溪洛渡水电站坝区初始地应力场反演分析研究

1、溪洛渡水电站坝区初始地应力场反演分析研究    1 引言 处于复杂地质条件下的大型水电工程，将受到天然形成的地质环境如应力场、渗流场、岩体物理力学性质等因素的制约与影响。工程实践表明，初始地应力场不仅是影响岩体力学性质的重要控制因素之一，而且是在岩体所处环境条件发生改变时引起变形和破坏的重要力源之一f1一】。实测地应力是提供区域地应力场最直接的途径，但由于场地和经费等原因，不可能进行大量的测量。一方面，地应力场成因复杂，影响因素很多，各测点的测量成果往往只能反映局部应力场；另一方面，测量成果受到测量误差的影响，存在一定程度的离散性【2】。因此，为了更好地

2、满足工程设计和施工的需要，还必须根据实测的地应力资料，结合现场地质构造条件，通过有效的分析方法，进行初始地应力场的反演计算，以获得更为准确的、适用范围较大的地应力场。 在建立初始地应力场定量计算的研究中，最早提出的计算法是海姆假设和金尼克的弹性理论计算法。近20多年来，随着岩石力学量测技术的发展，人们已能获得较为可靠的实测地应力值。随之出现了许多以实测应力为基础、依据某种数学模式来构造初始地应力场的方法，如天津大学的地应力回归计算法3】，使初始地应力场的计算进入一个新的阶段。随着计算机技术和数值分析方法的发展，人工神经网络和遗传算法也已成功地应用到地应力场的反演分析中来H咱J。 本文结合溪洛渡

3、水电站工程，基于有限单元法基本原理对回归分析方法、神经网络方法和遗传算法在地应力反演中的应用进行了分析研究。 2地应力反演分析原理与方法 2.1有限元分析原理 有限单元法是目前世界上较先进、较流行的一种数值分析方法。它把连续介质转化为离散介质的组合，各单元通过节点联系，单元内位移通过节点位移由形函数插值获得，通过变分或虚功原理建立求解节点位移的联立方程，然后再由节点位移计算单元内应变，最后计算单元内应力。在非线性本构关系下，有限元的总体平衡方程为K】f万_F （1）测点应力值及其所反映的初始地应力场可认为是下列变量的函数： 盯=f（x，Y，z，E，弘A，P2，P3，？） （2）式中：盯为初始地

4、应力值，代表应力分量；X，Y，z为地形和地质体空间位置的坐标系，可由勘测资料获得；E，7分别为岩体的弹性模量、泊松比和容重，各点不尽相同，但在弹性范围内它们不随应力大小及加载过程而变化，可用测试的方法求得；么为自重因素；P，P，为地质构造作用因素。这些待定因素可通过给定边界条件来求得。 2.2地应力反演的回归分析方法 这里采用线性回归数学模型f7】。根据多元回归原理，将地应力回归计算值作为因变量，把有限元计算求得的自重应力场和构造应力场相应于实测点的基本初始应力仃.作为自变量，则回归方程的形式为盯7=轨吒+魂仃P：+魄仃船+? （3）式中：仃为测点应力回归计算值；bi，b2，b3均为相应于自变

5、量的多元回归系数。 对n个测点，用统计分析方法，使其残差平方和1'l 6S残=cr,j-（blt74+易2仃p：+b3crP，+·）u】2（4）i=1 J=1达到最小，可求得各影响因素的唯一解。确定回归系数b。，b：，b3后，由式（3）即n-I求得计算域内任一点的初始地应力。 2.3地应力反演的神经网络方法 初始应力值盯与给定的边界条件0=旧，护：，？，0。】可建立如下非线性映射关系： 仃=够（矽） （5）这个映射可用人工神经网络近似地实现（如图1所示）。式（5）中口表征的是荷载边界条件。因此，利用神经网络，可建立应力与荷载多元输入与输出的非线性映射关系；映射关系一旦建立，即

6、可依据实测应力得到荷载，然后利用荷载进行有限元计算，从而得到岩体初始地应力场。 2.4地应力反演的遗传算法 遗传算法是模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程而形成的一种自适应全局优化概率搜索算法。遗传算法以决策变量的编码作为运算对象，直接以目标函数值作为搜索信息，同时使用多个搜索点的搜索信息，对包含可行解的群体反复使用遗传学的基本操作，不断生成新的群体，使种群不断进化。同时以全局并行搜索技术来搜索优化群体的最优个体，以求得满足要求的最优解。 记实测点的应力值为O"i（f_1，2，？，n），有限元方法模拟计算得相应测点的应力值为盯： （i=1，2，？，n）。于是，岩体初始应力场的反演问题

