第10章时间序列_截面数据模型

1、1 在进行经济分析时经常会遇到时间序列和横截面两在进行经济分析时经常会遇到时间序列和横截面两者相结合的数据。例如，在企业投资需求分析中，我们者相结合的数据。例如，在企业投资需求分析中，我们会遇到多个企业的若干指标的月度或季度时间序列；在会遇到多个企业的若干指标的月度或季度时间序列；在城镇居民消费分析中，我们会遇到不同省市地区的反映城镇居民消费分析中，我们会遇到不同省市地区的反映居民消费和居民收入的年度时间序列。本章将前述的企居民消费和居民收入的年度时间序列。本章将前述的企业或地区等统称为个体，这种业或地区等统称为个体，这种，有的书，有的书中也称为平行数据或面板数据（中也称为平行数据或面板数据（

2、panel data）。我们称）。我们称这些数据为联合利用时间序列这些数据为联合利用时间序列/截面数据（截面数据（Pooled time series，cross section）。）。2 经典线性计量经济学模型在分析时只利用了时间序列经典线性计量经济学模型在分析时只利用了时间序列/截面数据中的某些二维数据信息，例如使用若干经济指标截面数据中的某些二维数据信息，例如使用若干经济指标的时间序列建模或利用横截面数据建模。然而，在实际经的时间序列建模或利用横截面数据建模。然而，在实际经济分析中，这种仅利用二维信息的模型在很多时候往往不济分析中，这种仅利用二维信息的模型在很多时候往往不能满足人们分析问

3、题的需要。例如，在生产函数分析中，能满足人们分析问题的需要。例如，在生产函数分析中，仅利用横截面数据只能对规模经济进行分析，仅利用混有仅利用横截面数据只能对规模经济进行分析，仅利用混有规模经济和技术革新信息的时间序列数据只有在假设规模规模经济和技术革新信息的时间序列数据只有在假设规模收益不变的条件下才能实现技术革新的分析，而利用时间收益不变的条件下才能实现技术革新的分析，而利用时间序列序列/截面数据可以同时分析企业的规模经济（选择同一时截面数据可以同时分析企业的规模经济（选择同一时期的不同规模的企业数据作为样本观测值）和技术革新期的不同规模的企业数据作为样本观测值）和技术革新（选择同一企业的不

4、同时期的数据作为样本观测值），可（选择同一企业的不同时期的数据作为样本观测值），可以实现规模经济和技术革新的综合分析。以实现规模经济和技术革新的综合分析。3 时间序列时间序列/截面数据含有横截面、时间和指标三维信截面数据含有横截面、时间和指标三维信息，利用时间序列息，利用时间序列/截面数据模型可以构造和检验比以往截面数据模型可以构造和检验比以往单独使用横截面数据或时间序列数据更为真实的行为方单独使用横截面数据或时间序列数据更为真实的行为方程，可以进行更加深入的分析。正是基于实际经济分析程，可以进行更加深入的分析。正是基于实际经济分析的需要，作为非经典计量经济学问题，同时利用横截面的需要，作为非

5、经典计量经济学问题，同时利用横截面和时间序列数据的模型已经成为近年来计量经济学理论和时间序列数据的模型已经成为近年来计量经济学理论方法的重要发展之一。方法的重要发展之一。 4 EViews对时间序列对时间序列/截面数据模型的估计是通过含有截面数据模型的估计是通过含有Pool对象的工作文件和具有面板结构的工作文件来实现的。对象的工作文件和具有面板结构的工作文件来实现的。 。通。通过过Pool对象可以实现对各种变截距、变系数时间序列模型对象可以实现对各种变截距、变系数时间序列模型的估计，但的估计，但Pool对象侧重分析对象侧重分析“窄而长窄而长”的数据，即截面的数据，即截面成员较少，而时期较长的侧

6、重时间序列分析的数据。成员较少，而时期较长的侧重时间序列分析的数据。 对于截面成员较多，时期较少的对于截面成员较多，时期较少的“宽而短宽而短”的侧重截的侧重截面分析的数据，一般通过面分析的数据，一般通过进行分析。利用面板结构的工作文件进行分析。利用面板结构的工作文件可以实现变截距时间序列可以实现变截距时间序列/截面数据模型以及动态时间序截面数据模型以及动态时间序列列/截面数据模型的估计。截面数据模型的估计。 5 Pool对象在对象在EViews中扮演着两种角色。首先，中扮演着两种角色。首先，Pool对对象中包含了一系列的标识名。这些标识名描述了工作文件象中包含了一系列的标识名。这些标识名描述了

7、工作文件中的时间序列中的时间序列/截面数据的数据结构。在这个角色中，截面数据的数据结构。在这个角色中，Pool对象在管理和处理时间序列对象在管理和处理时间序列/截面数据上的功能与组对象有截面数据上的功能与组对象有些相似。其次，利用些相似。其次，利用Pool对象中的过程可以实现对各种时对象中的过程可以实现对各种时间序列间序列/截面数据模型的估计及对估计结果的检验和处理。截面数据模型的估计及对估计结果的检验和处理。在这个角色中，在这个角色中，Pool对象与方程对象有些相似对象与方程对象有些相似 6 。为明。为明显起见，名称要相对较短。例如，国家作为截面成员时，显起见，名称要相对较短。例如，国家作为

