样传压板

6、传压板百分表百分表施加荷载，静置至变形稳定施加荷载，静置至变形稳定逐级加大荷载逐级加大荷载测定：测定：轴向应力轴向应力轴向变形轴向变形时间时间试验结果：试验结果：2、试验方法P1s1e1e0Pte stP2s2e2P3s3e319研究土在不同压力作用下，孔隙比变化规律研究土在不同压力作用下，孔隙比变化规律Vve0Vs1h0/(1+e0)h0VveiVs1hi/(1+e)phisi受荷后土样的高度变化:设初始高度h0,受压后的高度hi,则hi=h0-si, si为每级荷载作用下的变形量SiiVeAheAh1100土样体积在受土样体积在受压前后不变压前后不变)1(000ehseeii其中其中由于逐

7、级（一般为由于逐级（一般为4 4级）施加荷载在不同压力级）施加荷载在不同压力p作用下，可得到相作用下，可得到相应的孔隙比应的孔隙比e，根据一一对应关系，以横座标表示压力，以纵座，根据一一对应关系，以横座标表示压力，以纵座标表示孔隙比，绘制标表示孔隙比，绘制e- -p曲线，称为压缩曲线曲线，称为压缩曲线10SSSSVVVVVVVVe iishh020二、二、e-e- 曲线曲线a(kP ) 0100200 3004000.91.0e ei00i0ee(1e )S /HP1s1e1e0Pte stP2s2e2P3s3e321试样初始高度试样初始高度H H0 0= 2cm = 2cm

8、 试样干重度试样干重度d d= = 土粒相对密度土粒相对密度d ds s=2.70=2.70试验前试样饱和度试验前试样饱和度S Sr r= = 试样初始孔隙比试样初始孔隙比e e0 0= =各级加荷历时各级加荷历时各级荷载下测微表读数各级荷载下测微表读数(mm)(mm)50(kPa)50(kPa)100(kPa)100(kPa)200(kPa)200(kPa)400(kPa)400(kPa)1min1min2min2min3min3min10min10min24h24h总变形量总变形量(mm)(mm)仪器变形量仪器变形量(mm)(mm)0 00 00 00 0试样变形量试样变形量(mm)(mm

9、)试样相对沉降量试样相对沉降量试样变形后孔隙比试样变形后孔隙比e1e1e2e2e3e3e4e422e a(kP ) 0100200 3004000.91.0e eea 压缩系数，压缩系数，kPa-1，MPa-1e 1e0szE 侧限压缩模量侧限压缩模量, kPa , MPa固体颗粒固体颗粒孔隙孔隙z0e1e 0s1eEa vs01amE1e 体积压缩系数，体积压缩系数，kPa-1 ，MPa-1压缩模量：土在完全侧限条件下竖向应力与相应的应变增量的比值压缩模量：土在完全侧限条件下竖向应力与相应的应变增量的比值。23ea e a(kP ) 0100200 3004000.60.7

10、e e压缩系数压缩系数a1-2常用于比常用于比较土的压缩较土的压缩性大小性大小土的类别土的类别a1-2 (MPa-1)高压缩性土高压缩性土0.5中压缩性土中压缩性土0.1-0.5低压缩性土低压缩性土0.11221ppee=pe=tg=a斜斜率率24单向压缩试验的各种参数的关系单向压缩试验的各种参数的关系指标指标指标指标amvEsa1mv(1+e0)(1+e0)/Esmva/(1+e0)11/EsEs(1+e0)/a1/mv125a(kP ) e ee- 曲线缺点：曲线缺点：不能反映土的应力历史不能反映土的应力历史26三、三、e-lge-lg 曲线曲线a(kP , lg) 10

11、010000.9e eceC(lg) C Cc c1 11 1C Ce e压缩指数压缩指数Ce回弹指数（再压缩指数）回弹指数（再压缩指数）Ce s：超固结土超固结土 p1：超固结超固结OCR1 硬粘土硬粘土 S偏大偏大, s1sSS沉降经验修正系数沉降经验修正系数二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法4、结果修正、结果修正n基底压力线性分布基底压力线性分布n弹性附加应力计算弹性附加应力计算n单向压缩单向压缩n只计主固结沉降只计主固结沉降n原状土现场取样的扰动原状土现场取样的扰动n参数为常数参数为常数n按中点下附加应力计算按中点下附加应力计算52sSS 基底附