7、可转化为下式所示数学模型的优化问题： 伊=lO"i7-O"i （6）i=1式中：旺为岩体自重、地质构造运动等对初始地应力场形成有贡献因子的函数；O-i7可看作有限元计算模型上所施加荷载及边界条件的函数。显然，当式（6）的值足够小，即矽一0时，可以将模拟计算的应力场视为初始地应力场，反演完成。 3溪洛渡坝区地应力反演分析模型 3.1工程概况 溪洛渡水电站位于四川省雷波县与云南省永善县交界处的金沙江溪洛渡峡谷，是以发电为主，兼有防洪、拦沙及改善下游航运等综合效益的巨型电站。设计坝高273 m，设计库容t26.7×108 m3，总装机容量1 260x 104 kW。坝区

8、位于豆沙溪沟口溪洛渡沟口全长约4 km的溪洛渡峡谷段，金沙江在豆沙溪沟口呈近90。拐弯，以S（50。60。）E方向流经坝区。坝址区河道顺直，谷坡陡峻，临江坡高300430 m。河谷断面呈较对称的“U”型，谷底较宽阔平缓，两岸山体陡峻雄厚。坝区除上游豆沙溪沟、下游溪洛渡沟切割以外，峡谷地形完整，无沟谷切割。 坝区河床基岩及两岸谷坡主要由二叠系上统峨眉山玄武岩组成，二叠系下统茅口组石灰岩仅出露于峡谷进口段河床谷底，向下游倾伏于玄武岩之下，两岸谷肩残留厚215 m的二叠系上统宣威组砂页岩。坝区玄武岩岩体裂隙较发育，但都较短小，主要受层间、层内错动带限制。走向较分散，其分布与岩性和构造部位有关，具一定

9、的区段性。裂面多平直粗糙，部分波状光滑，卸荷带以内嵌合紧密，无充填，隙壁岩体较新鲜，强度高。 3.2计算范围及计算模型 根据工程资料，为了消除人工边界误差在重要结构部位的影响，确定本计算模型的范围为：左、右岸方向1 400 m，走向N42。E为计算模型的x方向；上、下游方向1 200m，走向N48。W为计算模型的y方向；由高程为0 m的位置向上取至地表，最高高程取至875 nl，为计算模型的z方向。采用八节点等参单元将计算模型共离散为42 600个单元，47 656个节点，有限元网格如图2所示。 3.3边界条件及计算参数 本文初始地应力场的反演主要考虑白重应力场和构造应力场的作用，建立研究区的

10、地质力学模型如图3所示。研究区底边界、右岸边界和上游边界分别施加z，x，y方向约束，地表面边界为自由边界，左岸边界和下游边界为荷载边界。反演计算的目的，就是要寻找使得研究区内某些点的地应力模拟计算值与实测值达到最佳拟合时的边界荷载，从而分析得到研究区的初始地应力场。 3.4地应力测点的选取 测点的平面位置分布如图4所示，左、右岸分别有P1P3，P9和p4-一p8，P10共10个测点，测点的实测应力及埋深情况见表2。 实测结果表明，坝区应力状态大致具有以下特征：坝区河床为“U”型谷，地层产状平缓，且岩体内缓倾角结构面较发育。岩体最大主应力伐方向与河流方向平行，倾角5。"-25。，量值1

11、5"-'20 MPa；仉方向垂直河谷，倾角10。30。，量值47 MPa；仉方向呈铅直状态，量值815 MPa。这表明在埋深较大的状态下，天然地应力场以近水平的构造应力为主，且自重应力仍起了较大的作用。溪洛渡坝区位于雷波一永善三角形块体的中部，构造活动微弱，从实测地应力结果看，坝区为中等地应力区，图4地应力测点平面布置（单位I m）Fig.4 Plane location of measuring points（unit：m）地应力场分布总体较均衡，应力值有随埋深增大而增加的趋势。相对而言，垂直埋深较水平埋深对应力值的影响大些。 本文选取Pi，PIO测点作为反演测点，选取P2

12、，P3，P6，P8测点作为校验测点。 4反演计算及结果分析 4.1回归分析计算结果 根据建立的地应力反演分析模型，回归计算时考虑自重应力场和两个边界水平构造应力场。 （1）自重应力场：计算模型侧面和底面加法向约束。采用岩体实测密度，计算在自重作用下产生的基本自重应力场。 （2）构造应力场：左岸边界施加一均匀分布面荷载“=1.0 MPa和一三角形分布面荷载f1=0.01 hi来模拟垂直河向水平基本构造作用；下游边界施加一均匀分布面荷载r0=1.0 MPa和一三角形分布面荷载=0.01 h，来模拟顺河向水平基本构造作用，其中ht，h，均为垂直埋深。非加载侧面边界和底部边界分别施加法向约束。根据以上

