上理典型环节及其阶跃晌应

1、实验一典型环节及其阶跃晌应一、实验目的1 .掌握控制模拟实验的基本原理和一般方法。2 .掌握控制系统时域性能指标的测量方法。二、预习要求1 .阅读实验原理部分，掌握时域性能指标的测量方法。2 .分析典型一阶系统的模拟电路和基本原理。二、实验原理1 .模拟实验的基本原理：控制系统模拟实验采用复合网络法来模拟各种典型环节，即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟各种典型环节，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态晌应曲线及性能指标。若改变系统的参数，还可进一步分析研究参

2、数对系统性能的影响。系统的典型环节是按数学模型的共性去建立的，分析或设计控制系统必先建立系统或被控对象的数学模型，可与典型环节对比。熟知典型环节的动态性能和响应，为研究系统提供方便。2 .在实际模拟环节注意，1）实际运算放大器输出幅值受其电源限制是非线性的，实际运算放大器是有惯性的2）对比例环节、惯性环节、积分环节、比例积分环节和振荡环节，只要控制了输入量的大小或是输入量施加的时间的长短（对积分或比例积分环节），不使其输出在工作期间内达到饱和，则非线性因素对上述环节特性的影响可以避免。但对模拟比例微分环节和微分环节的影响则无法避免，其模拟输出只能达到有限的最高饱和值。3）实际运放有惯性，它对所

3、有模拟惯性环节的暂态响应都有影响，但情况又有较大的不同。四、实验内容构成下述典型一阶系统的模拟电路，并测量其阶跃响应：1 .比例环节CP）的模拟电路及其传递函数如图3-1-10白=fRZ/R1图377比例环节的输出量能够无失真、无滞后地按比例复现输入量。如：物理系统中的无弹性形变的杠杆，非线性和时间常数可以忽略不计的电子放大器，传动链之速比，测速发电机的电压与转速的关系。2 .惯性环节的模拟电路及其传递函数如图3-1-2。惯性环节又称非周期环节，具单位阶跃响应是非周期的指数函数，当 时输出量才接近稳态值。如直流电机的励磁回路。3.积分环节（1）的模拟电路及传递函数如图3-1-3 。t=3J4t

4、G(S)=1/TS X /T=RC只要有一个恒定的输入量作用于积分环节，具输出量就与时间成正比地无限增加。实际上放大器都有饱和特性，输出不可能无限制增加。4 .微分环节CD）的模拟电路及传递函数如图3-1-4。ffi3-1-4微分环节的单位阶跃响应是一个面积为T的脉冲，脉宽为0,幅值为无穷大。5 .比例+微分环节CPD）的模拟电路及传递函数如图3-1-50用 3-1-56 .比例十积分环节cpn的模拟电路及传递函数如图3-1-6.H>加U2GS»K<H1，T£lX夕A/DlK-R2/R1,T-RCrt五、实验步骤1 .启动计算机，在桌面双击图标自动控制实验系统运

5、行软件。2 .测试计算机与实验箱的通信是否正常，通信正常继续。如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。比例环节3 .连接被测量典型环节的模拟电路。电路的输入u.接A/D、D/A卡的DA.输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD.输入。检查无误后接通电源。4 .在实验课题下拉菜单中选择实验一典型环节及其阶跃响应。5 .鼠标单击实验课题弹出实验课题参数窗口。在参数设置窗口中设置实验参数：波源类型为阶跃波，信源电压为一1,鼠标单击确认，等待屏幕的显示区显示实验结果。6 .观测计算机屏幕显示出的响应曲线及数据。7 .按照实验数据表格记录波形及数据。惯性环节8 .连接被测量典型环节的模拟

6、电路。电路的输入Ul接A/D、D/A卡的DA,输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的ADl输入。检查无误后接通电源。9实验:步骤同4-7积分环节10.连接被测量典型环节的模拟电路。电路的输入Ul接A/D、D/A卡的DA,输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的ADl输入。检查无误后接通电源。11.实验步骤同4-7微分环节12 .连接被测量典型环节的模拟电路。电路的输入Ul接A/D、D/A卡的DAl输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的ADl输入。检查无误后接通电源。13 .实验步骤同47比例+积分环节14 .连接被测量典型环节的模拟电路。电路的输入Ul接A/D、D/A卡的DA,输出，电路的

