奥数二年级讲义小二教案211第五讲枚举法

1、有一天，小兔去小猴家找小猴一起去图书馆看书，而从小兔家到小猴家不能直接到达，必须要经过公园或小田鼠家（如下图），小朋友们找一找，从小兔家到小猴家共有几条路可以走？ 小朋友们，我们常常遇到一些问题会出现很多种的情况（如：数字的拆分，付钱等），解决这些问题的时候需要我们把每一种情况都考虑周全，怎样才能做到不遗漏不重复呢？这就需要我们把每一种情况按一定的顺序一一列举出来，这种方法就是“枚举法”，枚举法可以帮助我们解决很多数学问题，今天这节课我们就一起来体会枚举法的妙用吧！ 动物学校今天正在进行数学竞赛，大象老师给各位小动物们出了很多难题，现在让我们也去试试吧！ 小熊维尼买回了7个一样的苹果，准备放在

2、三个同样的盘子里，如果允许有的盘子空着不放共有多少种不同的放法? Hello kitty最近迷上了集邮，一天她收集到了4张3角邮票和3张5角邮票，请你帮她算一算，她用这些邮票可以组成多少种不同的邮资? 巩固练习史努比带8元钱去商店买冰激凌.有三种冰激凌，售价分别是5元一支、2元一支和1元一支.如果他想把这8元钱全部用来买这三种冰激凌，共有多少种不同的买法?小兔妮妮在家做寒假作业，其中有一道题是要从1写到100，你知道当她写完时一共写了多少个数字“9”吗?用分别写着7、8、9的三张卡片，可以组成多少个不同的三位数? 小兔饿了，到处寻找食物.它来到一棵大树下，看到离树1米远的地方有个大萝卜，满心欢

3、喜.但这棵树下拴了一条狗，绳长2米.小兔要吃萝卜，狗就会咬它.小兔想了个好办法既能吃到萝卜，又不会被狗咬.你知道是什么办法吗?小蚂蚁小小生病了，她要从A点爬到E点去看病，怎样走线路最短？这样的路线一共有多少条？请你用彩笔画一画. （图中每一小段都一样长）小蜜蜂家门前共有5级台阶她发现每天上楼梯的方法都不相同，小蜜蜂很想研究一下这个问题.如果规定一步只能登上一级或两级台阶，小朋友帮她算一算上这个台阶共有多少种不同的上法?拓展与提高小猪欢欢喜欢吃披萨、汉堡和薯条三种快餐.她在相邻的两天不会吃同一种.如果她第一天吃的是披萨，第五天也是吃的披萨，那么在这五天里她的食谱有多少种安排方案? 1. 把5支同

4、样的铅笔放进3个同样的铅笔盒里，允许有的铅笔盒空着.共有多少种不同的放法?2. 从2张5元人民币、5张2元人民币、lO张1元人民币中取10元钱，共多少种不同的取法? 3. 从甲地到乙地有乘飞机、坐火车两种不同的方法，从乙地到丙地有乘飞机、坐火车和乘船三种不同的方法.问：从甲地经过乙地到丙地共有多少种不同的方法? 4. 商店有围巾3种，每种价钱依次是14元、12元和10元.帽子有5种，每种价钱依次是13元、11元、9元、7元、和5元.如果一顶帽子和一条围巾配成一套，每套可以有多少种不同价钱?5. 邮局门前共有4级台阶.若规定一步只能登上一级或两级，问上这个台阶共有多少种不同的上法？八岁的高斯发现

5、了数学定理 德国著名大科学家高斯(17771855)出生在一个贫穷的家庭.高斯在还不会讲话就自己学计算，在三岁时有一天晚上他看着父亲在算工钱时，还纠正父亲计算的错误.长大后他成为当代最杰出的天文学家、数学家.他在物理的电磁学方面有一些贡献，现在电磁学的一个单位就是用他的名字命名.数学家们则称呼他为“数学王子”. 他八岁时进入乡村小学读书.教数学的老师是一个从城里来的人，觉得在一个穷乡僻壤教几个小猢狲读书，真是大材小用.而他又有些偏见：穷人的孩子天生都是笨蛋，教这些蠢笨的孩子念书不必认真，如果有机会还应该处罚他们，使自己在这枯燥的生活里添一些乐趣. 这一天正是数学老师情绪低落的一天.同学们看到老

6、师那抑郁的脸孔，心里畏缩起来，知道老师又会在今天捉这些学生处罚了.“你们今天替我算从1加2加3一直到100的和.谁算不出来就罚他不能回家吃午饭.”老师讲了这句话后就一言不发的拿起一本小说坐在椅子上看去了.教室里的小朋友们拿起石板开始计算：“1加2等于3，3加3等于6,6加4等于10”一些小朋友加到一个数后就擦掉石板上的结果，再加下去，数越来越大，很不好算.有些孩子的小脸孔涨红了，有些手心、额上渗出了汗来.还不到半个小时，小高斯拿起了他的石板走上前去.“老师，答案是不是这样?”老师头也不抬，挥着那肥厚的手，说：“去，回去再算!错了.”他想不可能这么快就会有答案了.可是高斯却站着不动，把石板伸向老师面前：“老师!我想这个答案是对的.”数学老师本来想怒吼起来，可是一看石板上整整齐齐写了这样的数：5050，他惊奇起来，因为他自己曾经算过，得到的数也是5050，这个8岁的小鬼怎么这样快就得到了这个数值呢? 高斯解释他发现的一个方法，这个方法就是古时希腊人和中国人用来计算级数1+2+3+n的方法