线段的垂直平分线的性质尺规画图画

1、思考1如果我们感觉两个平面图形是如果我们感觉两个平面图形是成轴对称的，你准备用什么方法去成轴对称的，你准备用什么方法去验证验证? 2两个成轴对称的图形，不经过折两个成轴对称的图形，不经过折叠叠,你用什么方法作出它的对称轴你用什么方法作出它的对称轴?我们已能用尺规完成我们已能用尺规完成：（1）作一条线段等于已知线）作一条线段等于已知线段；段；（2）作一个角等于已知）作一个角等于已知角；角；（3）作一个角的平分）作一个角的平分线；线；（4）经过已知直线外一点作这条直）经过已知直线外一点作这条直线的垂线的垂线线那么利用尺规还能解决什么作图那么利用尺规还能解决什么作图问题呢问题呢？如图，点如图，点A

2、和点和点B 关于某条直线成轴关于某条直线成轴对称，你能作出这条对称轴吗？对称，你能作出这条对称轴吗？ABAB思考思考问题（二）如何作出线段的问题（二）如何作出线段的垂直平分线垂直平分线？（经过线段中点并且垂直于这条线段的直线）（经过线段中点并且垂直于这条线段的直线）根据线段的垂直平分线的定义：根据线段的垂直平分线的定义：（）找出线段中点（）找出线段中点（）过中点作这条线段的垂线（）过中点作这条线段的垂线提示提示：由由两点确定一条直线两点确定一条直线和和线段的垂直平分线段的垂直平分线的性质线的性质，只要作出到，只要作出到线段两端点距离相等线段两端点距离相等的两个点的两个点即可即可AB问题（二）如

3、何作出线段的垂直平分线？问题（二）如何作出线段的垂直平分线？（经过线段中点并且垂直于这条线段的直线）（经过线段中点并且垂直于这条线段的直线）根据线段的垂直平分线的定义：根据线段的垂直平分线的定义：（）找出线段中点（）找出线段中点（）过中点作这条线段的垂线（）过中点作这条线段的垂线如何用尺规作图法作出线段的垂直平分如何用尺规作图法作出线段的垂直平分线？线？ 例例1 1 如图，如图，已知线段已知线段ABAB，用直，用直尺和圆规作尺和圆规作AB AB 的垂直平分线的垂直平分线. .AB分别以点分别以点A、B为圆心，以大为圆心，以大于于 AB的长为半径作弧，两弧的长为半径作弧，两弧相交于相交于C、D两

4、点；两点； 作直线作直线CD . CD即为所求的直线即为所求的直线.21探索新知探索新知 对于轴对称图形，只要找对于轴对称图形，只要找到任意一组对应点，作出对应到任意一组对应点，作出对应点所连线段的垂直平分线，就点所连线段的垂直平分线，就得到此图形的对称轴得到此图形的对称轴. .结论结论 你还有其他的方法作一条线段你还有其他的方法作一条线段的垂直平分线吗的垂直平分线吗? 还可以折叠、用刻度尺等还可以折叠、用刻度尺等 作轴对称图形的对称轴作轴对称图形的对称轴如果两个图形成轴对称，怎样作如果两个图形成轴对称，怎样作出图形的对称轴？出图形的对称轴？如果两个图形成轴对称，其对称轴是如果两个图形成轴对称

5、，其对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分任何一对对应点所连线段的垂直平分线因此，只要找到任意一组对应点，线因此，只要找到任意一组对应点，作出对应点所连线段的垂直平分线，作出对应点所连线段的垂直平分线，就得到此图形的对称轴就得到此图形的对称轴1作法：作法：1.找出五角星的一对对应点找出五角星的一对对应点、,连接连接.作出线段作出线段 的垂直平分线的垂直平分线33就是一条对称轴。就是一条对称轴。五角星共有几条五角星共有几条条对称轴？条对称轴？1.作出下列图形的一条对称轴，和同学作出下列图形的一条对称轴，和同学比较一下，你们作的对称轴一样吗比较一下，你们作的对称轴一样吗? ?课堂训练课堂训练无数条无数条2.如图，角是轴对称图形吗如图，角是轴对称图形吗? ?如果是，如果是，画出它的对称轴画出它的对称轴. .3.3.如图，与图形如图，与图形A A成轴对称的是哪个图形成轴对称的是哪个图形? ?作出它们的对称轴作出它们的对称轴. .ABDC五、课堂小结五、课堂小结(1)将图形对折；将图形对折；(2)用尺规作图；用尺规作图；(3)用刻度尺先取一对对称点连线的中点，用刻度尺先取一对对称点连线的中点， 然后作垂线然后作垂线本节课你学到了什么本节课你学到了什么