12、加应力基底附加应力2.54.07.015.020.0 p0 fk0.40.2 p0 0.75 fk1.11.0P.99 P.99 表表4-4 4-4 沉降计算经验系数沉降计算经验系数 s ssE (MPa)二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法4、结果修正、结果修正isisiAEAE i0iii 1i 1Ap (zz) 0zi0z(i-1)Ai附加应力附加应力p0 s s=1.4-0.2, =1.4-0.2, (1)(1)与土质软硬有关与土质软硬有关, ,(2)(2)与基底附加应力与基底附加应力p p0 0/f/fk k的大小有关的大小有关

13、f fk k：地基承载力标准值：地基承载力标准值53要点小结： 准备资准备资料料 应力分应力分布布 沉降计沉降计算算建筑基础（形状、大小、重量、埋深）建筑基础（形状、大小、重量、埋深）地基各土层的压缩曲线地基各土层的压缩曲线 原状土压缩曲线原状土压缩曲线计算断面和计算点计算断面和计算点确定计算深度确定计算深度确定分层界面确定分层界面计算各土层的计算各土层的 sziszi， zizi计算各层沉降量计算各层沉降量地基总沉降量地基总沉降量自重应力自重应力基底压力基底压力基底附加应力基底附加应力附加应力附加应力 结果修结果修正正sSS二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法54三三.

14、. 地基沉降计算的若干问题地基沉降计算的若干问题4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算3 3、单向分层总和法的评价、单向分层总和法的评价2 2、砂性土地基的沉降计算、砂性土地基的沉降计算1 1、粘土地基的沉降量计算、粘土地基的沉降量计算551 1、粘土地基的沉降量计算、粘土地基的沉降量计算三三. . 地基沉降计算的若干问题地基沉降计算的若干问题2 2、砂性土地基的沉降计算、砂性土地基的沉降计算砂性土地基的沉降速率比较快，大砂性土地基的沉降速率比较快，大部分沉降在施工期间便完成，运用部分沉降在施工期间便完成，运用期沉降量一般不会很大。期沉降量一般不会很大。563 3、单向分层总

15、和法的评价、单向分层总和法的评价可计算多层地基；可计算多层地基；可计算不同形状基础、不同分布的基底压力；可计算不同形状基础、不同分布的基底压力；参数的试验测定方法简单；参数的试验测定方法简单；已经积累了几十年应用的经验，适当修正。已经积累了几十年应用的经验，适当修正。（1 1）基本假定：）基本假定：（2 2）优）优 点：点：三三. . 地基沉降计算的若干问题地基沉降计算的若干问题较多较多误差比较大误差比较大（3 3）精度：）精度：欧美欧美 可判定原状土压缩曲线可判定原状土压缩曲线 区分不同固结状态区分不同固结状态 计算结果偏大计算结果偏大（4）e- 曲线与曲线与e-lg 曲线的对比：曲线的对比

16、： 原苏联原苏联 无法确定现场土压缩曲线无法确定现场土压缩曲线 不区分不同固结状态不区分不同固结状态 计算结果偏小计算结果偏小e- e-lg 574土的压缩性与地基沉降计算关西国际机场世界最大人工岛http:/www.kiac.co.jp/58关西国际机场世界最大人工岛19861986年：年：开工开工19901990年：年：人工岛完成人工岛完成19941994年：年：机场运营机场运营面积：面积：4370m4370m1250m1250m填筑量：填筑量6m m3 3平均厚度：平均厚度：33m33m地基：地基：15-21m15-21m厚粘土厚粘土4土的压缩性与地基沉降计算5

17、9设计时预测沉降：设计时预测沉降：5.77.5 m完成时实际沉降：完成时实际沉降：8.1 m，5cm/月月(1990年年)预测主固结完成：预测主固结完成：20年后年后比设计超填：比设计超填： 3.0 m问题：沉降大且有不均匀沉降日期日期测测 点点 及及 沉沉 降降 值（值（m）123578101112151617平均平均00-12 10.69.712.8 11.7 10.6 13.0 11.6 10.3 12.7 12.59.014.1 11.701-12 10.89.913.0 11.9 10.7 13.2 11.8 10.5 12.9 11.906-12 11.5