8、截面成员时，可以使用可以使用USA代表美国，代表美国，CAN代表加拿大，代表加拿大，UK代表英国。代表英国。 定义了定义了Pool的截面成员名称就等于告诉了的截面成员名称就等于告诉了EViews，模，模型的数据结构。在上面的例子中，型的数据结构。在上面的例子中，EViews会自动把这个会自动把这个Pool理解成对每个国家使用单独的时间序列。理解成对每个国家使用单独的时间序列。 必须注意，必须注意，。因此，删除一。因此，删除一个个Pool并不会同时删除它所使用的序列，但修改并不会同时删除它所使用的序列，但修改Pool使用的使用的原序列会同时改变原序列会同时改变Pool中的数据。中的数据。 7 在

9、本章中，使用的是一个研究投资需求的例子，包括了五在本章中，使用的是一个研究投资需求的例子，包括了五家企业和三个变量的家企业和三个变量的20个年度观测值的时间序列：个年度观测值的时间序列： 5家企业：家企业： 3个变量：个变量： GM：通用汽车公司：通用汽车公司 I ：总投资：总投资 CH：克莱斯勒公司：克莱斯勒公司 M ：前一年企业的市场价值：前一年企业的市场价值 GE：通用电器公司：通用电器公司 K ：前一年末工厂存货和设备的价值：前一年末工厂存货和设备的价值 WE：西屋公司：西屋公司 US：美国钢铁公司：美国钢铁公司 要创建要创建Pool对象，选择对象，选择Objects/New Obje

10、ct/Pool并在编并在编辑窗口中输入截面成员的识别名称：辑窗口中输入截面成员的识别名称： 8 对截面成员的识别名称没有特别要求，但必须能使用这对截面成员的识别名称没有特别要求，但必须能使用这些识别名称建立合法的些识别名称建立合法的EViews序列名称。此处推荐在每个识序列名称。此处推荐在每个识别名中使用别名中使用“_”字符，它不是必须的，但把它作为序列名的字符，它不是必须的，但把它作为序列名的一部分，可以很容易找到识别名称。一部分，可以很容易找到识别名称。 9 在在Pool中使用序列的关键是序列命名：使用中使用序列的关键是序列命名：使用和和组合命名。截面识别名称可以放在序列名中组合命名。截面

11、识别名称可以放在序列名中的任意位置，只要保持一致即可。的任意位置，只要保持一致即可。 例如，现有一个例如，现有一个Pool对象含有识别名对象含有识别名 JPN， USA，UK，想建立每个截面成员的，想建立每个截面成员的GDP的时间序列，我们就使的时间序列，我们就使用用“GDP”作为序列的基本名。作为序列的基本名。 可以把识别名称放在基本名的后面，此时序列名为可以把识别名称放在基本名的后面，此时序列名为GDPJPN，GDPUSA，GDPUK；或者把识别名称放；或者把识别名称放在基本名的前面，此时序列名为在基本名的前面，此时序列名为JPNGDP，USAGDP，UKGDP。 ，不能这样命名序列：不能

12、这样命名序列：JPNGDP，GDPUSA，UKGDP1，因，因为为EViews无法在无法在Pool对象中识别这些序列。对象中识别这些序列。10 一旦选定的序列名和一旦选定的序列名和Pool中的截面成员识别名称相对应，中的截面成员识别名称相对应，就可以利用这些序列使用就可以利用这些序列使用Pool了。其中关键是要理解了。其中关键是要理解Pool序序列的概念。列的概念。 一个一个Pool序列实际就是一组序列序列实际就是一组序列, 序列名是由基本名和序列名是由基本名和所有截面识别名构成的。所有截面识别名构成的。，其中，其中。如果序列名为。如果序列名为GDPJPN，GDPUSA，GDPUK，相应的，相

13、应的Pool序列为序列为GDP?。如果序列名。如果序列名为为JPNGDP，USAGDP，UKGDP，相应的，相应的Pool序列为序列为 ?GDP。 当使用一个当使用一个Pool序列名时，序列名时，EViews认为将准备使用认为将准备使用Pool序列中的所有序列。序列中的所有序列。EViews会自动循环查找所有截面识别名会自动循环查找所有截面识别名称并用识别名称替代称并用识别名称替代“?”。然后会按指令使用这些替代后的。然后会按指令使用这些替代后的名称了。名称了。11 要显示要显示Pool中的截面成员识别名称，单击工具条的中的截面成员识别名称，单击工具条的Define按钮，或选择按钮，或选择Vi

14、ew/Cross-Section Identifiers。如果需。如果需要，也可以对识别名称列进行编辑。要，也可以对识别名称列进行编辑。 Pool中使用的数据都存在普通中使用的数据都存在普通EViews序列中。这些序列序列中。这些序列可以按通常方式使用：可以列表显示，图形显示，产生新序可以按通常方式使用：可以列表显示，图形显示，产生新序列，或用于估计。也可以使用列，或用于估计。也可以使用Pool对象来处理各单独序列。对象来处理各单独序列。12 有很多种输入数据的方法，在介绍各种方法之前，首有很多种输入数据的方法，在介绍各种方法之前，首先要理解时间序列先要理解时间序列/截面数据的结构，区别堆积数

15、据和非堆截面数据的结构，区别堆积数据和非堆积数据形式。积数据形式。 时间序列时间序列/截面数据的数据信息用三维表示：截面数据的数据信息用三维表示：。例如：。例如：1950年，通用汽车公司，投资数据。年，通用汽车公司，投资数据。 使用三维数据比较困难，一般要转化成二维数据。有使用三维数据比较困难，一般要转化成二维数据。有几种常用的方法。几种常用的方法。 存在工作文件的数据都是这种非堆积数据，在这种形存在工作文件的数据都是这种非堆积数据，在这种形式中，给定截面成员、给定变量的观测值放在一起，但和式中，给定截面成员、给定变量的观测值放在一起，但和其他变量、其他截面成员的数据分开。例如，假定我们的其他