7、输出U2接A/D、D/A卡的ADl输入。检查无误后接通电源。15 .实验步骤同4716 .测量系统的阶跃响应曲线，完成实验数据表格的填写。五、实验数据记录表格典型环节参数设置传递函数单位阶跃响应表达式单位阶跃响应曲线比例环节（p）K=I,R2=100KG(S)=-1U0(t)=1见图1.aRl=100KK=2,R2=200KG(S)=-2U0(t)=2见图1.b惯性环节（T）T=0.1s,C=1ufG(S)=-1/(0.1s+1)U0(t)=1-eA(-10t)见图2.aRl=R2=100KT=0.0Is,C=0.1ufG(S)=-1/(0.01s+1)U0(t)=1-eA(-100t)见图2

8、.b积分环节（I）T=0.1s,C=1ufG(S)=-1/(0.1s)U0(t)=t/0.1见图3.aR=l00KT=0.01s,C=0.1ufG(S)=-1/(0.01s)U0(t)=t/0.01见图3.b微分环节（D）T=0.ls,cl=lufG(S)=-0.1sU0(t)=-0.16'(t)见图4.aR=100KT=0.01s,Cl=0.1ufG(S)=-0.01sU0(t)=-0.01S'(t)见图4.b比例微分环T=0.ls,Cl=lufG(S)=-(1+0.1s)U0(t)=-5(t)+0.15，(t)见图5.a节(PD)R1=R2=100KT=0.01s,C1=0

9、.lufG(S)=-(1+0.01s)U0(t)=-8(t)+0.01S'(f)见图5.b比例积分环T=0.ls,C=lufG(S)=-1+1/(0.1s)U0(t)=1+t/0.1见图6.a节(PI)Rl=R2=100KT=0.01ls,C=0.lufG(S)=-1+1/(0.01s)U0(t)=1+t/0.01见图6.b010OQ20003OQO400050006go?oac8ooo9000100005000实建一粕单位：Xims-¥imV方波信号源周期：500ms-50°ms4coo电平:-looomV或-loaomV采样；10OQ*1。33coo2CQ0OO

10、0in1小,nI“FjFluuIu，u|FU，小iu¥*/”一'I"jiiu*i*、¥jM+i.，=4L0-lOOO20003000-4000'SoooXi-loooaXa-iooooXi-oYi5Q0QYa-5000IYi-Y2=ioooo图1.a50004000300020001.000-1000-20003000-4000'Sooooiooa20003000400050006ooo700。8ooo9000icooo5000实登一粕单位：xims-?imv方波信号源周期：5。口ms-500ms4000电平：“口。口mV或-looomV一

11、样;looo*ioms30002000p.一-H-3=，”那一.，七，.修4z-L-、*1.0000-1000-20003000-4OOO'SoooXl-10Q00XarIQQQQXi-Xa|-oYi3OQQYs-5000IYiY2=ioooo图1.b0IQQQ20003OGQ40005000600070008000900010000实会二轴单住:Xims-YimV方波信号源周期：500ms+500ms电平：-iooo6"或toq。mV采样；IQg*10IXL5图2.atOQoaXa-5OOQYs100Q0-50000icooo9671.COOOXi-33Xa-loooYi5

12、000Ya-5000图2.b图3,aYt500C1Ya-5000IYi=¥2I=1.0000YigoodY2-5000IYi=Y2I=1.0000图3,b500DYs-5000icooo图8.a7X2二goooYa10Q0-5000图4.b993lOOOO500DYs-5000icooo50004000300020001.000-1000-20003000-4000'Sooo50004000300020001.000-1000-20003000-4000'Sooo200300400500600700800goo100050004000300020001.000-100

13、0-20003000-4000'Sooo实装一粕单位：xims-?unv方潦信号源周期：5。口ms-500ms电平：-taoomV或tqq。mV采样：looo*1msXi-26X2-Yi5000Ya10Q0-50009741.COOO图5,b500DYs-5000icooo-50005O0Q Ysicooo图6.b六、实验能力要求1 .由典型环节的模拟电路推导传递函数，再反Laplace变换推导单位阶跃响应表达式。2 .要求能设计各典型环节的模拟电路。3 .在描述单位阶跃响应曲线时要完整标注横轴、纵轴的变量名称、大小及单位，同时标注各环节的特征参数。4 .同一环节的响应曲线画在同一个坐标中，用特征参数区分标注。七、思考题1 .用运放模拟典型环节时，其传递函数是在哪两个假设条件下近似导出的？2 .怎样选用运算放大器瑜入电阻、反馈电阻的的阻值范围可任意选用吗？3 .在什么条件下，惯性环节可以近似的视为积分环节？在什么条件下，又可以近似的视为比例环节？4 .如何根据阶跃响应的波形，确定积分环节和惯性环节的时间常数？答1：假定运放具有理想特性，即满足“虚短”“虚断”特性运放的静态量为零，个输入量、输出量和反馈量都可以用瞬时值表示其动态变化。答2：运放差分放大器