全国中考试题分类汇编抛物线与x轴的交点(无答案)

1、2019年全国中考试题抛物线与x轴的交点1、（2019兰州）如图，抛物线 y交点八、）则的取值范围是（)A.-455m 一82B.291m 一一82C. -295-：m :-82D.451m :-82记作Ci,将Ci向左平移得到（2019莱芜）函数2、C2 ,1245一j-、，一八=x-7x+与x轴交于点A、B,把抛物线在x轴及其下万的部分221C2与x轴交于点b、D,若直线y=2X+m与C1、C2共有3个不同的2ax+2ax+m（a0）的图象过点（2,0）,则使函数值y丫1,则x24；其中正确的个数为（）一，、e2J兀二次万程cx+bx+a=0的两个根为-1和一3A.1B.2C.3D.425

2、、（2019陕西）对于抛物线y=ax+（2a1）x+a3,当x=1时，y0,则这条抛物线的顶点一定在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6、（2019玉林）如图，一段抛物线y=-x2+4（-2ExW2）为C1,与x轴交于Ao、*A两点，顶点为Di；将Ci绕点旋转180。得到C2,顶点为D2；Ci与C2组成一个新的图象，垂直于y轴的直线l与新图象交于点p（xi,y1），P2（X2,y2）,与线段D1D2交于点P3（X3,y3）,设xi,x2,X3均为正数，t=x+x2+x3,则t的取值范围是（）A.6：:t8B.6MtM8C.i0：:t：:i2D.10MtMi27、（2019天津

3、）已知抛物线y=ax2+bx+c（a,b,c为常数，a=0）经过点（-1,0）,（0,3）,其对称轴在轴右侧，有下列结论：抛物线经过点（1,0）；方程ax2+bx+c=2有两个不相等的实数根；-3a+b0）个单位，平移后的抛物线与x轴交于C,D两点（点C在点D的左侧），若B,C是线段AD的三等分点，则m的值为2或8215、（2019湖州）如图所不，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax+bx（a0）的顶点为C,与x轴的正半轴交于点A,它的对称轴与抛物线y=ax2（a0）交于点B,若四边形ABOC是正方形，则b的值是-216、（2019自贡）若函数y=x2+2xm的图象与x轴有且只有一个交

4、点，则m的值为-1217、（2019徐州）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x+6x5的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其顶点为P,连接PA、AC、CP,过点C作y轴的垂线l.(1)(2)出点18、(1)求点P, C的坐标;直线l上是否存在点Q,使 PBQ的面积等于Q的坐标；若不存在，请说明理由(2019乐山)求证：无论已知关于x的二次方程 mx2 -m为任意非零实数，此方程总有两个实数根;(2)若抛物线y=mx2+(15m)x-5与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两点，且x1-x2=6,求m的值；（3）若m0,点P（a,b）与Q（a+n,b）在（2）中的抛物线上（点P、Q

5、不重合），求代数式4a2n2+8n的值.219、（2019苏州）如图，已知抛物线y=x-4与x轴交于点A,B（点A位于点B的左侧），C为顶点,直线y=x+m经过点A,与y轴交于点D.（1）求线段AD的长；(2)平移该抛物线得到一条新抛物线，设新抛物线的顶点为C,若新抛物线经过点D,并且新抛物线的顶点和原抛物线的顶点连线CC平行于直线AD,求新抛物线对应的函数表达式.220、(2019陕西)已知抛物线L:y=x+x6与x轴交于点A,B两点(点A位于点B的左侧)，并与y轴相交于点C.(1)求A、B、C三点的坐标，并求ABC的面积；(2)将抛物线L向左或向右平移，得到抛物线L,且L与x轴相交于A,、

6、B两.、.-,_.点(点A位于点B的左侧)，并与y轴相交于点C,要使ABC和4ABC的面积相等，求所有满足条件的抛物线的函数表达式.21、(2019昆明)如图，抛物线y=ax2十bx过点B(1,-3),对称轴是直线x=2,且抛物线与x轴的正半轴交于点A.(1)求抛物线的解析式，并根据图象直接写出当yM0时，自变量x的取值范围;(2)在第二象限内的抛物线上有一点P,当PA_LBA时，求PAB的面积.32922、(2019云南)已知二次函数y=x+bx+c的图象经过A(0,3),B(-4,-一)162两点.(1)求b,c的值;3(2)二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴是否有公共点？若有，求公共

7、点的坐标；若没有，请说明16情况.2223、(2019泰州)平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x2mx+m+2m+2的图象与轴有两各交点(1)当m=-2时，求二次函数的图象与轴交点的坐标；(2)过点P(0,m-1)作直线l，y轴，二次函数的顶点A在直线l与x轴之间(不包含点A在直线l上)，求m的范围；(3)在(2)的条件下，设二次函数图象的对称轴与直线l相交于点B,求ABO的面积最大时m的值.224、(2019杭州)设二次函数y=ax+bx(a+b)(a,b是常数，a#0)(1)判断该二次函数图象与x轴的交点个数，说明理由；(2)若该二次函数图象经过A(-1,4),B(0,-1),C(1,1)三个点中的其中两个点，求该二次函数的(3)若a+b0)在该二次函数图象上，求证：a0.225、(2019温州)如图，抛物线y=ax十bx(a#0)交x轴正半轴于点A,直线y=2x经过抛物线的顶点M,已知该抛物线的对称轴为直线x=2,交轴于点B.(1)求a,b的值;(2) P是第一象限内抛物线上的一点，且在对称轴的右侧，连接OP,BP,设点P的横坐标为m,AOBPS的面积为S,记K=,