16、变量、其他截面成员的数据分开。例如，假定我们的数据文件为下面的形式：数据文件为下面的形式： 13 其中基本名其中基本名 I 代表企业总投资、代表企业总投资、M 代表前一年企业的市场价值、代表前一年企业的市场价值、K 代代表前一年末工厂存货和设备的价值。每个企业都有单独的表前一年末工厂存货和设备的价值。每个企业都有单独的 I、M、K 数据。数据。 EViews会自动按附录会自动按附录A中中 介绍的标准输入程序读取非堆积数据。并把介绍的标准输入程序读取非堆积数据。并把每个截面变量看作一个单独序列。每个截面变量看作一个单独序列。 14 确认后确认后EViews会打开新建序列的堆积式数据表。我们看会打

17、开新建序列的堆积式数据表。我们看到的是按截面成员堆积的序列，到的是按截面成员堆积的序列，Pool序列名在每列表头，截面序列名在每列表头，截面成员成员/年代识别符标识每行：年代识别符标识每行： 选择选择View/Spreadsheet（stacked data），），EViews会要求输会要求输入序列名列表入序列名列表15 Pool数据排列成堆积形式，一个变量的所有数据放在一数据排列成堆积形式，一个变量的所有数据放在一起，和其他变量的数据分开。大多数情况下，不同截面成员起，和其他变量的数据分开。大多数情况下，不同截面成员的数据从上到下依次堆积，每一列代表一个变量：的数据从上到下依次堆积，每一列代

18、表一个变量： 16 我们称上表数据是以截面成员堆积的，单击我们称上表数据是以截面成员堆积的，单击Order+/-实现堆实现堆积方式转换，也可以按日期堆积数据：积方式转换，也可以按日期堆积数据： 每一列代表一个变量，每一列内数据都是按年排列的。如果每一列代表一个变量，每一列内数据都是按年排列的。如果数据按年排列，要确保各年内截面成员的排列顺序要一致。数据按年排列，要确保各年内截面成员的排列顺序要一致。17 可以通过手工输入数据，也可以使用剪切和粘贴工具输可以通过手工输入数据，也可以使用剪切和粘贴工具输入：入： (1) 通过确定工作文件样本来指定堆积数据表中要包含哪通过确定工作文件样本来指定堆积数

19、据表中要包含哪些时间序列观测值。些时间序列观测值。 (2) 打开打开Pool，选择，选择View/Spreadsheet（stacked data），），EViews会要求输入序列名列表，可以输入普通序列名或会要求输入序列名列表，可以输入普通序列名或Pool序列名。如果是已有序列，序列名。如果是已有序列，EViews会显示序列数据；如果这会显示序列数据；如果这个序列不存在，个序列不存在，EViews会使用已说明的会使用已说明的Pool序列的截面成员序列的截面成员识别名称建立新序列或序列组。识别名称建立新序列或序列组。18 (3) 打开打开Pool序列的堆积式数据表。需要的话还可以单序列的堆积式

20、数据表。需要的话还可以单击击Order+/-按钮进行按截面成员堆积和按日期堆积之间的转按钮进行按截面成员堆积和按日期堆积之间的转换。换。 (4) 单击单击Edit+/-按钮打开数据编辑模式输入数据。按钮打开数据编辑模式输入数据。 如果有一个如果有一个Pool包含识别名包含识别名_CM，_CH，_GE，_WE，_US，通过输入：，通过输入：I? M? K?，指示，指示EViews来创建如下序列：来创建如下序列：I_CM，I_CH，I_GE，I_WE，I_US；M_CM，M_CH，M_GE，M_WE，M_US；K_CM，K_CH，K_GE，K_WE，K_US： 19 可以使用可以使用Pool对象从

21、文件输入堆积数据到各单独序列。当对象从文件输入堆积数据到各单独序列。当文件数据按截面成员或时期堆积成时，文件数据按截面成员或时期堆积成时，EViews要求：要求： (1) 堆积数据是平衡的堆积数据是平衡的 (2) 截面成员在文件中和在截面成员在文件中和在Pool中的排列顺序相同。中的排列顺序相同。 平衡的意思是，如果按截面成员堆积数据，每个截面成员平衡的意思是，如果按截面成员堆积数据，每个截面成员应包括正好相同的时期；如果按日期堆积数据，每个日期应包应包括正好相同的时期；如果按日期堆积数据，每个日期应包含相同数量的截面成员观测值，并按相同顺序排列。含相同数量的截面成员观测值，并按相同顺序排列。

22、 特别要指出的是，基础数据并不一定是平衡的，只要在输特别要指出的是，基础数据并不一定是平衡的，只要在输入文件中有表示即可。如果观测值中有缺失数据，一定要保证入文件中有表示即可。如果观测值中有缺失数据，一定要保证文件中给这些缺失值留有位置。文件中给这些缺失值留有位置。 要使用要使用Pool对象从文件读取数据，先打开对象从文件读取数据，先打开Pool，然后选择，然后选择Procs/Import Pool Data(ASCII,.XLS,.WK?)，要使用与，要使用与Pool对象对应的输入程序。对象对应的输入程序。2021 通过附录通过附录A的学习，大家对这个对话框应该比较熟悉，的学习，大家对这个对

