18.2.1矩形练习题

1、18.2.1 矩形练习题一、选择题1、下列说法不能判定四边形是矩形的是（ ） A有一个角为 90的平行四边形 B四个角都相等的四边形 C对角线相等的平行四边形 D对角线互相平分的四边形2、矩形具备而平行四边形不具有的性质是（ ）A对角线互相平分 B邻角互补 C对角相等 D对角线相等3、在ABCD 中增加下列条件中的一个，这个四边形就是矩形，则增加的条件是（ ） A对角线互相平分 BAB=BC CA+C=180 DAB=12AC4、四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，能判断它为矩形的题设是（ ） AAO=CO，BO=DO BAO=BO=CO=DO CAB=BC，AO=CO DA

2、O=CO，BO=DO，ACBD5、下列说法正确的是（ ） A两组对角分别相等的四边形是矩形 B有两个角是直角的四边形是矩形 C有一个角是直角的平行四边形是矩形 D有一个角是直角，且一组对边相等的四边形是矩形6、矩形的面积是 12cm2，一边与一条对角线的比为 3：5，则矩形的对角线长是（ ） A3cm B4cm C5cm D12cm7、如图，矩形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，CEBD，DEAC。若，则四边形 OCED 的周长为（ ） 第 9 题 第 10 题8、如图，四边形 ABCD 为矩形纸片把纸片 ABCD 折叠，使点 B 恰好落在 CD 边的中点 E 处，折痕为 AF若

3、CD6，则 AF 等于 （）A. B. C. D.3433249、 如图，平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，点 E 是 BC 的中点若 OE=3 cm，则 AB 的长为 ( ) A3 cm B6 cm C9 cm D12 cm 10、如图，将一个边长分别为，的矩形纸片 ABCD 折叠，使点 C 与点 A 重合，则折痕 EF 的长是（ ）A B C D332552二、填空题1、矩形 ABCD 中，AB=6，BC=8，则 AC=_矩形的面积为_ 2、已知一矩形长 6cm，宽 2cm，则它的对角线长_cm3、若一个直角三角形的两条直角边分别为 5 和 12，则斜边上的中线等于

4、 .4、矩形的两邻边分别为 4和 3，则其对角线为 ，矩形面积为 cm2.5、矩形两对角线夹角为 120，矩形宽为 2，则矩形面积为_6、如右图所示，把两个大小完全相同的矩形拼成“L”型图案，则FAC=_，FCA=_ 6 题图7、在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，若AOB=100，则OAD=_8、矩形 ABCD 对角线 AC、BD 交于点 O，AB=5则ABO 的周长为等于 .,12,cmBCcm9、已知矩形的周长为 40，被两条对角线分成的相邻两个三角形的周长的差为 8，则较大的边长为 .cmcm10、矩形的两条对角线的夹角是 60，一条对角线与矩形短边的和为 15，那

5、么矩形对角线的长为_，短ABCDEF第 8 题DABCE第 7 题 边长为_.11、如图，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点 E、F，ABCDACBDOOADBC，则图中阴影部分的面积为23ABBC， 11 题图 12 题图 13 题图 14 题图12、如图，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，AOB=2BOC， 若对角线 AC=6cm，则周长= ，面积= .13、如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分BAD，AOD=120，AEO= 14、如图，E 为矩形 ABCD 对角线 AC 上一点，DEAC 于 E，ADE: EDC=2:3,则BDE 为_.15、如右

6、图，矩形 ABCD 中，AB=3，BC=4，点E是 BC 边上一点，连接 AE，把B 沿AE 折叠，使点 B 落在点处，当为直角三角形时，BE 的长为 .BCEB三、解答题1、如图，在矩形 ABCD 中，AC，BD 是对角线，过顶点 C 作 BD的平行线与 AB 的延长线相交于点 E.求证：ACE 是等腰三角形2、如图，平行四边形中，、分别是、的平分线，ABCDAQBNCNDQDABABCBCDCDA 与交于，与交于，求证：四边形是矩形AQBNPCNDQMPQMN3、如图，在矩形 ABCD 中，AEBD 于点 E，对角线 AC，BD 交于 O，且 BE：ED=1：3，AD=6cm，求 AE 的

7、长4、如图，在ABC 中，CAB=90，DE，DF 是ABC 的中位线，连接 EF，AD.求证：EF=ADBADCONMQPDCBAFE图 18图 图ODCBAABCDEF第 15题5、如图，在矩形中，是上一点，是上一点，且，矩ABCDEADFABEFCE,2EFCE DEcm形的周长为，求与的长ABCD16cmAECF6、如图，四边形 ABCD 中，ABC=ADC=90，M、N 分别是 AC、BD的中点，那么 MN 与 BD 的位置关系？试说明理由7、如图，四边形 ABCD 中，ABCD90，BCCD，CEAD，垂足为 E，求证：AECE8、如图，ABCD 中，点 O 是 AC 与 BD 的

8、交点，过点 O 的直线与 BA、DC 的延长线分别交于点 E、F（1）求证：AOECOF；（2）连接 EC、AF，则 EF 与 AC 满足什么条件时，四边形 AECF 是矩形，并说明理由9、如图，在ABC 中，D 是 BC 边上的一点，E 是 AD 的中点，过 A 点作 BC 的平行线交 CE 的延长线于点F，且 AF=BD，连接 BF（1）BD 与 CD 有什么数量关系，并说明理由；（2）当ABC 满足什么条件时，四边形 AFBD 是矩形？并说明理由10、如图，ABCD 是矩形纸片，翻折B、D，使 BC、AD 恰好落在 AC 上。设 F、H 分别是 B、D 落在 AC 上的两点，E、G 分别是折痕 CE、AG 与 AB、CD 的交点。（1）求证：四边形 AECG 是平行四边形；（2）若 AB4cm，BC3cm，求线段 EF 的长。11、如图，ABC 中，点 O 是边 AC