面积推导过程

1、学过的几何图形有哪些？长方形面积=长宽正方形面积=边长边长1、通过剪拼的方法，你把平行四边形转化成了、通过剪拼的方法，你把平行四边形转化成了什么图形什么图形？2、转化后的图形与原来的平行四边形相比，、转化后的图形与原来的平行四边形相比，你发现它们你发现它们之间有什么联系之间有什么联系?（面积、底、高）（面积、底、高） 3、说说你最后得出了、说说你最后得出了什么结论？什么结论？高高底底 抓住数学灵魂抓住数学灵魂 转化思想贯穿全课转化思想贯穿全课高高底底底底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底

2、底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高长长宽宽底底高高=小组合作学习：小组合作学习：1原来平行四边形的面积与拼成的长方形面积相等吗？原来平行四边形的面积与拼成的长方形面积相等吗？2原来平行四边形的底与拼成的长方形的长相等吗？原来平行四边形的底与拼成的长方形的长相等吗？3原来平行四边形的高与拼成的长方形的宽相等吗？原来平行四边形的高与拼成的长方形的宽相等吗？4你能说出平行四边形的面积你能说出平行四边形的面积 公式吗？公式吗？原来平行四边形的底原来平行四边形的高（长方形的

3、长）（长方形的宽） 抓住数学灵魂抓住数学灵魂 转化思想贯穿全课转化思想贯穿全课长方形的面积长方形的面积 = 长长 宽宽平行四边形的面积 =高高原来平行四边形的底原来平行四边形的高（长方形的长）（长方形的宽） 底底三角形按角分，可分为三种三角形三角形按角分，可分为三种三角形锐角三角形钝角三角形直角三角形通过以上试验，同学们想一想，通过以上试验，同学们想一想，你发现了什么？你发现了什么？两个完全一样的三角形可以拼成一个两个完全一样的三角形可以拼成一个 。这个平行四边形的底等于这个平行四边形的底等于 。这个平行四边形的高等于这个平行四边形的高等于 。每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积每个三角形

4、的面积等于拼成的平行四边形面积的的 。平行四边形平行四边形三角形的底三角形的底三角形的高三角形的高 一半一半三角形的面积= 2S=ah2平形四边形面积底 高底高新知讲解新知讲解6 6你能想办法求出下面梯形的面积吗？你能想办法求出下面梯形的面积吗？每个小方格表示每个小方格表示1 1平方厘米平方厘米补充一个相同的图形，旋转、平移成学过的补充一个相同的图形，旋转、平移成学过的图形，再计算。图形，再计算。新知讲解新知讲解7 7把梯形转化成平行四边形，求出面积，把梯形转化成平行四边形，求出面积，完成下表。完成下表。拼成的平行四边形拼成的平行四边形梯形梯形底底/ /高高/ /上底上底/ / 下底下底/ /

5、高高/ /2/cm面积2/cm面积18184 472726 612124 43636绿色圃中小学教育网http:/www.L新知讲解新知讲解7 7把梯形转化成平行四边形，求出面积，把梯形转化成平行四边形，求出面积，完成下表。完成下表。拼成的平行四边形拼成的平行四边形梯形梯形底底/ /高高/ /上底上底/ / 下底下底/ /高高/ /2/cm面积2/cm面积13132 226264 49 92 21313新知讲解新知讲解7 7把梯形转化成平行四边形，求出面积，把梯形转化成平行四边形，求出面积，完成下表。完成下表。拼成的平行四边形拼成的平行四边形梯形梯形底底/ /高高/ /上底上底/ / 下底下底

6、/ /高高/ /2/cm面积2/cm面积14144 456564 410104 4282813132 226264 49 92 2131318184 472726 612124 43636拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？新知讲解新知讲解7 7把梯形转化成平行四边形，求出面积，把梯形转化成平行四边形，求出面积，完成下表。完成下表。拼成平行四边形的底与梯形的上底和下底有什么关系？拼成平行四边形的底与梯形的上底和下底有什么关系？上底下底平行四边形的底上底下底平行四边形的底拼成的平行四边形拼成的平行四边形梯形梯形底底/ /高高/ /上底上底/ / 下底下底/ /

7、高高/ /2/cm面积2/cm面积14144 456564 410104 4282813132 226264 49 92 2131318184 472726 612124 436362022-2-3新知讲解新知讲解7 7把梯形转化成平行四边形，求出面积，把梯形转化成平行四边形，求出面积，完成下表。完成下表。平行四边形的面积平行四边形的面积 底底 高高（上底下底）（上底下底）高高梯形的面积梯形的面积 2 2拼成的平行四边形拼成的平行四边形梯形梯形底底/ /高高/ /上底上底/ / 下底下底/ /高高/ /2/cm面积2/cm面积14144 456564 410104 4282813132 226264 49 92 2131318184 472726 612124 43636新知讲解新知讲解7 7梯形的面积公式：梯形的面积公式：梯形的