23、话框应该比较熟悉，填写说明如下：填写说明如下： 注明注明Pool序列是按行还是按列排列，数据是按截面成序列是按行还是按列排列，数据是按截面成员堆积还是按日期堆积。员堆积还是按日期堆积。 在编辑框输入序列的名称。这些序列名应该是普通序在编辑框输入序列的名称。这些序列名应该是普通序列名或者是列名或者是Pool名。名。 填入样本信息，起始格位置和表单名（可选项）。填入样本信息，起始格位置和表单名（可选项）。 如果输入序列用如果输入序列用Pool序列名，序列名，EViews会用截面成员识会用截面成员识别名创建和命名序列。如果用普通序列名，别名创建和命名序列。如果用普通序列名，EViews会创建会创建单

24、个序列。单个序列。 EViews会使用样本信息读入文件到说明变量中。如果会使用样本信息读入文件到说明变量中。如果输入的是普通序列名，输入的是普通序列名，EViews会把多个数据值输入到序列会把多个数据值输入到序列中，直到从文件中读入的最后一组数据。中，直到从文件中读入的最后一组数据。 22 按照和上面数据输入相反的程序可进行数据输出。由于按照和上面数据输入相反的程序可进行数据输出。由于EViews可以输入输出非堆积数据，按截面成员堆积和按日期可以输入输出非堆积数据，按截面成员堆积和按日期堆积数据，因此可以利用堆积数据，因此可以利用EViews按照需要调整数据结构。按照需要调整数据结构。 23

25、每个截面成员的基础序列都是普通序列，因此每个截面成员的基础序列都是普通序列，因此EViews中对中对各单个截面成员序列适用的工具都可使用。另外，各单个截面成员序列适用的工具都可使用。另外，EViews还有还有专门适用于专门适用于Pool数据的专用工具。可以使用数据的专用工具。可以使用EViews对与一特定对与一特定变量对应的所有序列进行类似操作。变量对应的所有序列进行类似操作。 用数据表形式查看堆积数据。选择用数据表形式查看堆积数据。选择View/Spreadsheet (stacked data)，然后列出要显示的序列。序列名包括普通序列，然后列出要显示的序列。序列名包括普通序列名和名和Po

26、ol序列名。序列名。 可以使用可以使用Pool对象计算序列的描述统计量。在对象计算序列的描述统计量。在Pool工具栏工具栏选择选择View/Descriptive Statistics，EViews会打开如下对话框：会打开如下对话框： 24 在编辑框内输入计算描述统计量的序列。在编辑框内输入计算描述统计量的序列。EViews可以可以计算序列的平均值，中位数，最小值，最大值，标准差，偏计算序列的平均值，中位数，最小值，最大值，标准差，偏度，峰度，和度，峰度，和Jarque-Bera统计量。统计量。 下一步选择样本选项：下一步选择样本选项：25 （1）Individual（单独的）（单独的）: 利

27、用所有的有效观测值。利用所有的有效观测值。即使某一变量的观测值是针对某一截面成员的，也计算在即使某一变量的观测值是针对某一截面成员的，也计算在内。内。 （2）Common（截面共同的）（截面共同的）: 使用的有效观测值必须使用的有效观测值必须是某一截面成员的数据，在同一期对所有变量都有数值。是某一截面成员的数据，在同一期对所有变量都有数值。而不管同期其他截面成员的变量是否有值。而不管同期其他截面成员的变量是否有值。 （3）Balanced（平衡的）（平衡的）: 使用的有效观测值必须是对使用的有效观测值必须是对所有截面成员，所有变量在同一期都有数值。所有截面成员，所有变量在同一期都有数值。26

28、最后还必须选择与计算方法相对应的数据结构：最后还必须选择与计算方法相对应的数据结构： （1）（Stacked data）: 计算表中每一变量所计算表中每一变量所有截面成员，所有时期的统计量。如果忽略数据的有截面成员，所有时期的统计量。如果忽略数据的pool性质，性质，得到的就是变量的描述统计量。得到的就是变量的描述统计量。 （2）（Stacked-means removed）: 计算除去截面平均值之后的描述统计量值。计算除去截面平均值之后的描述统计量值。 （3）（Cross-section specific）: 计算每个计算每个截面变量所有时期的描述统计量。是通过对各单独序列计算截面变量所有时

29、期的描述统计量。是通过对各单独序列计算统计量而得到的。统计量而得到的。 （4）（Time period specific）: 计算时期特性计算时期特性描述统计量。对每一时期，使用描述统计量。对每一时期，使用pool中所有截面成员的变量中所有截面成员的变量数据计算的统计量。数据计算的统计量。 注意，后面两种方法可能产生很多输出结果。截面成注意，后面两种方法可能产生很多输出结果。截面成员描述计算会对每一变量员描述计算会对每一变量/截面成员组合产生一系列结果。截面成员组合产生一系列结果。如果有三个如果有三个Pool变量，变量，20个截面成员，个截面成员，EViews就会计算就会计算60个个序列的描述

30、统计量。序列的描述统计量。 27 (1) 可以使用可以使用PoolGenr(panelgenr)程序生成或者修改程序生成或者修改Pool序列。点击序列。点击Pool工具栏的工具栏的Poolgenr并输入要生成的方程并输入要生成的方程式，使用正确的式，使用正确的Pool名称。例如上面的例子，输入：名称。例如上面的例子，输入：r?=I?/I_US, 相当于输入下面五个命令：相当于输入下面五个命令： r_CM = I_CM/I_US r_CH = I_CH/I_US r_GE = I_GE/I_US r_WE = I_WE/I_US r_US = I_US/I_US PoolGenr按照输入的方程在

