平面图形与立体图形

1、小小学学数数学学总总复复习习平面图形三角形：（一）三角形的概念（一）三角形的概念由三条线段围成的封闭图形叫做三角形。由三条线段围成的封闭图形叫做三角形。 三角形具有三角形具有稳定性稳定性（不易变形）；（不易变形）； 三角形的三个三角形的三个内角和是内角和是180。底底高高（底）（底）（高）（高）底底高高底底高高底底高高思考：任意的三条线段都能围成三角形吗？思考：任意的三条线段都能围成三角形吗？13cm5cm7cm 三角形其中两条线段的和大于第三条线段三角形其中两条线段的和大于第三条线段时，这时，这样的三条线段才能组成一个三角形。样的三条线段才能组成一个三角形。 换句话说，较短的两条边的长度之和

2、要换句话说，较短的两条边的长度之和要大于大于最长最长的一条边的长度，那么这三条线段才能拼成一个三角的一条边的长度，那么这三条线段才能拼成一个三角形。形。即即三角形两边之和大于第三边，两边之差三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边小于第三边.在能围成三角形的一组线段下面的括号里画在能围成三角形的一组线段下面的括号里画“”0.5cm1.8cm1cm1cm2.5cm3cm4cm2cm2cm( )( )( )（二）三角形的分类（二）三角形的分类三角形按角分三角形按角分锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形（三个角都是锐角）（三个角都是锐角） （有一个角是直角）（有一个角是直

3、角）（有一个角是钝角）（有一个角是钝角） 一个三角形里最多会有几个钝角？最多会有几个一个三角形里最多会有几个钝角？最多会有几个直角？最多会有几个锐角？最少会有几个锐角？直角？最多会有几个锐角？最少会有几个锐角？ 一个三角形里最多会有一个钝角，最多会有一个一个三角形里最多会有一个钝角，最多会有一个直角，最多会有三个锐角，最少会有两个锐角。直角，最多会有三个锐角，最少会有两个锐角。（二）三角形的分类（二）三角形的分类三角形按边分三角形按边分（两条边相等）（两条边相等）（三条边都相等）（三条边都相等）（三条边都不相等）（三条边都不相等）不等边三角形不等边三角形等腰三角形等腰三角形腰腰腰腰底底顶角顶角

4、底角底角底角底角腰腰顶角顶角腰腰底角底角底角底角底底等腰直角三角形等腰直角三角形腰腰腰腰底底顶角顶角底角底角底角底角等腰三角形等腰三角形等腰三角形等腰三角形 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。其中相等有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。其中相等的两条边叫做腰，另一条叫做底。两条腰的夹角叫做顶的两条边叫做腰，另一条叫做底。两条腰的夹角叫做顶角，腰和底的夹角叫做底角，角，腰和底的夹角叫做底角，等腰三角形的两个底角度等腰三角形的两个底角度数相等。数相等。边边边边边边等边三角形等边三角形（正三角形）（正三角形） 三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫正三三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫正三

5、角形。角形。等边三角形的三条边长度相等，三个角的大小相等边三角形的三条边长度相等，三个角的大小相等，都是等，都是60。 等边三角形是特殊的等腰三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。四边形：（一）四边形的概念（一）四边形的概念由四条线段围成的封闭图形叫做四边形。由四条线段围成的封闭图形叫做四边形。 四边形具有四边形具有不稳定性不稳定性（容易变形）；四边形的四（容易变形）；四边形的四个个内角和是内角和是360。四边形的分类：四边形的分类： 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 在梯形里，互相平行的一组对边叫做梯在梯形里，互相平行的一组对边叫做梯形的上底和下底，不平行

6、的一组叫做梯形的形的上底和下底，不平行的一组叫做梯形的腰，上底和下底之间的距离叫做梯形的高。腰，上底和下底之间的距离叫做梯形的高。 两腰相等的梯形叫做等腰梯形；有一个两腰相等的梯形叫做等腰梯形；有一个直角的梯形叫做直角梯形。直角的梯形叫做直角梯形。上底上底下底下底腰腰腰腰 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形对平行四边形对边的长度相等，对角的大小也相等。边的长度相等，对角的大小也相等。 从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，这条边叫做平行四边形

7、的底。足之间的线段叫做平行四边形的高，这条边叫做平行四边形的底。 四条边相等的平行四边形叫做菱形。四条边相等的平行四边形叫做菱形。底底底底 两组对边分别平行并且相等，四个角都是直角的四边形叫做两组对边分别平行并且相等，四个角都是直角的四边形叫做长方形。长方形。 长方形中较长的一组对边叫做长方形的长，较短的一组对边长方形中较长的一组对边叫做长方形的长，较短的一组对边叫做长方形的宽。叫做长方形的宽。 长方形是特殊的平行四边形。长方形是特殊的平行四边形。长长长长 四条边相等，四个角都是直角的四边形叫做正方形。四条边相等，四个角都是直角的四边形叫做正方形。 正方形是特殊的长方形。正方形是特殊的长方形。

