自动控制原理ZKYL06-03

1、1第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法26-3 串联校正串联校正1、频率响应法校正设计、频率响应法校正设计 系统设计指标为频域特征量，一般用系统设计指标为频域特征量，一般用频域频域校正方法校正方法 。 频域法校正用到的主要指标：稳态误差、频域法校正用到的主要指标：稳态误差、开环截止频率、相角裕度等。开环截止频率、相角裕度等。 频域法校正装置的常用设计方法：频域法校正装置的常用设计方法： （1）分析法（试探法）分析法（试探法） （2）综合法（期望特性法）综合法（期望特性法）3 综合法又称期望特性法，根据规定的综合法又称期望特性法，根据规定的性能指标要求确定系统期望的开环特性形性能指

2、标要求确定系统期望的开环特性形状，然后与系统原有开环特性相比较，从状，然后与系统原有开环特性相比较，从而确定校正方式、校正装置的形式和参数。而确定校正方式、校正装置的形式和参数。 分析法与综合法一般仅适用于最小相分析法与综合法一般仅适用于最小相位系统。位系统。 1、频率响应法校正设计、频率响应法校正设计4开环频率特性开环频率特性v 低频段表征闭环系统的稳态性能；低频段表征闭环系统的稳态性能；v 中频段表征闭环系统的动态性能；中频段表征闭环系统的动态性能；v 高频段表征闭环系统的复杂程度高频段表征闭环系统的复杂程度 和抑制噪声的能力。和抑制噪声的能力。51、频率响应法校正设计、频率响应法校正设计

3、校正后系统开环幅频特性的一般形状：校正后系统开环幅频特性的一般形状：v 低频段增益充分大，保证稳态误差的要求；低频段增益充分大，保证稳态误差的要求；v 中频段对数幅频特性斜率为中频段对数幅频特性斜率为 -20dB/dec ，并，并且有足够的频带宽度，以保证适当的相角裕且有足够的频带宽度，以保证适当的相角裕度；度；v 高频段增益尽快减小，尽可能地削弱噪声的高频段增益尽快减小，尽可能地削弱噪声的影响。影响。62、串联超前校正、串联超前校正 主要利用超前网络的相角超前特性进行校主要利用超前网络的相角超前特性进行校正。只要正确地将超前网络的交接频率正。只要正确地将超前网络的交接频率 和和 选在待校正系

4、统截止频率的两旁，并适选在待校正系统截止频率的两旁，并适当选择参数当选择参数 和和 ，就可以使已校正系统的截，就可以使已校正系统的截止频率和相角裕度满足性能指标的要求。止频率和相角裕度满足性能指标的要求。 闭环系统的稳态性能要求，可通过选择已闭环系统的稳态性能要求，可通过选择已校正系统的开环增益来保证。校正系统的开环增益来保证。72、串联超前校正、串联超前校正用频域法设计无源超前网络的步骤为：用频域法设计无源超前网络的步骤为：（1）根据稳态误差要求，确定开环增益）根据稳态误差要求，确定开环增益 。（2）由已确定的开环增益，计算待校正系统的）由已确定的开环增益，计算待校正系统的 相角裕度。相角裕

5、度。（3）根据截止频率）根据截止频率 的要求，计算超前网络参的要求，计算超前网络参 数数 和和 。 c110()()lg,ccmmLLaTa 82、串联超前校正、串联超前校正（4）验算校正后系统的相角裕度）验算校正后系统的相角裕度 ；（5）调节放大倍数或串联附加放大倍数为）调节放大倍数或串联附加放大倍数为 的的 放大器，补偿无源超前网络的衰减。放大器，补偿无源超前网络的衰减。1112arcarcsin,()mmcaatgaa a 9例：例： 设单位反馈系统，开环传递函数为设单位反馈系统，开环传递函数为) 1()(ssKsG 要求系统在单位斜坡输入信号作用下，要求系统在单位斜坡输入信号作用下，

6、输出稳态误差：输出稳态误差： 开环系统截止频率：开环系统截止频率： 相角裕度：相角裕度： 幅值裕度：幅值裕度：试设计串联无源超前网络。试设计串联无源超前网络。1 . 0ssesec)/(4 . 4 radc45o )(10)( dBdBh10解：解：110 110.ssveKKK 未校正系统开环传递函数未校正系统开环传递函数2101011201020201( ),()()()( )lglglgG sG js sjjL 221010200111ccccdBlg()()() 1809017 9ooocarctg. 3 0843 1c. 11未校正系统频率特性未校正系统频率特性12计算超前校正装置参

7、数计算超前校正装置参数ooocarctg8 .124 . 490180)( 106104()lg()lgcLaaa 110 1144 4 4.mTTa )(6)(14 . 4lg204 . 4lg2010lg20)(4 . 4 2 dBLLcccm13超前校正网络传递函数超前校正网络传递函数10 456410 114.( ).csGss 10 10 456410 1141csG s G ssss(.)( ) ( )(.)() 校正后系统的开环传递函数为校正后系统的开环传递函数为1410 636 9141arcsinarcsinarcsin .omaa 36 912 849 745().oooo