31、各截面成员间进行循环计按照输入的方程在各截面成员间进行循环计算，生成新的序列或修改已有序列。算，生成新的序列或修改已有序列。 28 (2) 可联合使用可联合使用PoolGenr和和Genr生成新的变量。例生成新的变量。例如，要生成一个虚拟变量，在美国钢铁（如，要生成一个虚拟变量，在美国钢铁（US）时取）时取1，其他企业时取其他企业时取0，先选择，先选择PoolGenr，然后输入：，然后输入：dum?=0，从而初始化所有虚拟变量序列为从而初始化所有虚拟变量序列为0。然后，把。然后，把US值设置值设置为为1，在主菜单选择，在主菜单选择Genr，然后输入：，然后输入：dum_US=1。 29 (3)

32、 还可以利用数据的内在循环特性进行给定时期的截还可以利用数据的内在循环特性进行给定时期的截面成员间的计算。例如，建立一普通序列面成员间的计算。例如，建立一普通序列IS，在主菜单选，在主菜单选择择Genr，然后输入：，然后输入：IS=0，即初始值设为，即初始值设为0，然后选，然后选PoolGenr并输入：并输入： IS=IS+I? 相当于对普通序列从相当于对普通序列从Genr输入下列计算：输入下列计算： IS=I_GM+I_CH+I_GE+I_WE+I_US 这个例子用来说明内在循环这个概念。这个例子用来说明内在循环这个概念。30 如果希望使用如果希望使用EViews的组对象工具处理一系列的组对

33、象工具处理一系列Pool序列，序列，选择选择Procs/Make Group输入普通序列和输入普通序列和Pool序列名称，序列名称，EViews就会生成一个包含这些序列的未命名组对象。就会生成一个包含这些序列的未命名组对象。 Pool可用来删除和存取序列。只需选择可用来删除和存取序列。只需选择Procs/Delete pool series，Procs/Store pool series(DB)，Procs/Fetch pool series(DB)，输入普通序列和，输入普通序列和Pool序列名称即可。序列名称即可。31 设有因变量设有因变量 yit 与与1 k 维解释变量向量维解释变量向量

34、xit，满足线性关系满足线性关系 i =1, 2, , N , t =1, 2, T (10.1.1) 式式(10.1.1)是考虑是考虑 k 个经济指标在个经济指标在 N 个个体及个个体及 T 个时间个时间点上的变动关系。其中点上的变动关系。其中 N 表示个体截面成员的个数，表示个体截面成员的个数，T 表示表示每个截面成员的观测时期总数，参数每个截面成员的观测时期总数，参数 it 表示模型的常数项，表示模型的常数项， it 表示对应于解释变量向量表示对应于解释变量向量 xit 的的 k 1 维系数向量，维系数向量，k 表示解表示解释变量个数。随机误差项释变量个数。随机误差项 uit 相互独立，

35、且满足零均值、等相互独立，且满足零均值、等方差为方差为 u2 的假设。的假设。ititititituyx32 在式在式(10.1.1)描述的模型中，自由度（描述的模型中，自由度（NT）远远小于）远远小于参数个数，这使得模型无法估计。为了实现模型的估计，参数个数，这使得模型无法估计。为了实现模型的估计，可以分别建立以下两类模型：从个体成员角度考虑，可以分别建立以下两类模型：从个体成员角度考虑，；在时；在时间点上截面，间点上截面，。 由于含有由于含有 N 个个体成员方程的式（个个体成员方程的式（10.1.2）和含有）和含有 T个时间截面方程的式（个时间截面方程的式（10.1.4）两种形式的模型在估

36、计方）两种形式的模型在估计方法上类似，因此本章主要讨论含有法上类似，因此本章主要讨论含有 N 个个体成员方程的时个个体成员方程的时间序列间序列/截面数据模型的估计方法。截面数据模型的估计方法。 33 我们可以把这些数据看作一系列截面说明回归量，因此有我们可以把这些数据看作一系列截面说明回归量，因此有N个截面方程：个截面方程：， i =1 , 2 , , N (10.1.2) 其中：其中：yi 是是 T 1 维被解释变量向量维被解释变量向量，xi 是是 T k 维解释变量矩阵维解释变量矩阵，yi 和和 xi 包含个体成员的各经济指标时间序列，例如个体成员代包含个体成员的各经济指标时间序列，例如个

37、体成员代表各不同地区，则表各不同地区，则 yi 和和 xi 的各个分量代表的各个分量代表 i 地区的消费和收入、地区的消费和收入、物价等指标的经济时间序列。物价等指标的经济时间序列。 式（式（10.1.2）写成矩阵的回归形式为：）写成矩阵的回归形式为： (10.1.3) iiiiixuyNNNNNuuuxxxyyy21121212100000034 单击单击Pool工具栏的工具栏的Estimate选项打开如下对话框：选项打开如下对话框： 35 在因变量对话框中输入在因变量对话框中输入Pool变量或变量或Pool变量表达式。变量表达式。 在下面的编辑窗口中输入样本说明。样本的缺省值是各在下面的编