18、10.5 13.7 12.5 11.1 13.8 12.4 11.0 13.6 13.39.515.0 12.54土的压缩性与地基沉降计算604土的压缩性与地基沉降计算大连新机场建设614土的压缩性与地基沉降计算大连新机场建设624土的压缩性与地基沉降计算大连新机场建设63重点：重点：一维渗流固结一维渗流固结沉降与时间之间的关系：沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流固结饱和土层的渗流固结固结沉降的速度固结沉降的速度 ？固结沉降的程度固结沉降的程度 ？问题：问题：4.5 4.5 饱和土的单向固结理论饱和土的单向固结理论St S不可压缩层可压缩层p64一、一维渗流固结理论（一、一维渗流固结理论（T

19、erzaghi渗流固结理论）渗流固结理论）二、固结度的计算二、固结度的计算三、有关沉降时间的工程问题三、有关沉降时间的工程问题65 实践背景：大面积均布荷载实践背景：大面积均布荷载p不透水岩层不透水岩层饱和压缩层饱和压缩层z=pp侧限应力状态侧限应力状态一、一维渗流固结理论（一、一维渗流固结理论（TerzaghiTerzaghi渗流固结理论）渗流固结理论） 1 1、物理模型、物理模型2 2、数学模型、数学模型 （1 1）基本假定）基本假定（2 2）基本变量）基本变量（3 3）建立方程）建立方程3 3、问题求解、问题求解固结系数固结系数时间因数时间因数（1 1）求解思路）求解思路（2 2）初始、

20、边界条件）初始、边界条件（3 3）微分方程的解）微分方程的解66 1、物理模型物理模型4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论0t t0 twph pphh 0h p附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压: u = z=p有效应力有效应力: :z=0渗流固结过程变形逐渐增加渗流固结过程变形逐渐增加附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压: u 0附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压: u =0有效应力有效应力: :z=p一、一维渗流固结理论一、一维渗流固结理论672、数学模型数学模型一、一维渗流固结理论一、一维渗流固结理论4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体

21、的渗流固结理论土层均匀且完全饱和；土层均匀且完全饱和；土颗粒与水不可压缩；土颗粒与水不可压缩；变形是单向压缩（水的渗出和土层压缩是单向的）；变形是单向压缩（水的渗出和土层压缩是单向的）；荷载均布且一次施加并在固结过程中保持不变荷载均布且一次施加并在固结过程中保持不变 z z = const= const；渗流符合达西定律且渗透系数保持不变；渗流符合达西定律且渗透系数保持不变；压缩系数压缩系数a a是常数。是常数。（1 1）基本假定）基本假定（2 2）基本变量）基本变量总应力已知总应力已知有效应力原理有效应力原理超静孔隙水压力的时空分布超静孔隙水压力的时空分布68（3 3）建立方程）建立方程微小

22、单元（微小单元（11dz）微小时段（微小时段（dt）q q(qdz)z zdz112、数学模型数学模型一、一维渗流固结理论一、一维渗流固结理论孔隙体积的变化流出的水量孔隙体积的变化流出的水量土的压缩特性土的压缩特性有效应力原理有效应力原理达西定律达西定律表示超静孔隙水压力的时空分布的微分方程表示超静孔隙水压力的时空分布的微分方程超静孔隙水压力超静孔隙水压力孔隙比孔隙比超静孔隙水压力超静孔隙水压力孔隙比孔隙比土骨架的体积变化土骨架的体积变化不透水岩层不透水岩层饱和压缩层饱和压缩层z z69（3 3）建立方程）建立方程q q(qdz)z dzz112、数学模型数学模型一、一维渗流固结理论一、一维渗

23、流固结理论固体体积：固体体积：111Vdzconst1e 2111VeVe(dz)1e 孔隙体积：孔隙体积：dt时段内：时段内：孔隙体积的变化流出的水量孔隙体积的变化流出的水量2Vqqdtqqdzdtdzdttzz 11eq1etz 70（3 3）建立方程）建立方程uwhkuqAkikikzz 221wauku1etz 212wk 1euutaz q q(qdz)z dzz112、数学模型数学模型一、一维渗流固结理论一、一维渗流固结理论dt时段内：时段内： 孔隙体积的变化流出的水量孔隙体积的变化流出的水量土的压缩性：土的压缩性：zea 有效应力原理：有效应力原理：zzu zz(u)euaaat

