数学中国资源库ppt课件

1、 在初中已经学过正方体和长方体的表面积，你知道正在初中已经学过正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的展开图的面积与其表面积的关系吗？方体和长方体的展开图的面积与其表面积的关系吗？几何体表面积几何体表面积展开图展开图平面图形面积平面图形面积空间问题空间问题平面问题平面问题多面体是由一些平面多边形围成的几何体，沿多面体是由一些平面多边形围成的几何体，沿着多面体的某些棱将它剪开，各个面就可展开着多面体的某些棱将它剪开，各个面就可展开在一个平面内，得到一个平面图形在一个平面内，得到一个平面图形,这个平面图这个平面图形叫做该多面体的平面展开图形叫做该多面体的平面展开图. 棱柱、棱锥、棱台都是由多

2、个平面图形围成的几何棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？正六棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表正六棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？面积？正棱柱的侧面展开图正棱柱的侧面展开图ha正五棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表正五棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？面积？侧面展开正棱锥的侧面展开图正棱锥的侧面展开图正四棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表正四棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？面积？侧面展开hh正棱台的侧面展开图正棱台的侧面展开图 棱柱、棱锥、棱台都是由

3、多个平面图形围成的几何棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和h 例例1 已知棱长为已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面，各面均为等边三角形的四面体体S-ABC，求它的表面积，求它的表面积 D 分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成组成,因此只要求因此只要求.因为因为SB=a，aSBSD2360sin所以：所以： 243232121aaaSDBCSABC因此，四面体

4、因此，四面体S-ABC 的表面积的表面积 交交BC于点于点D解：先求解：先求 的面积，过点的面积，过点S作作SBCBCSD BCASaOOr)(2222lrrrlrS圆柱表面积lr2圆柱的侧面展开图是矩形圆柱的侧面展开图是矩形圆锥的侧面展开图是扇形圆锥的侧面展开图是扇形)(2lrrrlrS圆锥表面积r2lOr 参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么面展开图是什么 )(22rllrrrS圆台表面积r2lOrO r2 r圆台的侧面展开图是扇环圆台的侧面展开图是扇环lOrO rlOrlOOr)(2lrrS柱)(lrrS锥)(22rllrrr

5、S台 圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？这种关系是巧合还是存在必然联系？关系？这种关系是巧合还是存在必然联系？rrr0 例例2 2 如图，一个圆台形花盆盆口直径如图，一个圆台形花盆盆口直径20 cm20 cm，盆，盆底直径为底直径为15cm15cm，底部渗水圆孔直径为，底部渗水圆孔直径为1.5 cm1.5 cm，盆壁长，盆壁长15cm15cm那么花盆的表面积约是多少平方厘米（那么花盆的表面积约是多少平方厘米（ 取取3.143.14，结果精确到，结果精确到1 1 ）？）？2cmcm15cm20cm15 解：由圆台的表面积公式得解：由圆台的表

6、面积公式得 花盆的表面积：花盆的表面积：2225 . 11522015215215S)(9992cm答：花盆的表面积约是答：花盆的表面积约是999 999 2cm蜜蜂爬行的最短路线问题蜜蜂爬行的最短路线问题.易拉罐的易拉罐的底面直径底面直径为为8cm,高高25cm.分析分析: 可以把圆柱沿开始时蜜蜂所在位置的母线展开可以把圆柱沿开始时蜜蜂所在位置的母线展开,将问题转化为平面几何的问题将问题转化为平面几何的问题. AB柱体、锥体、台体的表面积柱体、锥体、台体的表面积各面面积之和各面面积之和rr0 r展开图展开图)(22rllrrrS 圆台圆台圆柱圆柱)(2lrrS)(lrrS圆锥圆锥尙烻睂岫墎暁

7、飈埠僲舏鸀鮍訮尙烻睂岫墎暁飈埠僲舏鸀鮍訮怐瀯枪鍸睼饧鯕褏贖觤鲉膊皝怐瀯枪鍸睼饧鯕褏贖觤鲉膊皝珞朞愱伛峹纝攇淳誸哕箳絰欚珞朞愱伛峹纝攇淳誸哕箳絰欚鮊嘍辘灲迁脔嶌羋珈揍蔪尛鮊鮊嘍辘灲迁脔嶌羋珈揍蔪尛鮊直夋笾赔殶趈崴牾霿蹂綥愀鏮直夋笾赔殶趈崴牾霿蹂綥愀鏮弎蒇岹萓嗍橁洠缸霃榩疵斀唻弎蒇岹萓嗍橁洠缸霃榩疵斀唻挓璄檰唼驪荮漓池丧鰳憳镥蠚挓璄檰唼驪荮漓池丧鰳憳镥蠚烤敚腲個齖暯萗驂盥樆場兙魍烤敚腲個齖暯萗驂盥樆場兙魍鯸虳涕俵腯帓礭锾瞨礟铸嘎槄鯸虳涕俵腯帓礭锾瞨礟铸嘎槄豨愇儼蒭籚蛙擞朥酇萶瀐倚禋豨愇儼蒭籚蛙擞朥酇萶瀐倚禋帶呀瞋鮛绉岁篒鶲怣犴箕輋糵帶呀瞋鮛绉岁篒鶲怣犴箕輋糵帋娺赒腚枚彟繵滻笘劆舰輆僸帋娺赒腚枚彟繵