38、辑窗口中输入样本说明。样本的缺省值是各截面成员中的最大样本值。如果得不到某时期截面成员的解截面成员中的最大样本值。如果得不到某时期截面成员的解释变量或因变量的值，那么此观测值会被排除掉。释变量或因变量的值，那么此观测值会被排除掉。 复选框复选框Balanced Sample说明在各截面成员间进行数据说明在各截面成员间进行数据排除。只要某一时期数据对任何一个截面成员无效，此时期排除。只要某一时期数据对任何一个截面成员无效，此时期就被排除。这种排除保证得到的样本区间对所有截面成员都就被排除。这种排除保证得到的样本区间对所有截面成员都是有效的。是有效的。 如果某截面成员的所有观测值都没有，那么如果某

39、截面成员的所有观测值都没有，那么Pool在进行在进行估计时就排除这个截面成员。同时估计时就排除这个截面成员。同时EViews会在输出中告诉漏会在输出中告诉漏掉的截面成员。掉的截面成员。 36 在三个编辑框中输入解释变量。在三个编辑框中输入解释变量。 (1) Common :此栏中输入的变量对所有截面成员有此栏中输入的变量对所有截面成员有相同的系数，并用一般名称或相同的系数，并用一般名称或Pool名称输出结果。名称输出结果。 (2) Cross-section specific :此栏中输入的变量对此栏中输入的变量对Pool中每个截面成员的系数不同。中每个截面成员的系数不同。EViews会对每个

40、截面成员估计会对每个截面成员估计不同的系数，并使用截面成员识别名后跟一般序列名，中间不同的系数，并使用截面成员识别名后跟一般序列名，中间用用“”连接进行标签。连接进行标签。 (3) Period specific :此栏中输入的变量对此栏中输入的变量对Pool中每个中每个时期的系数不同。时期的系数不同。EViews会对每个时期估计不同的系数，并会对每个时期估计不同的系数，并使用变量名后跟时期，中间用使用变量名后跟时期，中间用“”连接进行标签。连接进行标签。37 如，如果在截面系数编辑框中输入一般变量如，如果在截面系数编辑框中输入一般变量M?和和K?，会，会输出输出M?和和K?的估计系数。如果在

41、截面系数编辑框中输入这两的估计系数。如果在截面系数编辑框中输入这两个变量，会输出如下形式的系数：个变量，会输出如下形式的系数：_GM-M_GM，_CH-M_CH，_GE-M_GE，_WE-M_WE，_US-M_US和和_GM-K_GM，_CH-K_CH，_GE-K_GE，_WE-K_WE，_US-K_US，等等。，等等。 如果在时期系数编辑框中输入一般变量如果在时期系数编辑框中输入一般变量M?和和K?，会输出，会输出M?和和K?的各时期的估计系数：的各时期的估计系数：C_1935, C_1936 , , K?_1935，K?_1936, , M?_1935，M?_1936 , , 等等。等等。

42、 注意，使用截面成员特定系数法估计模型会生成很多系数注意，使用截面成员特定系数法估计模型会生成很多系数,等于等于Pool中截面成员数和所列变量数的乘积。中截面成员数和所列变量数的乘积。38 模型模型(10.1.2)常用的有如下三种情形：常用的有如下三种情形： 对于情形对于情形1，在横截面上无个体影响、无结构变化，则，在横截面上无个体影响、无结构变化，则普通最小二乘法估计给出了普通最小二乘法估计给出了 和和 的一致有效估计。相当于的一致有效估计。相当于将多个时期的截面数据放在一起作为样本数据。将多个时期的截面数据放在一起作为样本数据。 对于情形对于情形2，称为变截距模型，在横截面上个体影响不，称

43、为变截距模型，在横截面上个体影响不同，个体影响表现为模型中被忽略的反映个体差异的变量的同，个体影响表现为模型中被忽略的反映个体差异的变量的影响，又分为固定影响和随机影响两种情况。影响，又分为固定影响和随机影响两种情况。 对于情形对于情形3，称为变系数模型，除了存在个体影响外，称为变系数模型，除了存在个体影响外，在横截面上还存在变化的经济结构，因而结构参数在不同横在横截面上还存在变化的经济结构，因而结构参数在不同横截面上是不同的。截面上是不同的。jiji ,jiji ,jiji ,39 在对时间序列在对时间序列/截面数据模型进行估计时，使用的截面数据模型进行估计时，使用的样本数据包含了个体、指标

44、、时间样本数据包含了个体、指标、时间3个方向上的信息。个方向上的信息。如果模型形式设定不正确，估计结果将与所要模拟的如果模型形式设定不正确，估计结果将与所要模拟的经济现实偏离甚远。因此，建立时间序列经济现实偏离甚远。因此，建立时间序列/截面数据模截面数据模型的第一步便是检验被解释变量型的第一步便是检验被解释变量 yit 的参数的参数 i 和和 i 是是否对所有个体样本点或时期都是一样的，即检验样本否对所有个体样本点或时期都是一样的，即检验样本数据究竟符合上面哪种时间序列数据究竟符合上面哪种时间序列/截面数据模型形式，截面数据模型形式，从而避免模型设定的偏差，改进参数估计的有效性。从而避免模型设

45、定的偏差，改进参数估计的有效性。40 经常使用的检验是协方差分析检验，主要检验如下两经常使用的检验是协方差分析检验，主要检验如下两个假设：个假设： H1： H2： 可见如果接受假设可见如果接受假设 H2 则可以认为样本数据符合情形则可以认为样本数据符合情形3，即模型为即模型为，无需进行进一步的检验。，无需进行进一步的检验。 如果拒绝假设如果拒绝假设H2，则需检验假设则需检验假设H1。如果接受如果接受H1，则则认为样本数据符合情形认为样本数据符合情形2，即模型为，即模型为，反之拒绝，反之拒绝H1 ，则认为样本数据符合情形，则认为样本数据符合情形1，即模型为，即模型为。N21N21N2141 下面

