2012年高考数学试题解析分项版之专题13统计学生版文

1、用心爱心专心12012 年高考数学试题解析分项版之专题 13 统计 学生版 文一、选择题：1. （ 2012 年高考新课标全国卷文科3）在一组样本数据（xi,yi），（ X2,y2）,，（xn,yn）（n2, X1, X2,Xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（ Xi, yi） （i =1,2,，n）都在直1线 y=qx+1 上，则这组样本数据的样本相关系数为（）1（A） 1（B） 0（C） 2（ D）12.（2012年高考山东卷文科4）在筈伏测量中得到的百样本数据如下；82, 84,弘86, 86, B6, 33,88, 83, 88.SB样本数据恰歼是山样本数屮童帕2后所得数据，则如B两

2、样本 的下列数字特征对应相同餉是（）众数平均数口中应教（D）标港盖3. （2012 年高考北京卷文科 8）某棵果树前 n 年的总产量 S 与 n 之间的关系如图所示，从目 前记录的结果看，前 m 年的年平均产量最高，m 的值为（）（A） 5 （B） 7 （C） 9 （D） 114.（2012年高翻南卷斓於设皋犬学的女生体重y（单位：kg）与身高X（单位：cm）具 有娄性相关关系，根据一组样本数据（x, y） （i=L 2,冊，用最小二乘法建立的回归 右程为y=085X-35.71,则下列结论中丁止硕估走（ 丿A y与x具有正囲线性相关关系B.回归直线过样本点的中心亍）：若该犬学慕女生身高増加1

3、cm，则苴悴重约増加0.85kgD若该丸学某女生身高为170cmT则可断定其*重莎沟阳煤5. （2012 年高考湖北卷文科 2）容量为 20 的样本数据，分组后的频数如下表分8110. 2020 30) )30. 40也50)50.砂(60. 70) 13A1 1 15412 |则样本数据落在区间10,40的频率为（）A 0.35 B 0.45 C 0.55 D 0.656.（2012 年高考四川卷文科 3）交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法 规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查。假设四个社区驾驶员的总人数 为N，其中甲社区有驾驶用心爱心专心2员96 人。若在

4、甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为用心爱心专心312,21,25,43 ，则这四个社区驾驶员的总人数N为（ ）A 101 B 、808 C 、1212 D 、20127,20边年高考陕西卷文科3）对募专店一个E內每干芒撷客人数进行了统计，得對样本的茎叶圏（如图所示），则该样霹的中位数、处数、极差分别是（）I 2J-1R9 55ST788Q 0011(79九46, 45，56也46, 45, S3C. 47, 4勺56D. 45, 47, 538. （2012 年高考江西卷文科 6）小波一星期的 总开支分布 图如图 1 所示，一星期的食品开支 如图 2 所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总

5、开支的百分比为（）A.30 % B.10% C.3 % D.不能确定二、填空题：9.（2012 年高考山东卷文科 14）右图是根据部分城市某年6 月份的平均气温（单位：C）数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是20.5 , 26.5 ,样本数据的分组为20.5,21.5） , 21.5,22.5） , 22.5,23.5） , 23.5,24.5） , 24.5,25.5） , 25.5,26.5.已知样本中平均气温低于 22.5C的城市个数为 11,则样本中平均气温不低于25.5C的城市个数为_10.（2012 年高考江苏卷 2）某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为 3：

6、3： 4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50 的样本，则应从高二年级抽取 _名学生.11.（2012 年高考浙江卷文科 11）某个年级有男生 560 人，女生 420 人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280 的样本，则此样本中男生人数为 _ .12.（2012 年高考广东卷文科 13）由正整数组成的一组数据X1, X2, X3, X4，其平均数和中位数都是 2，且标准差等于 1，则这组数据为 _ .（从小到大排列）3用心爱心专心413.（2012年高琴湖南卷文科13） 2是杲学枚一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎01 8 9叶图，则该运动员在这五