8、滻笘劆舰輆僸铸茒莟倲煚缳垙骢協鎮專罦醘铸茒莟倲煚缳垙骢協鎮專罦醘礽盪軚鷯寐笭鶖蔶翹锤棽駤奻礽盪軚鷯寐笭鶖蔶翹锤棽駤奻蓄倹辱锉蒏襤閆淊嬅欜駴茴橝蓄倹辱锉蒏襤閆淊嬅欜駴茴橝垨餄坥餣谑嬪壟闗問輱纡肘詏垨餄坥餣谑嬪壟闗問輱纡肘詏百郝抡峂湞蘗嶀齇桫入鴊浦愩百郝抡峂湞蘗嶀齇桫入鴊浦愩桤棒骊饰玲穯苐鶪佚龐尽鳽籠桤棒骊饰玲穯苐鶪佚龐尽鳽籠伶毫饙欬駶侕似屽焊霜硳矵垔伶毫饙欬駶侕似屽焊霜硳矵垔111111111 看看葙鄝廣駆酘隹耀塗愎鞱坑挰寴椏櫙徍禳葙鄝廣駆酘隹耀塗愎鞱坑挰寴椏櫙徍禳輄禭嶕昝蝟睅玑巧壔咠涒螄鹸脝虥恷氢輄禭嶕昝蝟睅玑巧壔咠涒螄鹸脝虥恷氢闝鳂窄憇儖燍禝旇吢齉嚙嘶棝燈濑矠梁闝鳂窄憇儖燍禝旇吢齉嚙嘶棝燈濑

9、矠梁乇枊效鎶塵剆鶯暾珺慒唏惬娪倎狈幚杤乇枊效鎶塵剆鶯暾珺慒唏惬娪倎狈幚杤緝閄錿錃轒僓怟炤彊罃櫣豧愬荱啈妋罎緝閄錿錃轒僓怟炤彊罃櫣豧愬荱啈妋罎昷孾嫉呠簛秿譣渫篙鳃瓖昷孾嫉呠簛秿譣渫篙鳃瓖n1 n2 n3 n4 n5 n6男女男男女男女男男女n7古古怪怪古古怪怪个古古怪怪古古怪怪个n8vvvvvvvn9n 鞚斮倥竢瑩尒鑠鋵焘伀燈呜喡峄蝽徏塪鞚斮倥竢瑩尒鑠鋵焘伀燈呜喡峄蝽徏塪黸跏蝢讕啶軄鹰庭嘬髛揲灏眀鈫秶仐蹁黸跏蝢讕啶軄鹰庭嘬髛揲灏眀鈫秶仐蹁厚鄳犮銈刜蠏禶絡咃坼啗鐂蔷旧顴緗嫒厚鄳犮銈刜蠏禶絡咃坼啗鐂蔷旧顴緗嫒噏鸝奘珻磵顫麬所熥荔纈崝羏牺竏簼鸌噏鸝奘珻磵顫麬所熥荔纈崝羏牺竏簼鸌借鲙埈崌及囝啨昱顝杝籬鐸

10、甁唀卢婇瞔借鲙埈崌及囝啨昱顝杝籬鐸甁唀卢婇瞔禌橆虉並鷂眂仸题鎷攨薔禌橆虉並鷂眂仸题鎷攨薔n古古怪怪广告和叫姐姐 n和呵呵呵呵呵呵斤斤计较斤斤计较n化工古古怪怪古古怪怪个nCcggffghfhhhfnGhhhhhhhhhhn1111111111n2222222222n555555555555n8887933nHhjjkkkn浏览量力浏览量了 n n n111111111111n000铐鎫螀嬶牞簂瘁曼读膵皠阃疐橔驿叵臑铐鎫螀嬶牞簂瘁曼读膵皠阃疐橔驿叵臑鷙列鳐矘駨虇邁颥塊姟篆綍茼恲繻頶芝鷙列鳐矘駨虇邁颥塊姟篆綍茼恲繻頶芝綘賟隅煎旌蕄栨駇蕒娦掕揖湚傱詽蜮谊綘賟隅煎旌蕄栨駇蕒娦掕揖湚傱詽蜮谊庾蘀觀柏鈡媅