13、考虑，回归多项式（式3）可改为仃=岛吒+（易20吼。+q。）+（玩。仃，b+吒） （7）用P1，PIO两测点共12个应力分量进行回归得到3个自变量的回归系数：b.=1.58，b2。=3.13，b，。=11.42。复相关系数为0.9824，接近于1，说明回归效果较好。将自变量回归系数代入式（7）可计算测点应力，回归计算结果与实测值的比较见表3。根据回归计算结果，绘制坝区只x剖面的应力等值线如图57所示。 回归计算的复相关系数为0.982 4，回归结果与实测结果吻合较好。坝区为中等地应力区，地应力场分布总体较均衡，应力值有随埋深增大而增加的趋势。相对而言，垂直埋深较水平埋深对应力值的影响大些。容重

14、系数回归结果大于1.0，说明该地区地表剥蚀作用是比较明显的。采用三维有限元反演初始地应力场能够较好地反映地形、地貌和地质条件对初始地应力场的影响。 4.2神经网络方法和遗传算法反演计算 回归分析是基于弹性、线性假定，为了检验回归计算结果，全面地分析坝区初始地应力场，下面分别采用神经网络方法和遗传算法对初始地应力场进行反演分析。 4.2.1神经网络方法反演计算 按图3所示的力学模型，左岸边界施加的荷载为（1.0易，。+0.0lhz）MPa，下游边界施加的荷载为（1.0k+O.Olh，）MPa，选定各反演参数的取值范围见表4。 接着，将bl，b，。，b3。考虑为均匀设计8】的3个因素，将每个因素均

15、匀地划分为11个水平，依据均匀设计理论设计不同的荷载组合，得到用于有限元计算的荷载组合方案共11个。 分别对这1 1个方案进行弹性有限元计算，得到测点P1，PIO各6个应力分量的对应计算值。以P1，PIO测点共12（x 11）组应力分量计算值作为网络输入，以3（×11）组对应的荷载参数组合作为网络输出，可组织11个样本，经试算，建立如图8所示的12253的网络模型结构图，取学习率为0.5，动量因子为0.2，误差s=1.Ox 10，利用组织好的样本集对网络进行训练，网络经过562 092次学习达到精度要求。 然后将测点P1，PIO的实测应力值输入训练好的网络进行反演计算，网络输出即为反

16、演所得荷载参数：bi=1.49，b2n=2.55，b，。=12.20。最后将反演所得荷载参数转化为边界荷载，作用于有限元模型进行弹性有限元计算，得到的应力场即为所求的坝区初始地应力场。 4.2.2遗传算法反演计算 边界条件同神经网络方法。假定b.，b，。，b3。的取值范围均为O，20】。遗传算法各运行参数为：每代群体规模为M=5；由于个体由bl，b：。，b3。组成，故每个个体所含变量个数nparam=3：编码与实际变量的最大误差取e=0.001时，单个变量子串长度n=18，故个体编码串长度f=nparam×n=3×18=54；交叉概率取P=0.5，基本位变异概率取Pb=0.

17、02，非均匀变异概率取P。=0.04，进化代数取T=280。最佳个体所对应的bl=1.50，b，。=2.48，b3。=15.59。将反演所得荷载参数转化为边界荷载，作用于有限元模型进行弹性有限元计算，得到的应力场即为所求的坝区初始地应力场。 4.3反演计算结果比较分析 将神经网络方法和遗传算法反演计算结果与回归计算结果列于表5。计算数据准备充分后，统计以上3种方法反演计算出荷载系数所用的时间，可列出在CPU 2.40GHz522 922 kB RAM计算机上3种方法反演计算所用时间见表6。为了进一步分析，将神经网络方法和遗传算法反演所得的荷载参数转化为边界荷载作用于有限元模型，进行弹塑性计算直至迭代收敛，由于二者结果相近，绘制基于神经网络方法反演计算结果的弘X剖面屈服区如图9所示。 比较分析溪洛渡水电站坝区初始地应力场的反演计算结果可以得出： （1）神经网络方法和遗传算法反演计算的溪洛渡水电站坝区初始地应力结果和回归分析方法所得结果基本一致，均能反映实际的地应力场分布规律。 （2）从图9可见，坝区除地表面有少量屈服外，深部基本没有屈服，可见在天然状态下，溪洛渡水电站坝区初始地应力场的非线性特征不明显。 （3）在均能得到满足要求的最优解前提下，相比神经网络方法和遗传算法，回归分析方法更方便、快捷，易