8、（二）四边形的分类（二）四边形的分类两组对边两组对边互不平行互不平行只有一组只有一组对边平行对边平行两组对边两组对边分别平行分别平行四个角四个角都是直角都是直角四条边四条边都相等都相等四条边四条边都相等都相等四个角四个角都是直角都是直角两腰相等两腰相等有一个角有一个角是直角是直角圆形：（一）圆形的概念（一）圆形的概念在一个平面上，到定点距离相等的点的轨迹叫做圆。在一个平面上，到定点距离相等的点的轨迹叫做圆。 画圆时，固定的一点叫做圆心（画圆时，固定的一点叫做圆心（o），从圆心到圆上任意一），从圆心到圆上任意一点的线段叫做半径（点的线段叫做半径（r），），半径有无数条半径有无数条；通过圆心并且两

9、端都；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径（在圆上的线段叫做直径（d），），直径有无数条直径有无数条。圆心决定圆的位圆心决定圆的位置，半径（直径）决定圆的大小。置，半径（直径）决定圆的大小。 同圆或等圆中，所有的直径同圆或等圆中，所有的直径都相等，所有的半径也相等，直都相等，所有的半径也相等，直径的长度是半径的两倍径的长度是半径的两倍（半径的（半径的长度是直径的二分之一）。长度是直径的二分之一）。O圆心圆心半径半径r直径直径d（二）圆环的概念（二）圆环的概念在大圆中间挖去一个在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的了一个圆环，组成圆环的是两个是两个

10、同心圆同心圆。（三）扇形的概念（三）扇形的概念扇形是圆的一部分，扇形是圆的一部分，扇形的大小与圆心角的度扇形的大小与圆心角的度数有关系。数有关系。说说下列各图是由哪些图形组成的。说说下列各图是由哪些图形组成的。我们学过哪些立体图形？我们学过哪些立体图形？如果把它们分为两类，可以怎么样分呢？如果把它们分为两类，可以怎么样分呢？长方体和正方体有什么特点长方体和正方体有什么特点? 长方体长方体正方体正方体面面棱棱顶点顶点6个面，相对的面个面，相对的面完全相同，特殊情完全相同，特殊情况两个相对面为正况两个相对面为正方形方形6个面都是正个面都是正方形。方形。12条棱，条棱，相对的相对的棱长相棱长相等。等

11、。12条棱条棱相等。相等。8个顶点个顶点8个顶点个顶点说说-说说: 圆柱和圆锥各有什么特点？圆柱和圆锥各有什么特点？圆圆 柱柱圆柱上下两个面是完全圆柱上下两个面是完全相同的圆形相同的圆形圆柱上下是一样粗的圆柱上下是一样粗的圆柱有一个面是弯曲的圆柱有一个面是弯曲的圆圆 锥锥圆锥有一个顶点圆锥有一个顶点圆锥的底面是一个圆形圆锥的底面是一个圆形圆锥的侧面是一个曲面圆锥的侧面是一个曲面圆柱有无数条高圆柱有无数条高圆锥只有一条高圆锥只有一条高长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的特征：图形名称图例特 征长方体正方体圆柱体圆锥体有有6个面，每个面一般是长方形，特殊情况有两个面是正个面，每个面一般是长方形，特殊情

12、况有两个面是正方形，相对的两个面面积相等。方形，相对的两个面面积相等。有有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。条棱，相对的四条棱互相平行且相等。有有8个顶点，相交于同一顶点的三条棱分别叫长、宽、高。个顶点，相交于同一顶点的三条棱分别叫长、宽、高。有有6个面，每个面都是正方形，每个面面积都相等。个面，每个面都是正方形，每个面面积都相等。有有12条棱，每条棱长度都相等。条棱，每条棱长度都相等。有有8 个顶点。个顶点。有两个底面，是相等的两个圆。有两个底面，是相等的两个圆。有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长方形。有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长方形。（当底面周长和高相等时是正方形。）

13、（当底面周长和高相等时是正方形。）有无数条高，每条高长度都相等。有无数条高，每条高长度都相等。有一个底面，是个圆形。有一个底面，是个圆形。有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。有一个顶点，有一个顶点，有一条高。有一条高。？ 看看谁能把从正面、上面、看看谁能把从正面、上面、左面看到的图形画出来？左面看到的图形画出来？正面正面上面上面左面左面下面哪些是正方体的展开图，先想一想，再试下面哪些是正方体的展开图，先想一想，再试一试。一试。（ ）（ ）（ ）（ ） （ ） 观察下面用观察下面用4个正方体搭成的图形个正方体搭成的图形,并填一填并填一填.（1）从正面看到的图形

14、是）从正面看到的图形是 的有（的有（ ）。）。（2）从左面看到的图形是）从左面看到的图形是 的有（的有（ ）。）。（3）从上面看到的图形是）从上面看到的图形是 的有（的有（ ）。）。1234532、51、4 左图至少是由（左图至少是由（ ）个棱）个棱长为长为1厘米的正方体搭成的，厘米的正方体搭成的，将这个立体图形的表面涂成将这个立体图形的表面涂成红色。红色。 其中只有三面涂上红色的正方体其中只有三面涂上红色的正方体有（有（ ）个，只有四面涂上红色的正）个，只有四面涂上红色的正方体有（方体有（ ）个，只有五面涂上红色）个，只有五面涂上红色的正方体有（的正方体有（ ）个，涂上红色的面）个，涂上红色的面积是（积是（ ）立方厘米。）立方厘米。513120一个立体图形从上面看是：一个立体图形从上面看是：从左面看是：从左面看是： 要搭成这样的立体图形，至少要要搭成这样的立体图形，至少要用