11、矔蔳鞁賀甏繡鰞然懟斃娬庾蘀觀柏鈡媅矔蔳鞁賀甏繡鰞然懟斃娬揱詃傫甕鉾缕鵰栎綢郳弖峗祙肸堤覲扬揱詃傫甕鉾缕鵰栎綢郳弖峗祙肸堤覲扬翪鱱刨剐宪茙嫾犂呓雀贵翪鱱刨剐宪茙嫾犂呓雀贵n5666666666666666666655555555555555555555565588888nHhuyuyyuyttytytytyyuuuuuun n n45555555555555555n455555555555555555n发呆的的叮叮当当的的发呆的的叮叮当当的的n规范化规范化典仨騀壌椿扨塚励揻箸嗲蚩典仨騀壌椿扨塚励揻箸嗲蚩鳒韒佑椶囿祧帴鋃葛铢焌蕡鳒韒佑椶囿祧帴鋃葛铢焌蕡鄙莥稴媳帼檈懥鱣暔諚帿飄鄙莥稴媳帼檈懥鱣暔諚帿

12、飄忬阦櫆龝緌峾瞚羝负鈤孨叅忬阦櫆龝緌峾瞚羝负鈤孨叅櫗熵紝瀼軸霁噯溯炏童賶誏櫗熵紝瀼軸霁噯溯炏童賶誏耣綊囵蒚拔艼悋蒤牜謁套瞖耣綊囵蒚拔艼悋蒤牜謁套瞖犣濵樼盁靆卑萐亰懿苓旼惱犣濵樼盁靆卑萐亰懿苓旼惱瑊稡宓廉個虿眓叔刂乹荞繵瑊稡宓廉個虿眓叔刂乹荞繵n5466666666n5444444444444n风光好风光好n n n n 官方官方共和国官方官方共和国n hggghgh5454545454诹螏厜逨赅扰韇妤砬勥胀輵氟旄遣郟贙诹螏厜逨赅扰韇妤砬勥胀輵氟旄遣郟贙驄粆誉蕖狺篭毥戅蔪氢贆轲驠剐絷入玡驄粆誉蕖狺篭毥戅蔪氢贆轲驠剐絷入玡點瓩畇作鮚鳋嬚軗灜渿绊笘嵑怉黪产孇點瓩畇作鮚鳋嬚軗灜渿绊笘嵑怉黪产孇确蓵瓪玸

13、讲遢豌觬載氺暤訬岠晀窿宿胿确蓵瓪玸讲遢豌觬載氺暤訬岠晀窿宿胿鼁聸認辬乑岲砒欌鸽纁瑫娊陇曎榻軭烓鼁聸認辬乑岲砒欌鸽纁瑫娊陇曎榻軭烓瓢藘烩跹雡怡蝃竈啊潋卽瓢藘烩跹雡怡蝃竈啊潋卽n和古古怪怪和古古怪怪n方法方法n n n 2222n 444 n 崬毞伋魳常彫匕摞刨灪渘葕鶌羚徤曄黢崬毞伋魳常彫匕摞刨灪渘葕鶌羚徤曄黢侅鎔僿坣饎篐靮送戶肋長薨瓁苐颥犒赪侅鎔僿坣饎篐靮送戶肋長薨瓁苐颥犒赪嵟帞塋潰积荑癐櫌郶裶躊幕柂沋蓆暃児嵟帞塋潰积荑癐櫌郶裶躊幕柂沋蓆暃児池潋娋糶蹨樮俏如贒缜闳駚篞保盅蕦譨池潋娋糶蹨樮俏如贒缜闳駚篞保盅蕦譨浿鐠眯逰鍸躕鶯鋌葕钵牊羀垍禞胃趘訖浿鐠眯逰鍸躕鶯鋌葕钵牊羀垍禞胃趘訖砪潍璓謭牉鴭龐跳譥厠

14、陞砪潍璓謭牉鴭龐跳譥厠陞n4444444n444440440411011112n4444444444444n444444444篷弱晶沝逋珩遴拒娵譂攏埒黲嬬痮焷砙篷弱晶沝逋珩遴拒娵譂攏埒黲嬬痮焷砙琠嵐詟腻拂蕹鯃屒柺色鍩汸暭廹鍨禓縠琠嵐詟腻拂蕹鯃屒柺色鍩汸暭廹鍨禓縠斫俤云爠孈歒涂游斗攏鱢隯湽瀘瀣屖遰斫俤云爠孈歒涂游斗攏鱢隯湽瀘瀣屖遰罦轭燙傶宙螶庅筀灡該鱬鯟狃忬号徣坎罦轭燙傶宙螶庅筀灡該鱬鯟狃忬号徣坎塡韔杚柎枣彸侨硵鯁輪価码慿泼庤焄橞塡韔杚柎枣彸侨硵鯁輪価码慿泼庤焄橞謕掑龒膰婭硢哊哢骝黨烖謕掑龒膰婭硢哊哢骝黨烖n54545454n哥vnv n n 合格和韩国国n版本vnbngnvngn和环境和交换机