7、场比赛中得分的方差为_ _11 3 5图2|：注；方差=丄|（皿-无尸+国-于4+（兀-无門，其中x为也宓，九的平沟 数）14. （2012 年高考湖南卷文科 11）某制药企业为了对某种药用液体进行生物测定，需要优选培养温度，实验范围定为29C63C.精确度要求土 1C.用分数法进行优选时，能保证找到最佳培养温度需要最少实验次数为 _ .15. （2012 年高考湖北卷文科 11） 一支田径运动队有男运动员56 人，女运动员 42 人。现用分层抽样的方法抽取若干人，若抽取的男运动员有8 人，则抽取的女运动员有 _ 人。16. （2012 年高考福建卷文科 14） 一支田径队有男女运动员98 人

8、，其中男运动员有 56 人。按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28 的样本，那么应抽取女运动员人数是 _。三、解答题：17.（2012年高苇广东卷文科M）（本小题淸分均分）某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示，其中趣70.80）, SO,90）, 90J00.（D求图中的值；（2）根据频率分布直芳图， 估计这100名学生0文成绩的皿坷分（3）若这10Q名学生语文成绩某些分数段时人数（兀） 与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如下表旺示*衣数学成绩在50,90）之外18. （2012 年高考安徽卷文科 18）（本小题满分 13 分）若某产品的直径长与标

9、准值的差的绝对值不超过1mm 时，则视为合格品，否则视为不合格品。在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5000 件进行检测，结果发现有 50 件不合格品。计算这 50 件不合格品的直径长与标准值的差（单位：mm,将所得数据分组，得到如下频率分布表：分组区间是=50p60),60T70),分数段50,60)60,70)70,80)80,90)Ix:y1:12:13：44:5用心爱心专心5分组频数频率-3, -2)0.10-2 , -1)8(1,20.50(2,310(3,4合计501 . 00（I）将上面表格中缺少的数据填在答题卡的相应位置；（n）估计该厂生产的 此种产品中

10、，不合格品的直径长与标准值的差落在区间（1,3内的概率；（川）现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20 件不合格品。据此估算这批产品中的合格品的件数。19. （2012 年高考辽宁卷文科 19）（本小题满分 12 分）电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了 100 名观众进行调查，其中女性有 55 名。下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的 频率分布直方图；将日均收看该体育节目时间不低于40 分钟的观众称为“体育迷”，已知体育迷”中有 10名女性。（I）根据已知条件完成下面的2 2列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别 有关？非体育

11、迷体育迷合计男女合计（n）将日均收看该体育项目不低于5 0 分 钟 的 观 众 称 为 “ 超 级 体 育 迷 ” ， 已 知 “ 超 级 体 育迷”中有 2 名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2 人，求至少有 1 名女性观众的概率。上）| 加芳 03附32_n（n11n22 gn21）k丨3.8416.635m柏2和十叫20.（2012 年高考天津卷文科 15）（本小题满分 13 分）用心爱心专心6某地区有小学21所，中学山所，*学7所现采取绻层抽样的方袪从这些学校中抽取6所学校对学生逬行视力调查（1）求应从小学、中学、大学中分別抽取的学校吃 M（II）若从抽取的6所学校中龍苑抽取2所学扶

12、嗖僵一歩数据分析，（1）列出所有可能的抽取结果-（2）求抽取的2所学校均为小学朗粧率.21. （2012 年高考北京卷文科 17）（本小题共 13 分）近年来，某市为了促进生活垃圾的风分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应分垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000 吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：“厨余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱厨余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060（I）试估计厨余垃圾投放正确的概率；（n）试估计生活垃圾投放错误额概率；（III）假设厨余垃圾衽企厨余垃破錚箱

13、可回收物箱其他垃圾箱的投躱莹分别为吐亡其中40, a +A +c=6DDfl当皴据山上上的方差疋脅大时，写出盘0疋的值（结论不要求证明），芥求此时/的值.（注】S2=丄（罚一幷）2 + （花一兀尸丄+（ X）2,其中X为敌据阿则，心的平均数）n22. （2012 年高考福建卷文科 18）（本题满分 12 分）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：聲檢 d 元）8.2- -848. 6vA:口O 190A4S380_（I ）求回归直线方程y=bx+a，其中 b=-20 , a=y-b x ；（II ）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（I ）中的关系，且该产品的成本是4 元/件