31圆（2） (2)

1、 有一个圆形镜子摔碎了，只留下如图所示有一个圆形镜子摔碎了，只留下如图所示的一块，现在要到玻璃店里去配一块原来的模的一块，现在要到玻璃店里去配一块原来的模样，你有办法复原吗？样，你有办法复原吗？生活实例生活实例1、过一点可以作几条直线？、过一点可以作几条直线？2、过几点确定一条直线？、过几点确定一条直线？过几点可以确定一个圆？过几点可以确定一个圆？合作探索合作探索两点确定一条直线两点确定一条直线 在平面上任意取一个点在平面上任意取一个点A,A,以这个点以这个点A A为圆心为圆心画圆画圆, ,画出的圆的大小一样吗画出的圆的大小一样吗? ?以以3cm3cm为半径画圆为半径画圆, ,画出的圆位置确定

2、吗画出的圆位置确定吗? ? 只有确定了圆心和圆的半径只有确定了圆心和圆的半径, ,这个圆的位置这个圆的位置和大小才唯一确定和大小才唯一确定. .u经过一个已知点能作无数个圆经过一个已知点能作无数个圆!A经过一个已知点经过一个已知点A能确定一个圆吗能确定一个圆吗?经过两个已知点经过两个已知点A,BA,B能确定一个圆吗能确定一个圆吗? ?ABu经过两个已知点经过两个已知点A,BA,B能作无数个圆能作无数个圆! !经过两个已知点经过两个已知点A,BA,B所作的圆的圆心在怎样的一条直线上所作的圆的圆心在怎样的一条直线上经过三个点一定能作出一圆吗经过三个点一定能作出一圆吗? ?（1）若已知的三个点在同一

3、条直线上，能作出一）若已知的三个点在同一条直线上，能作出一个圆吗？个圆吗？A AC CB B（2）若已知的三个点不在同一条直线上，能作出）若已知的三个点不在同一条直线上，能作出一个圆吗？一个圆吗？A AC CB B 若一个圆过若一个圆过A A、B B、C C三点，如图所示：三点，如图所示：（1 1）圆心）圆心O O到到A A、B B、C C三点距离三点距离 （填（填“相等相等”或或”不相等不相等”）。）。（2 2）过结）过结ABAB、ACAC，过，过O O点分别作直线点分别作直线MNABMNAB， EFACEFAC，则则MNMN是是ABAB的的 ；EFEF是是ACAC的的 。O ON NM M

4、F FE EA AB BC C相等相等中垂线中垂线中垂线中垂线那么已知有不在同一直线上的那么已知有不在同一直线上的三个点如何画出一个圆呢？三个点如何画出一个圆呢？作法：作法：1 1、连结、连结ABAB，作线段，作线段AB AB 的垂直平分的垂直平分 线线MNMN； 2 2、连接、连接ACAC，作线段，作线段ACAC的垂直的垂直平分平分 线线EFEF，交，交MNMN于点于点O O； 3 3、以、以O O为圆心，为圆心，OBOB为半径作圆。为半径作圆。 所以所以OO就是所求作的圆。就是所求作的圆。已知：不在同一直线上的三点已知：不在同一直线上的三点A A、B B、C C求作：求作：OO使它经过点使

5、它经过点A A、B B、C C。O ON NM MF FE EA AB BC Cl不在同一直线上的三点确定一个圆。不在同一直线上的三点确定一个圆。已知已知ABC,ABC,用直尺和圆规作出过点用直尺和圆规作出过点A,B,CA,B,C的圆的圆. .CBAOC CB BA AO O 经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆,外接外接圆的圆心叫做三角形的外心圆的圆心叫做三角形的外心,这个三角形叫做圆的内接这个三角形叫做圆的内接三角形三角形.OO是是ABCABC的外接圆的外接圆, , ABCABC是是OO的内的内接三角形接三角形, ,点点O O是是ABCABC的外

6、心的外心外心是外心是ABCABC三条边的三条边的垂直平分线的交点垂直平分线的交点. .如图如图,请找出图中圆的圆心请找出图中圆的圆心,并写出你找圆心的并写出你找圆心的方法方法? 现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？的圆盘复原了吗？方法方法: 寻求圆弧所在圆寻求圆弧所在圆的圆心的圆心,在圆弧上在圆弧上任取三点任取三点,作其连作其连线段的垂直平分线线段的垂直平分线,其交点即为圆心其交点即为圆心.做一做做一做 画出以下三角形外接圆画出以下三角形外接圆.思考：思考：1 1、比较这三个三角形外心的位置，你有何发现？、比较这三个三角形外心的位置，你有

7、何发现？2 2、图二中，若、图二中，若AB=3AB=3，BC=4BC=4，求它的外接圆半径；，求它的外接圆半径；1.1.下列命题不正确的是（下列命题不正确的是（ ）A.A.过一点有无数个圆过一点有无数个圆. B. B.过两点有无数个圆过两点有无数个圆. .C.C.弦是圆的一部分弦是圆的一部分. D. D.过同一直线上三点不能画圆过同一直线上三点不能画圆. .练一练练一练2.2.三角形的外心具有的性质是（三角形的外心具有的性质是（ ）A.A.到三边的距离相等到三边的距离相等. B. B.到三个顶点的距离相等到三个顶点的距离相等. .C.C.外心在三角形的外外心在三角形的外. D. D.外心在三角

8、形内外心在三角形内. .A AB BC CD DO O练一练练一练5 5、某市要建一个圆形公园，要求公园刚好把动物园、某市要建一个圆形公园，要求公园刚好把动物园A A，植物园植物园B B和人工湖和人工湖C C包括在内，又要使这个圆形的面积包括在内，又要使这个圆形的面积最小，请你给出这个公园的施工图。（最小，请你给出这个公园的施工图。（A A、B B、C C不在同不在同一直线上）一直线上）练一练练一练6 6、平面上有、平面上有4 4个点个点, ,它们不在一条直线上它们不在一条直线上, ,但但有有3 3个点在同一条直线上个点在同一条直线上, ,问过其中问过其中3 3个点作圆个点作圆, ,可以作出几个圆可以作出几个圆? ?请说明理由请说明理由, ,并作出图形并作出图形. .ABCD练一练练一练(1)(1)只有确定了圆心和圆的半径只有确定了圆心和圆的半径, ,这个圆的位置和大小才这个圆的位置和大小才唯一确定唯一确定. .(2)(2)经过一个已知点能作无数个圆经过一个已知点能作无数个圆! !(3)(3)经过两个已知点经过两个已知点A,BA,B能作能作无数无数个圆个圆! !这些圆的圆心这些圆的圆心在线段在线段ABAB的中垂线上的中垂线上. .(4)(4)不在同一直线上的