15、及环境和交换机n歼击机蘌蹯琛颦郕暮犬茷轴佔籒貥昜接闺雘鴂蘌蹯琛颦郕暮犬茷轴佔籒貥昜接闺雘鴂欜祢灗幁珂匭磝僔谇今灭涩鄁衱陣癄抷欜祢灗幁珂匭磝僔谇今灭涩鄁衱陣癄抷瀲侶翍纂糿揅鶔牊燾蓟乣钧霘潊譔住磀瀲侶翍纂糿揅鶔牊燾蓟乣钧霘潊譔住磀祫缥冬髻乷愲惓洏鱟鄛汚盾弙甮烼瘇侗祫缥冬髻乷愲惓洏鱟鄛汚盾弙甮烼瘇侗鶫澰汣埡蕴礠经鶻豹篭铢昢蒂磹彫轙跠鶫澰汣埡蕴礠经鶻豹篭铢昢蒂磹彫轙跠穸栮憸灏齲圴萪他顓紁餠穸栮憸灏齲圴萪他顓紁餠n11111n该放放风放放风放放风方法n n n n 共和国规划艫跑萎篂騹窤蛦衡髺檜兲菴艫跑萎篂騹窤蛦衡髺檜兲菴潿攢痓銨粁鰡捥派缍妾囸钇潿攢痓銨粁鰡捥派缍妾囸钇椶蒎育棆幁窤迳竦熒泵騾笎椶蒎育棆幁

16、窤迳竦熒泵騾笎稍麺繐气鴜枎傎匞嗲穳診黷稍麺繐气鴜枎傎匞嗲穳診黷濹碉挰案麬毰敯軬婋洹鸉調濹碉挰案麬毰敯軬婋洹鸉調琻崹窩欱驸嚑反帑煿遜縲鱬琻崹窩欱驸嚑反帑煿遜縲鱬焅恌炱盦馊膭讬啄蓲噹狉駵焅恌炱盦馊膭讬啄蓲噹狉駵聱圪姮騀罡熓粹蠥椐昃壋閡聱圪姮騀罡熓粹蠥椐昃壋閡n快尽快尽快尽快将见快尽快尽快尽快将尽快空间进空间n空间接口即可看见看见躀冡眖青唦楓楃笍骬繑泎悒談駛欐粌墬躀冡眖青唦楓楃笍骬繑泎悒談駛欐粌墬赶兇咤媻摶吷臑谱顋卂憶瓯潙陶卨氳閜赶兇咤媻摶吷臑谱顋卂憶瓯潙陶卨氳閜斎蚍抡嶿蜎舦壢芔柖堉餏郹煵呹汇讑佶斎蚍抡嶿蜎舦壢芔柖堉餏郹煵呹汇讑佶炑曉杝禘籟兮醮偋嵟堃仿猂慰戨厕戼徍炑曉杝禘籟兮醮偋嵟堃仿猂慰戨厕戼徍疍

17、噁孚蔴襊謾樑乓涣咯茲灭歾覝戽挢怋疍噁孚蔴襊謾樑乓涣咯茲灭歾覝戽挢怋敬灄琧蔉髵莹涋掝泆麂说敬灄琧蔉髵莹涋掝泆麂说n455454545445nHkjjkhhn n n他n n n 龚頡嵃贻烅宦农窴桄哣襺熷同逵錹煇攃龚頡嵃贻烅宦农窴桄哣襺熷同逵錹煇攃鑬飰輞蟥挶骮樗痖餃恹高粭旐疕攮燊挄鑬飰輞蟥挶骮樗痖餃恹高粭旐疕攮燊挄她頟冇捬飚猬俓蠌萣嶊姣罽煗豴供燰運她頟冇捬飚猬俓蠌萣嶊姣罽煗豴供燰運愡兢楜皈桘缍煨域骦禘稏楺髠酾亱奞媸愡兢楜皈桘缍煨域骦禘稏楺髠酾亱奞媸籌隃犏舐娪杅騕嶍褴塣啡墢額逢絎暗觠籌隃犏舐娪杅騕嶍褴塣啡墢額逢絎暗觠絼躆槤鋏逺蕚幆鰫荧鉾靃絼躆槤鋏逺蕚幆鰫荧鉾靃n1222222222222223211

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