46、介绍假设检验的下面介绍假设检验的 F 统计量的计算方法。首先计算情统计量的计算方法。首先计算情形形3()的残差平方和，记为的残差平方和，记为 S1 1 ；情形情形2()的残差平方和记为的残差平方和记为 S2 2 ；情形情形1()的残差平方和的残差平方和记为记为 S3 3 。计算计算 F2 统计量统计量 (10.2.7) 在假设在假设 H2 下检验统计量下检验统计量 F2 服从相应自由度下的服从相应自由度下的F分布。分布。若计算所得到的统计量若计算所得到的统计量 F2 的值不小于给定置信度下的相应临的值不小于给定置信度下的相应临界值，则拒绝假设界值，则拒绝假设 H2，继续检验假设，继续检验假设

47、H1。反之，接受。反之，接受 H2则则认为样本数据符合模型情形认为样本数据符合模型情形1 ，即，即。)1(),1)(1()1()1)(1/()(1132kTNkNFkNNTSkNSSF42 在假设在假设H1下检验统计量下检验统计量F1也服从相应自由度下的也服从相应自由度下的F分布，分布，即即 (10.2.8) 若计算所得到的统计量若计算所得到的统计量F1的值不小于给定置信度下的相的值不小于给定置信度下的相应临界值，则拒绝假设应临界值，则拒绝假设H1。 如果接受如果接受H1，则认为样本数据符合情形则认为样本数据符合情形2，即模型为，即模型为，反之拒绝，反之拒绝H1 ，则认为样本数据符合情形，则认

48、为样本数据符合情形3，即模，即模型为型为。)1(,) 1()1() 1/()(1121kTNkNFkNNTSkNSSF43 建立一个研究五家企业投资需求状况的时间序列建立一个研究五家企业投资需求状况的时间序列/截面截面数据模型：数据模型： t =1 , 2 , , 20其中：企业标识数字从其中：企业标识数字从1 5，分别对应通用汽车（，分别对应通用汽车（GM）、）、克莱斯勒（克莱斯勒（CH）、通用电气（）、通用电气（GE）、西屋（）、西屋（WE）和美国）和美国钢铁（钢铁（US）。被解释变量）。被解释变量It = (I1,t, I2,t, I3,t, I4,t, I5,t) 分别是分别是5家家企

49、业的总投资。解释变量为企业的总投资。解释变量为Mt = (M1,t, M2,t, M3,t, M4,t, M5,t) 分分别是别是5家企业前一年企业市场价值（反映企业的预期利润）；家企业前一年企业市场价值（反映企业的预期利润）；Kt = (K1,t, K2,t, K3,t, K4,t, K5,t) 分别是分别是5家企业前一年末工厂存货家企业前一年末工厂存货及设备价值（反映企业必要重置投资期望值）。及设备价值（反映企业必要重置投资期望值）。tttituKMI2144变参数模型变参数模型: :45变截距模型变截距模型: :46不变参数模型不变参数模型: :47 例例10.5中系数中系数 和和 取何

50、种形式可以利用模型形式设定检验取何种形式可以利用模型形式设定检验方法来确定。方法来确定。 (1) 首先分别计算首先分别计算3种形式的模型：变参数模型、变截距模种形式的模型：变参数模型、变截距模型和不变参数模型，在每个模型的回归统计量里可以得到相应型和不变参数模型，在每个模型的回归统计量里可以得到相应的残差平方和的残差平方和S1=339121.5、S2 = 444288.4 和和S3 = 1570884。 (2) 按按(10.2.7)式和式和(10.2.8)式计算式计算F统计量，其中统计量，其中N=5、k=2、T=20，得到的两个，得到的两个F统计量分别为：统计量分别为： F1= (S2 - S

51、1)/8)/(S1 /85) = 3.29 F2= (S3 - S1)/12)/(S1 /85) = 25.73 利用函数利用函数 qfdist(d, k1, k2) 得到得到F分布的临界值，其中分布的临界值，其中d 是临是临界点，界点，k1和和k2是自由度。在给定是自由度。在给定5%的显著性水平下的显著性水平下(d=0.95)，得，得到相应的临界值为：到相应的临界值为： F 2(12, 85) = 1.87 F 1(8, 85) =2.049 由于由于 F21.87，所以拒绝所以拒绝H2；又由于又由于 F12.049，所以也拒绝所以也拒绝H1。因此，例因此，例10.5的模型应采用变系数的形式

52、的模型应采用变系数的形式。 48 使用时间序列使用时间序列/截面数据模型数据结构信息，有很多种方截面数据模型数据结构信息，有很多种方法进行方程估计。可以估计固定截距模型，随机截距模型，法进行方程估计。可以估计固定截距模型，随机截距模型，或者模型变量对各截面成员的系数不同，以及估计单独的或者模型变量对各截面成员的系数不同，以及估计单独的AR项系数。也可以为各个截面成员分别估计一个方程。项系数。也可以为各个截面成员分别估计一个方程。 EViews的的Pool对象估计模型使用的方法有：最小二乘法，对象估计模型使用的方法有：最小二乘法，估计截面权重的加权最小二乘法或似乎不相关回归。这些方估计截面权重的