8、mc 14超前校正网络频率特性超前校正网络频率特性15校正前后系统频率特性校正前后系统频率特性16校正前后系统阶跃响应校正前后系统阶跃响应17 系统经串联超前校正后，中频区斜率变系统经串联超前校正后，中频区斜率变为为，并占据，并占据 的频带范围，的频带范围，从而使从而使开环系统截止频率增大，加快了系统开环系统截止频率增大，加快了系统的响应速度。的响应速度。 系统经串联超前校正后，利用相角超前系统经串联超前校正后，利用相角超前特性，可使系统的相角裕度增大，从而降低特性，可使系统的相角裕度增大，从而降低系统的响应超调量，系统的平稳性提高。系统的响应超调量，系统的平稳性提高。18串联超前校正的局限：

9、串联超前校正的局限：（1）由于闭环带宽的要求，不可能使得分度系）由于闭环带宽的要求，不可能使得分度系 数数 过大。过大。 选的过大，会造成已校正系统带宽过大，选的过大，会造成已校正系统带宽过大， 通过较多高频噪声。通过较多高频噪声。 （2）在截止频率附近相角迅速减小的系统，不宜）在截止频率附近相角迅速减小的系统，不宜 用串联超前校正。用串联超前校正。 产生相角迅速减小的原因是：在截止频率附产生相角迅速减小的原因是：在截止频率附 近，有多个交接频率彼此靠近的惯性环节或近，有多个交接频率彼此靠近的惯性环节或 振荡环节。振荡环节。193、串联滞后校正、串联滞后校正 利用滞后校正网络进行串联校正，主要

10、利用其利用滞后校正网络进行串联校正，主要利用其高频幅值衰减特性，通过降低校正后系统的截止频高频幅值衰减特性，通过降低校正后系统的截止频率，来获得较大的相角裕度。滞后网络的最大滞后率，来获得较大的相角裕度。滞后网络的最大滞后角应力求避免发生在系统截止频率附近。角应力求避免发生在系统截止频率附近。 应用滞后校正的场合：应用滞后校正的场合： （1）对系统响应速度要求不高，对噪声抑制要求较）对系统响应速度要求不高，对噪声抑制要求较高的场合；高的场合； （2）待校正系统已经具备满意的动态性能，仅稳态）待校正系统已经具备满意的动态性能，仅稳态精度不能满足要求。精度不能满足要求。20 设系统为单位反馈最小相

11、位系统，设计串联设系统为单位反馈最小相位系统，设计串联无源滞后网络的步骤为：无源滞后网络的步骤为：（1）根据稳态误差要求，确定开环增益）根据稳态误差要求，确定开环增益 。（2）利用已确定的开环增益）利用已确定的开环增益 ，绘制未校正系统，绘制未校正系统的对数频率特性的对数频率特性 ，确定截止频率，确定截止频率 、相角裕度、相角裕度 和幅值裕度和幅值裕度 ；（3）选择不同的）选择不同的 ，计算或查出不同的，计算或查出不同的 ，在伯德图上绘制在伯德图上绘制 曲线；曲线；c)(dBh c)( c21)146()(oo cc（5）确定滞后网络参数）确定滞后网络参数 和和 ：2 0010 10 2 5l

12、g(),(.)ccbLb T （4）根据相角裕度）根据相角裕度 要求，选择已校正系统要求，选择已校正系统的截止频率的截止频率 ；考虑滞后网络相位影响后的；考虑滞后网络相位影响后的相角裕度相角裕度 c()()ccc 22 例：设单位反馈系统的开环传递函数为例：设单位反馈系统的开环传递函数为要求：要求：)(301sKv4010,()ohdB )/(3 . 2 sradc试设计串联校正网络。试设计串联校正网络。) 12 . 0)(11 . 0()(sssKsG23) 12 . 0)(11 . 0(30)(jjjjG解：解：)(30)(lim10sKssGKsv300 11 0 21( )( .)(

13、.)G ssss 2220203020200 11200 21G jlg()lglglg( .) lg( .)22302000 110 21lg( .)( .)ccc 12/crad s 24 180180900 10 2900 10 29050 267 427 6().ocooccoccooooarctgarctgarctgarctg 未校正系统不稳定，截止频率远大于要未校正系统不稳定，截止频率远大于要求值，通过串联单个超前校正环节不可能产求值，通过串联单个超前校正环节不可能产生如此大的相位超前角，采用滞后校正。生如此大的相位超前角，采用滞后校正。25未校正系统频率特性未校正系统频率特性26

14、未校正系统的单位阶跃响应未校正系统的单位阶跃响应27 2 .01 .090)(ccocarctgarctg40()()occc 640()ooc 46()oc 2 7.(/ )crad s 0.10.244occarctgarctg0.10.2441(0.1)(0.2)occccarctg282220203020200 11200 21cccccLG j()lg()lglglg( .)lg( .) 21()()cLdB 110 10 12 7410 09.cTbTT 113 71141.( )cbTssGsTss 222030202 7200 271200 541lglg .lg( .)lg( .) 20020210 09lg()lg.cbLbb 29滞后校正网络频率特性滞后校正网络频率特性30校正前后系统频率特性校正前后系统频率特性31校正后系统的单位阶跃响应校正后系统的单位阶跃响应32串联超前校正和串联滞后校正的比较：串联超前校正和串联滞后校正的比较：（1）超前