分类八年级下学期代几综合问题分类讲解

1、初二下学期期末数学压轴题解析压轴题中常见的、熟悉的语句：（1）求直线的解析式（求一次函数、反比例函数的解析式）；（2）求y关于x的函数关系式，并写出函数的定义域；（3）是否存在，如果存在，请；如果不存在，请说明理由（4）如果将条件改变一下，那么结论是否依然成立？（5）如果，求点P的坐标和以上语句相对应，中考数学压轴题共有12个专题，初二可以解决的有10个：专题一 等腰三角形的存在性问题专题二 相似三角形的存在性问题（初三）专题三 直角三角形的存在性问题专题四 平行四边形的存在性问题初二期末热点专题五 梯形的存在性问题初二期末热点专题六 面积的存在性问题专题七 相切的存在性问题（初三）专题八 相

2、等和差最值的存在性问题专题九 由线段关系产生的函数关系问题初二期末热点专题十 由面积产生的函数关系问题初二期末热点专题十一 代数计算和说理（寻找规律）专题十二 几何计算和说理（图形变换）初二期末热点解压轴题的点滴经验：尺规必备，三色笔画图，本子宽大；看着图，读着题，自己画一遍图，题意就理解了这叫磨刀不误砍柴工没有思路，往往是不会画图；会画图，思路就慢慢有了图形准确了，答案就在图形中图形在运动过程中的存在性问题（平行四边形、梯形、全等三角形）例1 2012年浦东新区初二下学期期末第25题如图1，在平面直角坐标系中，函数y2x12的图像分别交x轴、y轴于A、B两点过点A的直线交y轴正半轴于点C，且

3、点C为线段OB的中点（1）求直线AC的表达式；（2）如果四边形ACPB是平行四边形，求点P的坐标【拓展】如果以A、C、P、B为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标例2 2013年黄浦区初二下学期期末第25题如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为A(3, 0)，点B的坐标为A(0, 4)（1）求直线AB的解析式；（2）点C是线段AB上一点，点O为坐标原点，点D在第二象限，且四边形BCOD为菱形，求点D坐标；（3）在（2）的条件下，点E在x轴上，点P在直线AB上，且以B、D、E、P为顶点的四边形是平行四边形，请写出所有满足条件的点P的坐标例3 2012年崇明县初二下学期期末第26题如图1，在平

4、面直角坐标系中，已知点A(0，2)，点P是x轴上一动点，以线段AP为一边，在其一侧作等边三角形APQ当点P运动到原点O处时，记Q的位置为B（1）求点B的坐标；（2）当点P在x轴上运动（P不与O重合）时，求证：ABQ90°；（3）是否存在点P，使得以A、O、Q、B为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由例4 2012年徐汇区初二下学期期末第26题如图1，在平面直角坐标系中，点P在直线上（点P在第一象限），过点P作PAx轴，垂足为A，且OP（1）求点P的坐标；（2）如果点M和点P都在反比例函数（k0）的图像上，过点M作MNx轴，垂足为N如果MNA和OAP全等（

5、点M、N、A分别和点O、A、P对应），求点M的坐标图形运动中的函数关系问题（由面积产生、由线段关系产生）例5 2013年长宁区初二下学期期末第27题如图1，梯形ABCD中，AD/BC，B90°，AD18，BC21点P从点A出发沿AD以每秒1个单位的速度向点D匀速运动，点Q从点C沿CB以每秒2个单位的速度向点B匀速运动点P、Q同时出发，其中一个点到达终点时两点停止运动，设运动的时间为t秒（1）当AB10时，设A、B、Q、P四点构成的图形的面积为S，求S关于t的函数关系式，并写出定义域；（2）设E、F为AB、CD的中点，求四边形PEQF是平行四边形时t的值图1 备用图例6 2013年静安

6、区初二下学期期末第26题已知：在梯形ABCD中，AD/BC，B90°，ABBC4，点E在边AB上，CECD（1）如图1，当BCD为锐角时，设ADx，CDE的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数的定义域；（2）当CD5时，求CDE的面积例7 2012年浦东新区初二下学期期末第26题已知：如图1，梯形ABCD中，AD/BC，A90°，C45°，ABAD4E是直线AD上一点，联结BE，过点E作EFBE交直线CD于点F联结BF（1）若点E是线段AD上一点（与点A、D不重合），（如图1所示）求证：BEEF设DEx，BEF的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出此

7、函数的定义域（2）直线AD上是否存在一点E，使BEF是ABE面积的3倍，若存在，直接写出DE的长，若不存在，请说明理由图1 备用图 例8 2013年黄浦区初二下学期期末第26题如图1，在正方形ABCD中，AB1，E为边AB上一点（点E不与端点A、B重合），F为BC延长线上一点，且AECF，联结EF交对角线AC于点G（1）设AEx，AGy，求y关于x的函数解析式及定义域；（2）联结DG，求证：DGEF例9 2012年徐汇区初二下学期期末第27题如图1，在RtABC中，C90°，AC，BC9，点Q是边AC上的动点（点Q不与A、C重合），过点Q作QR/AB，交边BC于R，再把QCR沿着动直

8、线QR翻折得到QPR，设AQx（1）求PRQ的大小；（2）当点P落在斜边AB上时，求x的值；（3）当点P落在RtABC外部时，PR与AB相交于点E，如果BEy，请直接写出y关于x的函数关系式及定义域图1 备用图例10 2013年浦东新区初二下学期期末第26题如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形A(0, 4)，C(5, 0)，点D是y轴正半轴上一点，将四边形OABC沿着过点D的直线翻折，使得点O落在线段AB上的点E处过点E作y轴的平行线与x轴交于点N折痕与直线EN交于点M，联结DE、OM. 设ODt，MNs（1）试判断四边形EDOM的形状，并证明；（2）当点D在线段OA

9、上时，求s关于t的函数解析式，并写出函数的定义域（3）用含t的代数式表示四边形EDOM沿折痕翻折后的图形与矩形OABC重叠部分的面积图1 备用图计算、说理、证明例11 2013年长宁区初二下学期期末第26题已知直角坐标平面内点A(4, 3)，过点A作x轴、y轴的垂线，垂足分别是B和C（1）直线ykx6把矩形OBAC分成面积相等的两部分，求直线与矩形的交点坐标；（2）在（1）的条件下，设直线ykx6与直线AB的交点为P，联结CP，以C为中心旋转线段CP，点P落在x轴上的点Q处，直接写出BQ的长度例12 2013年静安区初二下学期期末第25题如图1，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为菱形，点A的

10、坐标为(0, 1)，点D在y轴上，经过点B的直线yx4与AC相交于横坐标为2的点E（1）求直线AC的表达式；（2）求点B、C、D的坐标例13 2012年黄浦区初二下学期期末第26题如图1，平面直角坐标系中点A(4, 0)，已知过点A的直线l与y轴正半轴交于点P，且AOP的面积是8，正方形ABCD的顶点B的坐标是(2, h)，其中h2（1）求直线l的表达式；（2）求点D的坐标；（用含h的代数式表示）；（3）当边BC经过点P时，求直线CD与y轴的交点坐标例14 2012年杨浦区初二下学期期末第26题已知，在ABC中，AB6，AC5，A为锐角，ABC的面积为9点P为边AB上的动点，过点B作BD/AC，交CP的延长线于点DACP的平分线交AB于点E（1）如图1，当CDAB时，求PE的长；（2）如图2，当点E为AB的中点时，请猜想并证明：线段AC、CD、DB