万有引力与航天知识点

1、万有引力与航天开普勒行星运动定律定律内容开普勒第一定律（轨道定律J开普勒第二定律4面枳定律）开普初第三定律（周期定律）所有行星等日里运动的轨道都是 椭圆，太旭处在椭阚的一个焦戊上.任意一个行星.它与太阳的连线在 相等的时同内扫过相等的面积，行 星离太阳较近时，运行速率比较快）所有行星的轨道的半长轴的三次方 跟它的 公转周 期 的 二次方的 比 值都 相等.彳"k.理解：（1） k是与太阳质量有关而与行星无关的常量.由于行星的椭圆轨道都跟圆近似，在近似的计算中，可以认为行星都是以太阳为圆心做匀速圆周运动，在这种情况下，a可代表轨道半径.（2）开普勒第三定律不仅适用于行星，也适用于卫星，

2、只不过此时 量，与卫星无关.a3 /T 2 =k',比值k'是由行星的质量所决定的另一常、万有引力定律m和m的乘积（一）.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量成正比，与它们之间距离r的二次方成反比.（二）.公式:其中G=6.67X10-11N-m/kg2,叫做引力常量（3） .公式适保件GmO;适用于质点间的相互作用. 当两物质 点.均匀的球体可视为左点, 到质点间的距离.体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为r是两球心间的距离.一个均匀球体与球外一个质点间的万有引力也适用，其中r为球心（4） .万有引力定律的运用1 .

3、解决天体（卫星）运动问题的基本思路（1）把天体（或人造卫星）的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供，关系式:F=22C V24冗G-2- m m r m 2- r, （2）在地球表面或地面附近的物体所受岬力等于地球对物T的引力，即Mmmg=2 .天体质量和密度的计算（1）利用天体表面的重力加速度g和天体半径R由于if = 仲 _ a塞V =4“ 心*_ TT /C（2）通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T,轨道半径r.* Afrtt乙 h ="工由万有引力等于向心力，即得出中心天体质量M=mg故天体质量M=,天体密度P =,1#若已知天体的半径R,则天体的密度3-T

4、T若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为其轨道半径r等于天体半径R,则天体密度p=_可见,只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T,就可估算出中心天体的密度.不考虑天体自转，对在任何天体表面的物体都可以认为mg=R，从而得出GMkgR（通常称为黄金代换），其中M为该天体的质量，R为该天体的半径，g为相应天体表面的重力加速度.宇宙速度数值km，s）意义第一宇宙速度（环绕速度）79这是物体绕地球做圆周运动的最小发射速度，若7.9km/sC<11.2km/s,物体绕地球运行第二宇宙速度（脱离速度）1L2这是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度，若lL2krn/&SY16.7km/异,

5、物体绕太阳运行第三宇宙速度（逃逸速度）167这是物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，若（7>16.7kms,物体将挣脱太阳生力的,飞到太阳系外三、三种宇宙速度1 .三种宇宙速度均指的是发射速度，不能理解为运行速度.2 .第一宇宙速度既是最小发射速度，又是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大运行速度.四、关于地球同步卫星的五个“一定”1 .轨道平面一定：轨道平面与赤道平面共面.（即卫星在赤道正上方）2 .周期一定：与地球自转周期相同，即T=24h.3 .角速度一定：与地球自转的角速度相同.朋E4tt7G工=m24 .高度一定：由月+1，）7、同步卫星离地面的高度h=7=3.6X107m./GM-

6、5.速率一定：v=3.1X103m/s.五、卫星的各物理量随轨道半径变化二变化的规律及卫星的变轨问题1.卫星的各物理量随轨道半径变化而变化的规律=丝"，V 近土也日寸一=以优时2.卫星的稳定运行与变轨运行分析(1)圆轨道上的稳定运行：若卫星所受万有引力等于做匀速圆周运动的向心力，将保持匀速圆周运动，即F=(2)变轨运行分析当卫星由于某种原因速度突然改变时 运动22Mm v 24 冗2-m m r m-2- r,r rT(开启或关闭发动机或空气阻力作用),万有引力就不再等于向心力，卫星将做变轨卫星的速度v增大时，所需向心力MV2/r增大，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变大.但卫星一旦进入新的轨道运行，由v=尸产知其运行速度要减小，但重力势能、机械能均增加.当卫星的速度v减小时，所需向心力md/r减小，即万有引力大于卫星所需的向心力，因此卫星将做近心运动，同样会脱离原来的圆轨道，轨道半径变小.卫星进入新轨道运行时，由v=J厂知运行速度将增大，但重力势能、机械能均减少(卫星的发射和回收就是利用了这一原理)a、v、3、T均与卫星的质量无关，只由轨道半径r和中心天体质量共同决定.六、经典时空观和相对论时空观1 .经典时空观(1)在经典力学中，物体的质量是不随速度的改变而改变的.(2)在经典力学中，同一物理过程发生的位移和对应时间的