24、ttt 达西定律达西定律:11eq1etz 孔隙体积的变化土骨架的体积变化孔隙体积的变化土骨架的体积变化71Cv 反映了土的固结性质：孔压消散的快慢反映了土的固结性质：孔压消散的快慢固结速度；固结速度；Cv 与渗透系数与渗透系数k成正比，与压缩系数成正比，与压缩系数a成反比；成反比；（cm2/s；m2/year，粘性土一般在，粘性土一般在 10-4 cm2/s 量级）量级）1vwk(1e )Ca 212wk 1euutaz 固结系数固结系数（3 3）建立方程）建立方程2、数学模型数学模型一、一维渗流固结理论一、一维渗流固结理论2v2uuCtz svwkEC 或或72 线性齐次抛物线型微分方程式

25、，一般可用分离变量方法求解。 给出定解条件，求解渗流固结方程，就可以解出uz,t。3、方程求解方程求解一、一维渗流固结理论一、一维渗流固结理论（1 1）求解思路）求解思路2v2uuCtz 73不透水岩层不透水岩层饱和压缩层饱和压缩层z=pHp0t t0 tz t , zuz t , z t , zut , z z 0 z H:u=pz=0: u=0z=H: u z 0 z H: u=0（2 2）边界、初始条件）边界、初始条件3、方程求解方程求解一、一维渗流固结理论一、一维渗流固结理论z z74(3) (3) 微分方程的解微分方程的解vv2CTtH 时间因数时间因数m1，3，5，73、方程求解方

26、程求解一、一维渗流固结理论一、一维渗流固结理论0 z H:u=pz=0: u=0z=H: u z 0 z H: u=02v2uuCtz 0t t0 t基本微分方程：基本微分方程：初始边界条件：初始边界条件：微分方程的解：微分方程的解：反映孔隙水压力的消散程度反映孔隙水压力的消散程度固结程度固结程度v22T4m1mt ,zeH2zmsinm1p4u 75H单面排水时孔隙水压力分布单面排水时孔隙水压力分布双面排水时孔隙水压力分布双面排水时孔隙水压力分布z zz z排水面排水面不透水层不透水层排水面排水面排水面排水面HH渗流渗流渗流渗流渗流渗流Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=Tv

27、=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=u u0 0=p=pu u0 0=p=p(3) (3) 微分方程的解微分方程的解3、方程求解方程求解一、一维渗流固结理论一、一维渗流固结理论vv2CTtH 时间因数时间因数m12vT4z,t4pzusine2H 76二、二、固结度的计算固结度的计算 一点一点M： 地地 层：层：一层土的平均固结度一层土的平均固结度Uz,t=01：表征总应力中有效应力所占比例表征总应力中有效应力所占比例zt ,zt ,zU dzdzu1dzdzUzt , zH0zH0t , zt总应力分布面积总应力分布面积有效应力分布面积有效应力分布面积zt , zzt , zzz

28、zt , zu1uU z t , z t , zuH1、基本概念、基本概念M772、平均固结度、平均固结度Ut与沉降量与沉降量St之间的关系之间的关系t时刻：时刻： SUStt 确定确定St的关键是确定的关键是确定Ut 确定确定Ut的核心问题是确定的核心问题是确定uz.t SSHe1adze1adzdzUt1z1t , zzt , zt总总应应力力分分布布面面积积有有效效应应力力分分布布面面积积 SSUtt在时刻在时刻t t的沉降量与最终沉降量之比的沉降量与最终沉降量之比二、二、固结度的计算固结度的计算783. 3. 地基沉降过程计算地基沉降过程计算1) 基本计算方法基本计算方法均布荷载，单向排水情况均布荷载，单向排水情况确定地基的平均固结度确定地基的平均固结度Ut.)5 , 3 , 1m( ,eH2zmsinm1p4uv22T4m1mt , z ,dzdzu1UH0zH0t , zt 22vmT4t22m181U1em v2T42te81U 已知已知解得解得近似近似图表图表 教材教材P92P92，图，图4-4-1818，曲线，曲线二、二、固结度的计算固结度的计算Tv反映固结程度反映固结程度79二、二、固结度的计算固结度的计算0.00.81.00.0010.010.11时间因数时间因数固结度固结度曲线1曲线1曲线2曲线2曲线3