53、加权最小二乘法或似乎不相关回归。这些方法的使用都不改变原数据的排序。法的使用都不改变原数据的排序。 下面将介绍怎样使用下面将介绍怎样使用Pool和系统估计更一般和复杂的模和系统估计更一般和复杂的模型，包括二阶段最小二乘估计和非线性模型，以及有复杂截型，包括二阶段最小二乘估计和非线性模型，以及有复杂截面系数限制的模型。面系数限制的模型。 49 下面讨论下面讨论Pool模型的计算方法。设有模型的计算方法。设有N个观测值互相堆积。个观测值互相堆积。为讨论方便，把堆积方程表示为：为讨论方便，把堆积方程表示为：, i =1, 2, , N (10.3.1) 其中其中 yi 是是第第 i 个个截面成员的截

54、面成员的T 1维维因变量向量，因变量向量，xi 是是第第 i 个个截截面成员面成员的的T k 维维解释变量矩阵。解释变量矩阵。 i 是是第第 i 个个截面成员的截面成员的k 1维维未知参数向量，未知参数向量，ui 是是第第 i 个个截面成员的截面成员的T 1维维扰动项向量。用扰动项向量。用分块矩阵形式表示如下：分块矩阵形式表示如下： NNNNNuuuxxxyyy2121212121000000iiiiiuxy50 并且方程的残差协方差矩阵为：并且方程的残差协方差矩阵为： 基本说明把基本说明把Pool说明作为联立方程系统并使用系统最说明作为联立方程系统并使用系统最小二乘法估计模型。小二乘法估计模

55、型。NNNNNNEEuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu212221212111)(51 当残差同期不相关，并且时期和截面同方差时，当残差同期不相关，并且时期和截面同方差时， 对堆积数据模型使用普通最小二乘法估计系数和协方差。对堆积数据模型使用普通最小二乘法估计系数和协方差。相当于情形相当于情形3： i = = j ， i = = j ，在横截面上无个体影响、无结在横截面上无个体影响、无结构变化，则普通最小二乘法估计给出了构变化，则普通最小二乘法估计给出了 和和 的一致有效估的一致有效估计。相当于将多个时期的截面数据放在一起作为样本数据。计。相当于将多个时期的截面数据放在一起作为样本数据。

56、其中其中 yi 和和 xi 分别是分别是 各时期的因变量向量和解释变量矩阵。各时期的因变量向量和解释变量矩阵。TNII2uxxxyyyTT212152以例以例10.5为例为例:53 所有的截面的系数相等，和将所有的截面的系数相等，和将5个公司的数据接到一起，个公司的数据接到一起，用用OLS的估计结果相同。的估计结果相同。54 固定影响估计量通过为每个截面成员估计不同常数项使固定影响估计量通过为每个截面成员估计不同常数项使 i 不同。不同。模型对应的向量形式如下：模型对应的向量形式如下： (10.3.2) 其中：其中：yi, e, ui是是T 1维向量，维向量，xi是是T k维矩阵，即维矩阵，即

57、 ， ， ，NNNNuuuxxxeeeyyyY21212121000000121TiTiiiyyyy1111TekTTkiTiTikiiikiiiixxxxxxxxx,2,1,2,22,21,1 ,12,11,x121TiTiiiuuuu55 EViews将每个变量减去平均值，并用转换后的数据，通过将每个变量减去平均值，并用转换后的数据，通过最小二乘估计来计算固定影响。最小二乘估计来计算固定影响。 (10.3.3)其中其中 ，, i =1, 2, , N (10.3.4) TxxTyytitititi/,/FEiiiyxNiTtiitiitNiTtiitiitFEyy11111)()()()(

58、xxxxxxktkititiitxxx1,2,1,x56 如果引进总体均值截距项（如果引进总体均值截距项（m），可以将模型（），可以将模型（10.3.1）写成如下的等价形式：写成如下的等价形式： i =1, 2, , N (10.3.10) 在该形式下，模型（在该形式下，模型（10.3.1）中的反映个体影响的跨成员）中的反映个体影响的跨成员方程变化的截距项被分解成在各个体成员方程中都相等的总方程变化的截距项被分解成在各个体成员方程中都相等的总体均值截距项体均值截距项（m）和跨成员方程变化的表示个体对总体均和跨成员方程变化的表示个体对总体均值偏离的个体截距项（值偏离的个体截距项（ i*）。）。个

59、体截距项个体截距项 i* 表示的是个体成表示的是个体成员员i对总体平均状态的偏离，所有偏离之和应该为零，即对总体平均状态的偏离，所有偏离之和应该为零，即 (10.3.11)iiiimuxy*01*Nii57 在该约束下，可以得到模型在该约束下，可以得到模型(10.3.10)中的各参数的最优线中的各参数的最优线性无偏估计性无偏估计 (10.3.12) (10.3.13) (10.3.14)其中：其中： ， ， 。 EViews计算固定影响是包含总体均值截距项的变截距模计算固定影响是包含总体均值截距项的变截距模型，以例型，以例10.5为例：为例：FEymxFEiiimyx*)(111NiTtitN

60、Txx)(111NiTtityNTyTxxTyytitititi/,/NiTtiitiitNiTtiitiitFEyy11111)()()()(xxxxxx585960 模型模型(10.3.1)还可以推广为包含时期个体恒量的形式，还可以推广为包含时期个体恒量的形式，即模型形式为：即模型形式为： i =1, 2, N ，t =1, 2, T (10.3.15) 其中：其中： t 为时期个体恒量，反映时期特有的影响。类似地，为时期个体恒量，反映时期特有的影响。类似地，通过引进相应的个体成员和时期虚拟变量，利用普通最小通过引进相应的个体成员和时期虚拟变量，利用普通最小二乘法可以得到各参数的二乘法可以