2015广东海洋大学概率论真题(有答案版)

1、注：本文为2015年广东海洋大学概率论试卷，文档及答案由阿稻想洋洋整理上传提供，如有疑问或不妥之处，请自行解决或联系师兄我。概率论试题2014-20151、 填空题（每题3分，共30分）1、设A、B、C表示三个事件，则“A、B都发生，C不发生”可以表示为_ABC_。2、A、B为两事件，P(AB)=0.8，P(A)=0.2，P()=0.4，则P(B-A)=_0.6_。 P（B-A）=P(B)-P(AB) P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)3、一口袋装有6只球，其中4只白球，2只红球。从袋中不放回的任取2只球，则取到一白一红的概率为_8/15_。4、 设随机变量Xb(3,0.4)，且随机

2、变量Y=.则PY=1=_0.72_。X=1或x=25、 设连续性随机变量XN(1,4)，则=_N(0,1)_。6、 已知（X,Y）的联合分布律为： 则PY1 I X0=_1/2_。 (1/6)/(1/3)=1/27、 随机变量X服从参数为泊松分布，且已知P(X=1)=p(X=2)，则E(X2+1)=_7_ 入=D(X)=E(X)=2, E(X2)=D(X)+E(X)²=6，E(X2+1)=E(X2)+1=6+1=78、 设X1，X2，.，Xn是来自指数分布总体X的一个简单随机样本，X1-X2-cX3是未知的总体期望E(X)的无偏估计量，则c=_-3/4_。1/2+(-1/4)+(-C

3、)=1，C=-3/49、 已知总体XN（0，²），又设X1，X2，X3，X4，X5为来自总体的样本，则 =_F(3，2)_。 服从F分布10、 设X1，X2，.，Xn是来自总体X的样本，且有E(X)=，D(X)=2，则有E()=_，则有D()=_2/_N_。(其中=)2、 计算题（70分）1、 若甲盒中装有三个白球，两个黑球；乙盒中装有一个白球，两个黑球。由甲盒中任取一球投入乙盒，再从乙盒中任取一个球。（1）求从乙盒中取得一个白球的概率；（2）若从乙盒中取得一个黑球，问从甲盒中也取得一个黑球的概率。 （10分）解.设A1表示从甲盒中取出的球为白球,A2表示从甲盒中取出的球为黑球,B1

4、表示乙盒中取得白球,B2表示乙盒中取黑球，C表示从乙盒中取得一个黑球从甲盒中也取得一个黑球，则P(A1)=0.6,P(A2)=0.4,解：（1）A1发生的情况下B1发生的概率P(B|A1)=0.5, A2发生的情况下B1发生的概率P(B1|A2)=0.25, P(B1)=P(A1)P(B1|A1)+P(A2)P(B1|A2)=0.6*0.5+0.4*0.25=0.4（2） 由（1）可知，从乙中取出一个黑球的概率P(B2)=1-P（B1）=0.6A2发生的情况下B2发生的概率P(B2|A2)=0.3，则P(C)=0.3/0.6=0.52、 设二维随机变量（X，Y）的联合密度为：(x,y)= （1

5、） 求参数A；（2）求两个边缘密度并判断X,Y是否独立；（3）求Fx(x) (15分)3、 设盒中装有3支蓝笔，3支绿笔和2支红笔，今从中随机抽取2支，以X表示取得蓝笔的支数，Y表示取得红笔的支数，求（1）(X,Y)联合分布律；（2）E(XY) (10分)4、 据某医院统计，凡心脏手术后能完全复原的概率是0.9，那么再对100名病人实施手术后，有84至95名病人能完全复原的概率是多少？（(1.67)=0.9525 ; (2)=0.9972） (10分)5、 已知总体X服从参数为的指数分布，其中是未知参数，设X1，X2，.，Xn为来自总体X样本，其观察值为x1，x2，x3，.，xn 。求未知参数：（1）矩估计量：（2） 最大似然估计量。 （15分）6、 设某种清漆的9个样品，其干燥时间（以小时记）分别为：6.0 5.7 5.8 6.5 7.0 6.3 5.6 6.1 5.0 。设干燥时间总